DESCONTOS SIMPLES

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DESCONTOS SIMPLES
D = S x d x n
D = Valor monetário do desconto; valor que evitei ter pago, por ter antecipado o vencimento de um título.
S = Valor do título no seu vencimento.
d = Taxa de desconto, utilizada na sua forma centesimal.
n = prazo de vencimento do título.
P = Valor presente do título ou valor já descontado e efetivamente pago.
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
D = S – P
S = P + D
P = S – D
1 – Qual o valor do desconto simples de um título de R$ 2.000,00, com vencimento para 90 dias, à taxa de 2,5% ao mês?
D = S x d x n
D = ?
S = 2.000
d = 2,5% ou 0,025
n = 3
D = 2.000 x 0,025 x 3
D = 2.000 x 0,075
D = R$ 150,00
2 – Qual a taxa de desconto utilizada numa operação a 120 dias, cujo valor de resgate é de R$ 1.000,00 e cujo valor atual é de R$ 880,00?
d = ?
n = 120 dias ou 4 meses
S = 1.000
P = 880
D = S x d x n / 120 = 1.000 x d x 4 / 120 = 4.000d / 120/4.000 = d
d = 0,03 x 100 
d = 3% ao mês
D = S – P
D = 1.000 – 880
D = R$ 120,00
3 – Uma duplicata no valor de R$ 6.800,00 é descontada por um banco, gerando um crédito de R$ 6.000,00 na conta do cliente. Sabendo-se que a taxa cobrada é de 3,2% ao mês, determinar o prazo de vencimento da duplicata.
n = ?
S = 6.800
P = 6.000
d = 3,2% ou 0,032
D = S x d x n / 800 = 6.800 x 0,032 x n / 800 = 217,60n
n = 800/217,60 / n = 3,676 meses x 30 ou n = 110,28 dias
D = S – P
D = 6.800 – 6.000
D = R$ 800,00
4 – Calcular o valor líquido creditado na conta de um cliente, correspondente ao desconto de uma duplicata no valor de R$ 34.000,00, com prazo de 41 dias, sabendo-se que o banco cobra uma taxa de desconto de 4,7% ao mês.
P = ?
S = 34.000
d = 4,7% ou 0,047
n = 41 dias/30 = 1,3666 mês
P = S – D / P = 34.000 – 2.183,93 / P = R$ 31.816,07
D = S x d x n D = 34.000 x 0,047 x 1,3666
D = R$ 2.183, 93
5 – O desconto de uma duplicata gerou um crédito de R$ 70.190,00 na conta de uma empresa. Sabendo-se que esse título tem um prazo de 37 dias até o seu vencimento e que a taxa cobrada pelo banco é de 5,2% ao mês, calcular o valor da duplicata. 
S = ?
P = 70.190
n = 37 dias/30 = 1,2333 mês
d = 5,2% ou 0,052
D = S x d x n
D = S x 0,052 x 1,2333
S – P = S0,0641
S – 70.190 = 0,0641S
1S – 0,0641S = 70.190
0,93587S = 70.190
S = 70.190/0,93587
S = R$ 75.000,00
6 – Uma duplicada de R$ 70.000,00, com 90 dias a decorrer até o seu vencimento, foi descontada por um banco à taxa de 2,70% ao mês. Calcular o valor líquido entregue ou creditado ao cliente.
P = ?
S = 70.000
n = 90 dias ou 3 meses
d = 2,7% ou 0,027
D = S x d x n
D = 70.000 x 0,027 x 3
D = 5.670
P = S – D
P = 70.000 – 5.670
P = R$ 64.330,00
7. Calcular o valor do desconto de um título de R$ 100.000,00, com 115 dias a vencer, sabendo-se que a taxa de desconto é de 3% ao mês.
D = ?
S = 100.000
d = 3% ou 0,03
n = 115 dias/30 = 3,8333 meses
D = S x d x n
D = 100.000 x 0,03 x 3,8333
D = R$ 11.500,00
8. Sabendo-se que o desconto de uma duplicata no valor de R$ 25.000,00, com 150 dias a vencer, gerou um crédito de R$ 22.075,06 na conta do cliente, determinar a taxa mensal de desconto.
dm = ?
S = 25.000
P = 22.075,06
n = 150 dias/30 ou 5 meses
D = S – P
D = 25.000 – 22.075,06
D = 2. 924,94
D = S x d x n
2.924,94 = 25.000 x d x 5
2.924,94 = 125.000d
d = 2.924,94/125.000
d = 0,02339 x 100 ou 2,34% ao mês
9. Um título de R$ 140.000,00 foi descontado a 33% ao ano, 5 meses antes do seu vencimento. Determinar o valor líquido entregue ao seu portador.
P = ?
S = 140.000
n = 5
d = 33%/12 = 2,75% ou 0,0275
D = S x d x n
P = S – D
D = 140.000 x 0,0275 x 5
D = 19.250
P = 140.000 – 19.250
P = R$ 120.750,00
10. Determinar quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de R$ 9.800,00, que sofreu um desconto de R$ 548,50, à taxa de 32% ao ano.
n = ?
S = 9.800
D = 548,50
d = 32%/360 = 0,0888% ao dia/100 = 0,000888
D = S x d x n
548,50 = 9.800 x 0,000888 x n
548,50 = 8,7024n
548,50/8,7027 = n
n = 63 dias