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Universidade Federal da Integração Latino-Americana 
EER0063 – Mecânica dos Fluidos I – Lista de Exercícios – Propriedades dos fluidos 
Profa. Dra. Claudia Leites Luchese 
 
1. Os líquidos e os gases são fluidos, mas apresentam características diferentes. Descreva as 
propriedades que diferenciam os gases dos líquidos. 
2. Determine as dimensões da viscosidade absoluta (dinâmica) e da viscosidade cinemática 
(difusividade de momento). Faça as demonstrações necessárias. 
3. A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028 m2/s e o seu peso específico relativo é 0,85. 
Determinar a viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas MK*S, CGS e SI (g = 10 m/s2). 
Resposta: μ MK*S = 2,38 kgf.s/m2; μCGS = 233 dina.s/cm2; μSI = 23,3 N.s/m2 
4. A viscosidade dinâmica de um óleo é 5×10–4 kgf.s/m2 e o peso específico relativo é 0,82. 
Determinar a viscosidade cinemática nos sistemas MK*S, SI e CGS (g = 10 m/s2; H20 = 
1.000 kgf/m3). Resposta: ν = 6×10–6 m2/s = 6×10–2 St 
5. O peso de 3 dm3 de uma substância é 23,5 N. A viscosidade cinemática é 10–5m2/s. Se g = 10m/s2, 
qual será a viscosidade dinâmica nos sistemas CGS, MK*S, SI e em N.min/km2? 
Respostas: 7,83×10–2 Poise = 8×10–4 kgf.s/m2 = 7,83 × 10–3 N.s/m2 = 130,5 N.min/km2 
6. A massa específica de um fluido é 610 kg/m3. Determinar o peso específico e a densidade. 
Respostas: 5978 N/m3 e 0,610 
7. A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028 m2/s e sua densidade é 0,9. Determinar a viscosidade 
dinâmica no sistema métrico. Resposta: 2,58 kgf.s/m 
8. Um reservatório graduado contém 500 mL de um líquido que pesa 6 N. Determine o peso 
específico, a massa específica e a densidade relativa do líquido (considerar g = 9,8 m/s2). 
Respostas: 12000 N/m3; 1224,5 kg/m3; 1,22 
9. A viscosidade cinemática de um óleo leve é 0,033 m2/s e a sua densidade é 0,86. Determinar o 
peso específico do óleo e a sua viscosidade dinâmica. A massa específica da água é 
aproximadamente 1000 kg/m3. Respostas: peso específico = 8428 N/m3; viscosidade dinâmica = 28,38 kg/m.s 
10. Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se com 
velocidade de 4 m/s, enquanto que a inferior está imóvel. Considerando que um óleo 
(ν = 0,15 Stokes e ρ = 905 kg/m3) ocupa o espaço entre elas, determinar a tensão de cisalhamento 
que agirá sobre o óleo. Resposta: 18,1 Pa 
11. Uma placa retangular de 4 m por 5 m escorrega sobre o plano inclinado da figura, com velocidade 
constante, e se apoia sobre uma película de óleo de 1 mm de espessura e de μ = 0,01 N.s/m2. Se o 
peso da placa é 100 N, quanto tempo levará para que a sua parte dianteira alcance o fim do plano 
inclinado. Resposta: Δt = 80 s 
 
 
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12. Uma placa quadrada de 1 m de lado e 20 N de peso, desliza sobre uma película de óleo em plano 
inclinado de 30°. A partir da posição indicada na figura, é necessário um intervalo de tempo de 
20 segundos para que a placa atinja o final do plano. Considerando que a espessura da película de 
óleo é 2 mm, determine a viscosidade dinâmica do óleo. Resposta: 0,02 N.s/m2 
 
13. A figura mostra o esquema de um escoamento de água entre duas placas horizontais de grandes 
dimensões e separadas por uma distância d pequena. A placa inferior permanece em repouso, 
enquanto a placa superior está em movimento com velocidade Vx constante, de forma que resulta 
uma distribuição linear de velocidade de escoamento da água. Sendo a viscosidade da água µ = 
0,001 Pa.s, determine: 
a) O gradiente de velocidade de escoamento; Resposta: 200 s-1 
b) A tensão de cisalhamento na placa superior. Resposta: -0,2 Pa 
 
 
 
14. Considere a Figura do problema anterior. Se, no lugar de água, existe um óleo e se é necessária 
uma tensão cisalhante de 40 Pa para que a velocidade da placa permaneça constante, determine a 
viscosidade dinâmica desse óleo. Resposta: µ = 0,2 N.s/m2 
15. Considerando que o módulo de elasticidade volumétrica da água é E = 2,22 x 109 Pa, determine a 
variação de pressão necessária para reduzir o volume da água em 0,1%. Resposta: p = 2,22x106 Pa 
16. Demonstre que o módulo de elasticidade volumétrica (E), expresso em função da variação da 
massa específica, é dado por 
𝐸 = 
𝑑𝑝
𝑑𝜌
𝜌
 
 
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17. Considere o ar, ao nível do mar, com pressão p = 101,3 kPa e temperatura T = 20C. Sendo Rar 
=287 N.m / kg K’. Determine a massa específica do ar. Resposta: ρar = 1,2 kg/m3 
18. Determine a pressão de 2 kg de ar que estão confinados num recipiente fechado com volume igual 
a 160 litros, na temperatura T = 25C. Sendo Rar =287 N.m / kg K’. Resposta: p = 1069 kPa 
19. Ar escoa ao longo de uma tubulação. Em uma seção (1), p1 = 200.000 N/m2 (abs) e T1 = 50°C. Em 
uma seção (2), p2 = 150.000 N/m2 (abs) e T2 = 20°C. Determinar a variação porcentual da massa 
específica de (1) para (2). Resposta: 17,3% 
20. Um gás natural tem peso específico relativo 0,6 em relação ao ar a 9,8 × 10 4 Pa (abs) e 15°C. Qual é 
o peso específico desse gás nas mesmas condições de pressão e temperatura? Qual é a constante 
R desse gás? (Rar = 287 m2/s2K; g = 9,8 m/s2) Resposta:  = 7 N/m3; R = 478 m2/s2K 
21. Calcular o peso específico do ar a 441 kPa (abs) e 38°C. Resposta:  = 49,4 N/m3 
22. Um volume de 10 m3 de dióxido de carbono (k = 1,28) a 27°C e 133,3 kPa (abs) é comprimido até 
se obter 2 m3. Se a compressão for isotérmica, qual será a pressão final? Qual seria a pressão final 
se o processo fosse adiabático? Respostas: 666,5 kPa (abs); 1,046 MPa (abs) 
 
23. Admitindo que é necessário projetar um pistão para cair dentro de um 
cilindro com velocidade constante de 3,2 m/s, entre o pistão e o cilindro 
existe uma película de óleo de viscosidade cinemática igual a 10 -2 m²/s e = 
8800 N/m³. Sendo o diâmetro do pistão 10 cm, seu comprimento de 5 cm e 
o diâmetro do cilindro de 10,2 cm, qual deve ser a massa do pistão? 
Resposta:46 kg. 
 
 
24. Suponha que existe um eixo de 10 cm de diâmetro que desliza 
com uma velocidade de 3,18 m/s em um mancal de 20 cm de 
comprimento e 10,001 cm de diâmetro interno. Se a força 
aplicada no eixo para obter tal velocidade é de 40 kgf, qual é a 
viscosidade dinâmica do lubrificante? Resposta: 10-2 Pa.s 
 
 
25. Sabendo que o tempo medido de queda do cilindro abaixo foi 
de 19,75 s, entre os pontos A e B, e que o cilindro tem massa 
igual a 115 g. Qual é a viscosidade dinâmica do fluido que 
preenche a proveta sendo que as unidades estão em cm? 
Resposta = 197,6 Pa.s 
 
 
 
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26. São dadas 2 placas planas paralelas à distância de 2 mm. A placa superior move-se com velocidade 
de 4 m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo 
( = 0,1 St; ρ = 830 kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que atuará no óleo? 
Sabe-se que1 St =10-4m²/s. Resposta: 16,6 N/m² 
 
 
27. Uma placa quadrada de 1,0 m de lado e 20 N de peso 
desliza sobre um plano inclinado de 30, sobre uma 
película de óleo. A velocidade da placa é constante e igual 
a 2 m/s. Qual é a viscosidade dinâmica do óleo, se a 
espessura da película é 2 mm? Resposta: 10-2 Pa·s 
 
28. O pistão da figura abaixo tem uma massa de 500 g. O cilindro 
de comprimento ilimitado é puxado para cima com 
velocidade constante. O diâmetro do cilindro é 10 cm e do 
pistão é 9 cm e entre os dois existe um óleo de 10-4 m²/s e 
8000 N/m³. Com que velocidade deve subir o cilindro para 
que o pistão permaneça em repouso? (supor diagrama linear 
e considerar g = 10 m/s²). Resposta =22,1 m/s 
 
29. Assumindo o diagrama de velocidades indicado na 
figura ao lado, em que a parábola tem seu vértice 
a 10 cm do fundo, calcular o gradiente de 
velocidade e a tensão de cisalhamento em y = 0; 5 
e 10 cm. Adotar µ = 400 cP. Sabe-se que 
1 cP = 1 mPa.s. Usar: V = ay² + by + c 
 
Resposta: y = 0 (dv/dy = 50 s-1; τ = 20 Pa); y = 5 (dv/dy = 25 s-1; τ =10 Pa);y= 10 (dv/dy= 0 s-1; τ =0Pa) 
 
30. A placa da figura tem uma área de 4 m² e espessura desprezível. Entre a placa eo solo existe um 
fluido que escoa, formando um diagrama de velocidades dado por V = 20 y Vmax(1-5y). A 
viscosidade dinâmica do fluido é de 10-2 N.s/m² e a velocidade máxima do escoamento é de 4 
m/s. Calcule: 
i. O gradiente de velocidades junto ao solo; Resposta: dv/dy= - 80 s-1 
ii. A força necessária para manter a placa em equilíbrio. Resposta: 3,2 N 
 
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31. Um fluido escoa sobre uma placa com o diagrama dado, calcule: 
a. V = f(y); Resposta: V=-3/4y² +3y+2 
b. A tensão de cisalhamento junto à placa. Resposta: τ= 3·10-2 Pa 
 
32. Numa tubulação escoa hidrogênio (k = 1,4, R = 4.122 m2/s2K). Numa seção (1), 
p1 = 3×105 N/m2 (abs) e T1 = 30°C. Ao longo da tubulação, a temperatura mantém-se constante. 
Qual é a massa específica do gás numa seção (2), em que p2 = 1,5 × 105 N/m2 (abs)? 
Resposta: ρ2 = 0,12 kg/m3 
 
33. A figura mostra um tanque de gasolina com infiltração de água. Se a densidade da gasolina é 0,68 
determine a pressão no fundo do tanque (considere γ H2O = 9800 N/m
3) em Pa e em mca. 
Resposta: P = 43120 N/m2 = 43,12 kPa = 4,4 mca 
 
34. Um tanque fechado contém ar comprimido e um óleo que apresenta densidade 0,9. O fluido utilizado no 
manômetro em “U” conectado ao tanque é mercúrio (densidade 13,6). Se h1 = 914 mm, h2 = 152 mm e h3 
= 229 mm, determine a leitura do manômetro localizado no topo do tanque. Resposta: 21,12 kPa 
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35. A figura mostra um tanque fechado que contém água. O manômetro indica que a pressão do ar é 48,3 
kPa. Determine: a) a altura h da coluna aberta; b) a pressão no fundo do tanque; c) a pressão absoluta do 
ar no topo do tanque se a pressão atmosférica for 101,13 kPa. Respostas: 5,53 m ; 60 kPa ; 149,4 kPa 
 
36. Dado o dispositivo da figura, onde h1 = 25 cm, h2 = 10 cm e h3 = 25 cm, h4 = 25 cm, calcular: 
a) a pressão do Gás 2 
b) a pressão do Gás 1, sabendo que o manômetro metálico indica uma pressão de 15000 N/m2 
c) a pressão absoluta do Gás 1, considerando que a pressão atmosférica local é 730 mmHg 
Dados:  óleo = 8000 N/m3  Hg = 133280 N/m3  água = 9800 N/m3 
Resposta: 32970 N/m2; 17970 N/m2; 115265 N/m2 
 
 
 
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37. No dispositivo da figura o manômetro indica 61600 N/m2 para a diferença de pressão entre o Gás 2 e o Gás 1. 
Dados  água = 9800 N/m3 e  Hg = 133000 N/m3, determinar: 
a) A pressão do Gás 2 
b) A distância x na figura. 
Resposta: 1233200 N/m2 , 0,5 m 
 
 
38. O sistema da figura está em equilíbrio e o peso do porquinho é 200 N. Sabendo que a altura h é 50 cm, 
determinar a pressão do Gás 2. Dados/Informações Adicionais: 
-  Hg = 133280 N/m3. Desprezar o peso do pistão e da plataforma. Resposta: 106,64 kPa 
 
 
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39. Considerando que o peso específico do óleo é 7000 N/m3 e que o sistema da figura está em equilíbrio, determine 
a altura x na figura. Resposta: 35,7 cm 
 
 
 
40. No manômetro da figura, o fluido A é a água (peso específico de 1000 Kgf/m3) e o fluido B e mercúrio (peso 
específico de 13600 Kgf/m3). As alturas são h1 = 5 cm, h2 = 7,5 cm e h3 = 15 cm. Qual é a pressão P1? 
Resposta: 1335 kgf/m3