ENGENHARIA ELETRICA

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
 
Lupa 
 
 
 
 DGT0119_202211615284_TEMAS 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO 
 
1. 
 
 
A escolha da técnica de integração irá depender da complexidade 
da integral. Tendo isso em mente, calcule a integral 
indefinida ∫3e2x2ex(ex−2)(e2x+4)dx∫3�2�2��(��−2)(�2�+4
)��. 
 ln(ex−2)−ln(e2x+4)2+arctg(ex2)2ln (��−2)−ln (�2�+4)2+arct �(��2)2. 
 ln(ex−2)−ln(ex+1)2+arctg(exx)2ln (��−2)−ln (��+1)2+arctg (���)2. 
 
 ln(ex−4)−ln(e2x+4)4+arctg(ex2)4ln (��−4)−ln (�2�+4)4+arct �(��2)4. 
 
 ln(e2x−2)−ln(e2x+4)2+arctg(ex2)2ln (�2�−2)−ln (�2�+4)2+arctg (��2)2. 
 
 ln(ex−3)−ln(e2x+4)3+arctg(ex2)3ln (��−3)−ln (�2�+4)3+arctg (��2)3. 
Data Resp.: 19/06/2023 15:57:08
 
Explicação: ∫3e2x2ex(ex−2)(e2x+4)dx∫=ex+du=exdx∫3e2x2ex(ex−2)(e2x+4)dx=∫3ex+2(ex−2)(e2x+4)exdx=∫3u+2(u−2)(u2+4)du∫3�2�2��(��−2)(�2�+4)��∫=��+��=����∫3�2�2��
(��−2)(�2�+4)��=∫3��+2(��−2)(�2�+4)����=∫3�+2(�−2)(�2+4)�� 
Resolvendo por integral por fraçenes parciais: 3u+2(u−2)(u2+4)=Au−2+Bu+Cu2+43u+2(u−2)(u2+4)=A(u2+4)+(Bu+C)(u−2)(u−2)(u2+4)(0)u2+(3)u+(2)(u−2)(u2+4)=(A+B)u2+(C−2B)u+(4A−2C)(t−2)(u2+4)3�+2(�−2)(�2+4)=��
−2+��+��2+43�+2(�−2)(�2+4)=�(�2+4)+(��+�)(�−2)(�−2)(�2+4)(0)�2+(3
)�+(2)(�−2)(�2+4)=(�+�)�2+(�−2�)�+(4�−2�)(�−2)(�2+4) 
Resolvendo o sistema resultante: A+B=0C−2B=34A−2C=2A=1;B=−1;C=1�+�=0�−2�=34�−2�=2�=1;�=−1;�=1 
Retornando para a integral: ∫3u+2(u−2)(u2+4)du=∫(1u−2+−uu2+4+1u2+4)du∫3�+2(�−2)(�2+4)��=∫(1�−2+−��2
+4+1�2+4)�� 
Resolvendo cada uma delas separadamente: ∫1d−2dt,y=u−2→dy=du∫1ydy=lny=ln(u−2)∫−uu2+4dt,z=u2+4→dz=2udu∫−12(dzz)=lnz−2=−ln(u2+4)2∫1�−2��,�=�−2→��=��∫1���=ln �=ln (�−2)∫−��2+4��,�=�
2+4→��=2���∫−12(���)=ln �−2=−ln (�2+4)2 
Para a última integral, dividimos por 4, para levar a uma integral tonhecida: ∫(1u2+4)du=∫⎛⎜ ⎜⎝1/4(u2)2+1⎞⎟ 
 
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⎟⎠du∫(1�2+4)��=∫(1/4(�2)2+1)�� 
Fazendo: w=u2,→dw=du2+dw2=du4�=�2,→��=��2+��2=��4 
∫⎛⎜ ⎜⎝1/4(u2)2+1⎞⎟ 
⎟⎠du=∫⎛⎝dw2(w)2+1⎞⎠=arctg(w)2=arctg(u2)2∫(1/4(�2)2+1)��=∫(��2(�)2+1)=arctg
 (�)2=arctg (�2)2 
Juntando as respostas das 3 integrais: ∫3u+2(u−2)(u2+4)du=∫(1u−2+−uu2+4+1u2+4)du∫3u+2(u−2)(u2+4)du=ln(u−2)−ln(u2+4)2+arctg(u2)2∫3�+2(�−2)(�2+4)��=∫(1�−2+−��2+4+1�2+4)��∫3�+2(�−2)(�2+4)�
�=ln (�−2)−ln (�2+4)2+arctg (�2)2 
Substituindo u=ex�=�� ∫3e2x2ex(ex−2)(e2x+4)dx=ln(ex−2)−ln(e2x+4)2+arctg(ex2)2∫3�2�2��(��−2)(�2�+4)�
�=ln (��−2)−ln (�2�+4)2+arctg (��2)2 
 
 
 
 
 
 
LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS 
 
2. 
 
 
Na matemática, o conceito de limite é fundamental para o estudo do 
comportamento de funçöes em determinados pontos e em intervalos. 
Se limx→af(x)=4lim�→��(�)=4; limx→ag(x)=−2lim�→��(�)=−
2 e limx→ah(x)=0lim�→�ℎ(�)=0, o valor 
de limx→a[1[f(x)+G(x)]2]lim�→�[1[�(�)+�(�)]2] é: 
 
 
5. 
 
4. 
 
1414. 
 
 
0. 
 
 
1515. 
Data Resp.: 19/06/2023 15:57:19
 
Explicação: 
limx→a[1[f(x)+g(x)]2]=1(4−2)2=14lim�→�[1[�(�)+�(�)]2]=1(4−2)2=14 
 
 
 
 
3. 
 
 
Os limites săo utilizados para determinar valores que as funçöes se aproximam à medida que se 
aproxima de um determinado ponto, e podem ser utilizados em diversas áreas, como na fisica, na 
engenharia, na economia, entre outras. O valor do 
limite limx→4[x−4x−√ ¯x −2]lim�→4[�−4�−�¯ −2] è: 
 
 
 
1515. 
 
Internal Use
 
1212. 
 
4343. 
 
 
3434. 
 
 
2525. 
Data Resp.: 19/06/2023 15:57:33
 
Explicação: 
limx→4[x−4x−√ x −2]=x−4x−√ x −2⋅(x−2)+√ x (x−2)+√ x =(x−4)[(x−2)+√ x ]x2−2x−2x+4−x
=(x−4)[(x−2)+√ x ]x2−5x+4limx→4[x−4x−√ x −2]=(x−4)[(x−2)+√ x ](x−4)(x−1)=[(x−2)+√ x
](x−1)=[(4−2)+√ 4 ](4−1)=43lim�→4[�−4�−�−2]=�−4�−�−2⋅(�−2)+�(�−2)+�=(
�−4)[(�−2)+�]�2−2�−2�+4−�=(�−4)[(�−2)+�]�2−5�+4lim�→4[�−4�−�−2]=
(�−4)[(�−2)+�](�−4)(�−1)=[(�−2)+�](�−1)=[(4−2)+4](4−1)=43 
 
 
 
 
 
 
DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS 
 
4. 
 
 
Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada, deve-se aplicar a regra do 
quociente. Calcule a derivada abaixo: 
f(x)=xsen(x)�(�)=����(�) 
 
 xsen(x)−xcos(x)cos(x)����(�)−����(�)���(�) 
 sen(x)−xcos(x)sen(x)���(�)−����(�)���(�) 
 
 xsen(x)−xcos(x)cos2(x)����(�)−����(�)���2(�) 
 sen(x)−xcos(x)sen2(x)���(�)−����(�)���2(�) 
 
 sen(x)−xcos(x)tg(x)���(�)−����(�)��(�) 
Data Resp.: 19/06/2023 15:57:39
 
Explicação: 
Pela regra do quociente: 
u = x 
v = sen(x) 
f′(x)=u′v−uv′v2=sen(x)−xcos(x)sen2(x)�′(�)=�′�−��′�2=���(�)−����(�)���2(�) 
 
 
 
 
 
 
DERIVADAS: APLICAÇÕES 
 
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5. 
 
 
A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável, podendo ser aplicadas em diversas áreas 
de estudo e em inúmeros contextos. Sabendo disso, determine a equação da reta normal 
a y2−4xy=12�2−4��=12 e o ponto (1,6)(1,6). 
 
 y=3x+5.�=3�+5. 
 
 y=7x+1�=7�+1 
 y=6x+3.�=6�+3. 
 
 y=4x+2.�=4�+2. 
 y=3x+3.�=3�+3. 
Data Resp.: 19/06/2023 15:57:43
 
Explicação: 
y2−4xy=12dy2dydydx−(4⋅dxdx⋅y+4⋅x⋅dydydydx)=d(12)dx2ydydx−4y−4xdydx=0dydx=4y2y−4x=m�2−4��=12��2������−(4⋅����⋅�+4⋅�⋅��������)=�(12)�
�2�����−4�−4�����=0����=4�2�−4�=� 
Aplicando o ponto (1,6)(1,6) : m=4y2y−4x=4⋅62⋅1−4⋅1=248=3�=4�2�−4�=4⋅62⋅1−4⋅1=248=3 
Equação da reta: y−y0=m(x−x0)y−6=3(x−1)y−6=3x+3y=3x+3�−�0=�(�−�0)�−6=3(�−1)�−6=3�+3�
=3�+3 
 
 
 
 
 
 
DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS 
 
6. 
 
 
Seja g(x) = π� ln (x2sen2x), definida para 0 < x < π2�2. Determine o valor da taxa 
de variação de g(x) em relação a x no instante de x = π4�4. 
 
 4 + π� 
 
 8 + π� 
 2 + 2π2� 
 
 4 + 2π2� 
 8 + 2π2� 
Data Resp.: 19/06/2023 15:57:49
 
Explicação: 
A resposta correta é: 8 + 2π2� 
 
 
 
 
Internal Use
 
 
 
DERIVADAS: APLICAÇÕES 
 
7. 
 
 
Seja a função g(x) = 2x sen(x2) + 2 sen x + 4. Este gráfico apresenta uma reta normal 
no ponto de abscissa nula de equação px+qy−16=0��+��−16=0, p e q reais , 
é normal ao gráfico da função no ponto de abscissa zero. 
 
 
3 
 
6 
 
 
5 
 
 
1 
 
 
4 
Data Resp.: 19/06/2023 15:57:57
 
Explicação: 
A resposta correta é: 6 
 
 
 
 
 
 
INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO 
 
8. 
 
 
Determine o valor da integral sen3t cost dt 
 
 
 cos4t2+cos2t4+k���4�2+���2�4+�, k real 
 
 2cos5t3−cos2t3+k2���5�3−���2�3+�, k real 
 sen4t4−sen2t2+k���4�4−���2�2+�, k real 
 cos4t4−cos2t2+k���4�4−���2�2+�, k real 
 
 sen4t4+sen2t2+k���4�4+���2�2+�, k real 
Data Resp.: 19/06/2023 15:58:01
 
Explicação: 
A resposta correta é: cos4t4−cos2t2+k���4�4−���2�2+�, k real 
 
 
 
 
 
 
INTEGRAIS: APLICAÇÕES 
 
 
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9. 
 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto 
de pontos formados pela função g(x) = 2x6 e o eixo x, para 0≤x≤20≤�≤2. 
 
 64π64� 
 
 76π76� 
 16π16� 
 
 32π32� 
 128π128� 
Data Resp.: 19/06/2023 15:58:09
 
Explicação: 
A resposta correta é: 128π128� 
 
 
 
 
10. 
 
 
Determine a integral da função g(x) = 4tg(x), limitada pelo eixo x e pela reta x=π4�=�4. 
 
 
2 ln 2 
 
 
ln 2 
 
ln 5 
 
 
ln 3 
 
 
2 ln 3 
Data Resp.: 19/06/2023 15:58:15
 
Explicação: 
A resposta correta é: 2 ln 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA TEÓRICA EXPERIMENTAL - MECÂNICA 
 
Lupa 
 
 
 
 DGT0985_202211615284_TEMAS 
 
 
Disc.: FÍSICA TEÓRICA EXP 
 
 
 
 
 
Internal Use
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR 
 
1. 
 
 
As colisões entre objetos podem ser classificadas de acordo com o que ocorre após a colisão. A 
colisão que os dois corpos passam a se mover juntos após o choque é chamada de: 
 
 
Parcialmente elástica. 
 
Dinâmica. 
 
Inelástica. 
 
 
Semi-elástica. 
 
 
Elástica. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:10:03
 
Explicação: 
Dizemos que a colisão é inelástica quando,ao se chocarem, os corpos grudam um no 
outro, e passam a se locomover juntos. 
 
 
 
 
 
CINEMÁTICA DE GALILEU 
 
2. 
 
 
Um corpo tem sua posição registrada de acordo com a função S(t) = 2 + 100t- 5t2. O 
instante em que o móvel atinge o ponto de repouso é? 
 
 
8s 
 
 
2s 
 
10s 
 
 
6s 
 
 
4s 
Data Resp.: 19/06/2023 16:10:07
 
Explicação: 
A resposta correta é: 10s 
 
 
 
 
3. 
 
 
Um automóvel foi visto no quilômetro 3 de uma rodovia, 0,5h após o início de sua 
viagem, e no quilômetro 98, 1h após ter passado pelo quilômetro 3. A velocidade média 
de locomoção desse automóvel e a função horária do seu deslocamento médio são? 
Considere o trajeto retilíneo. 
 S(t)=3+98t�(�)=3+98� 
 
 S(t)=3+t�(�)=3+� 
 
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 S(t)=3+95t�(�)=3+95� 
 
 S(t)=−0,06+95t�(�)=−0,06+95� 
 S(t)=0,06+95t�(�)=0,06+95� 
Data Resp.: 19/06/2023 16:10:11
 
Explicação: 
A resposta correta é: S(t)=0,06+95t�(�)=0,06+95� 
 
 
 
 
 
LEIS DE NEWTON 
 
4. 
 
 
(UNICAMP - 2014 - Adaptada) As leis de Newton revolucionaram os estudos da mecânica clássica. 
Visto que as forças exigidas pela 3ª lei de Newton são iguais em magnitude e opostas em sentido, 
como pode qualquer coisa ser acelerada? 
 
As forças em questão atuam em corpos diferentes. 
 
 
A aceleração não é descrita pelas leis de Newton. 
 
 
Outros fenômenos criam a aceleração. 
 
A 2ª lei de Newton é mais importante. 
 
 
A 3ª lei de Newton somente se aplica quando não há aceleração. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:10:16
 
Explicação: 
A 3º lei de Newton somente se aplica quando não há aceleração. Falsa: A terceira lei de 
Newton sempre pode ser aplicada, é por isso que é nomeada como uma lei da física, por 
poder ser aplicada sempre. 
As forças em questão atuam em corpos diferentes. Correto. Os pares ação e reação 
descritos na 3ª lei de Newton atuam em corpos diferentes, ou seja, se você aplicar uma 
força em uma bolinha com a palma da sua mão, a reação dessa força não estará na 
bolinha, estará na palma da sua mão! Logo, a força que você aplicou na bolinha não será 
cancelada pela reação, pois está não está aplicada a bolinha. 
A 2º lei de Newton é mais importante. Falsa. Como dito antes, nenhuma lei pode ser 
quebrada. 
Outros fenômenos criam a aceleração. Falsa. A aceleração só pode ser criada através de 
uma força, do contrário estaria contrariando a 2ª lei de Newton, que como já dizemos 
anteriormente, não pode ser quebrada 
A aceleração não é descrita pelas leis de Newton. Falsa. A aceleração é descrita pela 2ª lei 
de Newton. 
 
 
 
 
 
 
Internal Use
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA E IMPULSO 
 
5. 
 
 
Um bloco de massa 2 kg é colocado em um plano inclinado de 30° em relação à horizontal e lançado 
horizontalmente com velocidade de 4 m/s. Considerando que não há atrito, determine energia 
cinética do bloco no final da rampa, se está possuir um comprimento de 2 m. 
 
 
3,62 J. 
 
 
0 J. 
 
16 J. 
 
 
19,62 J. 
 
35,62 J. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:10:20
 
Explicação: 
Inicialmente, a energia mecânica do bloco é dada pela soma da sua energia cinética e potencial 
gravitacional: Ei=Ec+Ep��=��+�� 
No início da rampa, o bloco não tem energia potencial gravitacional e sua energia cinética é 
dada por: Ec=(1/2)⋅m⋅v2Ec=(1/2)⋅2⋅(4)2Ec=16J��=(1/2)⋅�⋅�2��=(1/2)⋅2⋅(4)2��=16� 
Ao final da rampa, o bloco atingirá uma altura hℎ, que pode ser calculada usando trigonometria, 
onde L é o comprimento da rampa: sen(30∘)=h/Lh=2⋅sen(30∘)h=(2/2)h=1msen (30∘)=ℎ/�ℎ=2⋅sen (30∘)ℎ=(2/2)ℎ=1�
Ao atingir a altura máxima, toda a energia cinética do bloco é convertida em energia potencial 
gravitacional: 
Ep=m⋅g⋅hEp=2⋅9,81⋅1Ep=19,62J��=�⋅�⋅ℎ��=2⋅9,81⋅1��=19,62� 
A energia mecânica final do bloco é igual à sua energia potencial gravitacional no topo da 
rampa, já que não há atrito envolvido: Ei=EfEc+Ep=Ef��=����+��=�� 
Assim, a energia cinética do bloco no final da rampa é: Ef=Ec+EpEf=16J+19,62JEf=35,62J��=��+����=16�+19,62���=35,62� 
Portanto, a energia cinética do bloco no final da rampa é de 35,62J35,62�. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
A energia potencial elástica é a energia armazenada em uma mola ou outro objeto elástico quando 
ele é deformado ou comprimido. Uma mola de constante elástica k = 20 N/m é comprimida em 5 cm. 
Qual é a energia potencial elástica armazenada na mola? 
 
 
0,0025 J. 
 
0,001 J. 
 
0,005 J. 
 
 
0,025 J. 
 
 
0,01 J. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:10:26
 
 
Internal Use
Explicação: 
A energia potencial elástica armazenada na mola é dada pela equação: Ee=(1/2)kx2Ee=(1/2)⋅20⋅0,052Ee=0,005J��=(1/2)��2��=(1/2)⋅20⋅0,052��=0,005� 
 
 
 
 
 
LEIS DE NEWTON 
 
7. 
 
 
Um boneco fabricado de polímeros está dentro de um veículo que está sendo testado 
em colisões por uma montadora. Esse veículo será acelerado até chegar a 100 km/h 
e então colidirá frontalmente com uma parede de concreto. Todo o processo será 
filmado. O boneco não está utilizando o cinto de segurança. Diante deste contexto, 
analise as seguintes asserções: 
 
I. Ao colidir o boneco será arremessado para frente, podendo ser lançado pelo vidro 
para brisas. 
PORQUE 
II. De acordo com a Primeira Lei de Newton, durante a colisão, o veículo será 
desacelerado, porém o boneco não, o que o fará continuar sua trajetória. 
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta 
razão entre elas. 
 
 
A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma 
justificativa da asserção I 
 
A asserção I está correta e a asserção II é uma justificativa da asserção I. 
 
 
A asserção I está correta e a asserção II está incorreta 
 
 
A asserção I está incorreta e a asserção II está correta 
 
 
Ambas as asserções estão incorretas 
Data Resp.: 19/06/2023 16:10:31
 
Explicação: 
De acordo com a Primeira Lei de Newton, a Lei da Inércia, o boneco será 
arremessado para frente, pois como ele está sem cinto de segurança, não existe 
nenhuma componente de força que o faça desacelerar junto com o automóvel. 
A aceleração negativa neste caso é tão grande que a força de atrito entre o 
assento e o boneco se torna desprezível. 
 
 
 
 
 
 
Internal Use
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR 
 
8. 
 
 
Uma força de 15 kN é aplicada em um corpo de massa 1T, por um intervalo de 
tempo, impulsionando-o do repouso, a uma velocidade de 0,5 m/s. O tempo de 
atuação desta força foi de: 
 
 4,33 s 
 3,33 s 
 0,033 s 
 
 1,33 s 
 
 5,33 s 
Data Resp.: 19/06/2023 16:10:39
 
Explicação: 
Como o corpo está partindo do repouso, sua velocidade inicial é nula, assim 
podemos escrever o impulso como: 
I = mvI=0,5ms.1000kg=500N.s�=0,5��.1000��=500�.� 
O impulso também é dado pela relação: 
I=FΔΔt 
Substituindo, temos: 
500=15000.ΔΔt Δt=50015000=0,033sΔ�=50015000=0,033� 
 
 
 
 
 
EQUILÍBRIO DE UM PONTO MATERIAL 
 
9. 
 
 
Um corpo rígido e delgado se locomove em um movimento retilíneo uniforme, também 
gira em torno do seu ponto de centro de massa com um movimento circular uniforme. 
Diante desta situação é correto afirmar que: 
 
O corpo não está em equilíbrio, pois está em MCU. 
 
 
O corpo está em equilíbrio, pois está em um MRU. 
 
O corpo na está em equilíbrio, pois está em MRU. 
 
 
O corpo está em equilíbrio, pois está simultaneamente em MRU e MCU. 
 
 
O corpo está em equilíbrio, pois está em um MCU. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:10:45
 
 
Internal Use
Explicação: 
Está em movimento circular, mesmo com velocidade angular constante, faz 
corpo apresentar força centrípeta, logo, existe uma aceleração neste corpo, e 
por definição ele não se encontra em equilíbrio. 
 
 
 
 
10. 
 
 
Todo corpo rígido possui o seu centro de massa. O centro de massa é o ponto 
hipotético onde se pode considerar que toda a massa do corpo se concentra. Sobre 
o centro de massa, assinale a resposta correta: 
 
Um corpo rígido que possui o centro de massa localizado no seu exterior 
não realiza rotação. 
 
 
Um corpo rígido quepossui o centro de massa localizado no seu interior 
não realiza rotação. 
 
Uma força aplicada diretamente no centro de massa de um corpo, pode 
fazê-lo se deslocar em um movimento retilíneo. 
 
 
Uma força aplicada diretamente no centro de massa de um corpo, pode 
fazê-lo se deslocar em um movimento circular. 
 
 
Um corpo rígido só possui centro de massa quando sua massa é 
distribuída uniformemente. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:10:49
 
Explicação: 
Ao se aplicar uma força exatamente no ponto de centro de massa, o corpo 
tende a desenvolver um movimento retilíneo, uniforme ou uniformemente 
variado. Isso porque ao se aplicar a força diretamente no centro de massa, 
exclui-se a possibilidade do corpo apresentar algum tipo de movimento 
rotacional. 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada 
 
 
 
 
 
 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
 
Lupa 
 
 
 
 DGT0228_202211615284_TEMAS 
 
Aluno: Matr.: 
Disc.: GEOMETRIA ANALÍTIC 2023.2 FLEX (G) / EX 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, 
 
Internal Use
mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla 
escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da 
mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV 
e AVS. 
 
 
 
 
VETORES E ESPAÇOS VETORIAIS 
 
1. 
 
 
Determine o valor de k real sabendo que os 
vetores →u(2,−2,0)�→(2,−2,0), →v(k,0,2)�→(�,0,2) e →w(2,2,−1)�→(2,2,−1) são coplanares. 
 
 
3 
 
-4 
 
 
1 
 
 
7 
 
-8 
Data Resp.: 19/06/2023 16:14:29
 
Explicação: 
A resposta correta é: -8 
 
 
 
 
2. 
 
 
Determine o versor do vetor →u(6,−3,6)�→(6,−3,6) 
 
 
 ^u(−16,13,−16)�^(−16,13,−16) 
 ^u(2,−1,2)�^(2,−1,2) 
 
 ^u(23,−23,23)�^(23,−23,23) 
 
 ^u(−23,13,−23)�^(−23,13,−23) 
 ^u(23,−13,23)�^(23,−13,23) 
Data Resp.: 19/06/2023 16:14:33
 
Explicação: 
A resposta correta é: ^u(23,−13,23)�^(23,−13,23) 
 
 
 
 
 
RETAS E PLANOS 
 
 
Internal Use
3. 
 
 
O ângulo entre duas ruas que se cruzam pode afetar a visibilidade dos 
motoristas, a capacidade de manobra e até mesmo a estética urbana. 
Considere as 
retas r1:⎧⎪⎨⎪⎩x=3+ty=tz=−1−2t�1:{�=3+��=��=−1−2� e r1:x
+2−2=y−3=2�1:�+2−2=�−3=2 como as equaçöes de reta de duas ruas 
que se cruzam. O ângulo formado entre as duas ruas é de: 
 
 
45º. 
 
120º. 
 
60º. 
 
 
90º. 
 
 
30º. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:14:39
 
Explicação: 
Sabemos que: cosθ=∣∣→r1+→r2∣∣∣∣→r1∣∣∣∣→r2∣∣cos �=|�1→+�2→||�1→||�2→| 
Do enunciado, tiramos: →r1=(1,1,−2)→r2=(−2,1,1)�1→=(1,1,−2)�2→=(−2,1,1) 
Calculando o produto escalar: →r1⋅→τ2=(1,1,−2)⋅(−2,1,1)=1×(−2)+1×1+(−2)×1=−3�1→⋅�2→=(1,1,−2)⋅(−2,1,1)=1×(−2)+
1×1+(−2)×1=−3 
Calculando os módulos: 
∣∣→r1∣∣=√ 12+12+(−2)2 =√ 6 ∣∣→r2∣∣=√ (−2)2+12+12 =√ 6 |�1→|=12+12+(−2)2=6|�2→|=(−
2)2+12+12=6 
Voltando, temos: 
cosθ=∣∣→r1⋅→r2∣∣∣∣→r1∣∣∣∣→r2∣∣=|−3|√ 6 ×√ 6 =36=12cos �=|�1→⋅�2→||�1→||�2→|=|−
3|6×6=36=12 O� anngulo cujo cosseno é 12 é 60∘12 é 60∘ logo,θ=60∘����,�=60∘ 
 
 
 
 
4. 
 
 
Os planos podem apresentar diferentes posições relativas. Considerando 
os 
planos π1:2x−y+z−�1:2�−�+�− 1=01=0 e π2:x−12y+12z−9=0�
2:�−12�+12�−9=0, assinale o correto sobre a posiçäo relativa dos 
planos π1�1 e π2�2. 
 
 
Paralelos reversos. 
 
Paralelos distintos. 
 
Paralelos concorrentes. 
 
 
Paralelos coincidentes. 
 
 
Transversais. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:14:46
 
Explicação: 
 
Internal Use
Comparando os coeficientes: π1:(a1,b1,c1,d1)=(2,−1,1,−1)π2:(a2,b2,c2,d2)=(1,−12,12,−9)(2,−1,1,−1)=α(1,−12,12,−9)⎧⎪ ⎪ ⎪ 
⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ 
⎪ ⎪ ⎪ 
⎪ 
⎪⎩2=1∝→∞=2−1=−12∝→∞=21=12∝→∞=2−1=−9∝→∞=19�1:(�1,�1,�1,�1)=(2,−1,1,−1
)�2:(�2,�2,�2,�2)=(1,−12,12,−9)(2,−1,1,−1)=�(1,−12,12,−9){2=1∝→∞=2−1=−12∝→
∞=21=12∝→∞=2−1=−9∝→∞=19 
Como os très primeiros coeficientes säo proporcionais, os planos säo paralelos distintos. 
 
 
 
 
 
SEÇÕES CÔNICAS 
 
5. 
 
 
A geometria é uma ferramenta fundamental na engenharia civil, especialmente no projeto de 
estruturas arquitetônicas. Ao analisar a forma de uma cônica representada por uma equação do 
segundo grau com duas variáveis, é possível identificar características específicas. Uma dessas 
características está relacionada à existência do termo xy na equação. Qual das alternativas abaixo 
descreve corretamente a configuração das cônicas em relação aos eixos cartesianos quando o 
termo xy não está presente (b = 0)? 
 
As cônicas são elipses. 
 
 
As cônicas são hipérboles. 
 
 
As cônicas têm seus eixos de simetria inclinados em relação aos eixos cartesianos. 
 
 
As cônicas são retas. 
 
As cônicas têm seus eixos de simetria paralelos aos eixos cartesianos. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:14:51
 
Explicação: 
Quando o termo xy não está presente na equação do segundo grau com duas variáveis (b 
= 0), as cônicas têm seus eixos de simetria paralelos aos eixos cartesianos. Isso significa 
que a cônica terá uma orientação alinhada com os eixos cartesianos e não estará inclinada 
em relação a eles. Nesse caso, a configuração das cônicas será mais regular, sem rotação 
dos eixos cartesianos. Portanto, a alternativa correta é que as cônicas têm seus eixos de 
simetria paralelos aos eixos cartesianos. 
 
 
 
 
6. 
 
A geometria é amplamente utilizada na arquitetura e no design de interiores para criar espaços 
harmoniosos e visualmente agradáveis. Ao projetar uma sala de estar, o arquiteto precisa 
considerar diferentes formas geométricas, incluindo a hipérbole. Ao analisar a equação reduzida de 
uma hipérbole, é possível identificar seu tipo com base no sinal negativo presente na equação. 
 
Internal Use
 
Qual das alternativas abaixo descreve corretamente o tipo de hipérbole com base no sinal negativo 
antes da fração relacionada à variável y? 
 
Hipérbole descendente. 
 
 
Hipérbole simétrica. 
 
 
Hipérbole ascendente. 
 
 
Hipérbole horizontal. 
 
Hipérbole vertical. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:14:56
 
Explicação: 
Ao analisar a equação reduzida de uma hipérbole, o sinal negativo antes da fração 
relacionada à variável y indica que se trata de uma hipérbole vertical. Nesse caso, a 
hipérbole possui uma abertura vertical e a variável y está envolvida na expressão com o 
sinal negativo. Diferentemente da elipse, na hipérbole b pode ser maior do que a. Portanto, 
a alternativa correta é que se trata de uma hipérbole vertical. 
 
 
 
 
 
MATRIZES E DETERMINANTES 
 
7. 
 
 
Determine o produto da matriz A = ∣∣∣1024−1−1∣∣∣|1024−1−1| com a matriz B = ∣∣ ∣∣01102−1∣∣ 
∣∣|01102−1|. 
 
 ∣∣∣−413−5∣∣∣|−413−5| 
 ∣∣∣4−1−35∣∣∣|4−1−35| 
 ∣∣∣10312−1∣∣∣|10312−1| 
 
 ∣∣∣81−70∣∣∣|81−70| 
 
 ∣∣∣1384−50∣∣∣|1384−50| 
Data Resp.: 19/06/2023 16:14:59
 
Explicação: 
Cada elemento será a soma dos produtos de cada linha da primeira matriz, por cada coluna 
da seguna matriz, dessa forma teremos a matriz 2x2: 
∣∣∣4−1−35∣∣∣|4−1−35| 
 
 
 
 
8. 
 
 
Marque a alternativa que apresenta uma matriz antissimétrica de ordem 3. 
 
 
 
∣∣ ∣∣3−14032003∣∣ 
 
Internal Use
∣∣|3−14032003| 
 
∣∣ ∣∣0−1−41024−20∣∣ 
∣∣|0−1−41024−20| 
 
 ∣∣∣3−333−33∣∣∣|3−333−33| 
 
 
∣∣ ∣∣310132023∣∣ 
∣∣|310132023| 
 
 ∣∣∣3−33−33−3∣∣∣|3−33−33−3| 
Data Resp.: 19/06/2023 16:15:05
 
Explicação: 
Ao realizar a transposta e a inversa de ∣∣ ∣∣0−1−41024−20∣∣ 
∣∣|0−1−41024−20| vemos que ambas são iguais. 
 
 
 
 
 
SISTEMAS DE EQUAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES LINEARES 
 
9. 
 
 
(AGIRH/2022 - Adaptado) A representação gráfica de um sistema de 1º grau, cujo resultado é 
possível e indeterminado é dado por: 
 
Duas retas sobrepostas. 
 
 
Duas retas ortogonais em R3. 
 
 
Duas retas perpendiculares ortogonais. 
 
 
Duas retas concorrentes. 
 
 
Duas retas paralelas. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:15:21
 
Explicação: 
A resposta correta é: Duas retas sobrepostas 
A representação gráfica de um sistema de equações lineares de 1º grau com uma incógnita 
é dada poruma reta no plano cartesiano. Se o sistema tem uma única solução, a reta 
passa por um único ponto, que é a solução do sistema. Se o sistema não tem solução, as 
retas são paralelas e não se cruzam. Se o sistema tem infinitas soluções, as retas são 
coincidentes e se cruzam em todo o seu comprimento. 
 
 
 
 
 
Internal Use
10. 
 
 
Classifique o sistema de equações 
lineares ⎧⎪⎨⎪⎩x−2y+3z=1x+y+z=52x−4y+6z=3{�−2�+3
�=1�+�+�=52�−4�+6�=3 
 
 
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2) 
 
 
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real 
 
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1) 
 
Impossível 
 
 
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), 
k real 
Data Resp.: 19/06/2023 16:15:40
 
Explicação: 
A resposta correta é: Impossível 
Usando o método de subtituição temos: 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada 
 
 
Internal Use
 
 
LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO 
 
Lupa 
 
 
 
 DGT0117_202211615284_TEMAS 
 
Aluno Matr.: 
Disc.: LÓGICA DE PROGRAMA 2023.2 FLEX (G) / EX 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, 
mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla 
escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da 
mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV 
e AVS. 
 
 
 
 
SOLUÇÃO DE PROBLEMAS E PENSAMENTO COMPUTACIONAL 
 
1. 
 
 
Observe a sequência a seguir: 
A 
BB 
CCC 
DDDD 
O próximo termo é: 
 
 
ABCDE 
 
DEEEEED 
 
 
ABCBA 
 
EEEEE 
 
 
EDCBA 
Data Resp.: 19/06/2023 16:19:38
 
Explicação: 
A resposta correta é: EEEEE 
 
 
 
 
2. 
 
Para verificar o resto da divisão de um número inteiro por outro, utiliza-se 
no Portugol o operador %. 
 
Internal Use
 
Por exemplo: 
5%2 tem como resultado 1. 
14%3 tem como resultado 2. 
12%6 tem como resultado 0. 
 
Observe a figura, a seguir, com um pequeno programa em Portugol: 
Assinale a alternativa que poderia conter a saída no console de uma 
execução válida deste programa: 
 
 
Digite um número: 21 
O número 21 não é multiplo de5\n 
 
 
Digite um número: 25 
O número 25 não é multiplo de 5 
 
Digite um número: 25 
O número numero é multiplo de 5 
 
 
Digite um número: 25 
leia(numero) 
O número 25 é multiplo de 5 
 
Digite um número: 21 
O número 21 não é multiplo de 5 
Data Resp.: 19/06/2023 16:20:01
 
Explicação: 
 
Internal Use
A resposta correta é: 
Digite um número: 21 
O número 21 não é multiplo de 5 
 
 
 
 
 
BASE COMPUTACIONAL 
 
3. 
 
 
Os componentes que formam o cerne da infraestrutura da internet, responsáveis por cobrir as 
enormes distâncias intercontinentais e transportar os datagramas pelo mundo, são chamados de: 
 
 
Servidores. 
 
World Wide Web. 
 
Roteadores. 
 
 
Infraestrutura de circuitos virtuais. 
 
 
Modems. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:20:08
 
Explicação: 
A resposta correta é: Roteadores. 
Os Sistemas Autônomos e os roteadores de Backbone são responsáveis por permitir a 
interconexão e a troca de pacotes (também chamados de datagramas) no ambiente de 
roteamento global. 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Em 2019, os Sistemas Operacionais para dispositivos móveis (mobileOS) já respondiam por mais 
de 50% do market share dos Sistemas Operacionais. Qual das funcionalidades a seguir é 
responsabilidade do mobileOS de um celular? 
 
I. Mostrar notificações. 
 
II. Calcular rotas. 
 
III. Mostrar a carga restante da bateria. 
 
IV. Ler a tela touchscreen. 
 
V. Restringir o tráfego de Broadcast. 
 
Internal Use
 
 
 
I e II, apenas. 
 
 
III, IV e V, apenas. 
 
I, III e IV, apenas. 
 
 
I, II e IV, apenas. 
 
 
II e V, apenas. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:20:12
 
Explicação: 
A resposta correta é: I, III e IV, apenas. O cálculo de rotas é feito através de uma tabela de 
roteamento, característica comum aos roteadores. O uso de VLANS (Rede de Área Local 
Virtual) visa restringir o tráfego de Broadcast de uma rede. 
 
 
 
 
 
ESTRUTURA BÁSICA DE UM PROGRAMA EM PYTHON 
 
5. 
 
 
Considere o seguinte trecho de um programa escrito em Python: 
str = 'Sou programador Python' 
print(str[5:0:-1]) 
Após a execução do trecho, é correto afirmar que: 
 Será impresso rp uo 
 
 Será impresso p uoS 
 
 Será impresso rp uoS 
 
 Será impresso Sou pr 
 
 Será impresso Sou p 
Data Resp.: 19/06/2023 16:20:25
 
Explicação: 
A resposta correta é: Será impresso rp uo 
 
 
 
 
6. 
 
 
Em um programa escrito em linguagem Python, o comando de atribuição x = int(4.8) 
fará com que a variável x: 
 
passe a armazenar o valor 5 
 
 
passe a armazenar o valor 4.8 
 
 
passe a armazenar o valor 32 
 
Internal Use
 
 
passe a armazenar o valor 0.5 
 
passe a armazenar o valor 4 
Data Resp.: 19/06/2023 16:20:38
 
Explicação: 
A resposta correta é: passe a armazenar o valor 4 
 
 
 
 
 
ESTRUTURAS DE DECISÃO E DE REPETIÇÃO EM PYTHON 
 
7. 
 
 
Considere o seguinte trecho de um programa em Python, em que a variável n é um 
inteiro recebido anteriormente: 
s = 0 
for i in range(1, n): 
 if n%i == 0: 
 s += i 
print(s) 
 
Pode-se afirmar que este programa exibe ao final: 
 
 Todos os divisores de n 
 A soma de todos os números primos até n 
 
 Os divisores de n, exceto ele próprio 
 A soma de todos os divisores de n, exceto ele próprio 
 
 A soma de todos os divisores de n 
Data Resp.: 19/06/2023 16:20:44
 
Explicação: 
A resposta correta é: A soma de todos os divisores de n, exceto ele próprio 
 
 
 
 
8. 
 
Considere o código abaixo, digitado em Python. 
a, b = 0, 1 
 
Internal Use
 
while b < 10: 
 a, b = b, a+b 
 
No final da execução do código, o último valor armazenado nas variáveis a e b serão, 
respectivamente: 
 
 
13 e 21. 
 
 
8 e 10. 
 
5 e 10. 
 
8 e 13. 
 
 
13 e 20. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:20:51
 
Explicação: 
A resposta correta é: 8 e 13. 
 
 
 
 
 
MODULARIZAÇÃO E USO DE BIBLIOTECAS DO PYTHON 
 
9. 
 
 
Considere o código a seguir e marque a alternativa que 
represente a interface produzida por esse código. 
 
 
Internal Use
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nenhuma das anteriores 
 
 
Data Resp.: 19/06/2023 16:20:55
 
Explicação: 
A resposta correta é: 
 
 
 
 
 
ESTRUTURAS DE DADOS BÁSICAS DO PYTHON 
 
10. 
 
 
Qual estrutura de dados utiliza a lógica LIFO (Last In First Out), em português: Último 
a Entrar Primeiro a Sair? 
 
Pilha 
 
Vetor 
 
 
Matriz 
 
 
Fila 
 
 
Lista Encadeada 
Data Resp.: 19/06/2023 16:21:39
 
Explicação: 
A resposta correta é: Pilha 
 
 
 
 
Internal Use
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA PARA PROJETO 
 
Lupa 
 
 
 
 DGT0128_202211615284_TEMAS 
 
Aluno: Matr.: 
Disc.: REPRESENTAÇÃO GRÁF 2023.2 FLEX (G) / EX 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, 
mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla 
escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da 
mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV 
e AVS. 
 
 
 
 
EM2120241PROCESSOS DE PRODUTIVIDADE PARA DESENHO 2D 
 
1. 
 
 
Em relação à criação e à inserção de blocos, assinale a alternativa correta: 
 
 
 
A única forma de inserir um bloco é pelo comando Insert Block. 
 
Após inserir um bloco, é possível editá-lo, mudando seu formato, layer e outros 
atributos. 
 
 
Os blocos são elementos que não podem ser explodidos pelo comando Explode. 
 
 
Os blocos devem ser feitos na escala do desenho corrente. Caso contrário, a escala 
de outros desenhos não poderá ser ajustada.Os blocos, ao serem inseridos, sempre se mantêm fixos na Layer Blocos. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:24:35
 
Explicação: 
A resposta certa é: Após inserir um bloco, é possível editá-lo, mudando seu formato, layer e 
outros atributos. 
 
 
 
 
Internal Use
 
 
EM2120242PROCESSO DE CRIAÇÃO, MODIFICAÇÃO E IMPRESSÃO DE PROJETOS 
 
2. 
 
 
Em relação ao Scale, assinale a alternativa errada: 
 
 
Valores de fator de escala entre 0 e 1 causam redução no objeto escalonado. 
 
 
O Scale pode ser usado, porém, deve ser evitado na hora de fazer as configurações 
de impressão, pois o fator de escala pode alterar o valor dos objetos cotados. 
 
Os blocos só podem ser escalonados antes da sua inserção, caso contrário devem 
ser inseridos novamente. 
 
 
Deve-se escolher um ponto base, que será o ponto que ficará preso à mesma 
posição, enquanto o resto do elemento será aumentado ou diminuído. 
 
 
O comando permite três opções de escala: cópia, referência e fator de escala. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:24:39
 
Explicação: 
A resposta certa é: Os blocos só podem ser escalonados antes da sua inserção, caso 
contrário devem ser inseridos novamente. 
 
 
 
 
 
EM2120243MODELAGEM DA INFORMAÇÃO DA CONSTRUÇÃO (BIM) 
 
3. 
 
 
Os níveis representam os pavimentos do nosso projeto. A ferramenta de nível é importante para 
definir a altura vertical ou os andares de uma construção, os quais serão referências para 
realização do projeto. No Revit, a definição dos níveis acontece: 
 
De preferência, antes de dar início à realização da planta, para que as paredes já 
fiquem na altura adequada. 
 
 
Apenas após finalizada a planta, quando são feitas as elevações. 
 
 
De preferência, quando for realizada a visualização 3D, antes de serem feitos cortes e 
elevações. 
 
 
Apenas após finalizada a planta, quando são feitos os cortes. 
 
 
No fim do projeto, após definidas as posições das paredes em planta. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:24:43
 
Explicação: 
A resposta certa é: De preferência, antes de dar início à realização da planta, para que as 
paredes já fiquem na altura adequada. 
 
 
 
 
4. 
 
 
O Revit tem uma interface que permite ao usuário ter acesso a todos os comandos necessários 
para a modelagem. A faixa dividida em uma série de guias constituídas de ferramentas agrupadas 
por contexto para facilitar o desenvolvimento do projeto é chamada de: 
 
Internal Use
 
Navegador de projeto 
 
 
Menu R 
 
 
Acesso rápido 
 
 
Propriedades 
 
Ribbon 
Data Resp.: 19/06/2023 16:24:46
 
Explicação: 
A resposta certa é: Ribbon 
 
 
 
 
 
DESENHO TÉCNICO E PROCEDIMENTOS BÁSICOS DE DESENHO 
 
5. 
 
 
Apesar da evolução dos computadores e dos sistemas de computação gráfica, a 
operação dos sistemas e a entrada de dados necessários para representar 
graficamente um objeto é de um profissional responsável por esse trabalho. Sobre 
esse profissional, podemos afirmar que: 
 
 
Como qualquer profissional da Engenharia, não precisa de 
conhecimentos de desenho técnico. 
 
Pode não necessitar de qualquer habilidade relacionada ao desenho 
técnico, portanto, basta conhecer desenho artístico. 
 
Deve ter suas habilidades de raciocínio espacial desenvolvidas, ou seja, 
deve ser capaz de pensar e raciocinar com forma de um objeto e sua 
disposição no espaço. 
 
 
Utiliza esquadros e lapiseiras na computação gráfica. 
 
 
Não precisa compreender de que maneira um objeto deve ser 
representado para que suas características dimensionais e sua 
volumetria sejam adequadamente compreendidas. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:24:50
 
Explicação: 
Resposta correta: Deve ter suas habilidades de raciocínio espacial 
desenvolvidas, ou seja, deve ser capaz de pensar e raciocinar com forma de 
um objeto e sua disposição no espaço. 
 
 
 
 
6. 
 
Um canteiro na forma de um círculo será dividido em 3 partes, conforme mostra a 
figura: 
 
Internal Use
 
 
Nessa figura, a medida do maior ângulo interno é: 
 
160° 
 
 
130° 
 
150° 
 
 
140° 
 
 
120° 
Data Resp.: 19/06/2023 16:24:54
 
Explicação: 
Resposta correta: 150° 
 
 
 
 
 
REPRESENTAÇÃO BIDIMENSIONAL DE ELEMENTOS SÓLIDOS 
 
7. 
 
 
Analise as sentenças abaixo referentes aos conceitos de protótipo: 
I. O protótipo permite materializar um produto que está sendo planejado, fazer 
testes e aprimorar sua versão final para produção; 
II. Os protótipos físicos estão relacionados à utilização de simulação 
computacional, o que proporciona maior facilidade e flexibilidade para ajustes do 
que os protótipos virtuais; 
III. A prototipagem virtual necessariamente elimina a prototipagem física em todos 
os casos; 
IV. Protótipos físicos são produtos tangíveis, enquanto os protótipos virtuais 
representam o produto de maneira intangível. 
Está(ão) correta(s), apenas: 
 I, III e IV 
 
 II e IV 
 
 IV 
 
 III e IV 
 
Internal Use
 
I e IV 
Data Resp.: 19/06/2023 16:24:57
 
Explicação: 
Resposta correta: I e IV 
 
 
 
 
8. 
 
 
A alternativa que contém o conjunto de vistas ortográficas 
principais (1º diedro) da peça mostrada abaixo: 
 
 
 
E 
 
 
D 
 
C 
 
A 
 
 
B 
Data Resp.: 19/06/2023 16:25:01
 
Explicação: 
Resposta correta: A 
 
 
 
 
 
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE PEÇAS MECÂNICAS SIMPLES 
 
9. 
 
Analise as sentenças a seguir referentes aos conceitos de corte: 
 
I. O corte é um recurso de desenho técnico que facilita a representação de objetos com detalhes 
presentes em seu interior. 
 
Internal Use
 
II. Na vista em corte, o objeto é cortado por um plano secante imaginário e a parte anterior ao plano 
é vista pelo observador, que muda de posição para olhar o objeto cortado. 
III. A porção sólida do objeto, cortada pelo plano secante, é indicada na vista em corte pela 
presença de hachuras, internas às arestas cortadas pelo plano. 
IV. Existem vários tipos de corte: corte pleno, meio corte, corte em desvio, corte parcial e seção. 
 
Está(ão) correta(s), apenas: 
 
I, III e IV 
 
 
I e IV 
 
 
II e IV 
 
 
I e II 
 
 
I, II e IV 
Data Resp.: 19/06/2023 16:25:06
 
Explicação: 
Resposta correta: I, III e IV 
 
 
 
 
 
EM2120127SISTEMAS DIGITAIS PARA DESENHO 2D 
 
10. 
 
 
A questão refere-se à tabela a seguir, que apresenta a configuração de um 
arquivo para impressão: 
Para criar três layers com o objetivo de representar, em uma planta baixa 
em desenho técnico, as paredes cortadas, os degraus de uma escada em 
vista e a projeção da cobertura acima do plano de corte, quais os melhores 
itens a serem utilizados, respectivamente? 
 
 
Itens E, F e G. 
 
Itens C, B e A. 
 
 
Itens H, D e A. 
 
 
Itens A, B e C. 
 
Internal Use
 
Itens F, B e H. 
Data Resp.: 19/06/2023 16:25:10
 
Explicação: 
Resposta correta: Itens F, B e H. 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada