8 ano

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Potenciação e Radiciação
Potenciação é o produto de números iguais.
Exemplo:
23 = 2.2.2 = 8, onde;
2 é a base, 3 é o expoente e 8 é a potência
Propriedades da potenciação:
1 - Na multiplicação entre potências com mesma base, para calcular o resultado, basta repetir a base e somar os expoentes.
Exemplo: 23 . 22 = 25 = 32
2 - Na divisão entre potências com mesma base, para calcular o resultado, basta repetir a base e subtraIr os expoentes
Exemplo: 25 . 23 = 22 = 4
3 - Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo.
Exemplos: 21 = 2, 251 = 25
4 - Todo número elevado a zero, com exceção do zero, é igual a 1.
Exemplos: 21 = 2, 251 = 25
5 - Quando temos uma potência elevada a outra potência, para calcular o resultado, basta
multiplicar os expoentes.
Exemplo: (23)2 = 26 = 64
6 - Quando temos uma potência elevada a um número negativo com a base diferente de zero, o resultado é o inverso da base elevado ao mesmo expoente, porém, com o sinal positivo.
Exemplos: 2 -3 = (1/2)3 = 1/8
7 - Quando temos uma potência cuja base é uma divisão entre dois números, basta elevar o numerador e o denominador separadamente ao expoente da potência.
(2/3)2 = 22/32 = 4/9
Relação entre Potenciação e Radiciação
8 - As potências com base a e expoente fracionário m/n podem ser reescritas como a raiz n-ésima de a elevado a m.
Exemplo: 23/2 = 2ⱱ23 = 2ⱱ8
Agora é a sua vez!
1 - Utilize as propriedades da potenciação e calcule as potências a seguir: 
2 -Represente as seguintes raízes no formato de potências com expoentes fracionários: 
3 - Agora, represente as seguintes potências com expoentes fracionários no formato de raízes: 
Radicação é a operação inversa a potenciação.
Exemplo: 3ⱱ8 = 2 porque 23 = 8
Onde: 3 é o índice do radical, 8 é o radicando e 2 é a raiz.
Propriedades da radiciação
1 - A raiz de um número elevado a n, cujo índice é n, é igual a ele mesmo.
Exemplo: 3ⱱ53 = 5
2 - Em uma raiz, o índice pode ser multiplicado por um número qualquer, desde que o expoente 
do radicando seja multiplicado por esse número também.
Exemplo: 3ⱱ52 =3.nⱱ52.n 
3 - Em uma raiz, o índice pode ser dividido por um número qualquer, desde que o expoente do
radicando seja dividido por esse número também.
Exemplo: 3ⱱ52 =3/nⱱ52/n 
4 - Uma raiz cujo radicando é o produto entre dois números é igual ao produto das raízes desses
números separados.
Exemplos: ⱱ5 . 3 = ⱱ5 . ⱱ3
5 - Uma raiz cujo radicando é a divisão entre dois números é igual à divisão das raízes desses
números separados.
Exemplos: ⱱ5/3 = ⱱ5/ⱱ3
6 – O expoente de uma raiz em forma de potência pode ser trazido para o expoente do radicando.
Exemplos: (ⱱ5)2 = ⱱ52
7 - A raiz de uma raiz pode ser reescrita em uma única raiz, multiplicando os seus índices.
Exemplo: 3ⱱ2ⱱ5 = 6ⱱ5
8 - Toda raiz pode ser representada no formato de uma potência com expoente fracionário.
Exemplo: 3ⱱ52 = 52/3
Agora é a sua vez!
4 - Represente as seguintes raízes:
 a. Com apenas um radical. 
b. No formato de potências com expoentes fracionários.
5 - Escreva (V) se a sentença for verdadeira e (F) se for falsa. 
Atividades de Práticas Experimentais:
1 - Relação entre a Potenciação e a Radiciação
Procedimento:
a) Desenhe um quadrado de lado igual a 5 cm.
b) Decomponha esse quadrado em quadradinhos de lado igual a 1 cm.
c) Quantos quadradinhos foram formados?
d) Como podemos determinar o número de quadradinhos formados usando a Potenciação?
e) Como podemos determinar a medida do lado do quadrado maior a partir do número de quadradinhos formados usando a Radicação?
Conclusão:
1- Qual a relação entre a Potenciação e a Radiciação? 
2 - Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30°.
Procedimento:
a) Com a régua desenhe um segmento de reta qualquer como no exemplo abaixo:
b) Posicione o centro do transferidor no ponto A e alinhe a base do transferidor com o segmento.
c) Marque um ponto C no ângulo de 900.
d) Una o ponto A com o ponto C, formando o segmento AC.
e) Repita esse procedimento para os ângulos de 60°, 45° e 30° .