Semana 26_7 ano_Matemática_Números positivos e negativos

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ATIVIDADES PARA A PLATAFORMA EDUCA EM CASASEMANA 26
12 a 16 de outubro
Área do conhecimento: Matemática		
Ano escolar: 7º ano do Ensino Fundamental
Professor responsável: Josemar Vinicius Maiworm Abreu Silva
1. AS NÚMEROS POSITIVOS E OS NÚMEROS NEGATIVOS
Você já parou para pensar que a presença dos números é constante no nosso dia a dia? Por exemplo, utilizamos os números em diversas situações que envolvem a contagem (Figura 1), a realização de uma medida (Figura 2), quando queremos ordenar objetos (Figura 1) e até na representação de uma informação por meio de um código (Figura 3). Veja as imagens abaixo:
Figura 2 - Para expressar uma medida, como 5 kg, utilizamos os números.
Figura 3 - Por meio do código de barras, podemos automatizar a identificação de milhares de produtos
Figura 1 - Nesse exemplo temos duas aplicações dos números: para estabelecer ORDEM - 9° município - e para representar uma contagem - 306.191 habitantes.
Figura 1 – Disponível em:< https://www.diariodepetropolis.com.br/integra/petropolis-e-o-9-municipio-com-maior-populacao-do-estado-diz-ibge-170407 > 
Figura 2 – Disponível em: < https://www.correios.com.br/enviar-e-receber/encomendas/prepare-seu-objeto > 
Figura 3 – Disponível em: < https://www.techtudo.com.br/dicas-e-tutoriais/noticia/2014/05/como-funciona-o-codigo-de-barra.html > Acessado em 01/10/2020 
Entretanto, existem situações que os Números Naturais, isto é, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ..., não são suficientes para representar determinadas informações que indicam valores são MENORES QUE ZERO. Para esses casos, utilizamos os NÚMEROS NEGATIVOS. 
Veja algumas situações que podemos utilizar os NÚMEROS NEGATIVOS:
SALDO BANCÁRIO
Um serviço bancário muito comum é o limite de crédito. Cliente que possuem conta com esse serviço podem, até certo limite, gastar mais dinheiro do que o disponível na conta bancária. Quando isso acontece, a conta dica com SALDO NEGATIVO, ou seja, passa a dever o banco. A Figura 4 mostra a representação do saldo negativo.
TEMPERATURAS
O termômetro é um instrumento utilizado para medir a temperatura. A escala de temperatura mais utilizada no mundo, inclusive no Brasil, é a Celsius (°C). No inverno, é comum assistirmos no noticiário que foram registradas TEMPERATURAS NEGATIVAS em certas regiões no sul do Brasil.
ALTITUTE 
A altitude é um conceito geográfico utilizado para indicar a distância vertical em relação ao nível do mar. Quando nos referimos a um ponto que está ABAIXO DO NÍVEL DO MAR, ou seja, uma PROFUNDIDADE, utilizamos um NÚMERO NEGATIVO para representar a altitude, conforme representado na Figura 6. 
Figura 6 - O ponto A indica uma altitude negativa, isto é, abaixo do nível do mar
Figura 5 – No Brasil utilizamos a escala de temperatura Celsius (°C), que registra valores acima e abaixo do zero.
Figura 4 – Utilizamos os números negativos para representar quando um cliente está devendo dinheiro ao banco.
Figura 4 – Disponível em: < https://tecnoblog.net/294997/banco-inter-sai-ar-erro-zera-saldo-clientes/ > 
Figura 5 – Disponível em: < https://www.climatempo.com.br/noticia/2017/06/21/ranking-do-frio-abaixo-de-zero-no-brasil-5169 > 
Figura 6 – Disponível em: < https://welovegeography.pt/localizacoes >
Acessado em 01/10/2020
 Após os exemplos, podemos separar os números em dois conjuntos:
· NÚMEROS POSITIVOS: Números maiores que zero, que podem ou não serem indicados com o sinal de +;
· NÚMEROS NEGATIVOS: Números menores que zero, que são obrigatoriamente indicados com o sinal de -.
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
Você sabe o que é um gráfico? É uma representação que pretende expressar visualmente dados ou valores numéricos com objetivo de facilitar a compreensão. 
Vamos resolver uma questão e aprender como interpretar um gráfico.
A. Examine o gráfico ao lado com as medidas de temperatura máxima e mínima em 4 cidades A, B, C e D da região Sul do país, em um mesmo dia. 
a) Qual cidade teve medida de temperatura mínima -8 °C?
b) Qual cidade teve medida de temperatura máxima de 1 °C?
c) Quais cidades registraram temperatura máxima acima de 2°C?
d) Qual foi a maior temperatura máxima? 
Na análise de um gráfico, devemos sempre analisar inicialmente os seguintes elementos, caso disponíveis:
· Título;
· Eixo vertical;
· Eixo horizontal;
· Legenda 
· Dados.
Veja ao lado onde estão localizados os elementos acima no gráfico do exercício. Após a análise, sabemos que:
· O título indica que o gráfico tem informações sobre a medida de temperatura de cidades da região sul do brasil;
· no eixo vertical tem uma escala de temperatura (Celsius - °C), com valores positivos e negativo; 
· no eixo horizontal estão as cidades A, B C e D;
· Os dados estão em forma de barras, cuja altura indica um determinado valor.
· A legenda indica que as barras de dados em preto indicam a temperatura máxima, e as barras em cinza indicam a temperatura mínima.
Após a análise, vamos as respostas:
a) Nos gráficos de barras ou linhas, devemos interpretar os dados com em uma “batalha naval”, isto é, cruzar as informações presente nos dois eixos. Estamos buscando a cidade que teve a temperatura mínima em -8°C. Veja que entre todas as barras cinzas, que indicam a temperatura mínima (ver a legenda), aquela que desce até a temperatura -8 °C (eixo vertical) é barra da cidade D. 
RESPOSTA: A cidade D teve a temperatura mínima de -8 °C
b) Seguindo o mesmo raciocínio anterior, porém observando as barras pretas, pois estas indicam a temperatura máxima, não tem cidade com a barra que sobe até a temperatura de 1 °C. Perceba que a escala (padrão de espaçamento entre duas marcações) do eixo vertical é 2 unidades, isto é, os números estão organizado de 2 em 2 (veja no gráfico). 
RESPOSTA: Nenhuma cidade teve registrada temperatura máxima de 1°C.
c) As barras pretas (ver legenda) representam a temperatura máxima de cada cidade. Observe que as barras pretas das cidades A, B e C estão acima de 2 °C (eixo vertical).
RESPOSTA: As cidades A, B e C registraram temperatura máxima acima de 2 °C.
d) A temperatura máxima, conforme a legenda, é representada pelas barras pretas. A maior barra preta do gráfico é a da cidade C, que representa 10 °C.
RESPOSTA: A maior temperatura máxima foi de 10 °C na cidade C.
ATIVIDADES
1) O Brasil, por ser um país de dimensões continentais, apresenta regiões que registram temperaturas diferentes. O mesmo ocorre em todo o planeta. Veja os registros de temperatura abaixo:
a) Organize cada uma dessas cidades de acordo com o continente que estão localizados. Caso tenha dúvidas, peça auxílio o seu professor de Geografia.
b) Neste dia, para quais cidades havia previsão de temperatura mínima positiva? E negativa?
c) Será que alguma cidade do Brasil já registrou temperatura negativa? Pesquise e verifique a resposta para essa pergunta.
Adaptado de: Matemática realidade & tecnologia: 7o ano : ensino fundamental : anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2018. Pág. 44
2) Utilize números negativos ou positivos para representar cada situação abaixo, de acordo com o exemplo:
a) Petrópolis está localizada cerca de 838 metros acima do mar = +838
b) Uma conta com saldo devedor de 100 reais:
c) O Mar Morto, região localizada no Oriente Médio, está a 430 metros abaixo do nível do mar:
d) O Monte Everest, a maior montanha do mundo, está localizado a 8.848 metros acima do nível do mar:
e) A temperatura mais baixa já registrada por um termômetro na Terra foi de 89,2 °C abaixo de zero:
f) No Deserto do Saara, localizado no continente africano, as temperaturas podem chegar a 50 °C acima de zero durante o dia, e a 5 °C abaixo de zero no período da noite:
g) O ponto mais fundo do oceano são as Fossas Marianas, localizadas no oceano Pacífico, com a profundidade de 11.037 metros.
3) Uma empresa divulgou o resultado bimestral de suas operações, ou seja, se teve lucro ou prejuízo, em cada bimestre de determinado ano. Observe o gráfico abaixo: 
a) Em quais bimestres a empresa teve lucro? E em quais teve prejuízo?
b) O maior prejuízo ocorreu em qual bimestre? De quantosreais foi esse prejuízo?
c) Em quais bimestres o lucro obtido esteve 
Fonte: Matemática Essencial 7° ano : ensino fundamental, anos finais / Patrícia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. –1. Ed. – São Paulo : Scipione, 2018. Pág. 97
4) Em uma cidade europeia, foi registrada a medida de temperatura ao meio-dia durante os 8 primeiros dias de janeiro de determinado ano. Veja os registros no gráfico a seguir, que relaciona cada dia à medida de temperatura correspondente.
a) Complete a tabela de acordo com o gráfico.
	DIA
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	Temperatura (°C)
	
	
	
	
	
	
	
	
b) Qual foi a maior medida de temperatura registrada nesses dias? Em qual dia ela ocorreu?
c) Qual foi a menor medida de temperatura? Em qual dia ela ocorreu?
d) Em qual dia a medida de temperatura registrada foi de 0 °C?
e) Qual foi a medida de temperatura registrada no dia 2?
Fonte: Teláris matemática, 7º ano: ensino fundamental, anos finais / Luiz Roberto Dante. -- 3. ed. -- São Paulo: Ática, 2018. Pg. 13
Aponte a câmera do seu celular para assistir a um vídeo sobre os números negativos e positivos ou acesse:
https://youtu.be/CY_GTzJTIcs 
Conteúdo: Números positivos e negativos 
Habilidades: EF07MA03, EF06MA31
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2. ATIVIDADE CRÉDITO
QUESTÕES OBJETIVAS
1) Em um determinado dia de inverno, observou-se a temperatura de quatro cidades brasileiras, apresentadas a seguir:
	Cidades
	São Paulo/SP
	Curitiba/PR
	Porto Alegre/RS
	Canoas/RS
	Temperatura
	3 °C
	1 °C
	–4°C
	–3°C
Assinale a alternativa que representa a cidade com a menor temperatura observada.
a) Curitiba			b) São Paulo 			c) Canoas 			d) Porto Alegre
Disponível em: < https://pnld2020.ftd.com.br/materiais-digitais.html > Acessado em 04/10/2020
2) Um empresário registrou o movimento financeiro de sua empresa, no 1° semestre do ano, no gráfico ano lado. Movimento financeiro da empresa Sobedesce (em milhares de reais)
Responda às questões de acordo com o gráfico.
I. Em que mês a empresa obteve maior lucro?
( ) Janeiro		( ) Fevereiro		( ) Março
( ) Abril		( ) Maio		( ) Junho
II. Em que mês ela sofreu maior prejuízo?
( ) Janeiro		( ) Fevereiro		( ) Março
( ) Abril		( ) Maio		( ) Junho
III. Em qual mês o movimento financeiro foi de -600 reais?
( ) Janeiro		( ) Fevereiro		( ) Março
( ) Abril		( ) Maio		( ) Junho
Adaptado de: Matemática Bianchini / Edwaldo Bianchini. — 8. ed. — São Paulo : Moderna, 2015. Pág. 30
3) Utilize números negativos ou positivos para representar cada situação abaixo:
a) O pico de Aconcágua, no Chile, encontra-se a 6.959 m acima do nível do mar:
b) 35 graus Celsius acima de zero:
c) Crédito de 3.000 reais:
d) Emagrecer 3 kg
e) 25 metros abaixo do nível do mar:
f) Dívida de 645 reais:
g) Um atraso de 15 minutos:
h) Subir 6 degraus
4) (Vunesp) Em um prédio, cada andar tem um lance de escadas com 12 degraus. Ernesto mora no 7° andar e deixa seu veículo no 2º subsolo. Ontem faltou energia elétrica e ele precisou subir pelas escadas. O total de degraus que ele precisou subir foi:
a) 84			b) 96			c) 102			d) 108
Disponível em: Praticando matemática 7 / Álvaro Andrini, Maria José Vasconcellos. – 4. ed. renovada. – São Paulo: Editora do Brasil, 2015. – (Coleção praticando matemática; v. 7), Pág 88
QUESTÃO DISCURSIVA 
5) Cláudio é dentista e seu consultório fica em um prédio com 10 andares de salas comerciais e 4 andares de garagem no subsolo. Observe o painel do elevador do prédio.
a) Que número indica o andar térreo?
b) Quais botões do painel indicam números de andares acima do térreo?
c) E quais indicam os andares abaixo do térreo (subsolo)?
d) Quantos andares uma pessoa percorre se ela entra no elevador no andar -3 e desembarca no andar 6?
e) Quais outras situações em que você pode identificar o uso de números com os sinais + ou -?
Conteúdo: números positivos e números negativos
Habilidades: EF07MA03
3. GABARITO
OS NÚMEROS POSITIVOS E OS NÚMEROS NEGATIVOS
1) a) Continente Asiático ou Ásia = Astana (Cazaquistão), Pequim (China)
Continente Americano ou América = Toronto (Canadá), Fortaleza (Brasil)
Continente Europeu ou Europa = Virton (Bélgica)
Continente Africano ou África = Durban (África do Sul)
Oceania = Adelaide (Austrália)
b) Temperatura mínima positiva = Adelaide (Austrália), Fortaleza (Brasil) e Durban (África do Sul)
 Temperatura mínima negativa = Astana (Cazaquistão), Toronto (Canadá), Pequim (China) e Virton (Bélgica)
c) Resposta livre. Algumas cidades da região sul do Brasil costumam apresentar temperaturas negativas, como Bom Jardim da Serra (SC), Urupema (SC), São José dos Ausentes (RS). Vide figura 5 do conteúdo.
2) a) + 838
b) -100
c) -430
d) +8848
e) -89,2
f) +50 e -5
g) -11037
3) Na análise de um gráfico, devemos observar o título (Resultado bimestral das operações – 2019), o eixo vertical (Resultado em R$), o eixo horizontal (Bimestre) e, caso tenha, legendas. A partir dessas análises, chegamos as seguintes respostas:
a) LUCRO = Número positivo, ou seja, acima do zero. As barras do 1º, 3º, 4° e 5° bimestres estão acima do zero, ou seja, os bimestres com lucro
 PREJUÍZO = número negativo, ou seja, abaixo do zero. As barras do 2º e 6º bimestres estão abaixo do zero, ou seja, os bimestres de prejuízo.
b) O maior prejuízo ocorreu no 6º bimestre, pois é a maior barra que está abaixo do zero. O prejuízo foi de R$ 20 000,00.
c) No 3º e 4º bimestres os lucros foram, respectivamente, de R$ 30 000,00 e de R$ 40 000,00, entre R$ 25 000,00 e R$ 42 000,00.
4) a) O eixo horizontal do gráfico indica os dias e o eixo vertical a medida da temperatura. Através da linha podemos determinar a temperatura de cada dia, como uma espécie de “batalha naval”, que associa linhas (temperatura) com colunas (dia). Assim, a temperatura em cada dia é:
	DIA
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	Temperatura (°C)
	+4 ou 4
	-1
	-3
	0
	-1
	+3 ou 3
	+2 ou 2
	+1 ou 1
b) A maior temperatura foi de +4 °C ou 4°C e ocorreu no dia 1.
c) A menor temperatura foi de -3 °C e ocorreu no dia 3.
d) No dia 4 a temperatura foi de 0 °C. 
e) A temperatura no dia 2 foi de -1 °C.
ATIVIDADE CRÉDITO
1) A menor temperatura é aquela que está mais abaixo do zero, ou seja, -4. 
Letra D
2) I. O maior lucro será representado pela maior barra que está acima do 0, ou seja, mês de fevereiro
FEVEREIRO
II. O maior prejuízo será representado pela maior barra que está abaixo do 0, ou seja, mês de junho
JUNHO
III. A barra que desce até o -600 é a do mês de abril
ABRIL
3) a) +6959
b) +35
c) + 3000
d) -3
e) -25
f) -625
g) -15 
h) +6
4) O 2° andar do subsolo até o 7° andar são 9 andares (2° andar do subsolo até o térreo = 2 andares e do térreo até o 7° andar = 7 andares. Total de 9 andares.)
Cada andar tem 12 degraus, então o total de degraus será de .
LETRA D 
5) a) O térreo pode ser indicado pelo número zero (0)
b) Acima do térreo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 ou +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7, +8, +9 e +10
c) Abaixo do térreo: -1, -2, -3 e -4
d) Do andar -3 até ao andar 6 são 9 andares. (3° andar do subsolo até o térreo = 3 andares e do térreo até o 6° andar = 6 andares. Total de 9 andares).
e) Resposta pessoal. Exemplo de resposta: Altitude, Temperatura, Saldo bancário, Linha do tempo etc.
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ATIVIDADES PARA A PLATAFORMA EDUCA EM CASA
 
 
Área do conhecimento
: Matemática
 
 
 
 
Ano escolar
: 7º ano do Ensino Fundamental
 
 
Professor responsável
: Josemar Vinicius Maiworm Abreu Silva
 
 
 
1.
 
 
AS NÚMEROS POSIT
IV
OS E OS 
NÚMEROS NEGATIVOS
 
 
Você já parou para pensar 
que a presença dos números é constante no nosso 
dia a dia
? 
Por exemplo, 
utilizamos 
os números em diversas situações que envolve
m
 
a contagem
 
(Figura 1)
, a realização de uma 
medida
 
(Figura 2)
, 
quando queremos orde
nar objetos
 
(Figura 1)
 
e até 
na representação de
 
uma informação 
por meio de um código
 
(Figura 3)
.
 
Veja as imagens abaixo:
 
 
 
Figura 1
 
–
 
Disponível em:< 
https://www.diariodepetropolis.com.br/integra/petropolis-
e
-
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-
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-
municipio
-
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-
maior
-
populacao
-
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-
estado
-
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-
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-
170407
 
>
 
 
Figura 2 
–
 
Disp
onível em: < 
https://www.correios.com.br/enviar
-
e
-
receber/encomendas/prepare
-
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-
objeto
 
> 
 
Figura 3
 
–
 
Disponível em: <
 
https://www.techtudo.com.br/dicas
-
e
-
tutoriais/noticia/2014/05/como
-
funciona
-
o
-
codigo
-
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-
barra.html
 
> 
Acessado em 01/10/2020
 
 
 
Entretanto, existem situações que os 
Números Naturais
, isto é, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ..., não são suficientes 
para representar determinadas 
informações 
que indicam 
valores são MENORES QUE ZERO
. 
Para esse
s
 
caso
s,
 
utilizamos os NÚMEROS NEGATIVOS. 
 
 
Veja
 
algumas situações que podemos utilizar os NÚMEROS NEGATIVOS
:
 
 
SALDO BANCÁRIO
 
Um serviço bancário muito comum é o limite de crédito. Cliente que possuem conta com esse serviço podem
, 
até certo limite, gastar mais dinheiro do que o disponível na conta bancá
ria. Quando isso acontece, 
a conta 
dica com SALDO NEGATIVO, ou seja, passa a dever o banco. 
A 
F
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4
 
mostra 
a representação do saldo 
negativo.
 
 
TEMPERATURAS
 
O termômetro é um instrumento 
utilizado para medir a temperatura. 
A escala de temperatura mais ut
ilizada 
no mund
o, inclusive no Brasil, é a Celsius (°C). 
No inverno, é comum assistirmos no noticiário que foram 
registradas TEMPERATURAS NEGATIVAS em certas regiões no sul do Brasil.
 
SEMANA 26
 
 
12 a 16 de outubro
 
Figura 
1 
-
 
Nesse exemplo temos duas aplicações dos números: para 
estabelecer ORDEM 
-
 
9° município 
-
 
e para representar uma contagem 
-
 
306.191 habitantes.
 
Figura 
2
 
-
 
Para expressar uma medida, 
como 5 kg, utilizamos os números.
 
Figura 3 
-
 
Por meio do código de 
barras, podemos automatizar a 
identificação de milhares de produtos
 
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ATIVIDADES PARA A PLATAFORMA EDUCA EM CASA 
 
Área do conhecimento: Matemática 
 
Ano escolar: 7º ano do Ensino Fundamental 
 
Professor responsável: Josemar Vinicius Maiworm Abreu Silva 
 
 
1. AS NÚMEROS POSITIVOS E OS NÚMEROS NEGATIVOS 
 
Você já parou para pensar que a presença dos números é constante no nosso dia a dia? Por exemplo, 
utilizamos os números em diversas situações que envolvem a contagem (Figura 1), a realização de uma 
medida (Figura 2), quando queremos ordenar objetos (Figura 1) e até na representação de uma informação 
por meio de um código (Figura 3). Veja as imagens abaixo: 
 
 
Figura 1 – Disponível em:< https://www.diariodepetropolis.com.br/integra/petropolis-e-o-9-municipio-com-maior-populacao-do-
estado-diz-ibge-170407 > 
Figura 2 – Disponível em: < https://www.correios.com.br/enviar-e-receber/encomendas/prepare-seu-objeto > 
Figura 3 – Disponível em: < https://www.techtudo.com.br/dicas-e-tutoriais/noticia/2014/05/como-funciona-o-codigo-de-barra.html > 
Acessado em 01/10/2020 
 
Entretanto, existem situações que os Números Naturais, isto é, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ..., não são suficientes 
para representar determinadas informações que indicam valores são MENORES QUE ZERO. Para esses 
casos, utilizamos os NÚMEROS NEGATIVOS. 
 
Veja algumas situações que podemos utilizar os NÚMEROS NEGATIVOS: 
 
SALDO BANCÁRIO 
Um serviço bancário muito comum é o limite de crédito. Cliente que possuem conta com esse serviço podem, 
até certo limite, gastar mais dinheiro do que o disponível na conta bancária. Quando isso acontece, a conta 
dica com SALDO NEGATIVO, ou seja, passa a dever o banco. A Figura 4 mostra a representação do saldo 
negativo. 
 
TEMPERATURAS 
O termômetro é um instrumento utilizado para medir a temperatura. A escala de temperatura mais utilizada 
no mundo, inclusive no Brasil, é a Celsius (°C). No inverno, é comum assistirmos no noticiário que foram 
registradas TEMPERATURAS NEGATIVAS em certas regiões no sul do Brasil. 
SEMANA 26 
 
12 a 16 de outubro 
Figura 1 - Nesse exemplo temos duas aplicações dos números: para 
estabelecer ORDEM - 9° município - e para representar uma contagem - 
306.191 habitantes. 
Figura 2 - Para expressar uma medida, 
como 5 kg, utilizamos os números. 
Figura 3 - Por meio do código de 
barras, podemos automatizar a 
identificação de milhares de produtos