Física Básica - Refração da luz

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Suplemento de reviSão • FÍSiCA
14
TEMA
Refração da luz
A passagem da luz de um meio a outro envolve mudança em sua velocidade de propagação. 
Dependendo do ângulo de incidência do feixe, pode haver também um desvio na direção 
da propagação.
Refração 
A refração da luz pode ser 
entendida como a variação de 
velocidade sofrida pela luz ao 
passar de um meio de propa-
gação para outro. 
A luz, ao sofrer refração, 
pode passar de um meio para 
outro com ou sem desvio em 
sua direção de propagação. Se 
a luz incidir obliquamente na 
superfície de separação dos 
meios, haverá mudança na 
direção de propagação.
s	Quando a luz se propaga do meio menos refringente para 
o meio mais refringente, não existe nenhuma restrição 
à ocorrência da refração. Observe que ao raio incidente 
corresponde um raio refletido e outro refratado (A). Em (B), 
a luz se propaga no sentido do meio mais refringente para o 
meio menos refringente e o ângulo de incidência supera o 
limite: ocorre reflexão total.
Índice de refração absoluto
O índice de refração absoluto n de um meio, para deter-
minada luz monocromática, é a razão entre a velocidade da 
luz no vácuo c e a velocidade da luz no meio em questão v.
n = v
c
Observe que n 2 1, já que a velocidade da luz no vácuo 
será sempre maior que sua velocidade em outro meio. Note 
também que o índice de refração absoluto é uma grandeza 
adimensional e indica quantas vezes a velocidade da luz 
no vácuo é maior que a velocidade no meio considerado.
Leis da refração
A refração da luz é regida por duas leis:
• 1a lei: O raio incidente I, o raio refratado R e a reta normal N 
 à superfície de separação S pertencem ao mesmo plano.
• 2a lei: Os ângulos de incidência e refração se relacionam 
com os respectivos índices de refração de acordo com 
a lei de Snell-Descartes, expressa por:
n1 $ sen i = n2 $ sen r
sen L = n
n
maior
menor
M
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G
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s Raio luminoso sendo refratado. 
G
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C
K
Ângulo limite
Considere uma luz monocromática que se propaga do 
meio de menor índice de refração (menos refringente) 
para o meio de maior índice de refração (mais refringen-
te). Verifica-se que à medida que o ângulo de incidência 
tende para 90w, o ângulo de refração tende para um valor 
máximo L, denominado ângulo limite.
A aplicação da lei de Snell-Descartes para o caso 
i = 90w leva à expressão:
Reflexão total
Reflexão total ou reflexão interna ocorre quando 
nenhuma parcela de luz refrata. Para haver esse tipo de 
reflexão, há duas condições:
 1a) A luz deve se propagar no sentido do meio mais 
refringente para o meio menos refringente.
 2a) O ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo 
limite.
s A refração faz 
com que a colher 
pareça quebrada.
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x
xe
Pescador
Meio 2
(ne)
Ar
Meio 1
(n)
Água
J2
J1
ArAr
r
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S2S1
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A
Vidro
N N
i ie
re
ie
rr
ie 
ie = i ] R’?R 
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Vidro
Ar
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Figura 1
Figura 2 Secção principal do prisma mostrando 
os elementos necessários para o cálculo do desvio 
angular total.
s	O prisma reto pode ser posicionado para produzir um desvio 
de 90w (A) ou de 180w (B) na luz incidente.
Dioptro plano
Dioptro plano é o nome dado ao conjunto de dois meios 
transparentes e homogêneos, separados por uma super-
fície plana. Se o observador está em um dos meios e o 
objeto no outro, a posição aparente do objeto em relação à 
superfície é diferente da posição real por causa da refração.
x
x
e = n
n
e
Lâmina de faces paralelas
Lâmina de faces paralelas é o conjunto de três meios 
homogêneos e transparentes separados por duas super-
fícies planas e paralelas.
Numa lâmina de espessura e, o desvio lateral d depende 
dos ângulos de incidência i e de refração r, de acordo com 
a expressão:
d = 
( )$
cos r
e i rsen -
Prismas
O prisma óptico é composto basicamente de dois dioptros 
planos de faces não paralelas — as faces laterais. O ângulo 
entre as faces laterais é chamado de ângulo de refringência A.
Desvio angular total
Considere um prisma de vidro colocado no ar e um raio 
de luz monocromática que o atravessa (fig. 2).
Com base na figura acima, é possível demonstrar que o 
desvio angular total S é dado por:
S = i 1 ie - A
Prismas de reflexão total
Os prismas são normalmente utilizados para desviar os 
raios de luz incidentes para uma direção específica. Quan-
do ocorre reflexão total em suas faces, eles substituem 
vantajosamente os espelhos.
Figura 3 Dispersão 
da luz branca por meio 
de um prisma. A luz 
incidente aparece do 
lado esquerdo da foto; 
a faixa branca e o brilho 
central correspondem 
à parte da luz que sofre 
reflexão total.
Dispersão da luz
O prisma também pode ser usado para decompor a luz 
branca em raios de luzes monocromáticas. A dispersão 
ocorre porque os índices de refração são distintos para 
cada radiação monocromática. Assim, os ângulos de re-
fração são diferentes. Observe que a luz vermelha desvia 
menos que a violeta (fig. 3).
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AV
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AT
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C
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A B
s Ao atravessar a lâmina de faces paralelas, sendo os meios 
extremos idênticos, o raio emergente Re apresenta a mesma 
direção do raio incidente R.
Na figura 1 é possível ver que o peixe parece estar mais 
próximo da superfície do que realmente está. O valor de 
xe depende dos índices de refração do ar e da água e para 
pequenos ângulos é válida a relação:
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NO VESTIBULAR
 1 (PUC-SP) Com o auxílio de um aparelho especial, foi 
possível medir a velocidade de um feixe de luz mo-
nocromática dentro de dois sólidos transparentes. No 
sólido A, a velocidade da luz é maior que no sólido B. 
Nestas condições, o índice de refração:
a) do sólido A é maior que o do sólido B.
b) do sólido A é menor que o do sólido B.
c) não pode ser determinado porque não é suficiente 
o conhecimento das duas velocidades.
d) do sólido A deve ser igual ao de B por se tratar de 
dois sólidos transparentes.
e) a pergunta é absurda porque a velocidade da luz é 
uma constante universal.
 2 (PUC-RJ) 
 I. Quanto maior a frequência de uma onda luminosa, 
maior a sua velocidade de propagação.
 II. Quando um feixe de luz passa de um meio a outro, 
seu comprimento de onda muda, mas sua veloci-
dade se mantém constante.
 III. O fenômeno de reflexão total pode ocorrer quando 
um feixe luminoso passa de um meio mais refrin-
gente para outro menos refrigente.
 São corretas as seguintes afirmações:
a) I, II e II.
b) I e III, apenas.
c) III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, apenas.
 3 (Aman-RJ) Um raio luminoso amarelo incide com um 
ângulo de incidência de 30w e refrata-se formando 
um ângulo de 60w com a normal. O índice de refração 
do meio que contém o raio refratado, em relação ao 
meio que contém o raio incidente, é:
a) 1
b) 2
2
c) 3
2
d) 2
3
e) 
3
3
 4 (Puccamp-SP) Um raio de luz vermelha se propaga 
no ar e atinge a superfície de uma peça de quartzo 
sob ângulo de incidência de 45w e penetra no cristal 
sofrendo desvio de 15w. O índice de refração do cris-
tal, em relaçãoao ar, é:
a) 1,45
b) 1,50
c) 3
d) 2
e) 1,33
 5 (UFGD-MS) A figura a seguir é uma representação de 
um lápis mergulhado em um copo cheio com dois 
materiais desconhecidos (I e II).
I
II
(Modificado de: <http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/ 
filmes-3d-548740.shtml>.)
 Sobre essa figura, é correto afirmar que:
a) O índice de refração do material I é maior que o do 
material II.
b) O índice de refração do material I é igual ao do 
material II.
c) O índice de refração do material I é menor que o 
do material II.
d) O índice de refração do copo é igual aos dos mate-
riais I e II.
e) Não se pode afirmar nada sobre os índices de re-
fração dos dois materiais.
 6 (PUC-SP) Dada a tabela abaixo, é possível observar a 
reflexão total, com luz incidindo, do:
Material Índice de refração absoluto
Gelo 1,309
Quartzo 1,544
Diamante 2,417
Rutilo 2,903
a) gelo para o quartzo.
b) gelo para o diamante.
c) quartzo para o rutilo.
d) rutilo para o quartzo.
e) gelo para o rutilo.
 7 (UFPE) A figura mostra um par de fibras ópticas, A e B, 
dispostas paralelamente e de mesmo comprimento. Um 
pulso de luz é disparado em uma das extremidas das fi-
bras. A luz se propaga, parte pela fibra A, levando tempo 
StA para percorrer a fibra A, e parte pela fibra B, levando 
tempo StB para percorrer a fibra B. Os índices de refração 
dos materiais das fibras A e B são, respectivamente, 
nA = 1,8 e nB = 1,5. Calcule o atraso percentual da luz 
que vem pela fibra A, em relação ao que vem pela fibra 
B. Ou seja, determine a quantidade t
t
1S
S
B
A -f p # 100%. 
 
Pulso
de luz
A
B
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Por definição: n = v
c 
Para o sólido A, nA = 
c
vA . Para o sólido B, nB = v
c
B
.
Assim: n
n
B
A = 
v
c
v
c
n
n
v
v
]
B
A
B
A
A
B= . Como vA . vB , n
n
B
A , 1.
Portanto, nB . nA.
Alternativa b.
Ex
er
cí
ci
o 
1
Afirmativa I: incorreta. A velocidade de uma onda de 
luz depende somente da velocidade da luz no vácuo e 
do índice de refração do meio. Afirmativa II: incorreta. 
Tanto o comprimento de onda como a velocidade 
mudam ao mudar de meio. Afirmativa III: correta. Uma 
das condições para que ocorra reflexão total é que 
o feixe de luz passe de um meio de maior índice de 
refração para outro de menor índice de refração. 
Alternativa c.
Ex
er
cí
ci
o 
2
O quartzo é mais refringente que o ar e, portanto, seu 
ângulo de refração é menor que o ângulo de incidência.
De acordo com o enunciado:
r + 15w = 45w ] r = 30w
Aplicando a lei de Snell, temos:
$n
n
30
45
2
2
1
2 2sen
sen
w
w
ar
quartzo
= = =
Alternativa d.
Ex
er
cí
ci
o 
4
Quanto maior o índice de refração de um meio, 
menor a velocidade da luz nesse meio e maior o 
desvio sofrido. O maior desvio da luz que sai do lápis 
acontece no meio II, no qual a imagem aparenta estar 
mais inclinada.
Alternativa c.
Ex
er
cí
ci
o 
5
O fenômeno da reflexão total ocorre apenas quando 
a luz viaja do meio mais refringente para o menos 
refringente. Portanto, entre as opções, o fenômeno da 
reflexão total poderá ser observado na passagem da 
luz do rutilo para o quartzo.
Alternativa d.
Ex
er
cí
ci
o 
6
Fibra A:
nA = v
c
A
 ] vA = 
c
nA
vA = t
d
S A
A ] dA = vA StA ] dA = 
c
nA StA
Fibra B:
nB = v
c
B
 ] vB = n
c
B
vB = t
d
S B
B ] dB = vB StB ] dB = n
c
B
 StB
Sabemos que as distâncias são iguais; dessa forma:
dA = dB ] 
c
nA StA = n
c
B
 StB ]
] t
t
S
S
B
A = n
n
B
A = ,
,
1 5
1 8
 = 1,20
Portanto, o atraso é de 20%.
Ex
er
cí
ci
o 
7Aplicando a lei de Snell, temos:
$n
n
r
i
n
n
n
n
n
n
2
3
2
1
2
1
3
2
3
3
sen
sen ] ] ]
]
i
r
i
r
i
r
i
r
= = =
=
Alternativa e.
Ex
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3
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 8 (UFRN) Uma fibra óptica, mesmo encurvada, permite 
a propagação de um feixe luminoso em seu interior, 
de uma extremidade à outra, praticamente sem 
sofrer perdas.
Feixe luminoso Feixe luminoso
Representação esquemática da propagação.
Fibra óptica
 A explicação física para o fato descrito é a seguinte:
 Como o índice de refração da fibra óptica, em relação 
ao índice de refração do ar, é:
a) baixo, ocorre reflexão interna total.
b) alto, ocorre reflexão interna total.
c) alto, a refração é favorecida, dificultando a saída 
do feixe pelas laterais.
d) baixo, a refração é favorecida, dificultando a saída 
do feixe pelas laterais.
 9 (Unicamp-SP) Ao vermos miragens, somos levados a 
pensar que há água no chão de estradas. O que vemos 
é, na verdade, a reflexão da luz do céu por uma camada 
de ar quente próxima ao solo. Isso pode ser explicado 
por um modelo simplificado como o da figura a se-
guir, em que n representa o índice de refração. Numa 
camada próxima ao solo, o ar é aquecido, diminuindo, 
assim, seu índice de refração n2.
Ar frio
Ar quente
Luz do céu
n1
n2
 Considere a situação na qual o ângulo de incidência é de 
84w. Adote n1 = 1,010 e use a aproximação sen 84w = 0,995.
a) Qual deve ser o máximo valor de n2 para que a 
miragem seja vista? Dê a resposta com três casas 
decimais.
b) Em qual das camadas (1 ou 2) a velocidade da luz 
é maior? Justifique sua resposta.
 10 (Enem) Alguns povos indígenas ainda preservam suas 
tradições realizando a pesca com lanças, demons-
trando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe 
em um lago com águas tranquilas, o índio deve mirar 
abaixo da posição em que enxerga o peixe.
 Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz:
a) refletidos pelos peixes não descrevem uma traje-
tória retilínea no interior da água.
b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetó-
ria quando passam do ar para a água.
c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície 
da água.
d) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela 
superfície da água.
e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando 
passam da água para o ar.
 11 (Uece) Uma folha de papel, com um texto impresso, 
está protegida por uma espessa placa de vidro. O 
índice de refração do ar é 1,0 e o do vidro 1,5.
Observador
Placa de vidro
Papel com
texto3 cm
 Se a placa tiver 3 cm de espessura, a distância do topo 
da placa à imagem de uma letra do texto, quando 
observada na vertical, é:
a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
 12 (Itajubá-MG) Considere um prisma de ângulo de 
abertura igual a 30w, envolvido pelo ar. Qual o valor do 
índice de refração do material que constitui o prisma, 
para que um raio de luz monocromática, incidindo 
normalmente em uma das suas faces, saia tangen-
ciando a face oposta?
a) 0,5
b) 
3
2
c) 1,5
d) 2
e) 0,75
 13 (UFC-CE) No diagrama abaixo, i representa um raio 
luminoso propagando-se no ar, que incide e atra-
vessa um bloco triangular de material transparente 
desconhecido.
30°
30°
i
 Com base na trajetória completa do raio luminoso, o 
índice de refração deste material desconhecido é:
 fDados: índice de refração do ar = 1; sen 30w = cos 60w = 
= 2
1 ; sen 60w = cos 30w = .2
3 o
a) 2
3
b) 
3
2
c) 3
d) 
3
4
e) 2 3
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A propagação da luz no interior de uma fibra óptica 
só é possível por causa do fenômeno da reflexão total. 
Portanto, para que esse fenômeno ocorra, o índice de 
refração do material da fibra óptica deve ser maior 
que o do meio que a circunda (no caso, o ar). Ou seja, 
devemos ter: n
n
ar
fibra .1
Alternativa b.
Ex
er
cí
ci
o 
8Nesse caso, o ângulo de incidência de 84w corresponde 
ao ângulo limite (L).
Assim: sen L = n
n
1
2 , pois n1 . n2.
Logo: sen 84w = ,
n
1 010
2 ] n2 7 0,995 3 1,010 = 1,005E
xe
rc
íc
io
 9
 a
Por definição, temos: v = n
c 
Portanto, a velocidade da luz (v) no meio em questão 
será tanto maior quanto menor for seu índice de 
refração (n). Assim, como n1 . n2 , temos: v1 , v2Ex
er
cí
ci
o 
9 
b
O fenômeno de refração da luz no dioptro plano 
resulta no efeito que possibilita ao índio enxergar 
uma imagem virtual do peixe a uma profundidade 
aparentemente menor que a real. Com sua habilidade, 
o índio atinge o peixe com a lança atirando-a abaixo de 
onde vê o peixe.
Luz refletida
(difundida)
pelo peixe
Imagem
virtual
Objeto (peixe)
Alternativa e.
Ex
er
cí
ci
o 
10
Escolhendo uma letra do texto (objeto) distante do da 
interface ar-vidro, o observador enxergará sua imagem 
a uma distância di da interface, com di , do.
Observe a figura:
Aplicando a equação do dioptro plano, temos:
d
d
n
n
o
i
vidro
ar= ] di = 3 3 ,1 5
1 ` di = 2 cm
Alternativa b.
Observador
Objeto
Vidro
Ar
do
di
N N
Ex
er
cí
ci
o 
11
Com base no enunciado, temos a figura:
Na 1a face, os ângulos de incidência (i) e de refração 
(r) são iguais a zero. Usando a expressão do ângulo 
de abertura (Â), podemos determinar o ângulo de 
incidência na 2a face (r’):
A = r + re ] 30w = 0w = 0 + re ` re = 30w
Aplicando agora a lei de Snell à 2a face do prisma, temos:
w
w
i
r
n
n
n90
30 1
sen
sen
sen
sen
e
e ]
prisma
ar
prisma
= = ] nprisma = 2
Alternativa d.
2a face
30w 
N
re ie = 90w 
1a face
Ex
er
cí
ci
o 
12
Pelo enunciado, temos:
J1 + 30w = 90w ] J1 = 60w
J2 = 30w
Considerando o índice de 
refração do ar n1 = 1 
e aplicando a lei de 
Snell-Descartes, obtemos 
o índice de refração do 
bloco triangular:
n1 $ sen J1 = n2 $ sen J2 ] 1 $ sen 60w = n2 $ sen 30w ]
] 2
3
 = n2 $ 2
1 ] n2 = 3
Alternativa c.
N
θ1
θ2
30°
30°
i
Ex
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o 
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.
 14 (PUC-SP) Um prisma, cuja secção transversal tem ân-
gulos de base iguais a 45w, é feito com vidro de índice 
de refração relativo ao ar n = 1,5.
 Dados: sen 45w = 2
2
 7 0,71 e cos 45w = 2
2
 7 0,71
45o 45o 
I1
Vidro
Ar
C B
A
 Estando o prisma imerso no ar, um raio incidente 
perpendicular à face AB:
a) penetra no prisma e sofre reflexão total no ponto 
de incidência sobre a face BC.
b) sofre reflexão total no ponto I1.
c) sofrerá um desvio por refração no ponto I1 de inci-
dência na face AB.
d) penetra no prisma e sofre refração na face BC.
e) atravessa o prisma e emerge na face BC sem sofrer 
desvio algum.
 15 (Ufal) Um feixe de luz monocromática refrata do meio 
A (índice de refração 1) para o meio B (índice de refra-
ção 1,5), conforme mostra a figura.
Meio A
Meio B
JA
JB
 Sabendo-se que sen JA + sen JB = 0,5, pode-se concluir 
que (sen JA)
2 + (sen JB)
2 é igual a:
a) 0,08
b) 0,13
c) 0,25
d) 0,58
e) 1,00
 16 (UEA-AM) Em muitos aspectos, o som e a luz apresen-
tam-se com características bem diferentes, mesmo 
sendo os movimentos ondulatórios mais presentes 
no dia a dia. Na refração, por exemplo, a velocidade 
da luz diminui quando passa do ar para a água, mas 
a do som aumenta. Com base nessas informações, 
assinale o gráfico correto.
a) Luz Som
Luz Som
Luz Som
Luz Som
Luz Som
Ar Ar
Ar Ar
Ar
Água Água
Água Água
Água
b) 
Luz Som
Luz Som
Luz Som
Luz Som
Luz Som
Ar Ar
Ar Ar
Ar
Água Água
Água Água
Água
c) 
Luz Som
Luz Som
Luz Som
Luz Som
Luz Som
Ar Ar
Ar Ar
Ar
Água Água
Água Água
Água
d) 
Luz Som
Luz Som
Luz Som
Luz Som
Luz Som
Ar Ar
Ar Ar
Ar
Água Água
Água Água
Água
e) Luz Som
Luz Som
Luz Som
Luz Som
Luz Som
Ar Ar
Ar Ar
Ar
Água Água
Água Água
Água
 17 (Ufes) 
C
O
R
E
L/
S
TO
C
K
 P
H
O
TO
S
 A empresa ABC Xtal, instalada no Polo Tecnológico 
de Campinas-SP, desenvolve tecnologia de qualidade 
internacional na produção de fibras ópticas.
 “A fibra óptica é basicamente constituída de dois tipos 
de vidros: a parte central, o núcleo e o revestimento 
que envolve o núcleo.”
BRITO CRUZ, Carlos H. de. Física e indústria no Brasil (1). Cienc. Cult., 
São Paulo, 2005, v. 57 (3). (Adaptado.)
 Para que ocorra reflexão total da luz em uma fibra 
óptica, é necessário que:
a) o índice de reflexão do núcleo seja igual ao do 
revestimento.
b) o índice de refração do núcleo seja igual ao do 
revestimento.
c) o índice de reflexão do núcleo seja maior que o do 
revestimento.
d) o índice de refração do núcleo seja maior que o do 
revestimento.
e) o índice de refração do núcleo seja menor que o do 
revestimento.
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tema 14 • refração da luz
R
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 A
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. 1
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C
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P
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 e
 L
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 9
.6
10
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e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Aplicando a lei de Snell, temos: 1 $ sen JA = 1,5 $ sen JB 
Incorporando esse resultado ao dado do enunciado, 
temos:
sen JA + sen JB = 0,5 ]
] 1,5 $ sen JB + sen JB = 0,5 ]
] 2,5 $ sen JB = 0,5 ]
] sen JB = 0,2 e sen JA = 0,3
Finalmente, é possível obter o valor da expressão:
(sen JA)
2 + (sen JB)
2 = 0,32 + 0,22 = 0,13
Alternativa b.
Ex
er
cí
ci
o 
15
Segundo o enunciado, a velocidade da luz diminui ao 
passar do ar para a água, isto é, o índice de refração da 
luz é maior na água do que no ar. Assim, o raio refratado 
se aproxima da normal. No caso do som, ocorre 
exatamente o inverso. Como a velocidade aumenta, o 
índice de refração do som na água é menor do que no 
ar e, portanto, o raio refratado se afasta da normal.
Alternativa e.
Ex
er
cí
ci
o 
16
A condição de reflexão total é que o ângulo de 
incidência da luz, no interior da fibra óptica, seja 
superior ao ângulo limite para aquele meio. Além disso, 
o meio no qual a luz se propaga deve ter o índice de 
refração maior que o meio externo. Logo, o índice do 
núcleo deve ser maior que o do revestimento.
Alternativa d.
Ex
er
cí
ci
o 
17
Na incidência normal, o raio de luz refrata sem sofrer desvio.
Para verificar a ocorrência de reflexão total na face BC, 
devemos ter re . L. Pela figura, re = 45w. Quanto ao ângulo 
limite (L), temos:
sen L = ,n
n
1 5
1
vidro
ar = = 0,66
Como sen re 7 0,71 e sen L = 0,66, temos re . L e, 
portanto, o raio de luz sofre reflexão total na face BC.
Alternativa a.
Vidro
re 
Ar
C B
N
45w 45w 45w 
A
Ex
er
cí
ci
o 
14
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Suplemento de reviSão • FÍSiCA
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19
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.
 18 (Unicisal) A endoscopia permite a visualização de es-
truturas internas do corpo humano. Um dos aparelhos 
utilizados para esse fim é o fribroscópio, que utiliza 
fibras ópticas. O funcionamento dessas fibras está 
baseado no princípio da reflexão interna total da 
luz, cuja características podem ser determinadas 
a partir da lei de Snell-Descartes. Dadas, então, as 
afirmativas seguintes:
 I. Para que ocorra reflexão interna total em uma 
interface, é necessário que a luz se propague de 
um meio de índice de refração menor para um 
meio de índice de refração maior.
 II. O ângulo crítico ou limite (medido em relação 
à reta normal à interface) para a ocorrência de 
reflexão interna total é dado por L = sen-1 n
n
1
2e o, 
onde n1 é o índice de refração do meio que o feixe 
está propagando-se inicialmente e n2 é o índice de 
refração do meio que o feixe iria propagar-se, caso 
não ocorresse reflexão interna total.
 III. Para um ângulo de incidência na interface (medido 
em relação à reta normal à interface) maior que o 
ângulo críticoou limite, não há reflexão interna total.
 IV. Não é possível determinar o desvio sofrido por um 
feixe de luz ao cruzar com uma interface através 
da lei de Snell-Descartes.
 Verifica-se que está(ão) correta(s): 
a) I, apenas.
b) II e III, apenas.
c) II, apenas.
d) I, II, III e IV.
e) IV, apenas.
 19 (UFG-GO) Com a finalidade de obter um efeito visual, 
através da propagação da luz em meios homogêneos, 
colocou-se dentro de um aquário um prisma triangu-
lar feito de vidro crown, conforme mostra a figura a 
seguir. Um feixe de luz violeta, após refratar-se na 
parede do aquário, incidiu perpendicularmente 
sobre a face A do prisma, atingindo a face B.
N
N
45w 90w 
45w Líquido
C
B
A
 Com base nesses dados e conhecidos os índices de 
refração do prisma e do líquido, respectivamente, 1,52 
e 1,33, conclui-se que o efeito obtido foi um feixe de luz 
emergindo da face:
a) B, por causa da refração em B.
b) C, por causa da reflexão total em B.
c) B, por causa da reflexão total em B e C.
d) C, por causa da reflexão em B seguida de refração 
em C.
e) A, por causa das reflexões em B e C e da refração 
em A.
 20 (UFV-MG) Um raio de luz, composto pelas cores ver-
melho (V) e azul (A), incide na superfície de separação 
entre o vácuo e um bloco de vidro (figura 1). O vidro 
possui índice de refração n, o qual depende do com-
primento de onda H, conforme mostra a figura 2.
Vidro
Vácuo
V + A
n
H
Figura 1 Figura 2
 Sabendo-se que o comprimento de onda da luz ver-
melha é maior que o da azul, a opção que representa 
corretamente as direções de propagação da luz dentro 
do vidro é:
a) c)
b) d)
Vidro
Vidro Vidro
VidroVácuo Vácuo
VácuoVácuo
V + A
V + A
V + A
V + A
V 
A A
V
 A 
V
V + A
 21 (UFG-GO) Refratômetro é um instrumento ótico utiliza-
do para medir o índice de refração de uma substância 
e também para determinar a concentração de certas 
substâncias, como, por exemplo, o açúcar em um fluido 
qualquer. A figura ilustra o protótipo de um refratômetro 
constituído por um prisma de índice de refração 1,6, um 
orifício no qual entra a luz de análise e uma cavidade 
para colocar o material líquido a ser analisado. Nessas 
condições, um feixe de luz monocromático, ao entrar 
pelo orifício, refrata na interface prisma-liquído e atinge 
a escala graduada em um ponto a 4 cm da origem.
Orifício
Prisma
Líq
uid
o
Esc
ala
 gr
ad
ua
da
45°
1
0
L
h
2
3...
 Considerando-se que L = 12 cm e h = 2 cm, calcule:
a) O índice de refração do liquído sob análise.
b) O menor índice de refração que esse instrumento 
permite medir.
L
2
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tema 14 • refração da luz
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.
O feixe que incide na face A não sofre desvio, pois 
atinge perpendicularmente essa face. Esse raio atingirá 
a face B com ângulo de 45w em relação à normal. 
Aplicando a lei de Snell-Descartes, temos:
nvidro $ sen i = nlíquido $ sen r ]
] 1,52 $ sen 45w = 1,33 $ sen r ] sen r 7 0,81
Como sen r 1 1, não ocorre reflexão total, e o raio 
se refrata através da superfície B, emergindo para o 
líquido.
Alternativa a.
Ex
er
cí
ci
o 
19
a) A partir da figura abaixo, podemos obter:
nL
α
θ
nV
nv $ sen J = nL $ sen a ] 1,6 $ sen 45w = nL $ sen a ] 
] nL = $
$
a
,
2
2 1 6
sen . (I)
sen a = 
h 4
4
2 2+
 = 
18
4 = 
3 2
4 = 3
2 2
 (II)
Substituindo (II) em (I), obtemos:
nL = 2
2
 $ 
2 2
3 $1,6 ] nL = 1,2
b) O limite da capacidade de medida do índice de 
refração ocorre para a reflexão total:
 nv $ sen J = nL (lim.) $ sen 90w ] 
 ] nL = 2
2
 $ 
,
w90
1 6
sen ] nL (lim.) = 0,8 2
L
2
Ex
er
cí
ci
o 
21
Pelo enunciado, Hvermelho 2 Hazul. Com base no gráfico 
da figura 2, concluímos que nvermelho 1 nazul, já que 
os valores de n são inversos dos valores de H. O raio 
azul tem maior índice de refração, e, portanto, se 
aproximará mais da normal que o raio vermelho.
Alternativa b. 
Ex
er
cí
ci
o 
20
I. Falsa. Condições para que ocorra reflexão total:
1a) A luz deve se propagar do meio mais refringente 
(maior índice) para o meio menos refringente 
(menor índice).
2a) A luz deve incidir com ângulo sempre maior que o 
ângulo limite L.
II. Correta. Cálculo do ângulo limite. Considere dois 
meios homogêneos e transparentes A e B, tal que 
nA 2 nB e a luz se refratando de A para B.
N
L
A
B
Aplicando a lei de Snell-Descartes na figura acima, 
temos: nA $ sen L = nB $ sen 90w ]
] nA $ sen L = nB $ 1 ] sen L = n
n
A
B
III. Falsa. Veja (I). 
IV. Falsa. O desvio d na refração corresponde ao ângulo 
entre o prolongamento do raio incidente e o raio 
refratado.
A
i
N
r
d
B
Raio incidente
Raio refratado
Prolongamento
do raio incidente
Aplicando a lei de Snell-Descartes, conhecidos nA, nB e i, 
encontramos r pela expressão: nA $ sen i = nB $ sen r
Você encontra d pela relação: i = r + d 
Alternativa c.
Ex
er
cí
ci
o 
18
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