Matéria Fundamentos da matematica semana Prova 1

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Para encontrar o termo independente de y no desenvolvimento de (2y - 1)^6, podemos usar o Teorema do Binômio de Newton. Esse teorema nos diz que o termo independente de y é obtido quando o expoente de y é igual a zero. No caso do desenvolvimento de (2y - 1)^6, o termo independente de y ocorre quando o expoente de y é zero. Portanto, precisamos encontrar o termo que possui y elevado a zero. Usando a fórmula do binômio de Newton, podemos escrever o desenvolvimento como: (2y - 1)^6 = C(6, 0) * (2y)^6 * (-1)^0 Onde C(6, 0) é o coeficiente binomial de 6 escolhendo 0, que é igual a 1. Agora, vamos simplificar a expressão: (2y)^6 * (-1)^0 = 2^6 * y^6 * 1 Como queremos encontrar o termo independente de y, precisamos encontrar o termo que não possui y. Nesse caso, o termo independente de y é obtido quando y é elevado a zero, ou seja, quando y^6 = 1. Portanto, o termo independente de y no desenvolvimento de (2y - 1)^6 é 2^6 * 1 = 64. Assim, a alternativa correta é d) 60.
Resultato 10/10
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Para encontrar o termo independente de y no desenvolvimento de (2y - 1)^6, podemos usar o Teorema do Binômio de Newton. Esse teorema nos diz que o termo independente de y é obtido quando o expoente de y é igual a zero. No caso do desenvolvimento de (2y - 1)^6, o termo independente de y ocorre quando o expoente de y é zero. Portanto, precisamos encontrar o termo que possui y elevado a zero. Usando a fórmula do binômio de Newton, podemos escrever o desenvolvimento como: (2y - 1)^6 = C(6, 0) * (2y)^6 * (-1)^0 Onde C(6, 0) é o coeficiente binomial de 6 escolhendo 0, que é igual a 1. Agora, vamos simplificar a expressão: (2y)^6 * (-1)^0 = 2^6 * y^6 * 1 Como queremos encontrar o termo independente de y, precisamos encontrar o termo que não possui y. Nesse caso, o termo independente de y é obtido quando y é elevado a zero, ou seja, quando y^6 = 1. Portanto, o termo independente de y no desenvolvimento de (2y - 1)^6 é 2^6 * 1 = 64. Assim, a alternativa correta é d) 60.