Semana 30_7 ano_Matemática_Subtração de números inteiros

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ATIVIDADES PARA A PLATAFORMA EDUCA EM CASASEMANA 30
09 a 13 de novembro
Área do conhecimento: Matemática		
Ano escolar: 7º ano do Ensino Fundamental
Professor responsável: Josemar Vinicius Maiworm Abreu Silva
1. SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS 
A variação de temperatura é um ótimo exemplo para entendermos o conceito de SUBTRAÇÃO de números inteiros. Antes de conversarmos sobre a subtração envolvendo números negativos, vamos explorar a subtração envolvendo números inteiros positivos. 
Considere o seguinte problema: em uma certa cidade, ao amanhecer, o termômetro localizado na praça central registrada a temperatura de 22 °C. Ao meio-dia, o mesmo termômetro registrava 27 °C. Qual foi a variação da temperatura?
Talvez você não esteja familiarizado com o conceito físico de variação, mas é bem simples: é a diferença (subtração) entre uma medida final e uma medida inicial. No nosso problema, temos duas temperaturas: a inicial é 22 °C e a final é 27 °C. Desta forma, para determinar a variação de temperatura, devemos efetuar o seguinte cálculo:Final 
Inicial
A variação é a diferença entre temperaturas
Lembre-se:
O uso do sinal de + nos números positivos é facultativo. Poderíamos simplesmente escrever 
Efetuando o cálculo de , encontramos o resultado igual a 5. Assim, a temperatura variou 5 °C (ou aumentou 5 °C, pois o resultado é positivo). 
Ainda utilizando o conceito de temperatura, vamos a outro exemplo: durante um dia de inverno, uma cidade amanheceu registando a temperatura de °C e, ao meio-dia, a temperatura registrada era de 1 °C. Qual foi a variação de temperatura?
A partir do conceito de variação de temperatura, sabemos que devemos efetuar o seguinte cálculo:Final 
Inicial
A variação é a diferença entre temperaturas
Agora temos uma questão, o que significa ? Para responder essa pergunta, precisamos retornar o conceito de número oposto ou simétrico apresentado na semana 28: são números que estão a mesma distância da origem (o zero) na reta numérica. Desta forma, por exemplo, e são números opostos, e podemos dizer que é oposto de e que é oposto de . Além dessa definição, precisamos relembrar uma importante relação entre o sinal negativo e os números opostos. Observe o que foi estudado:
Utilizamos o sinal negativo para representar o termo “o oposto de”. Veja:
O oposto de = . O oposto de é , temos a seguinte igualdade: ;
O oposto de = . O oposto de é , temos a seguinte igualdade: ;
Agora, após a revisão, podemos responder a nossa pergunta: significa o oposto de , ou seja, . Então, podemos reescrever a subtração da seguinte forma:
Vamos a outro exemplo. Suponha que, em um determinado contexto, a temperatura inicial é e a temperatura final é . Neste caso, a variação é:Final 
Inicial
Aplicando o conceito de que utilizamos o sinal negativo para representar o termo “o oposto de”, temos:Lembre-se:
O uso do sinal de + em uma soma é facultativo, caso em seguida exista um sinal de + ou -. Veja:
Após os exemplos, podemos concluir que:
SUBTRAIR um número inteiro é igual a SOMAR o OPOSTO DO NÚMERO
Caso tenha dúvida em realizar a soma de números inteiros, revise os exemplos da Semana 29.
É hora dos exercícios resolvidos. Estude com atenção!
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
A. Observe no esquema ao lado as temperaturas médias mensais em Ottawa, no Canadá. calcule a variação da temperatura média em Ottawa entre os meses de:
a) janeiro e fevereiro.
Lembrando que o conceito de variação é diferença (subtração) entre uma medida final e uma medida inicial. Então a variação é calculada por .
Anteriormente, observamos que subtrair um número inteiro é igual a somar o oposto do número. O oposto de é , ou seja:
Calculando a soma, encontramos que , ou seja, a temperatura aumentou 2 °C.
Relembre como obtemos essa soma resultado na reta numérica:
b) setembro e outubro.
A variação é calculada por . 
Calculando a soma, encontramos que , ou seja, a temperatura diminuiu 6 °C. Relembre como obtemos essa soma resultado na reta numérica ao lado: 
c) março e abril.
A variação é calculada por . O oposto de é , ou seja:
Calculando a soma, encontramos que , ou seja, a temperatura aumentou 9 °C
d) fevereiro e março.
A variação é calculada por . O oposto de é , ou seja:
Calculando a soma, encontramos que , ou seja, a temperatura aumentou 6 °C
Fonte: Matemática realidade & tecnologia : 7o ano : ensino fundamental : anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2018. Pág. 51.
ATIVIDADES
1) Calcule as seguintes subtrações:
a) 
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b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
2) Em certo dia, um submarino fazia uma atividade em alto-mar. O comandante fez a medição da posição desse submarino em relação ao nível do mar em dois momentos. Observe:
a) Em qual momento o submarino estava na menor altitude? (Dica: caso tenha dúvida na comparação de números inteiros, revise a semana 27)1º momento
2º momento
b) Do 1º para o 2º momento, de quantos metros foi a variação de altitude desse submarino?
3) A professora do 7º ano pediu aos alunos que escrevessem uma sequência de oito números. Observe ao lado a sequência que Renato fez.
a) Qual foi o padrão que Renato utilizou para escrever essa sequência?
b) De acordo com a resposta anterior, quais seriam os próximos dois números dessa sequência?
4) Veja como Lara resolveu a expressão numérica .
Agora, resolva as expressões numéricas a seguir:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Fonte (1 a 4): Matemática realidade & tecnologia : 7o ano : ensino fundamental : anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2018. Pág. 52 e 53.
5) No restaurante em que Cláudia trabalha, a temperatura no interior do freezer é e a temperatura fora do freezer é . Qual é a diferença entre a temperatura externa e a interna do freezer?
6) Carmem e Amélia adoram jogar cartas. No jogo de ontem, Carmem fez pontos e Amélia, pontos. Quantos pontos Carmem fez a mais que Amélia?
Fonte (5 e 6): A conquista da matemática : 7o ano : ensino fundamental : anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. —São Paulo : FTD, 2018. Pág. 54
DESAFIO
7) Se subtrairmos os números indicados em dois cartões abaixo, de todas as maneiras possíveis, quais são os resultados obtidos? (Dica: são possíveis 6 resultados).
Após calcular os resultados, responda: na subtração, a ordem importa, isto é, se mudarmos a posição dos números, o resultado será diferente?
Fonte: Matemática Bianchini / Edwaldo Bianchini. — 8. ed. — São Paulo : Moderna, 2015. Pág. 30
Conteúdo: Subtração de números inteiros
Habilidades: EF07MA03, EF07MA04
2. ATIVIDADE CRÉDITO 
QUESTÕES OBJETIVAS
1) Em uma cidade gaúcha, os termômetros registraram 8 °C no período da tarde e, à noite, essa temperatura caiu 10 °C. Na reta numérica, marque um X na localização aproximada da medida da temperatura aferida à noite, em graus Celsius.
2) Mariana tem uma loja virtual e, em certo dia, fez quatro vendas. Teve prejuízo de R$ 15,00 na primeira venda, prejuízo de R$ 5,00 na segunda, lucro de R$ 20,00 na terceira e lucro de R$ 25,00 na quarta. Assinale a alternativa que representa a forma que Mariana poderá avaliar o saldo resultante das quatro vendas em sua loja virtual, em relação ao lucro ou prejuízo.
a) 				b) 
c) 		d) 
Disponível em (1 e 2): < https://s3-sa-east-1.amazonaws.com/pnld2020.ftd.com.br/matematica/P20-2-MAT77-7-01-CDO-001_generico_1562607206/index.html > Acessado em 01/11/2020
3) (ENCCEJA) O saldo de gols de um time de futebol é o número de gols marcados menos o número de gols sofridos. Observe a tabela e calcule o saldo de gols de cada time:
Times do Recreio
Amarelo
2 x 1
Azul
Vermelho
2 x 2 
Verde
Azul
1 x 1
Vermelho
Amarelo
3 x 0
Verde
Amarelo
1 x 2
Azul
Azul 
0 x 3
Verde
a) Amarelos 4; Verde 4; Azul -2; Vermelho 2
b) Amarelos 2; Verde 2; Azul -3; Vermelho 0
c) Amarelos 6; Verde 0; Azul -4; Vermelho 0
d) Amarelos 3; Verde 0; Azul -4; Vermelho 0
Disponível em: < https://blogdoenem.com.br/numeros-negativos-simulado-encceja/ > Acessado em 16/10/2020
4) As variações de temperatura,no Rio de Janeiro, são pequenas. Domingo a mínima foi e a máxima . Em certas regiões a variação é muito grande: no deserto do Saara a temperatura pode alcançar durante o dia e à noite chegar a . No deserto do Saara, a queda de temperatura seria de:
a) 				b) 			c) 			d) 
Fonte: Praticando matemática 7 / Álvaro Andrini, Maria José Vasconcellos. – 4. ed. renovada. – São Paulo: Editora do Brasil, 2015. – (Coleção praticando matemática; v. 7). Pág. 87
QUESTÃO DISCURSIVA 
5) Pedro estava com saldo zero na conta bancária e fez uso do cheque especial. O limite de crédito era de R$ 3 500,00. Ele emitiu 2 cheques: um de R$ 1 850,00 e outro de R$ 745,00. Para evitar a cobrança de juros, logo em seguida, fez um depósito de R$ 4 000,00.
a) Depois de emitir os 2 cheques, como ficou o saldo de Pedro na conta?
b) Depois do depósito que Pedro fez, como ficou o saldo?
c) Com o atual saldo, qual é o valor máximo em cheques que Pedro poderia emitir para não estourar o limite da conta dele?
Fonte: Teláris matemática, 7º ano : ensino fundamental, anos finais / Luiz Roberto Dante. -- 3. ed. -- São Paulo : Ática, 2018. Pág. 35
Conteúdo: Adição de números inteiros 
Habilidades: EF07MA03 e EF07MA04
3. GABARITO
SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS
1) a) O oposto de é . Então 
b) O oposto de é . Então 
c) O oposto de é Então 
d) O oposto de é . Então 
e) O oposto de é . Então 
f) O oposto de é . Então 
Caso tenha dúvidas na soma de números inteiros, revise a Semana 29.
2) a) Na semana 27, aprendemos que “o menor número está mais à esquerda da reta numérica”. Desta forma, a menor altitude é . Veja na reta numérica:
b) Conforme apresentado, a variação é a diferença entre uma medida final e uma medida inicial. Se a variação é do 1º para o 2° momento, então o 2º momento é a medida final e o 1º momento é a medida inicial. Efetuando os cálculos, temos:
A variação foi de , ou seja, diminuiu .
3) a) Observe que do para o , ocorre uma diminuição de 20 unidades. Assim, Renato subtraiu 20 unidades (ou adicionou unidades) para obter o próximo número.
b) Os próximos números serão:
4) Sugestão de resolução. O importante é obter o mesmo resultado.
a) 							b) 
	 
c) 							d) 
5) Obtemos a diferença entre a temperatura externa e a interna do freezer através do seguinte cálculo:
A diferença é de 31 °C.
6) Podemos saber quantos pontos Carmem fez a mais que Amélia por meio da diferença entre os pontos que cada uma alcançou: 
Assim, Carmem fez 440 pontos a mais que Amélia.
Observação: outra maneira de resolver esse problema é pensar na reta numérica. Se estamos na posição e queremos chegar em , então devemos andar unidades para a direita. Andar para a direita é somar um número positivo, ou seja, .
7) DESAFIO
Existem 6 combinações possíveis de dois cartões:
Ao observarmos os resultados, na subtração a ordem importa, isto é, se mudarmos o posição dos números o resultado será diferente.
ATIVIDADE DE CRÉDITO
1. Cair 10 °C indica que a temperatura deslocou 10 unidades para à esquerda, isto é, em direção aos negativos. Então, a partir do 8 devemos deslocar-se 10 unidades para a esquerda, e chegamos no número -2. Veja como fica na reta numérica.
Então, na reta numérica apresentada na atividade, o -2 está aproximadamente indicada pelo X
1. Ao lidar com dinheiro, utilizamos os números positivos para representar os lucros e os números negativos para os prejuízos. Assim:
Prejuízo de R$ 15,00 = -15
Prejuízo de R$ 5,00 = -5
Lucro de R$ 20,00 = +20
Lucro de R$ 25,00 = +25
O salto resultado será a soma das quatro vendas, isto é, (-15) + (-5) + (+20) + (+25) = 25
LETRA B
1. A tabela abaixo reúne os gols marcados, os gols sofridos e o saldo de gols de cada time:
	Times
	Gols marcados
	Gols sofridos
	Saldo (marcados – sofridos)
	Amarelo
	2 + 3 + 1 = 6
	1 + 0 + 2 = 3
	6 – 3 = 3
	Verde
	2 + 0 + 3 = 5
	2 + 3 + 0 = 5
	5 – 5 = 0
	Azul
	1 + 1 + 0 = 2
	2 + 1 + 3 = 6
	2 – 6 = -4
	Vermelho
	2 + 1 = 3 
	2 + 1 = 3
	3 – 3 = 0
LETRA D
1. A variação é a diferença entre uma medida final e uma medida inicial. Então, a variação é dada pelo seguinte cálculo: , ou seja, uma queda de 
LETRA D
1. a) Pelo problema, sabemos que o saldo inicial é R$ 0,00. Cada cheque é um débito (número negativo) na conta de Pedro. Foram debitados um cheque de R$ 1 850,00 e um de R$ 745,00. Após esses, dois débitos, o saldo será: 0 – 1850 – 750 = – 1850 – 750 = – 2600
RESPOSTA = – R$ 2 600,00
b) Um depósito é um crédito (número positivo) na conta de Pedro. Após um depósito de R$ 4 000,00, o saldo será de: – 2600 + 4000 = + 1400.
RESPOSTA = R$ 1 400,00 ou + R$ 1 400,00
c) Juntando saldo de R$ 1 400,00 com o limite de crédito de R$ 3 500,00, Pedro pode emitir o valor máximo em cheques de: 1400 + 3500 = + 4900.
RESPOSTA = R$ 4 900,00 ou + R$ 4 900,00
 
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ATIVIDADES PARA A PLATAFORMA EDUCA EM CASA
 
 
Área do conhecimento
: Matemática
 
 
 
 
Ano escolar
: 7º ano do Ensino Fundamental
 
 
Professor responsável
: Josemar Vinicius Maiworm Abreu Silva
 
 
 
1.
 
 
SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS 
INTEIROS
 
 
A variação de temperatura é um ótimo exemplo para entendermos o conceito de SUBTRAÇÃO de números 
inteiros. Antes de conversarmos sobre a subtração envolvendo números negativos, vamos explorar a 
subtração envolvendo números inteiros positivos. 
 
 
C
onsidere o seguinte problema: em uma certa cidade, ao amanhecer, o termômetro localizado na praça 
central registrada a temperatura de 22 °C. Ao meio
-
dia, o mesmo termômetro registrava 27 °C. Qual foi a 
variação da temperatura?
 
 
Talvez você não esteja familiarizad
o
 
com o conceito físico de 
variação
, mas é bem simples: é a 
diferença
 
(subtração)
 
entre 
uma 
medida
 
final e uma 
me
dida
 
inicial
. No nosso problema
,
 
temos duas temperaturas: a 
inicial é 22 °C e a final é 27 °C. Desta forma, para determinar a 
variação de temperatura
, devemos efetuar 
o seguinte cálculo:
 
+
27
-
(
+
22
)
 
 
 
 
 
 
Efetuando o cálculo de 
27
-
22
, 
encontramos o resultado igual a
 
5. Assim
,
 
a temperatura 
variou 5 °C (ou 
aumentou 5 °C, pois o resultado é positivo)
. 
 
 
Ainda utilizando o conceito de temperatura, vamos a outro exemplo: durante um dia de inverno, uma cidade 
amanheceu registando a temperatura de 
-
9
 
°C e, ao meio
-
dia, a temperatura registrada era
 
de 1 °C. Qual 
foi a variação de temperatura?
 
 
A partir do conceito de variação de temperatura, sabemos que devemos efetuar o seguinte cálculo:
 
+
1
-
(
-
9
)
 
 
 
 
 
 
Agora temos uma questão, o que significa 
-
(
-
9
)
? 
Para responder essa pergunta, precisamos retornar 
o 
conceito de
 
número oposto ou simétrico
 
apresentado na 
s
emana 28
: são números que estão a mesma 
distância da origem (o zero) na reta numérica. Desta forma, p
or exemplo, 
+
1
 
e 
-
1
 
são números opostos, e 
podemos dizer que 
-
1
 
é oposto de 
+
1
 
e que 
+
1
 
é oposto de 
-
1
. Além dessa definição, precisamos 
relembrar uma importante relação entre o sinal negativo e os números opostos. Observe o que foi estudado:
 
 
Utilizamos o
 
sinal negativo
 
para representar o termo 
“o oposto de”.
 
Veja:
 
O oposto de 
+
2
 
= 
-
?
+
2
?
=
-
2
. 
O oposto de 
+
2
 
é 
-
2
, temos a seguinte igualdade: 
-
?
+
2
?
=
-
2
;
 
 
O oposto de 
-
7
= 
-
?
-
7
?
=
+
7
 
. O oposto de 
-
7
 
é 
+
7
, temos a seguinte igualdade: 
-
?
-
7
?
=
+
7
;
 
 
 
 
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novembro
 
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ATIVIDADES PARA A PLATAFORMA EDUCA EM CASA 
 
Área do conhecimento: Matemática 
 
Ano escolar: 7º ano do Ensino Fundamental 
 
Professor responsável: Josemar Vinicius Maiworm Abreu Silva 
 
 
1. SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS 
A variação de temperatura é um ótimo exemplo para entendermos o conceito de SUBTRAÇÃO de números 
inteiros.Antes de conversarmos sobre a subtração envolvendo números negativos, vamos explorar a 
subtração envolvendo números inteiros positivos. 
 
Considere o seguinte problema: em uma certa cidade, ao amanhecer, o termômetro localizado na praça 
central registrada a temperatura de 22 °C. Ao meio-dia, o mesmo termômetro registrava 27 °C. Qual foi a 
variação da temperatura? 
 
Talvez você não esteja familiarizado com o conceito físico de variação, mas é bem simples: é a diferença 
(subtração) entre uma medida final e uma medida inicial. No nosso problema, temos duas temperaturas: a 
inicial é 22 °C e a final é 27 °C. Desta forma, para determinar a variação de temperatura, devemos efetuar 
o seguinte cálculo: 
+27-(+22) 
 
 
 
 
 
Efetuando o cálculo de 27-22, encontramos o resultado igual a 5. Assim, a temperatura variou 5 °C (ou 
aumentou 5 °C, pois o resultado é positivo). 
 
Ainda utilizando o conceito de temperatura, vamos a outro exemplo: durante um dia de inverno, uma cidade 
amanheceu registando a temperatura de -9 °C e, ao meio-dia, a temperatura registrada era de 1 °C. Qual 
foi a variação de temperatura? 
 
A partir do conceito de variação de temperatura, sabemos que devemos efetuar o seguinte cálculo: 
+1-(-9) 
 
 
 
 
 
Agora temos uma questão, o que significa -(-9)? Para responder essa pergunta, precisamos retornar o 
conceito de número oposto ou simétrico apresentado na semana 28: são números que estão a mesma 
distância da origem (o zero) na reta numérica. Desta forma, por exemplo, +1 e -1 são números opostos, e 
podemos dizer que -1 é oposto de +1 e que +1 é oposto de -1. Além dessa definição, precisamos 
relembrar uma importante relação entre o sinal negativo e os números opostos. Observe o que foi estudado: 
 
Utilizamos o sinal negativo para representar o termo “o oposto de”. Veja: 
O oposto de +2 = -+2=-2. O oposto de +2 é -2, temos a seguinte igualdade: -+2=-2; 
 
O oposto de -7= --7=+7 . O oposto de -7 é +7, temos a seguinte igualdade: --7=+7; 
 
 
 
SEMANA 30 
 
09 a 13 de novembro