AOL 1 Geometria Enviada (1)

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Geometria - D. 20212.C 
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário 
Nota final Enviado: 16/11/21 17:47 (BRT) 
 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
Pitágoras foi um grande filósofo e matemático grego e sua maior contribuição para a geometria foi o teorema que 
leva o seu nome. Neste teorema, o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos lados de um triângulo, 
sendo expressa pela seguinte equação: H2 = a2 + b2, onde H é a hipotenusa e “a” e “b” são os lados do triângulo 
retângulo. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o teorema de Pitágoras, assinale a 
alternativa em que consta o valor da hipotenusa de um triângulo retângulo de lados a = 3 e b = 4: 
1.  9. 
2. 10. 
3. 5. 
Resposta correta 
4. 2. 
5. 7. 
 Pergunta 2 
As unidades para medição de volume são amplamente utilizadas. Exemplo disso, são as embalagens de líquidos 
adquiridas em supermercados, como as de litro de leite e refrigerante. Para equipamentos industriais, a unidade 
mais utilizada é o metro cúbico. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as unidades de medida de volume, pode-se afirmar 
que, em um tanque de etanol com capacidade de 2.000m3, estão armazenados: 
1.  200.000 litros de etanol 
2. 20.000 litros de etanol. 
3. 500 litros de etanol. 
4. 20 litros de etanol 
5. 2.000.000 litros de etanol 
Resposta correta 
 Pergunta 3 
A Geometria plana é baseada nas definições e regras determinadas a partir de seus axiomas e postulados propostos 
por Euclides. Estas definições e conceitos são a base do entendimento desta ciência e regram as diferentes 
aplicações da Geometria plana. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre Geometria plana, analise as afirmativas a seguir: 
I. Plano é a superfície onde todas as retas estão dispostas de maneira uniforme. 
II. As retas são formadas por dois pontos e o plano é formado por, no mínimo, quatro pontos colineares. 
III. Na Geometria plana não é admitido nenhum ponto fora do plano. 
IV. Um plano é formado por três pontos distintos não pertencentes a uma mesma reta. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
1.  I e IV 
2. I, III e IV. 
Resposta correta 
3. III e IV. 
4. I, II, V. 
5. I, II e IV. 
 Pergunta 4 
Os egípcios antigos dependiam muito da geometria para medir precisamente as áreas agrícolas após as enchentes 
anuais do rio Nilo, que retiravam os marcos e referências das divisões dos agricultores, evitando conflitos de terra 
e a coleta justa de impostos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a história da Geometria, pode-se afirmar que os 
conhecimentos dos egípcios: 
1.  Eram empíricos, baseados nos erros e acertos e nas observações práticas do dia a dia. 
Resposta correta 
2. Eram baseados nas leis do faraó. 
3. Eram baseados em teoremas. 
4. Eram baseados em axiomas que mudaram o mundo. 
5. Foram desenvolvidos por grandes filósofos egípcios. 
 
 Pergunta 5 
Os cinco postulados da Geometria plana propostos na coletânea de Euclides são a base do estudo e do raciocínio 
lógico desta ciência. Assim, os profissionais de exatas devem conhecê-los profundamente para sua devida 
aplicação. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os cincos postulados da Geometria plana, analise 
as afirmativas a seguir: 
I. Uma linha reta pode ser prolongada de uma única maneira, indefinidamente. 
II. Todos os ângulos retos são diferentes entre si. 
III. Pode-se traçar um círculo com qualquer centro e raio. 
IV. Por três pontos não colineares passa uma reta. 
V. Uma linha reta passa por dois pontos. 
Está correto apenas o que se afirmar em: 
1.  II, III e V. 
2. I, II, V. 
3. II, III, IV 
4. II e IV. 
5. I, III e V. 
Resposta correta 
 Pergunta 6 
Conforme as definições da Geometria plana, a reta é uma feição infinita, mas, quando delimitada por dois pontos 
dentro de um plano, ela se torna um segmento de reta finito e pode ser mensurado. Este valor recebe o nome de 
comprimento do segmento de reta. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre Geometria plana, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O comprimento é representado sempre por um valor positivo. 
II. ( ) O comprimento varia em um segmento de reta conforme o sentido que se percorre nela. 
III. ( ) O comprimento é uma grandeza aditiva. 
IV. ( ) Em um segmento de reta que liga os pontos A e B, o comprimento entre AB e BA são iguais. 
V. ( ) Em um segmento de reta que liga os pontos A e B, quando se insere um ponto C entre eles, o comprimento 
AB é igual ao somatório de AC e CB. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1.  V, F, V, V, F. 
2. F, V, V, F, F. 
3. V, V, F, F, V. 
4. F, F, V, V, V. 
5. V, F, V, V, V. 
Resposta correta 
 Pergunta 7 
As geometrias plana e espacial são ciências com conceitos e aplicações distintos, mas complementares. O 
profissional da área de exatas, principalmente os projetistas, devem conhecer profundamente suas definições para 
empregá-las de forma correta. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a aplicação da Geometria plana e espacial, analise 
as afirmativas a seguir: 
I. A Geometria plana é aplicada em ambiente bidimensional e a espacial em ambiente tridimensional. 
II. A Geometria espacial se assemelha à Geometria plana quando a região estudada ocupa grandes extensões, 
como continentes. 
III. O conceito e o cálculo do volume é uma grandeza contida na Geometria espacial. 
IV. A Geometria plana é utilizada para o cálculo de áreas de terrenos. 
V. Na Geometria espacial, a localização do ponto P pode ser representado como P(x’,y’,z’) no sistema de eixos 
cartesianos. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
1.  I, III, IV e V. 
Resposta correta 
2. II, III, IV e V. 
3. I, II, IV. 
4. II e IV. 
5. I, III, V. 
 Pergunta 8 
A Geometria espacial nasceu das tentativas dos matemáticos modernos de provar o quinto postulado de Euclides. 
O desenvolvimento da Geometria espacial não substituiu a Geometria plana, mas veio para complementá-la. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a Geometria espacial, pode-se afirmar que: 
1.  A Geometria espacial é aplicada em ambiente tridimensional. 
Resposta correta 
2. A Geometria espacial trouxe o conceito de área. 
3. A Geometria espacial é aplicada apenas em regiões muito pequenas. 
4. O quinto postulado de Euclides fala de retas perpendiculares. 
5. O ambiente em que vivemos está em duas dimensões, assim como a Geometria espacial 
 Pergunta 9 
Considerando um prisma que tem como base quadrada, ou seja, um polígono de lados iguais e uma aresta de ângulo 
perpendicular em relação aos planos paralelos, seu volume será dado pelo valor da área da base multiplicado pela 
altura. 
De acordo com essas informações e com o conteúdo estudado sobre Geometria espacial, pode-se afirmar que um 
prisma com base quadrada, lados de 4m de comprimento e aresta de altura possuindo 5m terá área de: 
1.  80m3 
Resposta correta 
2. 55m2 
3. 75 
4. 40m3 
5. 80 litros 
 Pergunta 10 
A Geometria espacial nasceu da Geometria plana e veio da necessidade de se entender o mundo tridimensional em 
que vivemos. Para o estudo em ambientes tridimensionais, as formas geométricas utilizadas são os Sólidos 
Geométricos e dentre estes, temos os Poliedros, que possuem características especiais. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre Geometria espacial, pode-se afirmar que os 
poliedros: 
1. São sólidos geométricos fechados, compostos por vértices, arestas e faces, formados por polígonos. 
Resposta correta 
2. São formas geométricas abertas formadas pela somatória de volumes no plano cartesiano. 
3. São sólidos geométricos formados por raio e diâmetro. 
4. São sólidos geométricos abertos, compostos por linhas, faces e área. 
5. São formas geométricassem faces, formadas apenas por linhas.