Atividade Prática - Fundações - 2

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Fundações - EDI
Data: 09/08/23
Aluno (a): 
Atividade Prática e de Pesquisa
NOTA:
INSTRUÇÕES:
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Etapa 1:
Esta atividade testar os conhecimentos desenvolvidos na disciplina, para isso, leia o texto abaixo e responda as perguntas que seguem:
O tipo de fundação abordada neste texto é o tipo mais comum nas casas brasileiras, que é o baldrame com blocos de fundação (sapatas). O tamanho das sapatas bem como a distância entre elas varia de projeto para projeto e depende de fatores como o tipo e a inclinação do terreno.
 
As medidas sugeridas abaixo são normalmente adotadas para terrenos planos e com solo seco e firme, para a construção de casas de 2 pavimentos, sem vãos muito grandes, ou seja, onde o vão menor de cada cômodo não excede a 3 metros e o vão maior não exceda a 5 metros. Se o terreno tem solo frágil (argila mole, solo arenoso, aterro, umidade elevada, etc.), ou inclinação maior do que 10%, ou ainda cômodos com vãos muito grandes, confira todos os cálculos antes de iniciar o processo.
 
 
 
 
 
 
 
 
Após compreender o passo-a-passo, veremos como estimar o custo dela sem dispor ainda de plantas detalhadas e do projeto executivo. Para tal, devemos raciocinar de trás para frente. Para calcular o custo das sapatas (ou esta-cas), é preciso ter uma ideia da quantidade desses elementos; informações que só teremos se partirmos de duas premissas de cálculo: a quantidade de pilares, a carga em cada um deles e a capacidade de carga do terreno. 
Desta forma, o roteiro intuitivo é: 
(a) Estimar a carga total do prédio;
(b) Determinar a quantidade de pilares em função da área da edificação;
(c) Calcular a carga média por pilar;
(d) Adotar uma capacidade de carga para o terreno;
(e) Dimensionar cada elemento de fundação (sapata ou estaca). 
Vejamos um exemplo que ilustrará bem o método. Seja um sobrado de 2 pavimentos, cada um com 50 m² de laje. Calcularemos fundações em sapatas. 
(a) Carga total do prédio 
Para calcular o peso (carga) total do sobrado, temos de usar alguns indicadores históricos. O primeiro deles é a es-pessura média de concreto por pavimento, ou seja, quanto concreto há por metro quadrado em cada pavimento. A experiência mostra que esse número fica na faixa de 0,20 m, isto é, as lajes, os pilares e as vigas representam uma espessura média de 20 cm por m² de construção. 
Admitindo que o concreto armado tenha uma massa específica de 2,5 t/m³, teremos que a estrutura em si pesará 0,5 t/m². Podemos considerar outro tanto a título de sobrecarga, peso de alvenaria e revestimentos, o que nos leva a algo em torno de 1 t/m². Este é um indicador de fácil manuseio: um sobrado de 100 m² de área de torre pesará aproximadamente 100 t. 
Carga total = qtde pavimentos x área pavimento x carga por m².
(b) Quantidade de pilares 
Caso não disponhamos do projeto arquitetônico para um levantamento exato da quantidade de pilares, podemos utilizar os seguintes dados médios da área de influência de cada pilar: 
 
Em nosso caso trabalharemos com 1 pilar a cada 12,5 m², o que daria um total de 50/12,5 = 4 pilares. 
 
 
(c) Carga por pilar 
A conta é simples: 100 t distribuídas em 4 pilares nos dá uma carga média de 25 t. 
 
(d) Capacidade de carga do terreno 
Obviamente este não é um parâmetro calculado, mas sim adotado em função do tipo de terreno da obra. Quanto mais resistente o solo, maior sua capacidade de carga. A tabela abaixo serve de orientação: 
 
Para ficar do lado da segurança, pode-se adotar 2 kgf/cm². 
(e) Dimensionamento das SAPATAS 
Para o dimensionamento das sapatas, definamos primeiramente sua geometria: 
 
 
A área da sapata será tal que o terreno comporte a carga, ou seja, 25 t dividido pela área que deverá ser menor do que 2 kgf/cm², o que nos leva a que a área mínima será (25.000 kgf)/(20.000 kgf/m²) = 1,25 m², que significa uma sapata quadrada de 1,12 m de lado. 
 
Como último retoque, definamos o hmédio para a sapata ficar esteticamente e estaticamente ajeitadinha, através da fórmula empírica abaixo: 
 
Em nosso caso, cada uma das 4 sapatas teria então 30 cm de altura da base mais 60 cm de “pescoço”.
Considerando a construção, em um solo concrecionado, de um sobrado de 2 pavimentos, cada um com 76 m² de laje, calcule o que se pede abaixo:
1. Estimar a carga total do prédio;
R: Carga total = 2 pavimentos x 76m² = 152t
2. Determinar a quantidade de pilares em função da área da edificação;
 R: Qtd= 76/12,5 = 6 pilares (12 pilares em toda Edificação )
3. Calcular a carga média por pilar;
R: Cp = 152/6 = 25,33 toneladas por cada pilar.
4. Adotar uma capacidade de carga para o terreno;
R: 2kgf/cm 
5. Dimensionar cada elemento de fundação (sapata ou estaca).
R: A=25,33 /20.000 = Raiz 1,27 = 1,13
Hmédio = 0,8 x 1,13m/ 3 = 0,30 de altura 
0,60 de pescoço
Dimensões da sapata: 1,15 m de lado x 0,30 de altura x 0,60 de pescoço
Etapa 2
6. (Alonso, 1983, Modificada) Determinar o diâmetro de uma sapata circular submetida a uma carga vertical de 800 kN usando a teoria de Terzaghi, com fator de segurança global igual 4,0, considerando que a mesma encontra-se assentada a cota de -1,30 m em relação à superfície, sobre um maciço de solo arenoso homogêneo com ângulo de atrito interno igual a 33º e peso específico igual a 17,5 kN/m³, sem a presença de água.
	
	 σr= 1,3c.Nc+0,6/2γDNγ+ q.Nq Como σs= σr/3 => σr = 3
3σs=0+0,3x 17,5xDx30+1, 3x17,5x35 ∴ σs=52,5S+245 
Por outro Lado, σs =P/ A=4x 800/ π D²≅1018/D² 
Portanto 1018/D² =52,5 + 245 ou 52,5 D³ + 245D² -700=0 
A solução é obti da por tentativa. O valor de D que atende a equação é D≅1,50 m 
7. (Alonso, 1983, Modificada) Dado o perfil abaixo, calcular a tensão admissível de uma sapata quadrada de lado igual a 3,0 m, apoiada na cota -1,5 m, usando a formulação de Terzaghi.
D/B = 0,5/3=0,25→Nc = 6,7 
 q = 0,8 x 15 + 0,2 x 17 +1 x 18 + 0,5 x 18 -1,7 x 10 = 25,4 k Pa 
c= qm/2= 140 k N/m² 
 σs = 140 x 6,7 / 3 + 25,4 = 338 kPa ou 0,34 MPa
σs = 140 x 6,7 / 3 + 25,4 = 338 kPa ou 0,34 MPa
8. (Cintra et al., 2003, Modificada) Calcule o recalque imediato da fundação de 30 m de comprimento e 10 m de largura, que aplica uma tensão de 55 kPa ao solo, representada na figura seguinte, considerando as camadas de solo argiloso, com diferentes valores para o módulo de deformabilidade.
1ª Camada 
µ0= h/B = 3/10=0 ,3 → µ0 = 0,9 
µ1 = H/B = 10/10= 1 → µ1 = 0,4 
σ = 55 kPa ou 55 kN/m² →55x1 03
E1= 20 Mpa ou 20 MN/m²→ 20 x106 
ρi1= (0,9) x (0,4) x (55 x 10³ x 10/20x106)
 ρi1 = 9 x 10-3 m ou 9 mm 
 
2ª Camada 
µ0 = h/B = 13/1 0=1,3 → µ0= 0,7 
µ1 = H/B = 18/10=1,8 → µ1 = 0,5 
σ = 55 kPa ou 55 kN/m² →55x1 03
 E2= 30 Mpa ou 30 MN/m²→ 20x 106
 Ρi2= (0,7) x (0,5) x (55 x 10 ³ x 10/30x106)
 ρi2 = 6,41 x 10- 3 m ou 6,41 mm 
 
3ª Camada 
µ0 = h/B = 18/10=1 ,8 → µ0 = 0,65 
µ1 = H/B = 28/10=2 ,8 → µ1= 0,55 
σ = 55 kPa ou 55 kN/m² →55x1 03
 
E3 = 40 Mpa ou 40 MN/m²→ 20x 106
 Ρi3 = (0,65) x (0,55) x (5 5 x 10³ x 10/40x106)
Ρi3 = 4,80 x 10-3 m ou 4,80 mm 
9. Dimensionar um bloco de fundação confeccionado com concreto fck = 15MPa, para suportar uma carga de 1300kN aplicada por um pilar de 40x80cm e apoiado num solo com σs =0,4MPa. Desprezar o peso próprio do bloco.
A) Dimensionar a Base: A = P/ σs 1300/500 = 2,6 m²
B) Dimensionar o Bloco σi ≤ {fc k /25 = 15/25-0,6 MPa
{0,8 MPa
Com σi= 0,6 MPa a= 1,90 m b 0 = 0,80 m
σs =0,4MPa ∞ ≅ 60º b= 1,90 m b 0 = 0,40 m
 h ≥ (1,90-0, 8) /2tg 60º ≅ 0,95 mAdotado
 (1,80-0,40)/2tg 60º ≅ 1,212 m h= 1,21
Maior valor = 1,21
10. Dimensionar uma sapata para um pilar de seção 20x150cm, com carga 6000kN, para uma σs =0,5MPa.
A x b = 6000/500 = 12m² ou 120000 cm²
A – b = a0 – b0 = 150 -20 = 130 cm
(70 + b).b= 120000
11. Projetar uma viga de fundação (sapata associada) para os pilares P1 e P2 com carga 2000kN cada um, indicados abaixo, sendo a taxa no solo σs =0,4Mpa
P1=P2 = 2000KN
P1(20x100cm) e P2 (20x100cm)
A= = 13,33 ou 133300 
3/5a= 318 adotado 320
Como a x b =13.300cm² : B=333 adotado 335cm
12. Projetar uma sapata de divisa para os pilares Pa e Pb com carga 1500kN e 1000kN respectivamente, indicados abaixo, sendo a taxa no solo σs =0,5MPa.
Pa = P1 = 1.500 kN(Divisa)
A1 = 1.500/500 = 3 m² ou 30.000cm²
a= 2b → = 2b² = 30.000 b ≅ 122 cm
e=(b-b0)/2= (122-20)/2 e = 51cm
Pb=P2= 1.000 kN (Central)
P’ = 1.000 – (245/2)
P’ = 877,5 kN
A = 877,5/500 A = 1,755 m² ou 17.550 cm²
a = ² √17.550 a = 132 cm
d = 500 -51 = 449 cm
ΔP= 1.500 x 51/449 ≅ 170 kN
R= 1.500 + 170 = 1.670Kn
Af = 1.670/500 = 3,34 m² ou 33.400cm²
A= 33.400/122 ∴ a≅273cm
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