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UBA XXI Modalidad virtual Matemática para Agronomía y Ciencias Ambientales Práctico 2. Funciones Polinómicas – Ejercicio 14 1 SOLUCION Y COMENTARIOS a. a < 0 Falsa, porque como la parábola dada tiene sus ramas hacia arriba, entonces a > 0. También podríamos haber justificado la falsedad diciendo que como el vértice de la parábola corresponde a un mínimo de la función, entonces a > 0. b . f(2) > 1 Verdadera, pues f(2) = 6 y 6 > 1. c. c = - 5 Verdadera. Como el punto (0; – 5) pertenece a la función, entonces f(0) = 5. Luego, en f(x) = ax2 + bx + c, con a o, resulta que f(0) = c. Por lo tanto, c = 5. d. f(-5) = f(0) Falsa, porque f(– 5) f(0) ya que f(– 5) = 0 y f(0) = – 5. e. f(1) = 1 Falsa, pues x = 1 es uno de los ceros de la función, con lo cual f(1) = 0. f. f(-2) = f(1) Falsa, ya que f(– 2) = – 9 y f(1) = 0, y – 9 0. 14. La gráfica corresponde a una función cuadrática cuya ecuación es de la forma f(x) = ax2 + bx + c (a0) Respecto a la función f, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? Justificá las respuestas. a. a < 0 b. f(2) > 1 c. c = -5 d. f(-5) = f(0) e. f(1) = 1 f. f(-2) = f(1)
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