TP Combinatoria Ej 12

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Matemática Agronomía
Unidad 2. Combinatoria. Ejercicio 12
Ejercicio 12.
El profesor de Física propuso 10 problemas de los que hay que resolver 5.
a. ¿Cuántas formas hay de seleccionarlos?
b. De los 10 problemas propuestos hay 2 que son muy complicados. ¿Se reducen mucho las
posibilidades de selección?
SOLUCIÓN Y COMENTARIOS
a. Observemos que para seleccionar los ejercicios:
1. No importa el orden en que se seleccionen.
2. No se pueden repetir los ejercicios.
Por lo que tenemos C10, 5 formas de seleccionar los ejercicios, es decir 252 maneras.
b. Para conocer en cuánto se reducen las posibilidades de selección, calculamos primero
cuántas maneras de seleccionar los ejercicios quedan.
Como hay dos que son muy complicados, entonces quedan 8 ejercicios de los de donde
seleccionar 5. Esto es: C8, 5 formas de seleccionar los ejercicios: 56 maneras.
Se reduce mucho la selección, aproximadamente en un 77,8%. (56 es aproximadamente el
22,2% de 252).