23 LISTA DE EXERCICIOS - FUNCAO AFIM

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LISTA DE EXERCÍCIOS 23 
ASSUNTOS: FUNÇÃO AFIM 
DATA: 24/02/2023 
Questão 01. 
Uma determinada espécie de pimenta, ao atingir 20 centímetros de altura, começa a 
crescer de forma linear. A cada dia que se passa, essa planta aumenta 2,5 centímetros. 
Assim, é possível descrever essa situação como uma função do 1º grau, em que a altura 
h(d) está em função dos dias, cuja lei de formação é: 
A) h(d) = 2,5d 
B) h(d) = 2,5d + 20 
C) h(d) = 20d + 2,5 
D) h(d) = 20d 
 
Questão 02. 
Um fazendeiro resolveu investir em uma colheitadeira para facilitar o serviço 
na plantação. Sabendo que o valor pago foi de R$ 300.000 no ano da 
compra, é bastante comum que máquinas desse porte percam o seu valor V 
ao decorrer dos anos t. Supondo que a taxa de depreciação de uma máquina 
desse porte é de R$ 22.000 por ano, devido ao seu constante uso, podemos 
afirmar que o valor da colheitadeira, ao final de 7 anos, será de: 
A) R$ 154.000 
B) R$ 246.000 
C) R$ 146.000 
D) R$ 174.000 
 
Questão 03. 
Dada a função afim f(x) = ax + b, sabendo-se que f(3) = 6 e f (-2) = -3, o 
valor do coeficiente angular dessa função é: 
A) 9/5 
B) 5/9 
C) 3 
D) 3/5 
 
Questão 04. 
Seja f(x) e g(x), funções cujas leis de formação são, respectivamente, f(x) = 
2x -5 e g(x) = -x + 2, podemos afirmar que o valor de f(g(2)) – g(-3) é igual a: 
A) 0 
B) 5 
C) -5 
D) -10 
 
Questão 05. 
Julgue as afirmativas a seguir sobre a função f(x) = 2x – 3. Podemos 
afirmar que: 
I – O coeficiente angular é 2. 
II – O coeficiente linear é 3. 
III – A imagem da função para x = 1 é -1. 
ALCATEIA DO ENSINO
 
De acordo com o julgamento das afirmativas, é correto afirmar 
que: 
A) Somente I é verdadeira. 
B) Somente I e II são verdadeiras. 
C) Somente III é verdadeira. 
D) Somente I e III são verdadeiras. 
Questão 06. 
O gráfico representa a função real definida por f(x)= ax+b 
 
 
O valor de a+b é igual a 
a)3 
b)1 
c)1,5 
d)2 
 
Questão 07. 
Qual dos gráficos abaixo representa a reta da equação 𝑦 = 2𝑥 + 3: 
 
 
ALCATEIA DO ENSINO
 
 
 
 
 
Questão 08. 
O gráfico da função f(x) = ax + b está representado na figura. 
 
O valor de a + b é: 
a) -1 
b) 2/5 
c) 3/2 
d) 2 
 
Questão 09. 
Em relação à função f(x) = 3x + 2, assinale a alternativa INCORRETA: 
a) f(4)-f(2) = 6 
b) O gráfico da f(x) é uma reta 
c) O gráfico de f(x) corta o eixo y no ponto (0,2); 
d) f(x) é uma função crescente 
e) a raíz da função é -3/2 
 
Questão 10. 
A função afim, também conhecida como função do 1º grau, é dada por 
ƒ(x) = ax + b. A função afim é crescente quando: 
A) a>0 B) a<0 C) b<0 D) b>0 
 
ALCATEIA DO ENSINO
 
Questão 11. 
Dada a função ƒ(x) = 7x + 10. Qual o valor de x quando ƒ(x) é igual a 24: 
a)0 b)1 c)2 d)3 
 
Questão 12. 
Uma função do 1º grau é dada pela equação y = ax + b e sua 
representação gráfica é uma reta. Sabendo que os pontos (1; 50) e (3; 
100) pertencem ao gráfico dessa função, então, quando y for igual a 
200, o valor de x será igual a: 
a)27 b)18 c)17 d)9 e)7 
 
Questão 13. 
Em uma licitação pública, duas empresas alimentícias apresentaram 
suas propostas quanto ao preço mensal cobrado para fornecer marmitas 
a um batalhão, conforme o número de soldados do batalhão. O preço 
mensal cobrado pela empresa A, p(x), é dado por p(x) = 5000 + 80x, e o 
preço mensal cobrado pela empresa B, q(x), é dado por q(x) = 4750 + 
85x, em que x é o número de soldados do batalhão. 
Comparando-se os preços pagos para as duas empresas, para o mesmo 
número de soldados x, é correto afirmar que: 
 
 
Questão 14. (EPCAR) 
Sejam Q(x) e R(x) o quociente e o resto, respectivamente, (x) e R(x) da divisão do polinômio x3 - 
6x2 + 9x - 3 pelo polinômio x2 - 5x + 6 , em que x IR 
O gráfico que melhor representa a função real definida por P(x) = Q(x) + R(x) 
é: 
 
 
 
ALCATEIA DO ENSINO
 
Questão 15. 
O consumo de energia elétrica no Brasil nunca foi tão alto. Na quinta-feira 
passada, atingiu seu recorde histórico. O valor é muito superior ao registrado 
em anos anteriores” 
(revista Veja – 10/02/10 – p. 71) 
O gráfico abaixo indica o pico de consumo de energia (em megawatts) na 
primeira quinta-feira de fevereiro dos anos de 2002 a 2010. 
 
Analisando-se o gráfico acima e supondo-se que em 2011, na 
primeira quinta-feira do mês de fevereiro, haverá um crescimento 
do pico de consumo de energia, proporcional ao crescimento 
ocorrido na primeira quinta-feira do mês de fevereiro do ano de 
2009 ao ano de 2010, é correto afirmar que x é um número 
compreendido entre Alternativas: 
 
 
QUESTÃO 16 ( EEAR ) 
Seja f: IR → IR dada por . A função é positiva para 
A) x > 3 
B) x < −3 
ALCATEIA DO ENSINO
 
C) 0 < x < 3 
D)−3 < x < 0 
 
QUESTÃO 17 ( EAM ) 
Considere o gráfico abaixo de uma função real, definida por y = ax + b: 
 
Com base nesse gráfico, é correto afirmar que a equação que define essa função é: 
A)4y = -4x+16 
B)4y = -4x+8 
C) y = -2x +4 
D) y = 2x +2 
E)2y = x-2 
 
QUESTÃO 18 (EEAR) 
A função que corresponde ao gráfico a seguir é f(x) = ax + b, em que o valor de a é 
 
A) 3 
B) 2 
C)–2 
D)–1 
 
QUESTÃO 19 (EEAR) 
Seja f: IR → IR uma função. Essa função pode ser 
A) f(x) = √x 
B) f(x) = |x| 
C) f(x) = 1/x 
D) 
 
 
ALCATEIA DO ENSINO
 
QUESTÃO 20 
A função ƒ do 1º grau cujo gráfico passa por A(-2,10) e B(1,4) é: 
(A) f(x)= -2x+6 (B)f(x)x+2 (C) f(x)=6x-2 (D) f(x)=2x-7 
 
QUESTÃO 21 
Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de 
combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que 
todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse 
teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância 
percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal). 
 
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida 
pelo automóvel é: 
 
 
QUESTÃO 22 
Uma prestadora de serviços cobra pela visita à residência do cliente e pelo tempo necessário para 
realizar o serviço na residência. 
O valor da visita é R$ 40 e o valor da hora para realização do serviço é R$ 20. 
Uma expressão que indica o valor a ser pago (P) em função das horas (h) necessárias à execução do 
serviço é: 
A) P = 40h 
B) P = 60h 
C) P = 20 + 40h 
D) P = 40 + 20h 
 
QUESTÃO 23 (ENEM) 
Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas 
uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra 
ALCATEIA DO ENSINO
 
bomba foi ligada com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume 
de água presente na cisterna, em função do tempo. 
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora? 
A) 1 000 
B) 1 250 
C) 1 500 
D) 2 000 
E) 2 500 
QUESTÃO 24 
Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada 
bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da bandeirada 
é de R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância percorrida pelo passageiro que pagou R$ 
19 para ir de sua casa ao shopping é de: 
A) 5 km 
B) 10 km 
C) 15 km 
D) 20 km 
E) 25 km 
QUESTÃO 25 
Uma determinada espécie de pimenta, ao atingir 20 centímetros de altura, começa a crescer de 
forma linear. A cada dia que se passa, essa planta aumenta 2,5 centímetros. Assim, é possível 
descrever essa situação como uma função do 1º grau, em que a altura h(d) está em função dos dias, 
cuja lei de formação é: 
A) h(d) = 2,5d 
B) h(d) = 2,5d + 20 
C) h(d) = 20d + 2,5 
D) h(d) = 20d 
E) h(d) = 2,5d – 20 
 
QUESTÃO 26(CN) 
Uma expressão do 1º grau em x se anula para x = √2 e tem valor numérico 2 - √8 x = √8 para x =1. 
O valor numérico dessa expressão para x=√8 é: 
(A) 1 (B) 4√2 (C) √2 (D) 3√2 (E) 2√2 
 
QUESTÃO 27 (EEAR) 
Considere a função f: definida por . Se f(2a) = 0, então o valor de a é 
A)-1/2 
B)1/2 
C)-1 
D)1 
QUESTÃO 28 (EPCAR) 
Se a função f:x → ax-1, a ∈ ℝ*, for decrescente e tal que f(f(4))=32, então podemos afirmar que: 
A) é positiva para x>0 
ALCATEIA DO ENSINO
 
B) é negativa para x>-4/11 
C) é nula para (x/p)+y=1 
D) admite o valor -15/4 quando x=-1 
E) existe parte de seu gráfico no seu 1º quadrante 
 
QUESTÃO 29 (EAM) 
A função f: R→ R definida por f(x) = -3x + 6 é : A)crescente 
para todos os reais. 
B)crescente para x > 2. 
C)decrescente para todos os reais. 
D)decrescente para x < 2. 
E)decrescente para x ≥ 2. 
 
QUESTÃO 30 (EEAR) 
Na função f(x) = mx - 2(m - n), m e n ∈ ℜ Sabendo que f(3) = 4 e f(2) = - 2 , os valores de m e n são, 
respectivamente 
A)1 e -1 
B)-2 e 3 
C) 6 e -1 
D) 6 e 3 
 
Questão 31. 
É gráfico de uma função 
 
Questão 32 
ALCATEIA DO ENSINO
 
 
Questão 33. (EPCAR) 
 
 
Questão 34. 
 
Questão 35 
A área da figura limitada pelo eixo dos x e as retas das funções f, g: R→R, tais que f(x) = 2x+1 e g(x)=-
x+1 em unidades de área, é: 
(A) 1/2. (B) 75%. (C) 2. (D) 1. (E) 10%. 
 
Questão 36. 
Considere a figura a seguir, onde um dos lados do trapézio retângulo se encontra apoiado sobre o 
gráfico de uma função f. Sabendo-se que a área da região sombreada é 9 cm2, a lei que define f é 
ALCATEIA DO ENSINO
 
 
 
 
Questão 37. (CMRJ) 
Considere a função afim , representada no gráfico 
abaixo. Sabendo-se que ; e que é o 
ponto de interseção do gráfico de com o eixo das 
ordenadas, a área do triângulo é, em unidades 
de área, igual a 
( A ) 10 
( B ) 9 
( C ) 8,5 
( D ) 7,5 
( E ) 6 
 
 
Questão 38 
 
ALCATEIA DO ENSINO
 
Questão 39. (EPCAR) 
 
Questão 40. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 41. 
Uma empresa de telefonia oferece dois tipos de plano? 
• Plano Plus:3,5 GB de internet, mais ligações ilimitadas para telefone fixo e celulares. 
Plano econômico :3,5 GB de internet mais 50 minutos de ligação para telefone fixos e celulares 
• O plano plus custa por mês R$65,90, Já o plano econômico custa R$10,80, sendo que é 
cobrado R$1,90 Por minuto quando o cliente exceder os 50 minutos incluídos do plano. 
Considerando esses dois planos, usando quantos minutos de ligação por mês, o plano plus para a ser 
mais econômico? 
A)30 Minutos 
B)50 Minutos 
C)60 Minutos 
D)70 Minutos 
E)80 Minutos 
 
 
Questão 42 (ENEM) 
ALCATEIA DO ENSINO
Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3h. Na primeira hora foi 
utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o 
tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, 
formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, 
em função do tempo. Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no 
início da segunda hora? 
 
 
 
Questão 43 
Uma pessoa, pesando atualmente 70 kg, deseja voltar ao peso normal de 56 
kg. Suponha que uma dieta alimentar resulte em um emagrecimento de 
exatamente 200g por semana. Fazendo essa dieta, a pessoa alcançará seu 
objetivo ao fim de: 
a) 67 semanas 
b) 68 semanas 
c) 69 semanas 
d) 70 semanas 
e) 71 semanas 
 
Questão 44. (EPCAR) 
 
ALCATEIA DO ENSINO
 
Questão 45 (EPCAR) 
 
 
Questão 46 
Na física, definimos como Impulso de uma força resultante uma grandeza que pode ser calculada de 
acordo com a seguinte relação matemática: 
I = m ∗ ∆v 
Em que m se trata da massa da partícula que está sujeita a essa força resultante e ∆v a variação da 
velocidade da partícula. Além disso, é sabido do estudo de mecânica que o impulso sobre uma 
partícula pode ser calculado como sendo igual a área sob o gráfico F x t, em que F é a força 
resultante atuante na partícula e t é o tempo em que essa força atua sobre ela. Desse modo, tendo 
em vista o gráfico abaixo, que a velocidade da partícula no tempo t = 3s é de 5m/s e que sua massa 
é de 2 kg, assinale a alternativa correta 
 
a) O impulso resultante entre 6s e 8s é de 70 N ∗ s 
b) A força que atua sobre a partícula no tempo t = 12s é de 54 N 
c) A velocidade da partícula no tempo t = 0s tem módulo igual a 19m/s 
d) A variação de velocidade da partícula entre t = 4s e t = 9s é de 9 m/s 
 
Questão 47 
Um grupo de alunos de uma escola do estado de São Paulo estão se preparando para o Olimpíada de 
Matemática. Sendo assim, eles se reúnem na escola todo dia de tarde para que cada um dos 5 
membros da equipe leve alguma questão interessante do tema escolhido para os estudos semanais 
e todos um tempo determinado para a resolução da questão. Nessa semana, o tema era funções do 
ALCATEIA DO ENSINO
 
primeiro grau e Kleber levou a seguinte questão a respeito de gráficos de funções afim. Com base 
nos gráficos trazidos por Kleber na questão, assinale a alternativa que contém a análise correta feita 
pelo grupo de alunos. 
 
 
Questão 48 
O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00 mais uma parte 
variável de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450 000,00, 
calcule o valor de seu salário. 
a) 57.600 
b) 70.800 
c) 44.300 
d) 54.800 
 
Questão 49 
Um empresário está preocupado com as vendas do seu produto e, por isso, decide analisar a 
contabilidade por trás da produção e da venda do produto. Buscando essas informações ele 
pergunta a sua assistente os dados que o interessam. Ela, por sua vez, o informa que 
o preço de venda do produto é fixo e vale R$ 18,00 e que há um custo mensal fixo de R$ 3.270,00 
associado ao aluguel do local onde o produto é fabricado, bem como um custo de R$ 3,00 por 
produto fabricado associado à matéria prima com que ele é feito. Com base nessas informações, 
ele determina que a quantidade de produto que deve ser vendida para que não haja prejuízo é no 
mínimo: 
a)173 
b)199 
ALCATEIA DO ENSINO
c)206 
d)218 
https://servimg.com/r/6920467389/image18.png
https://servimg.com/r/6920467389/image19.png
 
Questão 50 
Seja f(X) uma função real, tal que f(1) = 1 e f(x+1) = 2.f(x) + 1. O valor de f(5) é: 
a) 5 b) 6 c) 9 d) 16 e) 31 
Questão 51 
Considere as funções f(x) = x + 2 e g(x) = −x + k, com k ∈ R*+. Determine um possível valor de k, 
sabendo que a área do quadrilátero formado pelos gráficos das funções f(x), g(x) e os eixos 
coordenados vale 1. 
a) 2√3 −2 
b) 2√3+ 2 
c) √3 – 1 
d) √3 + 1 
e) √3 + 3 
Questão 52 (EPCAR) 
Considerando que o gráfico abaixo representa uma função 
do 1° grau, é verdade que 
 
a) f(x) < 0, se 1/2−  x  0 
b) y cresce à medida que x decresce 
c) f(x) = 0 quando x = 1 
d) a reta passa pelo ponto P(1,3) 
Questão 53 
A função f(x)= ax+b intercepta o eixo x no ponto de abscissa 12 e o eixo das coordenadas no ponto 
de ordenada 6. A função g(x) = mx + n passa pelos pontos A(1,-1) e B(2,2). Sabendo que elas se 
interceptam no ponto P(Xp, Yp), podemos afirmar que a soma das coordenadas do ponto P vale: 
(A) 12 (B) 22 (C)4 (D) 52/7 (1)-8 
 
Questão 54 
Um grande poluente produzido pela queima de combustíveis fósseis é o SO₂ (dióxido de enxofre). 
Uma pesquisa realizada na Noruega e publicada na revista "Science" em 1972 concluiu que o 
número (N) de mortes por semana, causadas pela inalação de SO2, estava relacionado com a 
concentração média (C), em ug/m³, do SO2 conforme o gráfico abaixo: os pontos (C, N) dessa 
relação estão sobre o segmento de reta da figura. 
 
Com base nos dados apresentados, a relação entre N e C(100 <= C <= 700) pode ser dada por: 
(A) N = 100 - 700C 
(B) N = 94 + 0.03C 
(C) N = 97 + 0.03C(D) N = 115 - 94C 
(E) N = 97 + 600C 
ALCATEIA DO ENSINO
 
Questão 55 
 
Questão 56 
 
Questão 57 (EPCAR) 
 
 
ALCATEIA DO ENSINO
 
Questão 58 
 
Questão 59 (CN) 
A figura abaixo, mostra o gráfico cartesiano das retas r e t, sendo P o 
ponto de interseção das mesmas. A soma das coordenadas cartesianas 
do ponto P é: 
(A) 6/5 
(B) 7/5 
(C) 4/5 
(D) 3/2 
(E) 8/5 
 
Questão 60 
 
DESAFIO 01 
Sabendo que f(10) = 3 e f(n+1) = f(n) + 7. Determine f(201). 
 
DESAFIO 02 
Seja f: Z → Q com a seguinte propriedade definida por f(x-1) + 1 = f(x−1)−1 
f(x). Sabendo que f(0) = 4, qual o valor de f(1007)? 
DESAFIO 03 
Considere f uma função definida no conjunto dos números naturais tal que f(n+2)=3+f(n), Ɐn ∈ N, 
f(0) = 10 e f(1) = 5. Qual o valor de √f(81) − f(70) ? 
ALCATEIA DO ENSINO
 
Gabarito: 
 
1.B 
2.C 
3.A 
4.D 
5.D 
6.C 
7.A 
8.C 
9.E 
10.A 
11.C 
12.E 
13.D 
14.A 
15.D 
16-B 
17-B 
18-C 
19-B 
20-A 
21-B 
22-D 
23-C 
24-C 
25-B 
 
26-E 
27-A 
28-B 
29-C 
30-C 
31.A 
32.D 
33.C 
34.C 
35.B 
36.E 
37.B 
38.C 
39.B 
40.D 
41.E 
42.C 
43.D 
44.D 
45.A 
46.C 
47.D 
48.D 
49.D 
50.A 
51.D 
52.D 
53.D 
54.B 
55.D 
56.C 
57.B 
58.D 
59.B 
60.A 
 
DESAFIO 01. 1410 
DESAFIO 02. -5/3 
DESAFIO 03. √10 
 
 
ALCATEIA DO ENSINO