Prova Presencial Regular - UNIFACVEST - ESTATÍSTICA APLICADA

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QUESTÃO 1
Suponha que dados sobre experiência (anos de trabalho) e desempenho (vendas mensais) tenham sido
coletados de todos os sete vendedores de uma loja de móveis fictícia, conforme tabela a seguir. Você, como
gerente dessa loja, considera haver esta relação: quanto mais experiência, maior será o desempenho de um
vendedor.
Tabela - Anos de trabalho e rendimento em vendas de sete vendedores de uma loja de móveis fictícia
Com base no cálculo da regressão linear simples dessa situação, qual será o modelo resultante da relação
entre desempenho e experiência? Assinale a alternativa correta.
a )
Experiência=882+56.121×(desempenho).
b )
Experiência=56.121+882×(desempenho).
c )
Desempenho=56.121+882×(experiência).
d )
Desempenho=56.121+56.121×(experiência).
e )
Desempenho=882+56.121×(experiência).
Ver justificativa da resposta
Justificativa
Com base no procedimento para cálculo da regressão linear simples no Excel (inserir, gráfico de dispersão,
adicionar linha de tendência, exibir equação no gráfico), o resultado pode ser apresentado da seguinte
maneira.
Gráfico - Relação entre vendas anuais e anos de trabalho
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QUESTÃO 2
Suponha que você trabalhe com importação de bens de capital em um país fictício e esteja interessado na
relação entre a cotação do dólar e o volume de importação. Para comprovar se essa relação realmente existe,
você coletou dados da cotação do dólar (na média mensal) e do volume de importação mensal (em $
milhões), conforme dados apresentados na tabela.
Tabela - Cotação do dólar e volume de importação no último ano em um país fictício (escala em base
mensal)
Com base no cálculo da regressão linear simples dessa situação, qual será o modelo resultante da relação
entre volume de importação e cotação do dólar? Assinale a alternativa correta.
a )
Volume de importação=563,6-104,48×(cotação do dólar).
b )
Volume de importação=-104,48+563,6×(cotação do dólar).
c )
Cotação do dólar=563,6-104,48×(volume de importação).
d )
Volume de importação=563,6+104,48×(cotação do dólar).
e )
Cotação do dólar=-104,48+563,6×(volume de importação).
Ver justificativa da resposta
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Justificativa
Com base no procedimento para cálculo da regressão linear simples no Excel (inserir, gráfico de dispersão,
adicionar linha de tendência, exibir equação no gráfico), o resultado é apresentado da seguinte maneira.
Gráfico - Relação entre volume de importação e cotação do dólar
QUESTÃO 3
Uma dúvida muito comum na condução de pesquisas é sobre o tamanho da amostra. Para o cálculo que
estima a média de uma determinada variável de interesse de uma população com desvio padrão conhecido, o
que é necessário ter em mãos?
Assinale a alternativa correta.
a )
O máximo da margem de erro tolerado, a mediana amostral e o desvio padrão.
b )
O máximo da margem de erro tolerado, a média amostral e a média populacional.
c )
A confiança, o máximo da margem de erro tolerado e o desvio padrão.
d )
A confiança, a média amostral e o desvio padrão.
e )
A confiança, a média populacional e o desvio padrão.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
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QUESTÃO 4
O diretor de uma instituição de ensino superior quer aumentar o desempenho dos alunos na disciplina de
Estatística Aplicada. Ele supõe que possa existir uma relação entre presença nas aulas (frequência) e nota
(desempenho). Para esse fim, pediu para coletar as informações acerca da média de frequência e da média de
nota de cinco turmas que cursaram essa disciplina, conforme dados apresentados na tabela a seguir.
Tabela - Média de frequência e média de nota em cinco turmas fictícias que cursaram a disciplina de
Estatística Aplicada
Com base nos dados apresentados, qual é o valor da correlação entre frequência e nota (aproximar para duas
casas decimais)? Assinale a alternativa correta.
a )
0,00.
b )
0,93.
c )
1,00.
d )
-1,00.
e )
-0,93.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
No Excel, será utilizada a função correl para obter a correlação entre duas variáveis. O primeiro parâmetro
serão os dados da primeira variável, e o segundo parâmetro serão os dados da segunda: = correl (dados média
frequência; dados média nota). O resultado obtido é: 0,93.
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QUESTÃO 5
O setor de gestão de pessoas de uma loja de departamentos criada há cinco anos fez uma pesquisa do número
de anos completos de cada um dos seus 160 colaboradores.
O gráfico a seguir apresenta o resultado dessa pesquisa.
Gráfico - Anos completos de 160 colaboradores da loja X, ao longo de cinco anos.
Assinale a alternativa que completa corretamente a frase:
Pode-se afirmar que a porcentagem de colaboradores que trabalham na loja de departamentos há pelo menos
3 anos é, aproximadamente, de...
a )
55%.
b )
80%.
c )
41%.
d )
66%.
e )
79%.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
QUESTÃO 6
Durante determinado período, o setor de tecnologia da informação da empresa recebeu 20 ordens de serviço
de problemas com impressoras, das quais 8 eram de impressoras a laser e 12 a jato de tinta. Uma amostra de
5 dessas ordens de serviço será selecionada para inclusão em uma pesquisa de satisfação do cliente. Suponha
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que a amostra tenha sido selecionada de forma aleatória. Qual é a probabilidade aproximada de exatamente 3
das ordens de serviço selecionadas serem de impressoras a laser? Assinale a alternativa correta.
a )
53,3%.
b )
44,2%.
c )
62,6%.
d )
32,8%.
e )
23,8%.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
A situação descrita pode ser assim representada: de um total de 20 ordens de serviço (população), 8 eram de
impressoras a laser e 12 de impressoras a jato de tinta. Na amostra com 5 ordens de serviço, 3 são de
impressoras a laser e 2 de impressoras a jato de tinta, conforme a figura a seguir:
Figura - População e amostra de ordens de serviço de problemas com impressoras a laser e a jato de tinta
Trata-se de um exercício em que a distribuição hipergeométrica é aplicável e o cálculo para que haja
exatamente 3 impressoras a laser (visto que o evento de sucesso é ser impressora a laser) na amostra é este:
Portanto, na amostra com 5 ordens de serviço, a probabilidade de haver 3 ordens para impressoras a laser é
de 23,8%.
QUESTÃO 7
Quando uma variável aleatória contínua apresenta as características de concentração de indivíduos ao redor
de um valor médio e poucos indivíduos nos extremos, ela é candidata a ser aproximada a um caso especial de
variável, que chamaremos de variável normal.
Sobre variável normal e curva normal, assinale a alternativa correta.
a )
Uma característica de uma curva normal é que a média é igual à mediana e igual ao máximo.
b )
As probabilidades da variável aleatória normal são dadas pela área sob a curva e podem resultar em valores
entre -1 e 1.
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c )
Uma característica de uma curva normal é sua simetria ao redor do valor médio.
d )
A área sob a curva à esquerda da média será de -1, representando que -100% das ocorrências têm
mensurações superiores à média.
e )
O que diferencia as curvas normais é a composição destes dois parâmetros: a média e a mediana.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
QUESTÃO 8
Assinale a alternativa que completa corretamente a frase:
O valor com maior frequência (aquele que mais se repete) em um conjunto de dados é também chamado de...
a )
moda.
b )
média.
c )
desvio padrão.
d )
mediana.
e )
amplitude.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
A moda é a mensuração que ocorre com maior frequência em um conjunto de dados (BUSSAB;
MORETTIN, 2014). Portanto, moda é a alternativa correta.
A medida de posição mais conhecida é a média (também chamada de valor médio), que constitui uma
medida da posição central dos dados (SWEENEY et al., 2014). Matematicamente, a média é a somatória de
mensurações dividida pelo número de indivíduos.
A mediana é a mensuração que ocupa a posição central de um conjunto de dados, quando eles estão
ordenados de forma crescente. Em outras palavras, é a mensuração que divide o conjunto de dados desta
feita: 50%dos indivíduos tem mensurações inferiores à mediana e 50% dos indivíduos tem mensurações
superiores.
A amplitude é considerada a medida de dispersão mais simples, pois é a diferença entre o máximo e o
mínimo. Ainda que de forma simplificada, ela consegue sinalizar sobre a oscilação do conjunto de dados.
A variância é uma medida de dispersão que considera o quão distante cada mensuração do conjunto de dados
está em relação ao comportamento comum desse conjunto. Assim, leva-se em consideração a somatória do
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quadrado da distância de cada mensuração em relação à média. Ao se aplicar a raiz quadrada à variância,
obtém-se o desvio padrão.
QUESTÃO 9
Um produtor estima que 20% de seus melões são impróprios para consumo, pois estão muito verdes ou
muito maduros. Ele vende as frutas em lotes com 10 unidades. Como é muito difícil inspecionar fruta por
fruta na formação dos lotes, ele estabelece a seguinte regra para não prejudicar seus clientes: para cada lote,
se não houver nenhum melão impróprio para consumo, o preço é de R$ 10,00; se houver um melão
impróprio, o preço é R$ 8,00; se houver dois ou três impróprios, o preço é R$ 6,00; e, com mais do que três,
o preço único é de R$ 2,00. Qual é o preço médio aproximado de uma caixa?
Assinale a alternativa correta.
a )
R$ 6,48.
b )
R$ 5,48.
c )
R$ 7,84.
d )
R$ 8,14.
e )
R$ 4,34.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
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QUESTÃO 10
A pesquisa, também usualmente chamada de investigação ou estudo, é um processo sistemático para a
construção do conhecimento. Como é chamada a etapa da pesquisa na qual os dados coletados são
interpretados e analisados para auxiliar na tomada de decisão? Assinale a alternativa correta.
a )
Observação participativa.
b )
População e amostra.
c )
Objetivo.
d )
Análise de dados.
e )
Metodologia.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
A metodologia inclui os procedimentos por meio dos quais a pesquisa de campo é conduzida e os resultados
são analisados. No entanto, ela não é específica para a etapa de análise de dados.
Embora o objetivo seja norteador de toda a pesquisa, o que inclui a própria pesquisa de campo, ele não é
específico para a etapa de análise de dados.
A observação participativa é uma técnica qualitativa de coleta de dados, e não uma etapa de pesquisa.
Embora população e amostra sejam conceitos importantes nos métodos quantitativos, não constituem uma
etapa da pesquisa.
Após a correta condução da pesquisa de campo, em que os dados são coletados, é necessário interpretá-los e
analisá-los para que contribuam para uma tomada de decisão melhor e, assim, se alcance os objetivos
delineados. Essa etapa de interpretação é chamada de análise de dados.
QUESTÃO 11
Sobre os conceitos de inferência estatística, de técnica de estimação por ponto e de técnica de estimação por
intervalo, assinale a alternativa correta.
a )
A estimação por intervalo é feita por um intervalo que tenha "chance grande" de conter o valor verdadeiro da
variável de interesse.
b )
Para a condução da inferência estatística, a amostra precisa ser representativa, mas não aleatória.
c )
A inferência estatística serve para produzir afirmações sobre uma variável de interesse da população, com
base na coleta de dados de toda a população.
d )
Para a condução da inferência estatística, a variável de interesse não precisa ter comportamento normal, nem
na amostra nem na população.
e )
Na técnica de estimação por ponto, é possível produzir apenas uma afirmação sobre a amostra, pois ela não
precisa ser representativa e aleatória.
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Ver justificativa da resposta
Justificativa
Estes são os dois requisitos para a condução de inferência estatística:
Amostra representativa e aleatória, o que pode ser comprovado nos procedimentos adotados na pesquisa de
campo.
A variável de interesse ter comportamento normal, o que pode ser comprovado por seu comportamento na
amostra.
Na técnica de estimação por ponto, por se tratar de uma amostra representativa e aleatória, supõe-se que os
indicadores estatísticos oriundos da amostra sejam os mesmos da população.
A técnica de estimação por intervalo pode ser entendida como uma extensão da estimação por ponto. Nela,
conforme aponta a resposta correta, a estimação é feita por um intervalo com "chance grande" de conter o
valor verdadeiro da variável de interesse.
QUESTÃO 12
Suponha que a chance de um indicador financeiro subir em um dia da semana é de 50% e de cair, 50%. Não
há chance de ele se manter estável. Qual é a probabilidade aproximada desse indicador financeiro subir todos
os cinco dias úteis em uma semana?
Assinale a alternativa correta.
a )
45,7%.
b )
3,1%.
c )
26,3%.
d )
33,5%.
e )
14,2%.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
A árvore de probabilidades desse experimento é dada por:
Para o cálculo da probabilidade de se obter cinco altas seguidas,
é necessário multiplicar as probabilidades de alta de todos os cinco dias:
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