Simulado Matematica Instrumental Estácio 2)

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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL   
Aluno(a): PAULA PATRÍCIA RIBEIRO MOREIRA GONZAGA 202108437085
Acertos: 9,0 de 10,0 09/08/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja  , de�nida por:   , o conjunto imagem de   é dado
por: 
 
Respondido em 09/08/2023 12:49:01
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
]−∞, 1]
[−1, 1]
[1, +∞[
]−∞, −1]
[0, +∞[
[0, +∞[
 Questão1
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja , de�nida  . Podemos a�rmar que:
 
 é sobrejetora mas não é injetora.
 é bijetora e  .
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é bijetora e  .
  é bijetora e =0.
Respondido em 09/08/2023 12:49:42
Explicação:
Ao desenharmos o grá�co da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no grá�co que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
Acerto: 1,0  / 1,0
Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem
a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial
é M0  , suponha que ela se decomponha segundo a fórmula , onde M(t)   representa a massa
desse átomo após decorridos t  anos.
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial?
(Use que log 2 = 0,3.)
60
62
f : R → R f(x) = {
3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f
f f −1(0) = 1
f
f f −1(0) = −2
f f −1(3)
M0 .  10
−t
70
 Questão2
a
 Questão3
a
61
64
 63
Respondido em 09/08/2023 12:54:17
Explicação:
A resposta correta é 63, veja a memória de cálculo:
Veja que podemos simpli�car o , assim:
Veja que podemos reescrever  como 2-3, assim:
2-3 =   
Aplicando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos:
log (2-3) 
-3log(2) = 
Isolando t, temos:
Como log(10) = 1 log(2) = 0,3, temos:
 
Acerto: 0,0  / 1,0
A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte expressão: 
, onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo
em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por
minuto (bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente:
110 bpm; 11 por 7
100 bpm; 12 por 8
90 bpm ; 12 por 8
 100 bpm; 11 por 7
 90 bpm; 11 por 7
Respondido em 09/08/2023 12:49:50
Explicação:
A resposta correta é: 100 bpm; 11 por 7
M0 = M0 ⋅ 10
1
8
−t
70
M0
= 10
1
8
−t
70
1
8
10
−t
70
= log(10 )
−t
70
− log(10)t
70
t =
70.3.log(2)
log(10)
t = = 63
70.3.0,3
1
f(t) = 90 − 20.cos( )10πt
3
 Questão4
a
Acerto: 1,0  / 1,0
Dada as matrizes   e    e sabendo que A . B = C, o
termo C23 da matriz C é:
7
 3
0
0,4
1
Respondido em 09/08/2023 12:53:14
Explicação:
A resposta correta é: 3
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja f(x) uma função de�nida por:
O valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a
a = 1
 a = -2
a = 0
a = 3
a = -1
Respondido em 09/08/2023 12:53:42
Explicação:
A resposta correta é: a = -2
Acerto: 1,0  / 1,0
Com a �nalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto
de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao �nal de 6
meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao �nal desse período?
R$16.755,30
A =
⎡
⎢
⎣
−1 2 3
1 − 2 0
0 3 1
⎤
⎥
⎦
B =
⎡
⎢
⎣
0 − 2 5
−3 1 1
2 3 0
⎤
⎥
⎦
f(x) = { se x ≠ 1
a se x = 1
1−x2
x−1
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
R$22.425,50
 R$10.615,20
R$13.435,45
R$19.685,23.
Respondido em 09/08/2023 12:52:18
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)
M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar
12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
Acerto: 1,0  / 1,0
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma
quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e
acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos
realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
 
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
 
Qual jogador teve o melhor desempenho?
Jogador 2
Jogador 5
 Jogador 3
Jogador 1
Jogador 4
Respondido em 09/08/2023 12:51:11
Explicação:
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
t
6
6
 Questão8
a
Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3.
Acerto: 1,0  / 1,0
No grá�co a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de
1998. A partir desse grá�co, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de
1998:
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
Respondido em 09/08/2023 12:50:51
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro
semestre do grá�co é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses
do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma
coisa.
Acerto: 1,0  / 1,0
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das
ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual
construímos esses eixos �ca dividido em quatro quadrantes:
 Questão9
a
 Questão10
a
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4)  3º quadrante
K. (2, 0)  ao eixo y
L. (−3, −2)  3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
(I);(J);(K);(L) São falsas
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
Respondido em 09/08/2023 12:51:02
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto
não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este
ponto está sobre o eixo OX. Por �m, vemos que (L é verdadeira.) A �gura a seguir ilustra vem o que
está ocorrendo:
∈
∈
∈