1 -Árvore de Falhas FTA

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Árvore de Falhas FTA
Confiabilidade de Produtos e Processos
Engenharia de Produção - PUC Minas
Prof. Hendrigo Batista
Introdução
 FTA (Fault Tree Analysis) ou Análise da Árvore de Falhas.
 Construção de uma árvore onde eventos “topo” de falhas são desdobrados em
eventos “base”.
 Técnica analítica de análise de confiabilidade e de segurança, desenvolvida
nos anos 60 nos EUA e aperfeiçoada pela Boeing Corporation.
Exemplos de Aplicações
 Amplamente utilizada para diversos produtos e processos compostos de
diferentes subsistemas.
 Utilizada atualmente em setores críticos por empresas como Boeing,
EMBRAER, usinas nucleares, empresas do setor automotivo, etc.
 E também em diferentes setores da indústria em geral: ar-condicionado,
fogões, refrigeradores, máquinas em geral, alto-forno, torres de refino de
petróleo, automóveis.
Benefícios
 Permitir a visualização simples do que pode acarretar uma determinada falha;
 Auxiliar na identificação dos itens que necessitam ter um alto nível de
confiabilidade;
 Determinar a probabilidade de ocorrência de cada rota de falha identificada
pela árvore;
 Identificar os caminhos em que uma falha de produto ou processo pode
originar um acidente.
Características
 Um chamado “evento topo” é desdobrado em eventos básicos no
formato de árvore;
 Elementos são empregados para classificar e conectar os eventos:
1. Portas Lógicas (E, OU);
2. Simbologia dos Eventos;
 Além de mostrar conexões lógicas entre eventos de falhas, a FTA pode
ser utilizada para quantificar probabilidades de ocorrência de eventos
topo, assim como sua confiabilidade.
Portas Lógicas
 Conectam os eventos de acordo com suas relações causais, estabelecidas
pelo desdobramento das falhas.
 Podem ter um ou mais eventos de entrada (abaixo), mas somente um
evento de saída (acima).
Portas Lógicas
 PORTA LÓGICA “E”: o evento de saída (acima) ocorre somente se
todos os eventos de entrada (abaixo) ocorrerem.
 PORTA LÓGICA “OU”: o evento de saída (acima) ocorre se pelo menos
um dos eventos de entrada (abaixo) ocorrerem.
Eventos
 Retângulo: sinaliza uma falha resultante da combinação de outras falha
básicas localizadas abaixo na árvore, sendo associadas pelas portas lógicas.
Eventos
 Círculo: sinaliza uma falha básica de um componente ou processo e indica o
limite de resolução da árvore. São agregados através de portas lógicas para
obtenção de eventos intermediários até o evento topo.
Estrutura
Evento topo
Falha do Sistema
OU
Falha 
Básica 
B
Falha 
Básica 
C
Evento 
IntermediárioFalha 
Básica 
A Porta 
Lógica OU
E
Porta 
Lógica E
Exemplo 1
O fogo aconteceu
OU
Aconteceu 
uma faísca
Operador 
está 
fumando
Fonte de ignição 
perto do fluidoVazamento 
de gasolina
Porta 
Lógica OU
E
Porta 
Lógica E
Exemplo 2
 Criar a árvore de falhas para o seguinte evento-topo:
“Motor não dá partida”
Exemplo 2
 O evento-topo pode ser desdobrado em 3 eventos:
Falha no fluxo de combustível
OU
Falha na injeção
OU
Falha na ignição
Exemplo 2
“Motor não dá partida”
OU
Falha no fluxo
de combustível
Falha na 
injeção
Falha na 
ignição
Exemplo 2
OU
Falha na 
bomba de 
combustível
Filtro 
bloqueado
Falha no fluxo de 
combustível
Exemplo 2
OU
Jato 
bloqueado
Ajuste 
defeituoso
Falha na injeção
Exemplo 2
Falha na ignição
Falha no sistema 
de ignição 1
Falha no sistema 
de ignição 2
E
Exemplo 2
OU
Alta 
temperatura
Baixa
temperatura
Falha no sistema 
de ignição 1
Exemplo 2
OU
Alta 
temperatura
Baixa
temperatura
Falha no sistema 
de ignição 2
Exemplo 2
“Motor não dá partida”
OU
Falha no fluxo
de combustível
Falha na 
injeção
Falha na 
ignição
OU
Falha na 
bomba de 
combustível
Filtro 
bloqueado
OU
Jato 
bloqueado
Ajuste 
defeituoso
Falha no 
sistema 
de ignição 1
Falha no 
sistema 
de ignição 2
E
OU
Alta 
temperatura
Baixa 
temperatura
OU
Alta 
temperatura
Baixa 
temperatura
Exemplo 2
 Considerando que a probabilidade de ocorrer cada tipo de falha básica até 
um dado momento t no exemplo do motor seja dada por:
 Falha na bomba de combustível: 0,02
 Filtro bloqueado: 0,08
 Jato bloqueado: 0,05
 Ajuste defeituoso: 0,06
 Falha por alta temperatura: 0,01
 Falha por baixa temperatura: 0,03
Calcule a confiabilidade do motor.
Exemplo
 Devo utilizar as portas lógicas para o cálculo da probabilidade de falhas dos
eventos intermediários até o evento topo.
 Considerar sempre a probabilidade de falhar para não ter problemas com os
cálculos nas portas lógicas.
▪ Falha no fluxo de combustível = 1-(1-0,02)(1-0,08) = 0,0984
▪ Falha na injeção = 1-(1-0,05)(1-0,06) = 0,107
▪ Falha no sistema de ignição 1 = 1-(1-0,01)(1-0,03) = 0,0397
▪ Falha no sistema de ignição 2 = 1-(1-0,01)(1-0,03) = 0,0397
▪ Falha na ignição = (0,0397)(0,0397) = 0,0016
▪ “Motor não dá partida” = 1-(1-0,0984)(1-0,107)(1-0,0016)= 0,196
▪ Confiabilidade do motor = 1 - 0,196 = 0,804
Referências
 FOGLIATTO, Flavio S.; RIBEIRO, José L. D. Confiabilidade e Manutenção
Industrial. Rio de Janeiro: Elsevier, 2009. ISBN 978-85-352-3353-7
 O'CONNOR, Patrick D. T.; KLEYNER, Andre. Practical reliability engineering. 5th
ed. Chichester, West Sussex, England: Wiley, c2012. xviii, 484 p. ISBN
9780470979815
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