controle discreto

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Questão 1 / 1 O - Controle Discreto + 
Com o avanço ela tecnologia dos semicondutores, vem junto o desenvolvimento ele sistemas 
microcontrolados e microprocessados. Além disso, os processaelores digitais de sinais, passam a ser 
aplicados em um maior número ele aplicações que necessitam de sistemas de controle. O controle 
digital apresenta algumas vantagens em relação aos controladores analógicos, como por exemplo a 
facilielaele ele alteração elo controlador, volume reduzido, não são afetados por variáveis como 
temperatura e umielaele. Também apresenta desvantagens como por exemplo, ter a atuação mais lenta 
em relação aos controlaelores analógicos. Porém, com as velocidades de processamento 
Clesempennadas pelos atuais dispositivos, esta desvantagem passa se tornar irrelevante na maioria das 
aplicações. Com base no texto acima e nas técnicas de projetos ele controlaelores digitais afirma-se que 
1. O projeto de controladores digitais pode ser realizaelo diretamente no plano s. 
11. Os controlaelores digitais podem ser obtidos a partir ela Cliscretização ele controladores projetados no 
domínio da frequência e discretizados. 
111. Os controlaelores elo tipo preelitivos são controladores discretos obtidos a partir ela Cliscretização ele 
controladores analóg icos 
IV. O projeto de um controlaelor proporcional discreto, pode ser feito da mesma forma que um 
controlador analógico, ajustando o valor do ganno diretamente no plano z. 
É correto o que se afirma em 
o A li, apenas 
B 11 e IV, apenas 
o c I, 11 e 111, apenas 
o o ll,lll e iV, apenas 
o E I, 11, 111 e IV, apenas 
+ Questão 2/1 O- Controle Discreto + 
Dado um sistema em espaço de estados, na forma 
[ :t~] = [ -22 ~J [ :&~J + [~] u(t) 
y(t)=[i l] · [::&~J 
determine a matriz de ot>servat>ilidade. 
o A 
[ ~1 ~~] 
o B [~ ~3] 
c 
[~ ~] 
o o [~ }2] 
o E [ :3 -41] 
+ Questão 3/1 O- Controle Discreto + 
A alocação de polos é uma técn ica de controle modera baseada em modelo de sistemas modelados em 
espaço de estados. Ela permite o cálculo dos ganhos K, de realimentação de estados. Existem, 
basicamente, trés maneiras de calcu lar os ganhos. Pelo método da matriz de transformação T, por 
substituição direta e pela fórmula de Acl<ermann. Conhecendo quais as maneiras de ca lcu lar o vetor K, 
para o sistema dado por 
xt(t)l [ O 1 O l [x1(t)l [O] 
~:(t) = O O I · X:~(t) + O u(t) 
4 t) - 1 - 8 - 9 4 t) I 
[
xt(t)l 
y(t)=[l o o). X:~(t) 
x 3(t) 
Para este sistema, determine o vetor de estados K, que aloca os polos em malha fechada em -8+j2, em 
-8-j2 e em -5, utilizando o método da matriz de transformação linear, sabendo que o sistema já está 
representado na forma canônica controlável. 
A (339 140 12] 
0 B (340 148 22] 
o c (341 156 21] 
o o [338 135 10] 
0 E [335 142 14] 
+ Questão 4/1 O- Controle Discreto + 
Considere um sistema físico elo tipo, 
X = Ax + Bu 
y = Cx 
que possui as matrizes 
A = [~ ~] , B = [~] , C=(O !] 
E utiliza uma lei ele controle elo tipo 
U = - J(x 
Sabenelo que o sistema é completamente observável, projete um estimacJor ele estados pleno, de modo 
que os autovalores ela matriz elo estimador estejam em - 2+j5 e -2-jS. 
o A 
[i]-[: ,:Jü:H:H:} 
o B 
[']-[' -·JYH'H'1 ~ I - 29 ;
2 
I 36 / 
c 
[i]-[: ~':l[iH:H':} 
o o 
[1]-[: ~':Jü:H:H:} 
o E 
[1]-[: ~':Jü:H:H:} 
+ Questão 5/ 1 O- Controle Discreto + 
Entre as aplicações de técnicas de sistemas de controle por realimentação de estados, estão os 
sistemas do tipo servo, também cnamados de servossistemas. Estes sistemas poc!em ser do tipo com 
integrador, e sem integrador, sendo que neste segunc!o tipo, há a necessidade de inserir um estado, 
para que realize a eliminação do erro em regime permanente. Com base nas informações supracitadas, 
analise as afirmativas e assinale a alternativa correta. 
O A Os sistemas do tipo servo são sistemas que tem como objetivo regu lar o valor da saída, 
inc!ependentemente do valor de entrada. 
O B Os sistemas do tipo servo com integrador são sistemas anele não há a eliminação do erro 
em regime permanente. 
C Em sistemas do tipo servo é um sistema de contro le onde o sinal de saída deve 
seguir um sinal de entrada, que será chamado de referência. 
O O Em sistemas do tipo servo sem integrador, após a inserção do estado integral, não há o 
aumento da matriz de estados do sistema em malha fechada. 
O E Em sistemas do tipo servo o sinal de entrada é sempre zero, portanto o sinal de erro é 
igual ao sinal de saída com sinal oposto. 
+ Questão 6/1 O- Controle Discreto + 
As variáveis ele estaelo são os elementos os quais são utilizados para realizar a representação 
matemática de um sistema, por uma forma Cliferente elo ela função ele transferência. Com base na forma 
convencional ele representação de um sistema por variáveis de estaelo, Claela por 
x(t) = Ax(t )+ Bu(t) 
y(t) = Cx(t )+ Du(t) 
analise as afirmativas e assinale a alternativa correta. 
1. A matriz A é cnamada de matriz ele estacJos. 
11. A matriz B é cnamacJa ele matriz de saída. 
111. O sinal u(t) é chamaelo ele sinal de controle ou sinal de entraela. 
IV. x(t) representa o vetor com as variáveis de estadio. 
V. A matriz C é igual a zero na maioria dos casos. 
o A Somente as afirmativas I, 11 e 111 estão corretas. 
o B Somente as afirmativas 11 , IV e V estão corretas. 
c Somente as afirmativas I, 111 e IV estão corretas. 
o o Somente as afirmativas 111 , IV e V estão corretas. 
o E Somente as afirmativas I, 11 e V estão corretas. 
+ Questão 7/1 O- Controle Discreto + 
Os estimacJores, ou observadores ele estado, são bastante utilizados em sistemas ele controle moderno. 
Como a maioria elos sistemas ele controle moderno são discretos e utilizam processadores ele alto 
Clesempenno para realizar os cálculos necessários, é possível utilizar está grancJe capacidade de 
processamento para realizar cálculos visando a implementação ele observadores ele estados. 
Entretanto, para a implementação ele estimadores de estado, é necessário que o sistema possua 
algumas caraterísticas específicas, além de connecermos a motivação para a implementação Clestes 
estimadores. Com base nas afirmações citadas acima, analise as afirmativas e assinale a alternativa 
correta. 
1. O uso de estimacJores ele estaelo, permite a medição de valores que não poelem ser obtidos 
diretamente por sensores. 
11. Os valores que são obtidos diretamente por sensores não poelem ser obtidos por estimadores, 
mesmo que assim se Cleseje. 
111. Os observadores só poelem ser implementados se o sistema for observável 
IV. De forma geral um estimaelor ele estados se baseia nas meelias das variáveis de saíela e ele controle. 
v. Matematicamente, o mocJelo elo estimador é idêntico ao ela planta física. Não ná nennuma diferença. 
o A Somente as afirmativas 11 e 111 estão corretas. 
o B Somente as afirmativas IV e V estão corretas. 
o c Somente as afirmativas 11 , 111 e IV estão corretas. 
o Somente as afirmativas I, 111 e IV estão corretas. 
o E Somente as afirmativas I, 11 e V estão corretas. 
+ Questão 8/1 O- Controle Discreto + 
Considere um sistema representado na forma ele espaço e estados Claelo por 
[:t~] = [-41 ~Jt:&~J + [au(t) 
y(t)= (o 1 ] - [~&~J 
Otltenna a representação deste sistema em função de transferência. 
o A Y(s) 2s 
U(s) = s1 +37 
o B Y(s) 6 
U(s) = s1 - 37 
o c Y(s) 2s + !5 
U(s) = s1 - 37 
o o Y(s) 2s + !5 
U(s) = s1 +37 
E Y(s) 2s + 6 
U(s) = s1 - 37 
+ Questão 9/1 O- Controle Discret o + 
Considere um sistema representado na forma ele espaço e estados c!ac!o por 
[:t~] = [~ ~~ Jt~~:~]+ [~] u(t) 
y(t)=(i O] · [:&~J 
Otltenna a representação deste sistema em função de transferência. 
o A Y(s) 3 
U(s) = - s1 - s - 30 
o B Y(s) 6 
U(s) = s1 +s + 5 
o c Y(s) s - I 
U(s) = s1 +6s +5 
o Y(s) - 5 
U(s) = s1 +s +30 
o E Y(s) s + I 
U(s) = s1 +6s + 5 
+ Questão 1 011 O - Controle Discreto 
Dado um sistema em espaço de estados, na forma 
[::~~] = [~ ~Jt:&~J + [:] u(t) 
y(t) = [1 o l [ ;~ & ~] 
determine a matrizde controlabilidade 
o A [~ -46] 
o B [~I :] 
c 
[~ ~] 
o o [~ -61] 
o E 
[ -45 ~] 
NOTA: 100 
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