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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:823211)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 60146024
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
O método de Gauss é um método que transforma a matriz estendida em uma matriz triangular 
superior, através de operações elementares (pivotamentos), que consistem em trocar uma linha pela 
linha mais uma constante vezes outra linha. Usando o método de Gauss, transformamos a matriz 
estendida em uma outra matriz. Com base na matriz apresentada, e em qual matriz ela pode ser 
transformada, analise as opções a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
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A+ Alterar modo de visualização
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D Somente a opção II está correta.
Podemos resolver sistemas lineares através de vários métodos. Um desses métodos é a Regra de 
Cramer, porém este método só pode ser utilizado para resolver sistemas lineares que tenham o 
número de equações igual ao número de incógnitas, já que usa determinante no seu desenvolvimento. 
Considere o sistema linear a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A x = 3
B x = 1
C x = - 1
D x = - 2
Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, é 
necessário que o discriminante seja positivo. Dada a equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k 
a equação tem duas raízes reais e distintas?
 
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Assinale a alternativa CORRETA:
A k < 4
B k > 2
C k < 2
D k > 4
Uma equação linear é a combinação linear de várias incógnitas. Quando temos um conjunto de 
equações lineares dizemos que elas formam um sistema linear. Existem muitos métodos para resolver 
sistemas lineares, cada um com uma estratégia diferente de resolução. Sobre a relação entre os 
métodos diretos de resolução e a estratégia de resolução usada por eles, associe os itens, utilizando o 
código a seguir:
I- Regra de Cramer.
II- Método de Gauss.
III- Método de Gauss - Jordam.
IV- Fatoração LU.
( ) Através da decomposição da matriz A em outras duas matrizes, uma triangular inferior e outra 
triangular superior.
( ) Através de pivotamento, transformar a matriz A numa matriz diagonal, e obedecendo o 
pivotamento que transforma a matriz A transformar a matriz B.
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( ) Através de determinante, determina a solução dos sistemas lineares e, por isso, só pode ser usado 
em sistemas quadrados.
( ) Através de escalonamento, transforma a matriz estendida numa matriz triangular superior.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A IV - II - III - I.
B I - II - III - IV.
C IV - III - I - II.
D I - III - II - IV.
Várias áreas da tecnologia necessitam informações onde o número de variáveis não é único. Por 
exemplo, num sistema de controle valorização de estoque de uma empresa, podemos lidar com 
preços de vários tipos de itens (muitas vezes vários). Uma das ferramentas existentes para lidar com 
este tipo de problema são os Sistemas Lineares. Então, sobre métodos de resolução de sistemas 
lineares, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os métodos iterativos nos fornecem a solução exata do sistema linear.
( ) O método de fatoração LU consiste em transformar o sistema original em dois sistemas de 
resolução mais simples.
( ) O método de Gauss consiste em reduzir o problema original em um equivalente, triangular.
( ) Os métodos diretos nos fornecem aproximações para a solução do sistema linear. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
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B V - F - F - V.
C V - V - F - F.
D F - V - V - F.
Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. 
Quando uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de 
truncamento dependendo de como a calculadora está programada. 
Sobre a representação do número decimal 2,12 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
A 10,000111...
B 101,00110...
C 0,0001111...
D 0,1010101...
O sistema de numeração de base dois é também conhecido como sistema de numeração binário, onde 
são utilizados os símbolos: zero (0) e um (1), que são traduzidos por: (1) "passa corrente", (0) "não 
passa corrente". Este sistema de numeração é utilizado principalmente em computadores, para se 
comunicarem, facilitando o trabalho de estocagem, organização e difusão de informações. Exemplo: 
nas caixas de discos magnéticos, vêm impressas informações referentes aos cuidados básicos e 
necessários a serem tomados, quanto ao manuseio e estocagem dos referidos discos. Efetuando a 
mudança de base do número 151 para a base dois:
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Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, como no conjunto 
dos números decimais podemos definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no 
conjunto dos números binários. Lembre-se de que os números binários têm base 2, portanto dois 
algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - F.
B V - F - F - F.
C F - V - V - F.
D F - V - V - V.
Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e iguais, é 
necessário que o discriminante seja igual a zero. Dada a equação x² - 4x + k = 0, para qual valor de k 
a equação tem duas raízes reais e iguais?
Assinale a alternativa CORRETA:
A K = 16
B k = 4
C K = 8
D k = 2
Ao se tentar representar um fenômeno do mundo físico por meio de um modelo matemático, 
raramente se tem uma descrição correta desse fenômeno. Normalmente, são necessárias várias 
simplificações do mundo físico para que se tenha um modelo matemático com o qual se possa 
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trabalhar. Inevitavelmente, o erro inicial ou erro de modelagem é a soma das incertezas introduzidas 
no equacionamento do problema, na medição dos parâmetros, nas condições iniciais etc. Sobre os 
erros de modelagem, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Dado um problema físico, existem vários modelos que podem ser usados na sua resolução.
( ) O resultado esperado sempre coincide com o que é, de fato, encontrado ao aplicarmos um 
modelo no problema.
( ) O modelo que utilizamos para descrever um problema físico contemplará todas as variáveis 
envolvidas.
( ) Se o modelo utilizado para descrever o fenômeno for bem escolhido, não haverá erro de 
modelagem. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - V.
B F - F - V - F.
C V - F - F - F.
D F - V - V - F.
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