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Engenharia de Produção Eletricidade Aplicada Conceitos de Corrente Alternada Profª Viviane Reis de Carvalho Março 2022 Corrente Contínua X Corrente Alternada SIN: Sistema Interligado Nacional – Horizonte 2024 Forma de onda senoidal Forma de onda senoidal ➢ Valor de pico, valor máximo ou amplitude: máximo valor atingido durante um ciclo. ➢ Valor pico a pico: é a amplitude total de um sinal desde o pico positivo até o negativo ➢ Período (T): tempo que a função leva para completar um ciclo ➔ seg (s). ➢ Frequência (f): número de ciclos completados na unidade de tempo (1 seg) ➢ Frequência angular ou velocidade angular (): ângulo descrito em uma unidade de tempo (1 seg) Valor eficaz O valor eficaz de uma tensão ou corrente alternada senoidal está diretamente ligado à potência transferida por esse par de grandezas. É através do valor eficaz que se pode comparar a potência associada a grandezas CA com potências associadas a grandezas CC. A tensão ou corrente eficaz é o valor de grandeza alternada equivalente a uma grandeza contínua que corresponde à mesma potência nos dois casos: alternada e contínua. Expressão geral ➢ O ângulo de fase expressa de quantos graus a função está defasada da função básica (função seno ou cosseno pura) Onde: A é o valor máximo da grandeza expressa pela função. Graus X Radianos Exemplo 1: a) Qual é o valor de pico? b) Qual é o valor de pico a pico da forma de onda? g) Qual é o valor eficaz da tensão? c) Qual é o período da forma de onda ? d) Quantos ciclos aparecem na figura ? e) Qual é a frequência da forma de onda ? f) Qual é o valor instantâneo em 0,3 s e 0,6 s ? A tensão de pico de uma onda senoidal CA é de 100 V. Calcule a tensão instantânea em 0 º , 30 º , 60 º , 90 º , 135 º e 245º . Exercício 1: Exercício 2: Uma corrente CA varia ao longo de um ciclo completo em 1/100 s. Qual é o período e a frequência? Se a corrente tiver um valor máximo de 5 A, desenhe a forma de onda para a corrente em graus e em milissegundos. Defasagem entre funções A defasagem entre duas funções senoidais é dada por um ângulo (), expresso em graus (º) Corrente em fase com a tensão = 0º Cargas resistivas ➢ Resistência de aquecimento; ➢ Chuveiro elétrico; ➢ Ferro de passar roupa. Exemplos: Cargas indutivas ➢ Motor de indução; ➢ Máquina de solda elétrica; ➢ Reator de lâmpada fluorescente. Exemplos: Corrente atrasada em relação à tensão: = - 90º Indutor puro (ideal) Cargas capacitivas ➢ Capacitores; Exemplos: Corrente adiantada em relação à tensão: = 90º Capacitor puro (ideal) Exemplo 2: -100 -50 0 50 100 0 1 2 3 4 5 6 7 Tempo (ms) T e n s ã o ( V ) f(t) g(t) Considerar as formas de ondas f(t) e g(t) dadas no gráfico para responder os seguintes itens: a) Qual é o ângulo θ da função g(t) em relação à função f(t)? Cada divisão vale 60º. Então g(t) está 60º adiantada em relação à f(t). θ = 60º b) Qual é o valor da tensão máxima (Vmax) ou de pico (Vp) das formas de ondas? g(t) ➔ f(t) ➔ c) Calcule o Período (T) e a Frequência (f) da função g(t). d) Qual é o valor da tensão eficaz das formas de ondas? g(t) ➔ f(t) ➔ Exemplo 3: Esboce o gráfico da função abaixo e calcule: i = 7 sen (1885t – 700) (A) a) O valor eficaz da corrente. b) Frequência e período da corrente. Exemplo 3: i = 7 sen (1885t – 700) (A) 7 A Esboce o gráfico da função abaixo e calcule: v = 1000 sen (5655t + 20º) (V) a) Valor eficaz da tensão. b) Frequência (Hz) e período da tensão. Exemplo 4: Exemplo 4: v = 1000 sen (5655t + 20º) (V) Exemplo 5: Corrente adiantada de 110º em relação à tensão Exercício 3: Desenhe as formas de onda referentes às equações abaixo. (no mesmo gráfico). A tensão está adianta ou atrasada em relação à corrente? De quantos graus? A tensão está adianta em relação à corrente de 90º Desenhe as formas de onda referentes às equações abaixo. (no mesmo gráfico). O eixo X deve ser definido em ms. Exercício 4: Domínio do tempo X Domínio da frequência Representação fasorial: ➢ Fasor tensão ➢ Fasor corrente Represente o fasor tensão e o fasor corrente: Exemplo 6: Represente o fasor tensão e o fasor corrente: Exemplo 7: O campo magnético Ímã permanente: linhas de campo magnético saem do polo norte em direção ao polo sul O campo magnético Limalha de ferro atraída pelas linhas de fluxo magnético O campo magnético Polos opostos se atraem e polos iguais se repelem Indução Eletromagnética ◦ Quando um condutor é movido através de um campo magnético (cortando a linhas de campo) , uma força eletromotriz é produzida no condutor ◦ Se o condutor forma um circuito, a força eletromotriz produz uma corrente no circuito. Indutor ◦ Componente passivo de circuito. ◦ Indutores são elementos armazenadores de energia na forma de campo magnético. ◦ Qualquer condutor de corrente elétrica possui propriedades indutivas e pode ser considerado um indutor. ◦ Para aumentar o efeito indutivo, um indutor usado na prática é normalmente construído no formato de bobinas cilíndricas com várias espiras (voltas) de fio condutor. Símbolo do indutor ◦ A passagem de corrente elétrica através de um condutor é acompanhada por campos magnéticos. Surge um fluxo magnético concatenado com a corrente. ◦ A indutância é a propriedade a qual um indutor se opõe à mudança de fluxo de corrente. Onde: é o fluxo concatenado (Wb) L é a indutância em Henry (H) I é a corrente (A) Indutores em série e paralelo Paralelo Série Campo Elétrico ◦ A força de atração ou repulsão entre as cargas é proporcional a magnitude das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa: ◦ A intensidade do campo elétrico (V/m) submetido a uma tensão V é dada por: Capacitor Símbolos do capacitor ◦ Componente passivo de circuito. ◦ Consiste de duas superfícies condutoras separadas por um material não condutor (ou dielétrico) projetado para armazenar energia em seu campo elétrico. Capacitor ◦ Os formatos típicos consistem em dois eletrodos ou placas que armazenam cargas opostas. ◦ Estas duas placas são condutoras e são separadas por um isolante (ou dielétrico). ◦ Devido ao fato de cada placa armazenar cargas iguais, porém opostas, a carga total no dispositivo é sempre zero. Quando uma diferença de potencial V = Ed é aplicada às placas deste capacitor, surge um campo elétrico entre elas. Este campo elétrico é produzido pela acumulação de carga nas placas Capacitância ◦ A propriedade que estes dispositivos têm de armazenar energia elétrica sob a forma de um campo eletrostático é chamada de capacitância. ◦ A capacitância é medida pelo quociente da quantidade de carga (Q) armazenada pela diferença de potencial ou tensão (V) que existe entre as placas. ◦ A unidade de capacitância é o Farad (F) Onde: Q é a carga, medida em coulomb (C) C é a capacitância, medida em Farad (F) V é a tensão sobre o capacitor (V) Capacitores em série e paralelo Paralelo Série Reatâncias (indutores e capacitores) Devido à “reação” de capacitores e indutores à passagem de corrente alternada, estes elementos são ditos reativos e caracterizados por uma reatância: ➢ Reatância indutiva: ➢ Reatância capacitiva: Variação da oposição à corrente com a frequência 𝑋𝐿 = 𝜔𝐿 Ω 𝑋𝐶 = 1 𝜔𝐶 Ω 𝜔 Τ𝑟𝑎𝑑 𝑠 𝑍 Ω 𝑅 𝐿 𝐶 1. Escreva expressões analíticas para as formas de onda das figuras abaixo com o ângulo de fase em graus. Exercícios (b) 2) Escreva as expressões a seguir na forma de fasores. 3. Expresse os fasores abaixo no domínio do tempo para uma frequência de 60 Hz. 4. Determine a frequência (Hz) em que o indutor de 220mH possui as seguintes reatâncias: a) 120 b) 450 5. Determine a reatância de um capacitor de 22 F para: a) f = 6 kHz b) = 1508 rad/s
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