2 PERIODO

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a 
função f(x)=7−(13)x�(�)=7−(13)� 
 
 
x = -3 
 
x = 3 
 
x = -1 
 x = 7 
 
Não existe assíntota horizontal 
Respondido em 06/08/2023 20:05:28 
 
Explicação: 
A resposta correta é: x = 7 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O conceito de limite é fundamental para estudar o comportamento das funções em pontos 
específicos e descrever o comportamento de uma função à medida que sua variável independente 
se aproxima de um determinado valor. Determine, caso exista, 
o limx→2x3+4x+23x3−2x+1.lim�→2�3+4�+23�3−2�+1. 
 
 3232. 
 
Não existe o limite. 
 6767. 
 1313. 
 1212. 
Respondido em 06/08/2023 20:35:15 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 6767 
Resolvendo o limite, temos: 
limx→223+4.2+23.23−2.2+1=67lim�→223+4.2+23.23−2.2+1=67 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja g(x) = π� ln (x2sen2x), definida para 0 < x < π2�2. Determine o valor da taxa de variação de 
g(x) em relação a x no instante de x = π4�4. 
 
 8 + 2π2� 
 
Internal Use
 2 + 2π2� 
 4 + π� 
 4 + 2π2� 
 8 + π� 
Respondido em 06/08/2023 20:10:02 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 8 + 2π2� 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada, deve-se aplicar a regra do quociente. 
Calcule a derivada abaixo: 
f(x)=xsen(x)�(�)=����(�) 
 
 sen(x)−xcos(x)tg(x)���(�)−����(�)��(�) 
 xsen(x)−xcos(x)cos(x)����(�)−����(�)���(�) 
 xsen(x)−xcos(x)cos2(x)����(�)−����(�)���2(�) 
 sen(x)−xcos(x)sen(x)���(�)−����(�)���(�) 
 sen(x)−xcos(x)sen2(x)���(�)−����(�)���2(�) 
Respondido em 06/08/2023 20:31:05 
 
Explicação: 
Pela regra do quociente: 
u = x 
v = sen(x) 
f′(x)=u′v−uv′v2=sen(x)−xcos(x)sen2(x)�′(�)=�′�−��′�2=���(�)−����(�)���2(�) 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A energia cinética de um corpo é dada pela relação k=12mv2�=12��2. Determine a expressão que mostra a taxa 
de variação de k� com o tempo. 
 
 dkdt=m⋅v⋅a2.����=�⋅�⋅�2. 
 dkdt=m2⋅v⋅a.����=�2⋅�⋅�. 
 dkdt=m⋅v2⋅a.����=�⋅�2⋅�. 
 dkdt=m⋅v⋅a.����=�⋅�⋅�. 
 dkdt=m⋅v⋅a2.����=�⋅�⋅�2. 
Respondido em 06/08/2023 20:13:47 
 
Internal Use
 
Explicação: 
dkdt=?dkdt=d(12mv2)dt=12md(v2)dt����=?����=�(12��2)��=12��(�2)
�� 
Como d(v2)dt=d(v2)dt⋅dvdt�(�2)��=�(�2)��⋅����, temos: dkdt=12md(v2)dt⋅dvdt=12m⋅2v⋅dvdt=mvdvdt����=12��(�2)��⋅����=12�⋅2
�⋅����=������ 
Como a aceleração é dada por: dvdt=a����=� dkdt=m⋅v⋅a����=�⋅�⋅� 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f(x)=√ 9−x2�(�)=9−�2 , 
com x∈[−2,1]�∈[−2,1]. 
 
 0 e -2 
 
0 e 1 
 
1 e -2 
 
Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste domínio 
 
-2 e 1 
Respondido em 06/08/2023 20:16:00 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 0 e -2 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O cálculo de integrais é uma ferramenta importante para calcular áreas, volumes e somas acumuladas. 
Calcule a integral definida de f(x) = x² + 3x - 2 de 0 a 2. 
 
 
6,67. 
 
2,67. 
 
10,67. 
 4,67. 
 
8,67. 
Respondido em 06/08/2023 20:17:17 
 
Explicação: 
Para resolver a integral definida, é necessário calcular a antigerivaga da funçăo e, em seguida, avaliá-la nos 
limites de integração. 
A antiderivada de f(x)=x2+3x−2�(�)=�2+3�−2 é: F(x)=(1/3)x3+(3/2)x2−2x�(�)=(1/3)�3+(3/2)�2−2� 
Avaliando-a nos limites de integração de 0 a 2 , temos: F(2)−F(0)=(1/3)8+(3/2)4−4−(1/3)0−(3/2)0+0=4�(2)−�(0)=(1/3)8+(3/2)4−4−(1/3)0−(3/2)0+0=4 
 
 
Internal Use
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine a família de funções representada por ∫36(x−1)(x+5)2dx∫36(�−1)(�+5)2�� 
 
 36x−1+ln|x+5|−ln|x−1|+k36�−1+��|�+5|−��|�−1|+�, k real 
 36x−5−ln|x−1|−ln|x−5|+k36�−5−��|�−1|−��|�−5|+�, k real 
 6x+5+ln|x−1|−ln|x+5|+k6�+5+��|�−1|−��|�+5|+�, k real 
 1x+5+arctg(x−1)−arctg(x+5)+k1�+5+�����(�−1)−�����(�+5)+�, k real 
 36x+5+6ln|x+5|−6ln|x−1|+k36�+5+6��|�+5|−6��|�−1|+�, k real 
Respondido em 06/08/2023 20:27:07 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 6x+5+ln|x−1|−ln|x+5|+k6�+5+��|�−1|−��|�+5|+�, k real 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Calcule a área da região limitada superiormente pela função g(x)=8√ x ,x≥0�(�)=8�,�≥0, e 
inferiormente pela função f(x) = x2. 
 
 363363 
 643643 
 563563 
 453453 
 753753 
Respondido em 06/08/2023 20:21:21 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 643643 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos 
formados pela função g(x) = 2x6 e o eixo x, para 0≤x≤20≤�≤2. 
 
 32π32� 
 128π128� 
 16π16� 
 76π76� 
 
Internal Use
 64π64� 
Respondido em 06/08/2023 20:22:26 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 128π 
 
 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere uma partícula se locomovendo em linha reta de acordo com a função horária S(t) = -3t + 
4. Assinale a alternativa que apresenta na ordem a posição inicial e a velocidade dessa partícula. 
As unidades estão no SI. 
 
 4m e -3m/s 
 
-3m e 4m/s 
 
4m e 3m/s 
 
3m e 4m/s 
 
-3m e -4m/s 
Respondido em 06/08/2023 20:41:47 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 4m e -3m/s 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um satélite está em órbita ao redor da Terra em um movimento circular uniforme. Qual das grandezas 
físicas abaixo pode ser calculada diretamente a partir da velocidade angular do satélite? 
 
 
Raio da órbita. 
 
Altitude do satélite. 
 
Massa da Terra. 
 
Temperatura na superfície da Terra. 
 Período da órbita. 
Respondido em 06/08/2023 20:46:07 
 
Explicação: 
No Movimento Circular Uniforme (MCU), a velocidade angular está diretamente relacionada ao período da órbita. 
Quanto maior a velocidade angular, menor é o período da órbita. As outras grandezas físicas listadas não estão 
diretamente relacionadas à velocidade angular do satélite em órbita. 
 
 
Internal Use
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma pessoa se apoia em uma parede, e fornece a ela uma força de 580 N. A pessoa está apoiada 
na parede fazendo um ângulo de 60° com a horizontal Assim, a força de reação que a parede oferece 
sobre a pessoa é de? 
 
 -580 N 
 
260 N 
 
580 N 
 
0 N 
 
-260 N 
Respondido em 06/08/2023 20:44:41 
 
Explicação: 
Pela terceira Lei de Newton, a parede oferece uma força de mesmo módulo, na mesma direção, 
porém em sentido oposto. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O entendimento das leis de Newton é fundamental para entender para prever o comportamento de 
corpos em movimento ou em repouso. Com relação aos tipos de força, dentro do contexto das leis de 
Newton, a força presente quando o corpo está parado é a 
 
 
Força elástica. 
 
Força centrípeta. 
 
Força da gravidade. 
 
Força de atrito cinético. 
 Força de atrito estática. 
Respondido em 06/08/2023 21:10:42 
 
Explicação: 
A força de atrito estática é a força de atrito que está presente quando o corpo está parado. 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A Física possui diversos postulados e leis que são usados em diversos ramos da ciência. Por que a 
conservação de energia é considerada um princípio fundamental da física? 
 
 
A conservação de energia afirma que a energia pode ser criada e destruída. 
 
A conservação de energia não é considerada um princípio fundamental da física. 
 
A conservação de energia é aplicável apenas a sistemas macroscópicos. 
 
A conservação de energia só se aplica a sistemas fechados. 
 A conservação de energia é um princípio fundamental da física devido à sua aplicabilidade 
universal e sua fundamentação na simetria temporal. 
Respondido em 06/08/2023 20:48:07 
 
Internal Use
 
Explicação: 
A conservação de energia é considerada um princípio fundamental da física por várias razões. Em primeiro lugar, 
é uma das leis mais básicas da física,afirmando que a quantidade total de energia em um sistema fechado 
permanece constante. Além disso, a conservação de energia é aplicável a todos os sistemas físicos, 
independentemente da sua escala, desde as partículas subatômicas até as galáxias. Em outras palavras, se uma 
determinada reação física ou química ocorre em um determinado sentido, a mesma reação, se invertida no 
tempo, deve ocorrer exatamente da mesma maneira. Isso implica que a energia envolvida em uma reação é 
sempre conservada, independentemente do tempo em que ocorre. Esse princípio é válido para todos os tipos de 
energia, como energia térmica, energia elétrica, energia mecânica e energia química, entre outros. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A energia potencial elástica é a energia armazenada em uma mola ou outro objeto elástico quando ele é 
deformado ou comprimido. Uma mola de constante elástica k = 20 N/m é comprimida em 5 cm. Qual é a 
energia potencial elástica armazenada na mola? 
 
 
0,01 J. 
 
0,025 J. 
 
0,0025 J. 
 0,005 J. 
 
0,001 J. 
Respondido em 06/08/2023 21:20:29 
 
Explicação: 
A energia potencial elástica armazenada na mola é dada pela equação: Ee=(1/2)kx2Ee=(1/2)⋅20⋅0,052Ee=0,005J��=(1/2)��2��=(1/2)⋅20⋅0,052��=0,005� 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma força de 15 kN é aplicada em um corpo de massa 1T, por um intervalo de tempo, 
impulsionando-o do repouso, a uma velocidade de 0,5 m/s. O tempo de atuação desta força foi de: 
 
 
3,33 s 
 
4,33 s 
 0,033 s 
 
1,33 s 
 
5,33 s 
Respondido em 06/08/2023 20:51:07 
 
Explicação: 
Como o corpo está partindo do repouso, sua velocidade inicial é nula, assim podemos escrever o 
impulso como: 
 
Internal Use
I = mvI=0,5ms.1000kg=500N.s�=0,5��.1000��=500�.� 
O impulso também é dado pela relação: 
I=FΔΔt 
Substituindo, temos: 
500=15000.ΔΔt Δt=50015000=0,033sΔ�=50015000=0,033� 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma bola de 4 kg está girando sobre um gramado com velocidade de 1 m/s. À sua frente tem uma 
bola de 6 kg que se locomove com velocidade de 0,5 m/s. A primeira bola de 4 kg colide com a bola 
de 6 kg, e após a colisão, a bola de 4 kg se locomove com velocidade de 0,4 m/s e a de 5 kg, com 
velocidade de 0,6 m/s. O coeficiente de restituição dessa colisão é: 
 
 0,4 
 
0,3 
 
0,5 
 
0,2 
 
0,1 
Respondido em 06/08/2023 20:53:03 
 
Explicação: 
O coeficiente de restituição é definido como sendo a razão entre a velocidade relativa de 
afastamento e a velocidade relativa de aproximação: 
Vaproximação=1ms−0,5ms=0,5ms���������çã�=1��−0,5��=0,5�� 
Vafastamento=0,6ms−0,4ms=0,2ms������������=0,6��−0,4��=0,2�� 
 
Dessa forma o coeficiente de restituição é: 
e=0,2m/s0,5m/s=0,4�=0,2�/�0,5�/�=0,4 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma chapa homogênea quadrada de lado 2a tem um canto quadrado de lado retirado. A chapa restante está 
disposta no plano OXY como indicado na figura. Em relação à origem O, o vetor posição →rCM���→ do centro 
de massa é: 
 
 
Internal Use
 
 
Fonte: YDUQS, 2023. 
 
 (1/2)a(^ι+^j)(1/2)�(�^+�^). 
 (7/6)a(^ι+^j)(7/6)�(�^+�^). 
 (5/6)a(^ι+^j)(5/6)�(�^+�^). 
 (2/3)a(^ι+^j)(2/3)�(�^+�^). 
 (1/3)a(^ι+^j)(1/3)�(�^+�^). 
Respondido em 06/08/2023 20:54:12 
 
Explicação: 
Temos que calcular o centro de massa para chapa quadrada com lado 2a com um furo quadrado de 
lado a: 
−−→rCM=→roriginal ⋅Aoriginal +→rburaco ⋅Aburaco Aoriginal +Aburaco ���→=�→original ⋅�original +�→bura
co ⋅�buraco �original +�buraco 
Aqui estamos usando área no lugar de massa! 
Posições do centro de massa: 
 chapa original {xoriginal =ayoriginal =a→→roriginal =a⋅^ı+a⋅^ȷ buraco {xburaco =ayburaco =a→→roriginal =a2⋅^ı+a2⋅^ȷ chapa 
original {�original =��original =�→�→original =�⋅�^+�⋅�^ buraco {�buraco =�
�buraco =�→�→original =�2⋅�^+�2⋅�^ 
Sendo as áreas: 
Aoriginal =(2a)2=4a2Aburaco =−a2�original =(2�)2=4�2�buraco =−�2 
A área do buraco é negativa, pois estamos representando a ausência de área na figura. 
 
Aplicando a fórmula, temos: 
 
−−→rCM=→roriginal ⋅Aoriginal +→rburaco ⋅Aburaco Aoriginal +Aburaco −−→rCM=(a⋅^ı+a⋅^ȷ)⋅4a2+(a2⋅^ı+a2⋅^ȷ)⋅(−a2)4a2+(−a2)=4a2⋅(^ı+^ȷ)−a32⋅(^ı+^ȷ)3a2−−→rCM=7a(^ı+^ȷ)6���→=�→original ⋅�or
iginal +�→buraco ⋅�buraco �original +�buraco ���→=(�⋅�^+�⋅�^)⋅4�2+(�2⋅
�^+�2⋅�^)⋅(−�2)4�2+(−�2)=4�2⋅(�^+�^)−�32⋅(�^+�^)3�2���→=7�(�^+
�^)6 
 
 
Internal Use
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Todo corpo rígido possui o seu centro de massa. O centro de massa é o ponto hipotético onde se 
pode considerar que toda a massa do corpo se concentra. Sobre o centro de massa, assinale a 
resposta correta: 
 
 
Uma força aplicada diretamente no centro de massa de um corpo, pode fazê-lo se deslocar 
em um movimento circular. 
 Uma força aplicada diretamente no centro de massa de um corpo, pode fazê-lo se deslocar 
em um movimento retilíneo. 
 
Um corpo rígido só possui centro de massa quando sua massa é distribuída 
uniformemente. 
 
Um corpo rígido que possui o centro de massa localizado no seu exterior não realiza 
rotação. 
 
Um corpo rígido que possui o centro de massa localizado no seu interior não realiza 
rotação. 
Respondido em 06/08/2023 20:55:36 
 
Explicação: 
Ao se aplicar uma força exatamente no ponto de centro de massa, o corpo tende a desenvolver 
um movimento retilíneo, uniforme ou uniformemente variado. Isso porque ao se aplicar a força 
diretamente no centro de massa, exclui-se a possibilidade do corpo apresentar algum tipo de 
movimento rotacional. 
 
 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Limite é um valor ao qual uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um determinado ponto. 
Qual é o limite da funçäo f(x)=3x2+x−4x−1�(�)=3�2+�−4�−1 quando x� tende a 1 ? 
 
 
2. 
 
4. 
 7. 
 
5 
 
Infinito. 
Respondido em 07/08/2023 19:19:17 
 
Explicação: 
Se substituirmos x por 1 no limite, teremos uma indeterminação do tipo 0/0. 
Por isso, fatoramos a função: limx→13x2+x−4x−1=limx→1(x−1)(3x+4)(x−1)=limx→13x+4=3⋅1+4=7lim�→13�2+�−4�−1=lim�
 
Internal Use
→1(�−1)(3�+4)(�−1)=lim�→13�+4=3⋅1+4=7 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a 
função f(x)=7−(13)x�(�)=7−(13)� 
 
 
x = -3 
 
x = 3 
 
Não existe assíntota horizontal 
 x = 7 
 
x = -1 
Respondido em 07/08/2023 19:19:19 
 
Explicação: 
A resposta correta é: x = 7 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine a derivada da função f(x)=1−√ 1+cos2(ex)�(�)=1−1+���2(��) 
 
 excos(ex)sen(ex)√ 1+cos2(ex)�����(��)���(��)1+���2(��) 
 excos(ex)√ 1+cos2(ex)�����(��)1+���2(��) 
 excos2(ex)√ 1+cos2(ex)�����2(��)1+���2(��) 
 ex−cos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)��−���(��)���(��)1+���2(��) 
 excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)�����(��)���(��)1+���2(��) 
Respondido em 07/08/2023 19:19:22 
 
Explicação: 
A resposta correta é: excos(ex)sen(ex)√ 1+cos2(ex)�����(��)���(��)1+���2(��) 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Seja g(x) = π� ln (x2sen2x), definida para 0 < x < π2�2. Determine o valor da taxa de variação de 
g(x) em relação a x no instante de x = π4�4. 
 
 2 + 2π2� 
 4 + 2π2� 
 
Internal Use
 8 + π� 
 8 + 2π2� 
 4 + π� 
Respondido em 07/08/2023 19:19:24 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 8 + 2π2� 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A energia cinética de um corpo é dada pela relação k=12mv2�=12��2. Determine a expressão que mostra a taxa 
de variação de k� com o tempo. 
 
 dkdt=m⋅v2⋅a.����=�⋅�2⋅�. 
 dkdt=m⋅v⋅a2.����=�⋅�⋅�2. 
 dkdt=m⋅v⋅a.����=�⋅�⋅�. 
 dkdt=m2⋅v⋅a.����=�2⋅�⋅�. 
 dkdt=m⋅v⋅a2.����=�⋅�⋅�2. 
Respondido em 07/08/2023 19:19:34 
 
Explicação: 
dkdt=?dkdt=d(12mv2)dt=12md(v2)dt����=?����=�(12��2)��=12��(�2)
�� 
Como d(v2)dt=d(v2)dt⋅dvdt�(�2)��=�(�2)��⋅����, temos: dkdt=12md(v2)dt⋅dvdt=12m⋅2v⋅dvdt=mvdvdt����=12��(�2)��⋅����=12�⋅2
�⋅����=������ 
Como a aceleração é dada por: dvdt=a����=� dkdt=m⋅v⋅a����=�⋅�⋅� 
 
 
6aQuestão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f(x)=√ 9−x2�(�)=9−�2 , 
com x∈[−2,1]�∈[−2,1]. 
 
 0 e -2 
 
-2 e 1 
 
0 e 1 
 
1 e -2 
 
Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste domínio 
Respondido em 07/08/2023 19:19:36 
 
 
Internal Use
Explicação: 
A resposta correta é: 0 e -2 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine a família de funções representada por ∫36(x−1)(x+5)2dx∫36(�−1)(�+5)2�� 
 
 1x+5+arctg(x−1)−arctg(x+5)+k1�+5+�����(�−1)−�����(�+5)+�, k real 
 6x+5+ln|x−1|−ln|x+5|+k6�+5+��|�−1|−��|�+5|+�, k real 
 36x−5−ln|x−1|−ln|x−5|+k36�−5−��|�−1|−��|�−5|+�, k real 
 36x−1+ln|x+5|−ln|x−1|+k36�−1+��|�+5|−��|�−1|+�, k real 
 36x+5+6ln|x+5|−6ln|x−1|+k36�+5+6��|�+5|−6��|�−1|+�, k real 
Respondido em 07/08/2023 19:19:42 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 6x+5+ln|x−1|−ln|x+5|+k6�+5+��|�−1|−��|�+5|+�, k real 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O cálculo de integrais é uma ferramenta importante para calcular áreas, volumes e somas acumuladas. 
Calcule a integral definida de f(x) = x² + 3x - 2 de 0 a 2. 
 
 
8,67. 
 
10,67. 
 
2,67. 
 4,67. 
 6,67. 
Respondido em 07/08/2023 19:20:37 
 
Explicação: 
Para resolver a integral definida, é necessário calcular a antigerivaga da funçăo e, em seguida, avaliá-la nos 
limites de integração. 
A antiderivada de f(x)=x2+3x−2�(�)=�2+3�−2 é: F(x)=(1/3)x3+(3/2)x2−2x�(�)=(1/3)�3+(3/2)�2−2� 
Avaliando-a nos limites de integração de 0 a 2 , temos: F(2)−F(0)=(1/3)8+(3/2)4−4−(1/3)0−(3/2)0+0=4�(2)−�(0)=(1/3)8+(3/2)4−4−(1/3)0−(3/2)0+0=4 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
Internal Use
A área entre duas funções pode ser determinada pela integração da diferença entre as duas funções ao longo do 
intervalo de interesse. Calcule a área delimitada entre as 
curvas y=1/x�=1/� , y=x,y=x/4�=�,�=�/4 e x>0�>0. 
 
 ln2−38u.aln 2−38�.�. 
 38u.a38�.�. 
 2ln2 u.a 2ln 2 �.� . 
 ln2+34 u.a ln 2+34 �.� . 
 ln2u.aln 2�.�. 
Respondido em 07/08/2023 19:19:49 
 
Explicação: 
Desenhando as restrições das curvas, temos: 
 
O intervalo de integração é de 0 a 2, sendo que até o 1, temos curva amarela por cima e laranja por 
baixo e a partir daí, temos azul por cima e laranja por baixo, ou seja: 
∫ba[fcima −fbaixo ]dx=∫10[famarelo −flaranja a]dx+∫21[fazul −flaranja ]dxA=∫10[x−x4]dx+∫21[1x−x4]dx∫
��[�cima −�baixo ]��=∫01[�amarelo −�laranja �]��+∫12[�azul −�laranja ]�
��=∫01[�−�4]��+∫12[1�−�4]�� 
Integrando cada uma delas em separado, para depois somarmos, temos: 
∫10[x−x4]dx=∫103x4dx=3x28∣∣∣10=38∫21[1x−x4]dx=lnx−x28∣∣∣21=ln2−38A=∫10[x−x4]dx+∫21[1x−x4]dx=38+(ln2−38)=ln2∫01[�−�4]��=∫013�4��=3�28|01=38∫12[1�−�4]��=l
n �−�28|12=ln 2−38�=∫01[�−�4]��+∫12[1�−�4]��=38+(ln 2−38)=ln 2 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O cálculo de áreas entre funções utilizando integral é uma técnica usada na matemática para determinar a área de 
uma região que é limitada por duas ou mais curvas. Calcule a área delimitada entre as 
curvas y=1−x2,y=1+x2,y=−3x2+2�=1−�2,�=1+�2,�=−3�2+2 e x=1�=1. 
 
 
Internal Use
 316 u.a .316 �.� . 
 14 u.a .14 �.� . 
 116 u.a .116 �.� . 
 516 u.a .516 �.� . 
 18 u.a .18 �.� . 
Respondido em 07/08/2023 19:19:53 
 
Explicação: 
Desenhando as restrições das curvas, temos: 
 
Analisando os intervalos de integração: 
• De 0 até 0,5 temos a parábola de cima sobre a parábola de baixo. 
• De 0,5 até 1 temos a reta não vertical em cima da parábola de baixo. 
 
Assim: 
A=∫ba[fcima −fbaixo ]dxA=∫120[fparábola de cima −fparábola de baixo ]dx+∫112[freta não vertical −fparábola de 
baixo ]dxA=∫120[1+x2−(1−x2)]dx+∫112[−3x2+2−(1−x2)]dx�=∫��[�cima −�baixo ]���=∫
012[�parábola de cima −�parábola de baixo ]��+∫121[�reta não 
vertical −�parábola de 
baixo ]���=∫012[1+�2−(1−�2)]��+∫121[−3�2+2−(1−�2)]�� 
Integrando cada uma delas em separado, para depois somarmos, temos: 
∫120[1+x2−(1−x2)]dx=∫120[2x2]dx=2x33∣∣120=112∫012[1+�2−(1−�2)]��=∫012[2�2]��=2
�33|012=112 
∫112[−3x2+2−(1−x2)]dx=∫112[−3x2+1+x2]dx=[−3x24+x+x33]∣∣112∫121[−3�2+2−(1−�2)]��=∫12
1[−3�2+1+�2]��=[−3�24+�+�33]|121 
Somando as duas partes, temos: 
A=∫120[1+x2−(1−x2)]dx+∫112[−3x2+2−(1−x2)]dx=112+1148=1548=516 u.a. �=∫012[1+�2−(1−�
2)]��+∫121[−3�2+2−(1−�2)]��=112+1148=1548=516 u.a. 
 
 
 
Internal Use
 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um satélite está em órbita ao redor da Terra em um movimento circular uniforme. Qual das grandezas 
físicas abaixo pode ser calculada diretamente a partir da velocidade angular do satélite? 
 
 Período da órbita. 
 
Massa da Terra. 
 
Raio da órbita. 
 
Temperatura na superfície da Terra. 
 
Altitude do satélite. 
Respondido em 07/08/2023 19:22:29 
 
Explicação: 
No Movimento Circular Uniforme (MCU), a velocidade angular está diretamente relacionada ao período da órbita. 
Quanto maior a velocidade angular, menor é o período da órbita. As outras grandezas físicas listadas não estão 
diretamente relacionadas à velocidade angular do satélite em órbita. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um corpo tem sua posição registrada de acordo com a função S(t) = 2 + 100t- 5t2. O instante em 
que o móvel atinge o ponto de repouso é? 
 
 
2s 
 8s 
 
4s 
 
6s 
 10s 
Respondido em 07/08/2023 19:22:31 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 10s 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Em exercícios de aplicação das leis de Newton é comum o uso de blocos em planos inclinados. 
Considerando um bloco de massa m, sobre um plano de inclinado de ângulo θ, a força de tração deste 
bloco é: 
 
 →P⋅senθ�→⋅sen � 
 
Internal Use
 →p�→ 
 →Py⋅cosθ�→�⋅cos � 
 →Py�→� 
 →Px⋅senθ�→�⋅sen � 
Respondido em 07/08/2023 19:22:34 
 
Explicação: 
Considerando um bloco sobre um plano inclinado, as forças atuantes são: 
 
Fonte: YDUQS, 2023. 
A tração no cabo será dada por: →T=→Pχ=→p⋅senθ�→=�→�=�→⋅sen � 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
(UNICAMP - 2014 - Adaptada) As leis de Newton revolucionaram os estudos da mecânica clássica. Visto 
que as forças exigidas pela 3ª lei de Newton são iguais em magnitude e opostas em sentido, como pode 
qualquer coisa ser acelerada? 
 
 
A aceleração não é descrita pelas leis de Newton. 
 A 3ª lei de Newton somente se aplica quando não há aceleração. 
 As forças em questão atuam em corpos diferentes. 
 
A 2ª lei de Newton é mais importante. 
 
Outros fenômenos criam a aceleração. 
Respondido em 07/08/2023 19:22:38 
 
Explicação: 
A 3º lei de Newton somente se aplica quando não há aceleração. Falsa: A terceira lei de Newton sempre pode ser 
aplicada, é por isso que é nomeada como uma lei da física, por poder ser aplicada sempre. 
As forças em questão atuam em corpos diferentes. Correto. Os pares ação e reação descritos na 3ª lei de Newton 
atuam em corpos diferentes, ou seja, se você aplicar uma força em uma bolinha com a palma da sua mão, a 
 
Internal Use
reação dessa força não estará na bolinha, estará na palma da sua mão! Logo, a força que você aplicou na bolinha 
não será cancelada pela reação, pois está não está aplicada a bolinha. 
A 2º lei de Newton é mais importante. Falsa. Como dito antes, nenhuma lei pode ser quebrada. 
Outros fenômenos criam a aceleração. Falsa. A aceleração só pode ser criada através de uma força, do contrário 
estaria contrariando a 2ª lei de Newton, que como já dizemos anteriormente, não pode ser quebrada 
A aceleração não é descrita pelas leis de Newton. Falsa. A aceleração é descrita pela 2ª lei de Newton. 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um bloco de massa 2 kg é colocado em um plano inclinado de 30° em relação à horizontal e lançado 
horizontalmente com velocidade de 4 m/s. Considerando que não há atrito, determine energia cinética do 
bloco no final da rampa, se está possuir um comprimento de 2 m. 
 
 35,62 J. 
 
3,62 J. 
 19,62 J. 
 
0 J. 
 
16 J. 
Respondido em 07/08/2023 19:22:40Explicação: 
Inicialmente, a energia mecânica do bloco é dada pela soma da sua energia cinética e potencial gravitacional: Ei=Ec+Ep��=��+�� 
No início da rampa, o bloco não tem energia potencial gravitacional e sua energia cinética é dada por: Ec=(1/2)⋅m⋅v2Ec=(1/2)⋅2⋅(4)2Ec=16J��=(1/2)⋅�⋅�2��=(1/2)⋅2⋅(4)2��=16� 
Ao final da rampa, o bloco atingirá uma altura hℎ, que pode ser calculada usando trigonometria, onde L é o 
comprimento da rampa: sen(30∘)=h/Lh=2⋅sen(30∘)h=(2/2)h=1msen (30∘)=ℎ/�ℎ=2⋅sen (30∘)ℎ=(2/2)ℎ=1� 
Ao atingir a altura máxima, toda a energia cinética do bloco é convertida em energia potencial gravitacional: 
Ep=m⋅g⋅hEp=2⋅9,81⋅1Ep=19,62J��=�⋅�⋅ℎ��=2⋅9,81⋅1��=19,62� 
A energia mecânica final do bloco é igual à sua energia potencial gravitacional no topo da rampa, já que não há 
atrito envolvido: Ei=EfEc+Ep=Ef��=����+��=�� 
Assim, a energia cinética do bloco no final da rampa é: Ef=Ec+EpEf=16J+19,62JEf=35,62J��=��+����=16�+19,62���=35,62� 
Portanto, a energia cinética do bloco no final da rampa é de 35,62J35,62�. 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um automóvel de 500kg se locomove a uma velocidade constante de 36km/h, quando, de repente, 
precisa frear de emergência devido a uma criança que atravessa a rua 20m à sua frente. 
Considerando que o automóvel para a 1m da criança, assinale a opção que representa o trabalho 
realizado pelos freios para parar o automóvel: 
 
 
-3600J 
 
Internal Use
 2500J 
 
-1500J 
 -2500J 
 
1500J 
Respondido em 07/08/2023 19:22:45 
 
Explicação: 
A resposta correta é: -2500J 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
As colisões entre objetos podem ser classificadas de acordo com o que ocorre após a colisão. A colisão 
que os dois corpos passam a se mover juntos após o choque é chamada de: 
 
 Inelástica. 
 
Dinâmica. 
 
Semi-elástica. 
 Elástica. 
 
Parcialmente elástica. 
Respondido em 07/08/2023 19:22:50 
 
Explicação: 
Dizemos que a colisão é inelástica quando, ao se chocarem, os corpos grudam um no outro, e passam a se 
locomover juntos. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma bola de 4 g se locomove a uma velocidade de -20 m/s quando se choca com uma pirâmide de 5 g, que 
está parada. Desconsiderando o atrito, assinale a opção que apresenta velocidade da pirâmide, logo após a 
colisão: 
 
 -0,67 m/s 
 
-4,22 m/s 
 
4,22 m/s 
 
2,87 m/s 
 
-2,87 m/s 
Respondido em 07/08/2023 19:22:53 
 
Explicação: 
Antes da colisão temos energia e momento do sistema como: 
K0=mv22=0,004.(−20)22=0,8ȷ�0=��22=0,004.(−20)22=0,8� 
 
Internal Use
P0=mv=0,004.(−20)=0,08N.s�0=��=0,004.(−20)=0,08�.� 
Após a colisão: 
K=0,004v2bola2+0,005v2pirâmide2�=0,004�����22+0,005����â����22 
P=0,004vbola+0,005vpirâmide�=0,004�����+0,005����â���� 
Utilizando o princípio de conservação e montando o sistema temos: 
⎧⎨⎩0,004v2bola2+0,005v2pirâmide2=0,8(I)0,004vbola+0,005vpirâmide=0,008(II){0,004��
���22+0,005�������22=0,8(�)0,004�����+0,005���
����=0,008(��) 
 
Isolando vbola em (II) e substituindo em (I), temos: 
0,004(0,008−0,005vpirâmide0,004)22+0,005v2pirâmide2=0,80,004(0,008−0,005����â����0,
004)22+0,005�������22=0,8 
 
Ao encontrar o valor da velocidade da pirâmide, encontraremos dois valores, o primeiro 
de 4,22 m/s e o segundo de -0,67 m/s. Devemos utilizar o valor negativo, pois a bola está 
se locomovendo com velocidade inicial de -20 m/s, logo quando ela colidir com a
pirâmide, ela fará a pirâmide se mover na direção e sentido inicial da bola antes da 
colisão, assim, a velocidade da pirâmide é: 
 
vpirâmide = -0,67 m/s 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Considere uma barra uniforme, com massa desprezível, com comprimento L, suspensa horizontalmente por uma 
dobradiça e uma corda, conforme a figura abaixo. 
 
Fonte: YDUQS, 2023. 
 
Internal Use
Sabendo que um bloco de peso 2F0 é colocado sobre a barra a uma distância d da dobradiça, se a tensão na corda 
não pode exceder F02�02, qual deve ser o máximo valor de d e o módulo da força, respectivamente, sobre a 
dobradiça nesta situação? 
 
 L3 e 32 F0 .�3 � 32 �0 . 
 L e 32 F0 .� � 32 �0 . 
 L4 e 34 F0 .�4 � 34 �0 . 
 L4 e 32 F0 .�4 � 32 �0 . 
 L2 e 32 F0 .�2 � 32 �0 . 
Respondido em 07/08/2023 19:22:56 
 
Explicação: 
Condições de equilíbrio: ∑→τ=0e∑→F=0∑�→=0�∑�→=0 
Onde →τ=→r×→F�→=�→×�→ 
Vamos considerar somente a barra uniforme, com forças atuantes: Peso do bloco, →P�→ 
Tensão na corda, →T�→ , e força na dobradiça, →N�→ . 
Assim: 
∑→F=0→P+→T+→N=0∑�→=0�→+�→+�→=0 
Como P=2F0P=2�0 e o máximo valor de T=F02�=�02. 
Logo: 
→P+→T+→N=0−2F0+F02+N=0N=2F0−F02=32F0�→+�→+�→=0−2�0+�02+�=0�=2
�0−�02=32�0 
Para a segunda condição: 
∑→τ=0∑�→=0 
→τP+→τT+→τN=0�→�+�→�+�→�=0 
Tomando a dobradiça como referencial: 
Como em módulo, tau=F⋅d���=�⋅�, 
τP=2F0dτT=F02LτN=N⋅0=0��=2�0���=�02���=�⋅0=0 
As forças girando o sentido horário em relação ao ponto de referência recebem sinal positivo, e o 
oposto, negativo: 
→τP+→τT+→τN=02F0d−F02L+0=02F0d=F02Ld=L4�→�+�→�+�→�=02�0�−�02�
+0=02�0�=�02��=�4 
Logo, d=L4eN=32F0�=�4��=32�0 
 
 
 
Internal Use
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma chapa homogênea quadrada de lado 2a tem um canto quadrado de lado retirado. A chapa restante está 
disposta no plano OXY como indicado na figura. Em relação à origem O, o vetor posição →rCM���→ do centro 
de massa é: 
 
 
 
Fonte: YDUQS, 2023. 
 
 (1/2)a(^ι+^j)(1/2)�(�^+�^). 
 (2/3)a(^ι+^j)(2/3)�(�^+�^). 
 (5/6)a(^ι+^j)(5/6)�(�^+�^). 
 (7/6)a(^ι+^j)(7/6)�(�^+�^). 
 (1/3)a(^ι+^j)(1/3)�(�^+�^). 
Respondido em 07/08/2023 19:23:03 
 
Explicação: 
Temos que calcular o centro de massa para chapa quadrada com lado 2a com um furo quadrado de 
lado a: 
−−→rCM=→roriginal ⋅Aoriginal +→rburaco ⋅Aburaco Aoriginal +Aburaco ���→=�→original ⋅�original +�→bura
co ⋅�buraco �original +�buraco 
Aqui estamos usando área no lugar de massa! 
Posições do centro de massa: 
 chapa original {xoriginal =ayoriginal =a→→roriginal =a⋅^ı+a⋅^ȷ buraco {xburaco =ayburaco =a→→roriginal =a2⋅^ı+a2⋅^ȷ chapa 
original {�original =��original =�→�→original =�⋅�^+�⋅�^ buraco {�buraco =�
�buraco =�→�→original =�2⋅�^+�2⋅�^ 
Sendo as áreas: 
Aoriginal =(2a)2=4a2Aburaco =−a2�original =(2�)2=4�2�buraco =−�2 
A área do buraco é negativa, pois estamos representando a ausência de área na figura. 
 
 
Internal Use
Aplicando a fórmula, temos: 
 
−−→rCM=→roriginal ⋅Aoriginal +→rburaco ⋅Aburaco Aoriginal +Aburaco −−→rCM=(a⋅^ı+a⋅^ȷ)⋅4a2+(a2⋅^ı+a2⋅^ȷ)⋅(−a2)4a2+(−a2)=4a2⋅(^ı+^ȷ)−a32⋅(^ı+^ȷ)3a2−−→rCM=7a(^ı+^ȷ)6���→=�→original ⋅�or
iginal +�→buraco ⋅�buraco �original +�buraco ���→=(�⋅�^+�⋅�^)⋅4�2+(�2⋅
�^+�2⋅�^)⋅(−�2)4�2+(−�2)=4�2⋅(�^+�^)−�32⋅(�^+�^)3�2���→=7�(�^+
�^)6 
 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o versor do vetor →u(6,−3,6)�→(6,−3,6) 
 
 ^u(−23,13,−23)�^(−23,13,−23) 
 ^u(23,−23,23)�^(23,−23,23) 
 ^u(2,−1,2)�^(2,−1,2) 
 ^u(−16,13,−16)�^(−16,13,−16) 
 ^u(23,−13,23)�^(23,−13,23) 
Respondido em 07/08/2023 19:26:53 
 
Explicação: 
A resposta correta é: ^u(23,−13,23)�^(23,−13,23) 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No contexto da engenharia elétrica, considera-se um sistema de circuitos elétricos. Cada circuito é 
representado como um vetor no espaço vetorial V. Os elementos desse espaço são combinações 
lineares de grandezas elétricas, como correntes e tensões. Considerando essa contextualização, 
assinale a alternativa correta: 
 
 
Os elementos de um espaço vetorial podem ser representados apenas por grandezas 
geométricas, excluindo grandezas físicas como correntes e tensões. 
 O espaço vetorial V é composto por elementos que podem ser combinados linearmente através 
das operações de adição e multiplicação por um número real. 
 
As operações de adição e multiplicação por um número real não são aplicáveis em um espaço 
vetorial. 
 
O espaço vetorial é definido apenas para sistemas mecânicos, não sendo aplicável à 
engenharia elétrica. 
 
Um espaço vetorialé um conjunto vazio de elementos que atendem às operações da adição e 
multiplicação por um número real. 
Respondido em 07/08/2023 19:51:16 
 
Internal Use
 
Explicação: 
O enunciado da questão apresenta uma contextualização específica relacionada à engenharia elétrica, onde um 
sistema de circuitos elétricos é representado como um espaço vetorial. Nesse contexto, os elementos desse 
espaço são combinações lineares de grandezas elétricas, como correntes e tensões, que atendem às operações 
de adição e multiplicação por um número real. Na engenharia elétrica, é comum utilizar conceitos de espaços 
vetoriais para representar grandezas físicas, como correntes e tensões, em sistemas de circuitos elétricos. Essas 
grandezas podem ser combinadas linearmente por meio das operações de adição e multiplicação por um número 
real, características de um espaço vetorial. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O ângulo entre duas ruas que se cruzam pode afetar a visibilidade dos motoristas, a capacidade de manobra e 
até mesmo a estética urbana. Considere as 
retas r1:⎧⎪⎨⎪⎩x=3+ty=tz=−1−2t�1:{�=3+��=��=−1−2� e r1:x+2−2=y−3=2�1:�+2−2=�−3=2 como 
as equaçöes de reta de duas ruas que se cruzam. O ângulo formado entre as duas ruas é de: 
 
 
45º. 
 60º. 
 
30º. 
 
120º. 
 
90º. 
Respondido em 07/08/2023 19:30:28 
 
Explicação: 
Sabemos que: cosθ=∣∣→r1+→r2∣∣∣∣→r1∣∣∣∣→r2∣∣cos �=|�1→+�2→||�1→||�2→| 
Do enunciado, tiramos: →r1=(1,1,−2)→r2=(−2,1,1)�1→=(1,1,−2)�2→=(−2,1,1) 
Calculando o produto escalar: →r1⋅→τ2=(1,1,−2)⋅(−2,1,1)=1×(−2)+1×1+(−2)×1=−3�1→⋅�2→=(1,1,−2)⋅(−2,1,1)=1×(−2)+1×1+(−2)×1=−3 
Calculando os módulos: 
∣∣→r1∣∣=√ 12+12+(−2)2 =√ 6 ∣∣→r2∣∣=√ (−2)2+12+12 =√ 6 |�1→|=12+12+(−2)2=6|�2→|=(−2)2+12+12=6 
Voltando, temos: 
cosθ=∣∣→r1⋅→r2∣∣∣∣→r1∣∣∣∣→r2∣∣=|−3|√ 6 ×√ 6 =36=12cos �=|�1→⋅�2→||�1→||�2→|=|−3|6×6=36=12 
O� anngulo cujo cosseno é 12 é 60∘12 é 60∘ logo,θ=60∘����,�=60∘ 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a distância entre a reta x2=y2=z−11�2=�2=�−11 e o ponto P(0, 2, 0) 
 
 2 
 
0 
 
1 
 
4 
 
3 
Respondido em 07/08/2023 19:32:26 
 
Internal Use
 
Explicação: 
A resposta correta é: 2 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A geometria tem um papel fundamental na engenharia civil, especialmente na construção de estruturas 
arquitetônicas. Ao analisar diferentes formas geométricas, é importante compreender as características 
específicas de cada uma. No projeto de uma nova praça, o arquiteto precisa considerar a forma da área 
central, que pode ser uma circunferência ou uma elipse. Qual das alternativas abaixo descreve 
corretamente a configuração da forma central quando ela é uma circunferência? 
 
 
A forma central é uma elipse com os eixos maiores e menores iguais. 
 
A forma central é uma reta. 
 
A forma central é uma elipse com raios diferentes. 
 A forma central é uma circunferência com o mesmo raio em todas as direções. 
 
A forma central é uma elipse com um eixo focal igual a zero. 
Respondido em 07/08/2023 19:52:59 
 
Explicação: 
A circunferência é um caso particular de elipse, onde o eixo focal é zero e os eixos maior e menor são iguais. 
Quando a forma central de uma praça é uma circunferência, isso significa que ela tem o mesmo raio em todas as 
direções, formando um círculo perfeito. Portanto, a alternativa correta é que a forma central é uma circunferência 
com o mesmo raio em todas as direções. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A geometria é amplamente utilizada na arquitetura e no design de interiores para criar espaços 
harmoniosos e visualmente agradáveis. Ao projetar uma sala de estar, o arquiteto precisa considerar 
diferentes formas geométricas, incluindo a hipérbole. Ao analisar a equação reduzida de uma hipérbole, 
é possível identificar seu tipo com base no sinal negativo presente na equação. Qual das alternativas 
abaixo descreve corretamente o tipo de hipérbole com base no sinal negativo antes da fração 
relacionada à variável y? 
 
 
Hipérbole descendente. 
 
Hipérbole simétrica. 
 Hipérbole vertical. 
 
Hipérbole horizontal. 
 
Hipérbole ascendente. 
Respondido em 07/08/2023 19:35:21 
 
Explicação: 
Ao analisar a equação reduzida de uma hipérbole, o sinal negativo antes da fração relacionada à variável y indica 
que se trata de uma hipérbole vertical. Nesse caso, a hipérbole possui uma abertura vertical e a variável y está 
envolvida na expressão com o sinal negativo. Diferentemente da elipse, na hipérbole b pode ser maior do que a. 
Portanto, a alternativa correta é que se trata de uma hipérbole vertical. 
 
 
Internal Use
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma aplicação comum para o uso de matrizes é na resolução de sistemas lineares. Os sistemas lineares são 
utilizados para modelar uma variedade de problemas em diversas áreas, como engenharia, física, economia, entre 
outras. Considere as 
matrizes A=[522−1],B=[14−23−1]�=[522−1],�=[14−23−1] e C=[√ 6 √ 33 √ 2 −1].0�=[6332−1].0 valor da 
expressäo y=det(A)xdet(B)det(C)�=det (�)�det (�)det (�) é: 
 
 5(√ 33 −√ 66 )55(33−66)5. 
 6(√ 2 −√ 5 )56(2−5)5. 
 3(√ 6 −√ 66 )53(6−66)5. 
 6(√ 6 −√ 66 )56(6−66)5. 
 5(√ 6 −√ 66 )65(6−66)6. 
Respondido em 07/08/2023 20:02:33 
 
Explicação: 
Calculando os determinantes das matrizes: 
A=[522−1]→det(A)=5⋅(−1)−2⋅2=−9B=[14−23−1]→det(B)=14⋅(−1)−3⋅(−2)=−8C=[√ 6 √ 33 √
2 −1]→det(C)=√ 6 ⋅(−1)−√ 2 +√ 33 =−√ 6 −√ 66�=[522−1]→det (�)=5⋅(−1)−2⋅2=−9�=[
14−23−1]→det (�)=14⋅(−1)−3⋅(−2)=−8�=[6332−1]→det (�)=6⋅(−1)−2+33=−6−66 
Resolvendo a expressäo: 
det(A)xdet(B)det(C)=−9⋅(−8)(−√ 6 −√ 66 )=−9⋅(−8)(−√ 6 −√ 66 )⋅(√ 6 −√ 66 )(√ 6 −√ 66 )=−
9⋅(−8)⋅(√ 6 −√ 66 )−6+66det(A)xdet(B)det(C)=−9⋅(−8)⋅(√ 6 −√ 66 )60=6(√ 6 −√ 66 )5det (
�)�det (�)det (�)=−9⋅(−8)(−6−66)=−9⋅(−8)(−6−66)⋅(6−66)(6−66)=−9⋅(−8)⋅(6−66)−6
+66det (�)�det (�)det (�)=−9⋅(−8)⋅(6−66)60=6(6−66)5 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um grupo de cientistas está estudando transformações geométricas no espaço tridimensional. Eles 
utilizam matrizes para representar essas transformações. Durante suas pesquisas, eles descobriram um 
tipo especial de matriz chamada de matriz ortogonal. Qual é a definição correta de uma matriz 
ortogonal? 
 
 
É uma matriz que possui elementos simétricos em relação à sua diagonal principal. 
 É uma matriz cuja inversa é igual à sua transposta. 
 
É uma matriz que possui apenas números positivos em suas entradas. 
 
É uma matriz que possui o mesmo número de linhas e colunas. 
 
É uma matriz que possui determinante igual a zero. 
Respondido em 07/08/2023 20:00:54 
 
Explicação: 
Uma matriz ortogonal é aquela em que sua inversa é igual à sua transposta. Isso implica que, ao multiplicarmos a 
matriz por sua inversa, obtemos a matriz identidade. Essa propriedade é fundamental para uma matriz ser 
considerada ortogonal. 
 
 
Internal Use
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha a imagem do vetor ( 3, 4) em relação a transformação linear definida por T:R2 →→ R2 tal que 
T(x,y) = ( 2x - y, x + y). 
 
 
(7, 2) 
 
(3, 8) 
 (2, 7) 
 
(3, 4) 
 
(1, 2) 
Respondido em 07/08/2023 19:41:57 
 
Explicação: 
Ao realizar a trasnformação temos: (3.2-4, 3+4), logo: 
(6-4, 7) = (2, 7) 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um grupo de arquitetos está projetando um complexo residencial em uma área urbana. Eles estão 
analisando as posições relativas de diferentes blocos de apartamentos para garantir que não haja 
superposição ou espaços vazios indesejados. Para isso, eles utilizam sistemas de equações lineares 
com três variáveis para representar os planos de cada bloco. Sobre a analogia entre a solução de 
sistemas de três variáveis e a posição relativa de planos na geometria analítica, assinale a alternativa 
correta: 
 
 
Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos dos blocos de 
apartamentos não têm pontos de interseção, resultando em um projeto arquitetônicoimpossível 
de ser concretizado. 
 
Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de 
apartamentos são paralelos e não se interceptam, resultando em uma distribuição desejada dos 
espaços. 
 
Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de 
apartamentos se interceptam em um único ponto, garantindo uma posição precisa para cada 
bloco. 
 
Um sistema impossível corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se 
interceptam em diferentes pontos, gerando sobreposições indesejadas e inviabilizando a 
construção do complexo residencial. 
 Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos dos blocos de 
apartamentos se interceptam em uma reta comum, permitindo diferentes combinações de 
posicionamento dos blocos. 
Respondido em 07/08/2023 19:43:31 
 
Explicação: 
Ao considerar sistemas de equações lineares com três variáveis para representar os planos dos blocos de 
apartamentos, uma solução possível e indeterminada ocorre quando esses planos se interceptam em uma reta 
comum. Isso significa que existem diferentes combinações de posicionamento dos blocos que são viáveis, 
resultando em infinitas soluções para o sistema. As demais alternativas apresentam interpretações incorretas 
 
Internal Use
sobre os sistemas possíveis e determinados, sistemas impossíveis ou sistemas possíveis e indeterminados 
relacionados à posição relativa dos planos na geometria analítica. 
 
 
 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor de →w=3→u+2→v�→=3�→+2�→ . Sabe-se 
que →u(−1,0,2)�→(−1,0,2) e →v�→ é um vetor de módulo 4√ 3 43 , paralelo ao vetor ( 1 , 1 , 
1) e tem componente z positiva. 
 
 →w(−11,−8,−2)�→(−11,−8,−2) 
 →w(5,8,14)�→(5,8,14) 
 →w(4,4,4)�→(4,4,4) 
 →w(14,8,6)�→(14,8,6) 
 →w(−3,4,6)�→(−3,4,6) 
Respondido em 07/08/2023 20:05:06 
 
Explicação: 
A resposta correta é: →w(5,8,14)�→(5,8,14) 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No contexto da física mecânica, considere o estudo do movimento de um objeto lançado em um plano 
inclinado. Nesse cenário, é adotado um sistema de coordenadas tridimensional com três eixos: x, y e z. 
Cada eixo representa uma direção específica do movimento do objeto. Com base nessa 
contextualização, assinale a alternativa correta: 
 
 
A representação de um vetor no estudo do movimento do objeto lançado é realizada apenas 
através de sua magnitude, sem considerar sua projeção nas direções do sistema de 
coordenadas. 
 
A representação de um vetor no estudo do movimento de um objeto lançado em um plano 
inclinado não requer o conhecimento de sua projeção nas três direções do sistema de 
coordenadas. 
 A projeção do vetor nas três direções do sistema de coordenadas é essencial para determinar a 
trajetória e a velocidade do objeto durante o movimento. 
 
O sistema de coordenadas utilizado no estudo do movimento do objeto lançado possui apenas 
dois eixos, não sendo necessária a projeção nas três direções. 
 
A projeção do vetor nas três direções do sistema de coordenadas é irrelevante no estudo do 
movimento de um objeto lançado em um plano inclinado. 
Respondido em 07/08/2023 20:05:19 
 
 
Internal Use
Explicação: 
No contexto do estudo do movimento de um objeto lançado em um plano inclinado, o sistema de coordenadas 
tridimensional é utilizado para descrever a trajetória e a velocidade do objeto. Nesse contexto, conhecer a 
projeção do vetor nas três direções representadas pelos eixos é essencial para determinar a trajetória e a 
velocidade do objeto durante o movimento. A projeção nos eixos x, y e z permite analisar as componentes do 
vetor de posição, velocidade e aceleração do objeto em cada direção. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A interpretação das posições relativas entre os planos vai depender dos coeficientes de suas equações. 
Considerando os planos π1: ax + by + 4z - 1 = 0 e π2: 3x - 5y - 2z + 5 = 0, os valores de a e b, de modo que os 
planos sejam paralelos é, respectivamente: 
 
 -6 e 10. 
 
3 e -5. 
 -5 e 3. 
 
6 e -10. 
 
-1 e 5. 
Respondido em 07/08/2023 20:05:21 
 
Explicação: 
Temos que: π1:(a1,b1,c1,d1)=(a,b,4,−1)π2:(a2,b2,c2,d2)=(3,−5,−2,5)�1:(�1,�1,�1,�1)=(�,�,4,−1)�2
:(�2,�2,�2,�2)=(3,−5,−2,5) 
Para serem paralelos, pelo menos 3 coeficientes devem ser proporcionais: 
Igualando as coordenadas: (a,b,4,−1)=∝(3,−5,−2,5)(�,�,4,−1)=∝(3,−5,−2,5) x→a=3αy→b=−5∝z→4=−2∝→α=−2−1=∝5�→�=3��→�=−5∝�→4=−2∝→�=−2−1=
∝5 
Substituindo α=−2�=−2, nas expressöes encontradas, temos: a=−6�=−6 b=10−1≠−10�=10−1≠−10 
Para os planos serem paralelos, a=−6eb=10�=−6e�=10, mas como −1≠−10−1≠−10 sabemos 
que são paralelos distintos. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A reta r:⎧⎪⎨⎪⎩x=a+γy=b−γ,γ realz=c−3γ�:{�=�+��=�−�,� �����=�−3� , a 
interseção entre os planos x + y ¿ 2 = 0 e 2x ¿ y + z ¿ 3 = 0. Determine o valor de ( a + b + c), com 
a, b e c reais. 
 
 
 
9 
 
5 
 6 
 8 
 
7 
Respondido em 07/08/2023 20:06:17 
 
Internal Use
 
Explicação: 
A resposta correta é: 8 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A geometria é uma ferramenta fundamental na engenharia civil, especialmente no projeto de estruturas 
arquitetônicas. Ao analisar a forma de uma cônica representada por uma equação do segundo grau com 
duas variáveis, é possível identificar características específicas. Uma dessas características está 
relacionada à existência do termo xy na equação. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente a 
configuração das cônicas em relação aos eixos cartesianos quando o termo xy não está presente (b = 
0)? 
 
 
As cônicas são elipses. 
 
As cônicas são retas. 
 As cônicas são hipérboles. 
 As cônicas têm seus eixos de simetria paralelos aos eixos cartesianos. 
 
As cônicas têm seus eixos de simetria inclinados em relação aos eixos cartesianos. 
Respondido em 07/08/2023 20:05:28 
 
Explicação: 
Quando o termo xy não está presente na equação do segundo grau com duas variáveis (b = 0), as cônicas têm 
seus eixos de simetria paralelos aos eixos cartesianos. Isso significa que a cônica terá uma orientação alinhada 
com os eixos cartesianos e não estará inclinada em relação a eles. Nesse caso, a configuração das cônicas será 
mais regular, sem rotação dos eixos cartesianos. Portanto, a alternativa correta é que as cônicas têm seus eixos 
de simetria paralelos aos eixos cartesianos. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada pela 
equação (y−3)29−(x+2)216=1(�−3)29−(�+2)216=1. 
 
 Hipérbole horizontal com excentricidade 5353 
 Hipérbole vertical com excentricidade 5353 
 Hipérbole horizontal com excentricidade 5454 
 Elipse vertical com excentricidade 3535 
 Hipérbole vertical com excentricidade 5454 
Respondido em 07/08/2023 20:05:31 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Hipérbole vertical com excentricidade 5353 
 
 
 
Internal Use
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um grupo de estudantes está estudando matrizes em um curso de matemática aplicada. Durante uma 
aula, o professor explica a definição de matriz como um agrupamento ordenado de elementos em uma 
forma retangular com linhas e colunas. Ele também destaca a notação para representar os elementos 
individuais da matriz. Considerando a definição de matriz e sua notação, qual das seguintes alternativas 
corretamente descreve a representação de um elemento específico (aij) da matriz M? 
 
 
O elemento (aij) é a soma dos elementos das linhas i e j da matriz M. 
 O elemento (aij) é o elemento da matriz M na posição i, j representado por (M)ij = aij. 
 O elemento (aij) é o resultado da multiplicação entre a linha i e a coluna j da matriz M. 
 
O elemento (aij) é igual à matriz M na posição (i+j). 
 
O elemento (aij) é o resultado da divisão entre a linha i e a coluna j da matriz M. 
Respondido em 07/08/2023 20:05:32 
 
Explicação:De acordo com a definição apresentada, o elemento (aij) da matriz M é representado por (M)ij = aij. Isso significa 
que o elemento na posição i, j da matriz M é exatamente igual a aij. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = ∣∣∣211−2∣∣∣|211−2|: 
 
 2525 
 4545 
 −25−25 
 −15−15 
 −45−45 
Respondido em 07/08/2023 20:05:34 
 
Explicação: 
Primeiro precisamos calcular a matriz inversa, chegando a: 
∣∣∣2/51/51/5−2/5∣∣∣|2/51/51/5−2/5| 
Multiplicando a mesma por 2, temos: 
∣∣∣5/52/52/5−4/5∣∣∣|5/52/52/5−4/5| 
Calculando o determinante, chegamos a -20/25 ou -4/5. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Em um laboratório de física, um grupo de estudantes está realizando experimentos para coletar dados e 
determinar relações lineares entre diferentes variáveis. Durante a análise dos resultados, eles se 
deparam com a necessidade de resolver sistemas lineares para encontrar os coeficientes das equações. 
 
Internal Use
Nesse contexto, discutem as vantagens e desvantagens da regra de Cramer em relação ao método 
Gauss-Jordan. Considerando as características da regra de Cramer e sua relação com o método Gauss-
Jordan, qual é uma desvantagem específica da regra de Cramer para a resolução de sistemas lineares? 
 
 
A regra de Cramer resolve o sistema diretamente por um quociente de determinantes. 
 A regra de Cramer normalmente requer o cálculo de todos os determinantes necessários, o 
que pode ser trabalhoso. 
 A regra de Cramer é menos suscetível a erros de arredondamento durante o processo de 
cálculo. 
 
A regra de Cramer garante uma solução única para qualquer sistema linear. 
 
A regra de Cramer é mais eficiente em termos de tempo de execução para sistemas com 
muitas incógnitas. 
Respondido em 07/08/2023 20:05:38 
 
Explicação: 
Uma desvantagem específica da regra de Cramer em relação ao método Gauss-Jordan é que ela normalmente 
requer o cálculo de todos os determinantes necessários para resolver o sistema linear. Esse processo pode ser 
trabalhoso e demorado, especialmente em sistemas com um grande número de incógnitas. Por outro lado, o 
método Gauss-Jordan envolve a escalonamento da matriz completa do sistema, o que geralmente é mais direto e 
menos exigente em termos de cálculos adicionais. Portanto, a desvantagem da regra de Cramer é a necessidade 
de calcular todos os determinantes envolvidos, o que pode ser mais trabalhoso em comparação com o 
escalonamento da matriz do método Gauss-Jordan. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Dadas as equações lineares 3x + 4y = 8 e y = 2x - 1, utilize o método da substiuição para encontrar o 
valor de x e y. 
 
 x = 12/11 e y = 13/11 
 
x = 12 e y = 13 
 x = 14/10 e y = 11/12 
 
x = 14 e y = 11 
 
x = 11/10 e y = 13/11 
Respondido em 07/08/2023 20:05:39 
 
Explicação: 
Para utilizar o método da substiuição, devemos substituir uma das variáveis de uma equação pela expressão que 
a representa na outra equação. 
Primeiro, vamos substituir y na primeira equação: 
3x + 4(2x - 1) = 8 
3x + 8x - 4 = 8 
11x - 4 = 8 
11x = 12 
x = 12/11 
Agora, vamos substituir o valor encontrado para x na segunda equação: 
y = 2(12/11) - 1 
y = 24/11 - 1 
y = 13/11 
Então, x = 12/11 e y = 13/11 
 
 
 
Internal Use
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O comprimento de uma pista circular de 50 m de raio que descreve um arco de três quartos de volta 
(270°), dado π = 3,14, é igual a: 
 
 
165 m 
 
157 m 
 
78,5 m 
 235,5 m 
 
314 m 
Respondido em 19/08/2023 23:05:23 
 
Explicação: 
Resposta correta: 235,5 m 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um canteiro na forma de um círculo será dividido em 3 partes, conforme mostra a figura: 
 
Nessa figura, a medida do maior ângulo interno é: 
 
 150° 
 
130° 
 
120° 
 
140° 
 
160° 
Respondido em 19/08/2023 23:06:25 
 
Explicação: 
Resposta correta: 150° 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Analise as sentenças abaixo referentes aos conceitos de protótipo: 
 
Internal Use
I. O protótipo permite materializar um produto que está sendo planejado, fazer testes e aprimorar 
sua versão final para produção; 
II. Os protótipos físicos estão relacionados à utilização de simulação computacional, o que 
proporciona maior facilidade e flexibilidade para ajustes do que os protótipos virtuais; 
III. A prototipagem virtual necessariamente elimina a prototipagem física em todos os casos; 
IV. Protótipos físicos são produtos tangíveis, enquanto os protótipos virtuais representam o 
produto de maneira intangível. 
Está(ão) correta(s), apenas: 
 
 
I, III e IV 
 
II e IV 
 
IV 
 
III e IV 
 I e IV 
Respondido em 19/08/2023 23:08:05 
 
Explicação: 
Resposta correta: I e IV 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A alternativa que contém o conjunto de vistas ortográficas principais (1º diedro) da peça mostrada 
abaixo: 
 
 
 
B 
 
C 
 A 
 
E 
 
D 
Respondido em 19/08/2023 23:09:07 
 
 
Internal Use
Explicação: 
Resposta correta: A 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Analise as sentenças a seguir referentes aos conceitos de corte: 
 
I. O corte é um recurso de desenho técnico que facilita a representação de objetos com detalhes 
presentes em seu interior. 
II. Na vista em corte, o objeto é cortado por um plano secante imaginário e a parte anterior ao plano é 
vista pelo observador, que muda de posição para olhar o objeto cortado. 
III. A porção sólida do objeto, cortada pelo plano secante, é indicada na vista em corte pela presença de 
hachuras, internas às arestas cortadas pelo plano. 
IV. Existem vários tipos de corte: corte pleno, meio corte, corte em desvio, corte parcial e seção. 
 
Está(ão) correta(s), apenas: 
 
 I, III e IV 
 
I e IV 
 
I e II 
 
II e IV 
 
I, II e IV 
Respondido em 19/08/2023 23:10:11 
 
Explicação: 
Resposta correta: I, III e IV 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sobre o corte em desvio podemos afirmar: 
 
 
As hachuras não estão presentes em todas as faces em contato com os planos secantes. 
 
No caso da utilização de planos concorrentes sucessivos, o ângulo formado entre os planos em 
desvio deve ser sempre menor do que 90°. 
 
Os planos secantes são sempre paralelos ou perpendiculares entre si, não podendo o desvio ser 
feito em outro ângulo. 
 É aplicado quando os detalhes presentes no objeto não podem ser cortados por um único plano 
secante em um corte pleno. 
 
Da mesma forma que no corte pleno, linhas tracejadas devem ser colocadas na vista em corte, 
havendo sobreposição entre essas linhas e as hachuras. 
Respondido em 19/08/2023 23:11:57 
 
Internal Use
 
Explicação: 
Resposta correta: É aplicado quando os detalhes presentes no objeto não podem ser cortados por um único 
plano secante em um corte pleno. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em relação às coordenadas no AutoCAD, podemos dizer: 
 
 
Para digitar um par ordenado de coordenada, deve-se digitar um comando de desenho como Line 
ou Point e digitar a coordenada na forma X,Y. 
 Nas coordenadas absolutas, deve-se sempre preceder a coordenada digitando o @. 
 
As coordenadas relativas polares expressam um vetor. Seu comando é precedido do símbolo @, 
depois vem a distância do vetor, em seguida o símbolo < e o ângulo. 
 
As coordenadas relativas se diferenciam das absolutas, pois essas (relativas) têm como 
referência o ponto anterior e precisa do @ antes da coordenada para ser interpretada. 
 
As coordenadas absolutas têm como base o zero absoluto (canto inferior esquerdo da tela gráfica) 
do AutoCAD (interseção do eixo X com o eixo Y). 
Respondido em 19/08/2023 23:13:36 
 
Explicação: 
Resposta correta: Nas coordenadas absolutas, deve-se sempre preceder a coordenada digitando o @. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O comando que cria uma linha paralela a partirda sua primitiva, a uma distância imposta, é: 
 
 
Fillet 
 
Trim 
 
Layer 
 Offset 
 
Move 
Respondido em 19/08/2023 23:15:09 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Offset 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em relação ao comando Measure, assinale a alternativa correta: 
 
 Muito parecido com o Divide, porém, em vez de informar o número de segmentos a serem 
divididos, informa a dimensão dos segmentos. 
 
Internal Use
 
Não permite marcar elementos em curva, como círculos e arcos. 
 
Em polilinhas, só funciona em cada vetor separadamente. 
 
Não tem a opção de inserirmos blocos nos pontos marcados. 
 
Funciona em blocos prontos, sem a necessidade de explodi-los. 
Respondido em 19/08/2023 23:16:31 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Muito parecido com o Divide, porém, em vez de informar o número de segmentos a serem 
divididos, informa a dimensão dos segmentos. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Ano: 2012 Banca: FCC Órgão: MPE-AP 
O termo curtain wall, usado pelo Autodesk Revit Building, pode ser traduzido como parede cortina. No 
entanto, esta designação deve ser entendida num sentido mais lato, pois este gênero de objetos presta-
se igualmente à criação de pequenos vãos, desde que referentes a um conjunto de painéis divididos por 
uma grelha de caixilhos. A respeito dos componentes de uma parede cortina, é correto afirmar que: 
 
 
Não é possível colocar caixilhos sobre as linhas de grelha, pois devem ser obrigatoriamente 
definidos antes da criação das grelhas. 
 
Os painéis que resultam da divisão da superfície de uma parede cortina não podem ser 
manipulados individualmente. 
 
A grelha é composta unicamente de linhas traçadas em uma ou duas direções perpendiculares 
entre si. 
 
Os system panels são habitualmente utilizados para representar os painéis vazios, ou seja, um 
vão aberto. 
 Para constituir uma grelha secundária dentro da grelha principal é possível inserir uma parede 
cortina em um painel. 
Respondido em 19/08/2023 23:18:41 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Para constituir uma grelha secundária dentro da grelha principal é possível inserir uma parede 
cortina em um painel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
Internal Use
Sabe-se que as circunferências a seguir são, duas a duas, tangentes entre si e que possuem a 
mesma medida do raio r. A altura do triângulo formado pela união dos centros das três 
circunferências é 3,4 cm. (Use √3 = 1,7 e π = 3,1) 
 
A medida da área de cada circunferência é: 
 
 
12,40 cm2 
 12,44 cm2 
 
12,52 cm2 
 11,94 cm2 
 
12,48 cm2 
Respondido em 19/08/2023 23:20:07 
 
Explicação: 
Resposta correta: 11,94 cm2 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Analise as sentenças, a seguir, referentes os conceitos de expressão gráfica: 
I. Apesar da evolução dos computadores e dos sistemas de computação gráfica, é útil e necessário 
um profissional responsável pela operação dos sistemas e a entrada de dados para representar 
graficamente um objeto; 
II. Existem três métodos para elaboração de um desenho técnico: à mão livre (esboço), o rascunho 
sem normas e o desenho utilizando o computador; 
III. A expressão gráfica é uma linguagem utilizada em vários campos da engenharia para descrever 
a posição, a forma e as dimensões de um objeto em processo de criação e construção, e o desenho 
técnico é uma ferramenta de expressão gráfica; 
IV. O desenho técnico é utilizado de maneira redundante na descrição e na representação de um 
objeto, ou seja, é suficiente e fácil descrever em forma de texto as características geométricas e 
dimensionais de um objeto que se quer representar, sem a necessidade de desenhar. 
A alternativa que apresenta a(s) sentença(s) correta(s) é: 
 
 
I e II 
 I e III 
 
I, II e IV 
 
Internal Use
 
II 
 II, III e IV 
Respondido em 19/08/2023 23:20:13 
 
Explicação: 
Resposta correta: I e III 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Para definir a posição do ponto no espaço, temos um conjunto de medidas (distâncias) necessárias: 
a abscissa, o afastamento e a cota. Sobre essas medidas podemos afirmar: 
 
 
a cota é a medida da linha projetante de um ponto, medida entre o ponto e o plano vertical 
de projeção π′�′ 
 o afastamento é a medida da linha projetante de um ponto, medida entre o ponto e o plano 
horizontal de projeção π� 
 a abscissa é a dimensão medida sobre a linha de terra, segundo um ponto de origem 
arbitrado 
 
a cota é negativa no 1º e 2º diedros, pois a linha projetante fica acima do plano horizontal 
 
todo ponto situado à esquerda do ponto de origem tem abscissa positiva e todo ponto 
situado à direita da origem terá abscissa negativa 
Respondido em 19/08/2023 23:20:20 
 
Explicação: 
Resposta correta: a abscissa é a dimensão medida sobre a linha de terra, segundo um ponto de 
origem arbitrado 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Observe o conjunto de vistas e a perspectiva abaixo. Podemos afirmar que: 
 
 
 
as vistas mostradas são: VI (inferior), VS (superior) e VLE (lateral esquerda) 
 
o símbolo no canto inferior direito das indica que as projeções foram realizadas no 3º diedro 
 somente a VF (vista frontal) possui linhas tracejadas 
 
as linhas tracejadas indicam arestas do objeto que podem ser vistas pelo observador 
 as vistas mostradas são: VF (frontal), VS (superior) e VLE (lateral esquerda) 
 
Internal Use
Respondido em 19/08/2023 23:20:22 
 
Explicação: 
Resposta correta: as vistas mostradas são: VF (frontal), VS (superior) e VLE (lateral esquerda) 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Sobre o corte em seção podemos afirmar: 
 
 
É um tipo de corte aplicado quando existe condição de simetria no objeto. 
 Quando a seção é desenhada fora da vista, deslocada, deve estar ligada à vista cortada por uma 
linha traço e ponto fina (estreita). 
 Para delimitar a parte ¿cortada¿ do objeto com relação ao restante da vista, usa-se uma linha de 
ruptura (linha fina irregular). 
 
Quando a seção é desenhada sobre a vista, utiliza-se linha tracejada grossa. 
 
É aquele em que o plano secante corta toda a extensão do objeto. 
Respondido em 19/08/2023 23:20:24 
 
Explicação: 
Resposta correta: Quando a seção é desenhada fora da vista, deslocada, deve estar ligada à vista cortada por 
uma linha traço e ponto fina (estreita). 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Analisando as condições obrigatórias e necessárias na representação de cortes podemos afirmar, 
EXCETO: 
 
 
As setas junto das linhas contínuas grossas indicam a visualização do observador do corte, que 
deve ser a mesma posição adotada para a vista ortográfica que está sendo substituída. 
 
Abaixo de cada corte deve ser colocada a nomenclatura do corte (por exemplo: CORTE A-A). 
 Nas vistas em corte sempre são representadas arestas invisíveis, ou seja, a sobreposição entre 
hachuras e linhas tracejadas é permitida e recomendada. 
 A posição do plano secante é indicada com linha mista: traço e ponto fina (estreita) com extremos 
em linha contínua larga. 
 
Caso existam, as linhas traço e ponto indicativas de linhas de eixo e de centro devem ser 
posicionadas adequadamente no corte. 
Respondido em 19/08/2023 23:20:29 
 
Explicação: 
Resposta correta: Nas vistas em corte sempre são representadas arestas invisíveis, ou seja, a sobreposição entre 
hachuras e linhas tracejadas é permitida e recomendada. 
 
 
 
Internal Use
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Entre as peças gráficas que compõem um projeto de Arquitetura, a vista superior do plano secante 
horizontal, localizado a, aproximadamente, 1,50m do piso em referência, é denominada: 
 
 
fachada 
 
planta de locação 
 planta de edificação 
 
elevação 
 
planta de situação 
Respondido em 19/08/2023 23:20:31 
 
Explicação: 
Resposta correta: planta de edificação 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto:1,0 / 1,0 
 
Em relação ao AutoCAD, assinale a alternativa incorreta: 
 
 Os objetos como blocos só podem ser selecionados pelo Select Crossing. 
 
Para usar a seleção em laço, basta clicar na tela, mantendo o botão esquerdo do mouse 
pressionado, e abrir a seleção. 
 
O Select Crossing seleciona todos os elementos que estiverem dentro da caixa de seleção e os 
que forem tocados por sua borda. 
 
Uma forma prática de selecionar um ou mais elementos de uma só vez é utilizar a Select Window. 
 
Na Select Window, somente objetos inteiramente dentro da caixa de seleção serão selecionados. 
Respondido em 19/08/2023 23:20:36 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Os objetos como blocos só podem ser selecionados pelo Select Crossing. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Em relação ao Offset, podemos dizer, exceto: 
 
 
Para cancelar o comando, é necessário usar Esc. 
 
Ele produz entidades idênticas e paralelas às originais. 
 No caso de círculos e arcos, se a distância de Offsets for impossível de ser realizada, como um 
círculo de raio 10 e um offset de 20 unidades dará o seu interior, o AutoCAD emite um aviso na 
barra de comando. 
 O Offset funciona com elementos dentro de um bloco. 
 
Ao iniciar o comando, precisamos informar a distância entre as entidades. 
Respondido em 19/08/2023 23:20:34 
 
 
Internal Use
Explicação: 
A resposta certa é: O Offset funciona com elementos dentro de um bloco. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Ano: 2014 Banca: FCC Órgão: TCE-RS 
Com a chegada da modelagem da informação da construção, tem-se uma mudança de paradigma, que 
pode alterar de maneira profunda as relações de trabalho entre as equipes envolvidas num mesmo 
projeto. A plataforma ou conceito building information modeling - BIM: 
 
 
É uma filosofia de trabalho que permite independência aos arquitetos, engenheiros e construtores 
(AEC) na elaboração de um modelo (edifício) virtual bastante preciso sem a necessidade de 
trabalho conjunto. 
 
Possui apenas um software baseado nessa filosofia, desenvolvido a partir de tecnologia única. 
 Gera um modelo digital do edifício que representa exclusivamente suas características 
geométricas. 
 
É apenas um modelador 3D destinado a gerar apresentações com alta qualidade e realismo 
gráfico. 
 Tem como principal característica a criação de modelos tridimensionais alimentados por diversos 
tipos de informações que permitem a geração de documentos como plantas, cortes, elevações e 
simulações relacionadas ao empreendimento. 
Respondido em 19/08/2023 23:20:40 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Tem como principal característica a criação de modelos tridimensionais alimentados por 
diversos tipos de informações que permitem a geração de documentos como plantas, cortes, elevações e 
simulações relacionadas ao empreendimento. 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A história dos computadores e da computação é marcada pela constante miniaturização e sofisticação 
do hardware. Uma tecnologia que alterou drasticamente os computadores foi o Circuito Integrado. A 
grande vantagem dessa tecnologia é: 
 
 
Novas funções no circuito. 
 
Redução do barulho na operação do circuito. 
 
Diminuição do consumo de energia do circuito. 
 Diminuição de tamanho do circuito. 
 
Aumento da ventilação no circuito. 
Respondido em 19/08/2023 23:27:59 
 
Explicação: 
 
Internal Use
A resposta correta é: Diminuição de tamanho do circuito. Os Circuitos Integrados apresentam diversos 
transistores e portas lógicas em uma única pastilha de silício. Essa evolução tecnológica permitiu a miniaturização 
dos componentes do computador. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as seguintes especificações de dois componentes: 
 
I. Velocidade de 4,2 Ghz; 4 núcleos; 6 MB Smart Cache. 
II. Velocidade de 2133 MHz; capacidade de 16GB; voltagem 1,2V. 
 
As especificações I e II são relativas a, respectivamente: 
 
 
Memória RAM e placa de vídeo. 
 Processador e memória RAM. 
 
Placa de vídeo e memória RAM. 
 
Memória RAM e HD. 
 
Processador e HD. 
Respondido em 19/08/2023 23:29:03 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Processador e memória RAM. O número de núcleos é tipicamente utilizado quando nos 
referimos ao processador. Atualmente, a maioria dos processadores de mercado utiliza ao menos quatro núcleos. 
Quando nos referimos a capacidade de 16GB estamos falando da memória RAM disponível. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o seguinte trecho de um programa escrito em Python: 
str = 'Sou programador Python' 
print(str[5:0:-1]) 
Após a execução do trecho, é correto afirmar que: 
 
 Será impresso rp uo 
 
Será impresso Sou p 
 
Será impresso rp uoS 
 
Será impresso p uoS 
 
Será impresso Sou pr 
Respondido em 19/08/2023 23:31:33 
 
 
Internal Use
Explicação: 
A resposta correta é: Será impresso rp uo 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o seguinte trecho de um programa escrito em Python: 
 
salarioBase = eval(input('Entre com o salário base: ')) 
gratific = salarioBase*0.05 
imposto = (salarioBase + gratific)*0.07 
salarioLiq = salarioBase + gratific - imposto 
print('{:8.4}'.format(salarioLiq)) 
 
Na execução do programa, suponha que o usuário entrou com o valor 1000 quando solicitado. É 
correto afirmar que será impresso o valor 
 
 976.5 
 
976.50 
 
980.0 
 
1050.00 
 
1050.0 
Respondido em 19/08/2023 23:36:15 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 976.5 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Na linguagem Python, os comandos 
L = range(0,12) 
print L 
produzem: 
 
 
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] 
 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] 
 
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] 
 
Internal Use
 
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12] 
 
uma mensagem de erro 
Respondido em 19/08/2023 23:39:40 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o código abaixo, digitado em Python. 
a, b = 0, 1 
while b < 10: 
 a, b = b, a+b 
 
No final da execução do código, o último valor armazenado nas variáveis a e b serão, 
respectivamente: 
 
 8 e 13. 
 
8 e 10. 
 
13 e 20. 
 
13 e 21. 
 
5 e 10. 
Respondido em 19/08/2023 23:41:08 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 8 e 13. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Python é uma linguagem de programação de alto nível, interpretada, orientada a objetos, funcional, 
de tipagem dinâmica e forte. Levando isso em conta, analise o código em Python abaixo. 
 
Internal Use
 
Nesse caso, ao executar o programa, o valor impresso será 
 
 
1 
 
1000 
 
10000 
 
10 
 100 
Respondido em 19/08/2023 23:43:15 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 100 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as afirmações relacionadas a reutilização de software e responda: 
 
I. Software menores são mais simples de manter. 
II. Atualmente não há ferramentas que permitam o compartilhamento e versionamento de código 
fonte. 
III. Em algumas metodologias de desenvolvimento escrevemos os testes mesmo antes de começar 
a programar as funcionalidades do sistema. 
IV. Módulos que realizam tarefas específicas facilitam seu reuso em outros sistemas. 
 
 
Nenhuma está correta 
 
Apenas I, II e iv estão corretas 
 
Todas estão corretas 
 
Apenas I e II estão corretas 
 Apenas I, III e IV estão corretas 
Respondido em 19/08/2023 23:44:23 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Apenas I, III e IV estão corretas 
 
 
Internal Use
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Quais estruturas de dados a seguir são estáticas e lineares: 
 
 
Conjuntos e Matrizes 
 
Listas e Filas 
 
Listas e Tuplas 
 Matrizes e Tuplas 
 
Vetores e Filas 
Respondido em 19/08/2023 23:45:47 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Matrizes e Tuplas 
 
 
10aQuestão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Verifique o código a seguir e responda: 
 
>>> conjunto_a = set([1, 1, 2, 3]) 
>>> conjunto_b = set([2, 2, 3, 4]) 
>>> conjunto_c = conjunto_a.union(conjunto_b) 
>>> print(sum(conjunto_c)) 
 
Qual o resultado impresso por esse programa: 
 
 10 
 
4 
 
8 
 
20 
 
18 
Respondido em 19/08/2023 23:50:37 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 10 
 
 
 
 
Internal Use
 
Os componentes que formam o cerne da infraestrutura da internet, responsáveis por cobrir as enormes 
distâncias intercontinentais e transportar os datagramas pelo mundo, são chamados de: 
 
 
Modems. 
 Roteadores. 
 
World Wide Web. 
 
Servidores. 
 
Infraestrutura de circuitos virtuais. 
Respondido em 19/08/2023 23:51:56 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Roteadores. 
Os Sistemas Autônomos e os roteadores de Backbone são responsáveis por permitir a interconexão e a troca de 
pacotes (também chamados de datagramas) no ambiente de roteamento global. 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em 2019, os Sistemas Operacionais para dispositivos móveis (mobileOS) já respondiam por mais de 
50% do market share dos Sistemas Operacionais. Qual das funcionalidades a seguir é responsabilidade 
do mobileOS de um celular? 
 
I. Mostrar notificações. 
 
II. Calcular rotas. 
 
III. Mostrar a carga restante da bateria. 
 
IV. Ler a tela touchscreen. 
 
V. Restringir o tráfego de Broadcast. 
 
 I, III e IV, apenas. 
 
III, IV e V, apenas. 
 
II e V, apenas. 
 
I, II e IV, apenas. 
 
I e II, apenas. 
Respondido em 19/08/2023 23:51:59 
 
Explicação: 
 
Internal Use
A resposta correta é: I, III e IV, apenas. O cálculo de rotas é feito através de uma tabela de roteamento, 
característica comum aos roteadores. O uso de VLANS (Rede de Área Local Virtual) visa restringir o tráfego de 
Broadcast de uma rede. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A função interna eval do Python é utilizada para: 
 
 
filtrar os elementos de uma lista utilizando uma função. 
 executar uma expressão. 
 
ler uma linha da entrada padrão. 
 
converter uma string para um número com ponto flutuante. 
 
retornar o valor hash de um objeto. 
Respondido em 19/08/2023 23:52:03 
 
Explicação: 
A resposta correta é: executar uma expressão. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Considere o seguinte trecho de um programa escrito em Python: 
str = 'Minha frase' 
print(str[4]+ str[7]) 
Após a execução do trecho, é correto afirmar que: 
 
 
Será impresso hf 
 Será impresso hr 
 
Será impresso af 
 Será impresso ar 
 
Será exibida mensagem de erro porque não é permitido usar o operador + com strings 
Respondido em 19/08/2023 23:52:05 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Será impresso ar 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Observe o código abaixo em Python. 
 
Internal Use
a, b = 0, 1 
while b < 10: 
 print (b) 
 a, b = b, a+b 
Após a execução, esse código gera a seguinte saída: 
 
 
0 0 1 2 3 4. 
 
0 1 1 2 3 5 8. 
 
1 2 4 8. 
 1 1 2 3 5 8. 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 
Respondido em 19/08/2023 23:52:13 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1 1 2 3 5 8. 
Justificativa: 
• No início do código, as variáveis 'a' e 'b' são inicializadas como 0 e 1, respectivamente. 
• O loop while é executado enquanto 'b' for menor que 10. 
• A cada iteração do loop, o valor de 'b' é impresso na tela usando a função print(). 
• Em seguida, os valores de 'a' e 'b' são atualizados: 'a' recebe o valor anterior de 'b' e 'b' recebe a soma 
de seus valores antigos. 
• Essa sequência de atualizações de 'a' e 'b' é conhecida como série de Fibonacci. 
• O loop continuará a ser executado até que 'b' seja maior ou igual a 10, momento em que o loop será 
encerrado e o programa terminará. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Considere o seguinte trecho de um programa em Python, em que a variável n é um inteiro recebido 
anteriormente: 
s = 0 
for i in range(1, n): 
 if n%i == 0: 
 s += i 
print(s) 
 
Pode-se afirmar que este programa exibe ao final: 
 
 A soma de todos os divisores de n, exceto ele próprio 
 
Internal Use
 
A soma de todos os divisores de n 
 Os divisores de n, exceto ele próprio 
 
A soma de todos os números primos até n 
 
Todos os divisores de n 
Respondido em 19/08/2023 23:52:15 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A soma de todos os divisores de n, exceto ele próprio 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Observe a função print do código escrito em Python a seguir: 
 
Qual o resultado impresso por essa função? 
 
 
20 
 
8 
 24 
 
16 
 
4 
Respondido em 19/08/2023 23:52:18 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 24 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Considere o código a seguir e marque a alternativa que represente a interface produzida por esse 
código. 
 
Internal Use
 
 
 
 
 
 
 
 
Nenhuma das anteriores 
 
 
 
 
Respondido em 19/08/2023 23:52:33 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Dado a sequência de código Python3 abaixo, assinale a alternativa CORRETA: 
 
Internal Use
j = (1,2,3,4,5) 
h = [1,2,3,4,5] 
 
 A variável j é uma tupla e a variável h é uma lista; 
 A variável j é uma lista e a variável h é uma tupla; 
 
Ambas as variáveis são dict; 
 
Existem erros na declaração destas variáveis. 
 
As variáveis j e h são do tipo tabela hash; 
Respondido em 19/08/2023 23:52:42 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A variável j é uma tupla e a variável h é uma lista; 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Qual estrutura de dados utiliza a lógica LIFO (Last In First Out), em português: Último a Entrar 
Primeiro a Sair? 
 
 Pilha 
 Matriz 
 
Fila 
 
Vetor 
 
Lista Encadeada 
Respondido em 19/08/2023 23:52:46 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Pilha