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Notas de Aula em
Microdrenagem
Engenharia Hídrica
Universidade Católica de Pernambuco (UniCaP)
61 pag.
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NOTAS DE AULA EM
SISTEMAS URBANOS
DE
MICRODRENAGEM
Cesar Augusto Pompêo
Florianópolis, abril de 2001
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ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO......................................................................................................................... 1
2. ESTIMATIVA DE VAZÕES EM BACIAS URBANAS ............................................... 1
3. O MÉTODO RACIONAL...................................................................................................... 2
3.1. TEMPO DE CONCENTRAÇÃO ..............................................................................................3
3.2. CURVAS DE INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA......................................................7
3.3. COEFICIENTE DE DEFLÚVIO.............................................................................................14
3.4. O MÉTODO DO CURVE NUMBER.....................................................................................16
3.5. ÁREAS DE CONTRIBUIÇÃO...............................................................................................17
4. COMPOSIÇÃO DO SIS TEMA DE MICRODRENAGEM.......................................19
4.1. VIAS DE TRÁFEGO URBANO ............................................................................................19
4.2. GABARITOS MÍNIMOS PARA VIAS URBANAS.................................................................21
5. ELEMENTOS FÍSICOS DE PROJETO .........................................................................22
6. CONCEPÇÃO DO SISTEMA............................................................................................23
6.1. PROCEDIMENTO SISTEMÁTICO PARA TRAÇADO DA REDE DE GALERIAS..................26
7. DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE MICRODRENAGEM........................28
7.1. CAPACIDADE ADMISSÍVEL DAS SARJETAS ....................................................................28
7.2. CÁLCULO DAS GALERIAS .................................................................................................36
8. EXEMPLO DE CÁLCULO.................................................................................................40
8.1. IDENTIFICAÇÃO DA BACIA ...............................................................................................42
8.2. DIVISÃO EM SUB-BACIAS.................................................................................................42
8.3. CAPACIDADES DAS SARJETAS..........................................................................................43
8.4. ANÁLISE DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL......................................................................45
8.5. PONTOS CRÍTICOS E REDE DE GALERIAS.......................................................................47
8.6. DIMENSIONAMENTO..........................................................................................................51
9. BOCAS DE LOBO.................................................................................................................55
9.1. BOCA DE LOBO EM PONTO INTERMEDIÁRIO DE SARJETA...........................................56
9.2. BOCA DE LOBO EM PONTO BAIXO DE SARJETA............................................................57
10. BIBLIOGRAFIA GERAL...............................................................................................59
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
1
1. Introdução
Os projetos de drenagem implicam necessariamente em estudos
hidrológicos, tanto para a caracterização das condições em que ocorre o
escoamento superficial como também, e principalmente, para a estimativa
das descargas de pico. Em bacias urbanas, as estimativas de vazões de
projeto são utilizadas no dimensionamento hidráulico de galerias, bueiros e
canais.
O sistema urbano de drenagem requer estudos muito particulares,
porque, geralmente, as bacias urbanas possuem tamanho reduzido, as
superfícies são pavimentadas ou, de alguma forma, parcialmente
impermeabilizadas e o escoamento se faz por estruturas hidráulicas
artificiais (bocas de lobo, galerias e canais revestidos).
Estas características causam grandes impactos sobre o ciclo
hidrológico superficial. A impermeabilização das superfícies reduz as taxas
de infiltração, as superfícies mais regulares e as próprias obras de drenagem
facilitam o escoamento. As principais consequências são a redução dos
tempos de concentração, a elevação dos picos de descarga e dos volumes de
escoamento superficial.
2. Estimativa de Vazões em Bacias Urbanas
Diversos métodos podem ser utilizados em estimativas das descargas
de projeto em sistemas urbanos de drenagem. Dentre estes pode-se citar:
• As fórmulas empíricas que fornecem a vazão drenada por uma
determinada área de bacia. Estas fórmulas, derivadas de observações
localizadas, são bastante adequadas aos locais para as quais foram
elaboradas. Entretanto, a comparação dos resultados de várias fórmulas
empíricas aplicadas a locais diferentes daqueles para onde foram
desenvolvidas conduz a estimativas bastante diferentes.
• Os métodos estatísticos que implicam na análise de séries históricas de
vazão e ajustes a distribuições estatísticas de extremos. Uma vez que a
aplicação de um método estatístico é condicionada pela existência de
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
2
uma série histórica de medidas de vazões suficientemente longa,
raramente estes métodos podem ser aplicados a áreas urbanas.
• Os métodos conceituais nos quais as equações que descrevem o sistema
hidrológico urbano são decorrentes de uma interpretação física
fenômenos envolvidos. Na prática, muitos dos métodos conceituais estão
relacionados aos empíricos porque contém algum parâmetro
experimental ou exigem “fatores empíricos” para que sejam adequados a
alguma situação particular. Destacam-se o método racional, para o
sistema de drenagem inicial, o método do hidrograma unitário e os
métodos síntese do hidrograma unitário, para o sistema de
macrodrenagem.
3. O Método Racional
Desenvolvido em 1889, o método racional oferece estimativas
satisfatórias de descargas de pico em bacias urbanas com áreas próximas de
5 km2, não se mostrando adequado a bacias rurais ou naturais. O método
tem as seguintes premissas básicas:
1. O pico do deflúvio superficial direto, relativo a um dado ponto de
projeto, é função do tempo de concentração respectivo, assim como da
intensidade de chuva, cuja duração é suposta como sendo igual ao tempo
de concentração em questão.
 O hidrograma de resposta de uma bacia sob uma chuva de intensidade
constante, aumenta à medida que aumenta a duração da precipitação.
Esse aumento no hidrograma atinge um limite quando a duração da
chuva é igual ao tempo de concentração da bacia, caso no qual toda ela
estará contribuindo simultaneamente. Se continuar a chover, o
hidrograma formará um patamar correspondente a uma vazão de
equilíbrio, sem aumentar o valor de pico. Uma vez que o método racional
não permite a construção do hidrograma completo, permitindo apenas
uma estimativa de seu pico, conclui-se que a duração da precipitação a
ser adotada deve ser igual ao próprio tempo de concentração da bacia
contribuinte.
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
3
2. As condições de permeabilidade das superfícies permanecem constantes
durante a ocorrência da chuva.
3. O pico do deflúvio superficial direto ocorre quando toda a área de
drenagem, a montante do ponto de projeto, passa a contribuir ao
escoamento.
A fórmula geral do método racional é
Q
CiA
=
3,6
onde Q é a vazão de pico, em [m3/s], i é a intensidade média de
precipitação, em [mm/h] sobre a área de drenagem A, em [km2], e C é o
coeficiente de deflúvio ou de escoamento superficial.
O método racional é de aplicação bastante simples e, por isso,
utilizado na grande maioria dos projetos de sistemas urbanos de drenagem.
Entretanto, possui desvantagens inerentes a sua própria simplicidade. Em
certos projetos é necessário o hidrograma completo e, nestes casos, o
método não tem serventia já que sua aplicação resulta em um único ponto
do hidrograma, o ponto de vazão máxima. Quando a estrutura de ocupação
do solo da bacia é complexa, o método apresenta tendência em superestimar
as vazões, em virtude desta complexidade ser representada por um único
parâmetro, o coeficiente de deflúvio. Finalmente, a vazão é estimada em
função do período de retorno de uma chuva de projeto, não havendo
correspondência entre as frequências da chuva e da vazão estimada.
3.1. Tempo de Concentração
O tempo de concentração (tc) é o tempo em minutos que leva uma
gota de água teórica para ir do ponto mais afastado da bacia até o ponto de
concentração ou seção de controle. Ao longo deste caminho podem ocorrer
diferentes tipos de escoamentos, tais como o escoamento direto à superfície
e o escoamento em canais. Geralmente, os tempos de percurso são
determinados para cada segmento de fluxo separadamente e somados a fim
de se obter o tempo de concentração resultante.
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
4
De uma forma simplificada, o tempo de concentração pode ser
entendido como a soma de dois tempos: o tempo de entrada (te) e o tempo de
percurso (tp).
t t t
c e p
= +
O tempo de entrada é o tempo necessário para que a precipitação,
que cai sobre a superfície da bacia e escoa superficialmente, atinja um curso
d'água definido. Este tempo é função, principalmente, da cobertura da
superfície, sua taxa de infiltração e declividade, armazenamento em
depressões e comprimento livre do escoamento superficial. O tempo de
percurso é o tempo médio de escoamento em cursos d'água definidos, sendo
função de suas características hidráulicas.
Para compreensão do conceito de tempo de concentração, é
interessante observar como é feita sua estimativa por intermédio do método
do Soil Conservation Service (AKAN, 1993). Considera-se que possam
ocorrer três tipos de escoamento em uma bacia hidrográfica: escoamento
difuso à superfície (sheet flow), escoamento em curso definido (shallow
concentrated flow) e escoamento em canais (channel flow). Para as duas
últimas situações, é possível determinar a velocidade média do escoamento;
assim, o tempo de percurso em determinado trecho será a razão entre o
comprimento do trecho e a velocidade média do escoamento.
O escoamento difuso à superfície ocorre geralmente nas áreas de
cabeceira de cursos d’água. A fórmula a seguir pode ser empregada para o
cálculo do tempo de escoamento, em horas, para situações nas quais o
trajeto percorrido possui comprimento inferior a 100 metros.
t
nL
P S
p =
0 0913 0 8
2
0 5
0
0 4
, ( ) ,
, ,
onde L é o comprimento do escoamento [m], n é o coeficiente de rugosidade
de Manning efetivo (Tabela 1), S0 é a declividade do trecho e P2 é a
precipitação para 24h com período de retorno 2 anos (mm)
Quando o comprimento do percurso eleva-se acima de 100 m, o
escoamento passa a ter um curso definido. Nestes casos a fórmula de
Manning é empregada para o cálculo da velocidade média do escoamento.
Para o cálculo, duas situações podem ser consideradas: em superfícies
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5
pavimentadas Rh=0,06 m e n=0,025 e em superfícies não pavimentadas
Rh=0,12 m e n=0,05.
Nas situações em que o escoamento ocorre de fato em canais que
podem ser identificados, a velocidade média é obtida pela fórmula de
Manning, considerando-se que a lâmina d’água ocupe toda a altura da seção
sem transbordamento.
Tabela 1. Coeficiente de rugosidade de Manning efetivo (SCS, 1986).
superfícies uniformes (concreto, asfalto, cascalho ou solo nu) 0,011
solos arados sem resíduos 0,05
solos cultivados
cobertura residual ≤ 20% 0,06
cobertura residual > 20% 0,17
grama
grama baixa 0,15
grama densa 0,24
grama de Bermuda 0,41
pastagem (natural) 0,13
florestas
com pouca vegetação rasteira 0,40
com vegetação rasteira densa 0,80
Adaptado de Akan (1994)
Em bacias urbanas, o tempo de entrada pode ser entendido como o
tempo transcorrido para o escoamento superficial atingir a extremidade de
montante de um conduto, por exemplo, a primeira boca de lobo a montante
do sistema. Quando a experiência permite, o projetista avalia o tempo de
entrada, geralmente entre 5 e 30 minutos. Quando não for este o caso, é
melhor escolher algum procedimento que ofereça resultados satisfatórios
para a situação desejada. Infelizmente, não existe unanimidade entre os
pesquisadores, em virtude das inúmeras simplificações e dificuldades
inerentes a cada procedimento. Os métodos cinemáticos são os mais
confiáveis mas de difícil aplicação. Assim, recorre-se a outras estimativas,
com fundamento cinemático, mas empíricas. BRIÈRE (1994) apresenta
quatro procedimentos que são bastante utilizados.
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
6
O método de Kerby/Hathaway é baseado na seguinte fórmula:
t
Ln
I
e =




2187
0 467
,
,
onde te é o tempo de entrada, em [min], L é a distância máxima percorrida
pela água sobre a superfície, em [m], n é o coeficiente de rugosidade de
Manning para a superfície e I é a declividade média ao longo do caminho
percorrido pela água, em [m/m].
A fórmula de Kirpich foi desenvolvida para zonas rurais e
posteriormente adaptada para uso em áreas urbanas.
t
L F
I
e =
0 0195 0 77
0 385
, ,
,
onde te é o tempo de entrada, em [min], L é a distância máxima percorrida
pela água sobre a superfície, em [m], I é a declividade média ao longo do
caminho percorrido pela água, em [m/m], e F é um fator característico da
superfície para uso da equação em áreas não rurais.
Tabela 2. Fator de correção para fórmula de Kirpich em áreas urbanas
Superfície F
Solo nu em superfície plana (bacia rural) 1,0
Pastagem, relva 2,0
Superfície de concreto ou asfalto 0,4
Gramados bem conservados 1,0
Escoamento em canal de concreto 0,2
 Adaptado de Briére (1994)
A fórmula de Schaake destina-se especificamente a áreas urbanas
compostas de ruas, sarjetas e bocas de lobo. O tempo de entrada, em
minutos, é estimado por
t
L
I Ae imp
=
18 0 24
0 16 0 26
, ,
, ,
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
7
onde L é a distância máxima percorrida pela água, ao longo de um meio-fio
até uma boca de lobo, em [m], I é a declividade média ao longo do caminhopercorrido pela água, em [m/m], e Aimp é a fração da superfície total da bacia
composta por superfícies impermeáveis.
A fórmula proposta pela Federal Aviation Agency destina-se à
drenagem de aeroportos. O tempo de entrada, expresso em minutos, será
igual a
t
C L
I
e =
−3 26 11 0 5
0 33
, ( , ) ,
,
onde C é o coeficiente de deflúvio, L é a distância máxima percorrida pela
água sobre a superfície, em [m], e I é a declividade média ao longo do
caminho percorrido pela água, em [m/m].
3.2. Curvas de Intensidade-Duração-Frequência
A utilização dos métodos de transformação de chuva em vazão e,
particularmente do método racional, implica em uma adequada
caracterização das precipitações de projeto. Esta caracterização se faz
mediante o estabelecimento da duração da chuva, seu período de retorno e
sua intensidade.
Conforme já discutido, a duração da precipitação de projeto deve ser
igual ao tempo de concentração da bacia.
O período de retorno, definido como o tempo médio em anos que um
evento pode ser igualado ou superado pelo menos uma vez, é importante
porque envolve o risco de falha da estrutura hidráulica.
No sistema inicial de drenagem (bocas de lobo e pequenas galerias)
são usados períodos de retorno de 2 a 5 anos, para galerias de maior porte e
pequenos canais são usados períodos de retorno de 10 anos e, para o sistema
de macrodrenagem os períodos de retorno variam entre 20 a 25 anos,
adotando-se, em alguns casos, 100 anos.
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8
Tabela 3. Períodos de retorno segundo a ocupação da área.
Tipo de ocupação da área Período de Retorno [anos]
áreas residenciais 2
áreas comerciais 5
áreas com edifícios públicos 5
aeroportos 2-5
áreas comerciais altamente valorizadas e
terminais aeroportuários
5-10
Fonte: Fugita (1980)
A intensidade da precipitação de projeto é obtida a partir da equação
intensidade-duração-frequência ou das curvas intensidade versus duração,
para cada período de retorno escolhido.
A equação intensidade-duração-frequência, ou simplesmente
equação de chuvas intensas, é estabelecida a partir da análise de frequência
de chuvas intensas registradas em pluviogramas para uma amostra histórica
suficientemente longa. A utilização de uma equação de chuvas intensas para
um local diferente daquele para a qual ela foi obtida e validada deve ser feita
com muito critério.
A forma geral da equação de chuvas intensas é
( )
i
KT
m
t t
n=
+
0
onde i é a intensidade de precipitação [mm/h] para uma chuva com duração
t [min], T é o período de retorno [anos] e K, t
0
, m, n são parâmetros a serem
determinados.
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9
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500
Duração da Chuva [minutos]
In
te
n
s
id
a
d
e
 d
e
 p
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
 
[m
m
/h
]
Figura 1. Exemplo de Curvas de Intensidade-Duração-Frequência
As curvas apresentadas na Figura 1 correspondem ao Posto
Pluviométrico de São José, localizado à latitude 27o35' Sul e à longitude
48o34' Oeste, e operado pelo Departamento Nacional de Meteorologia. Esta
estação é a única com registros pluviométricos de longo período na região
de Florianópolis. Para elaboração destas curvas e das correspondentes
equações de chuvas intensas, foram selecionados pluviogramas diários do
período de 1921 a 1972, resultando em 48 anos com os menores números
possíveis de falhas nos registros. Os ajustes foram elaborados às séries
anuais, correspondentes aos máximos valores observados anualmente para
cada duração de precipitação considerada (POMPÊO, 1992).
Para se obter os parâmetros da equação de chuvas intensas utilizou-
se o seguinte procedimento:
a) Análise dos pluviogramas diários, identificando as intensidades para
diversas durações e para cada chuva. O intervalo de tempo mínimo, ou
duração mínima, foi de 5 minutos; as intensidades de precipitação foram
obtidas para durações de 5, 10, 15, 20, 30 e 60 minutos e para as
durações de 1.5, 2, 4, 6, 12 e 24 horas.
b) Construção de tabelas de dados anuais com as máximas intensidades para
cada duração estipulada;
c) Ajuste das distribuições de frequências das intensidades observadas à
distribuição de extremos de Gumbel.
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
10
d) Ajustamento por regressão linear entre intensidade, duração e frequência.
Matematicamente, este procedimento deve iniciar-se pela
representação dos logaritmos de ambos os termos da equação de chuvas
intensas:
ln ln ln lni K m T n t t== ++ −− ++. . ( )0
Portanto, se houver p valores de i, T e t, podemos relacioná-los da
seguinte forma:
(( ))
(( ))
(( ))
ln
ln
ln
ln ln
ln ln
ln ln
ln
i
i
i
T t t
T t t
T t t
K
m
n
p
p p
1
2
1 1 0
2 2 0
0
1
1
1
.
.
.
. . .
. . .
.


















==
−− ++
−− ++
−− ++
























Pelo método dos mínimos quadrados temos que:
(( ))
(( )) (( ))
(( )) (( )) (( ))[[ ]] (( ))
ln
ln ln t
ln ln ln ln
ln t ln ln ln t
ln
ln ln
ln ln
j
j j
K
m
n
p T t
T T T t t
t T t t t
i
i T
i t t
j
j
p
j
p
j
j
p
j
j
p
j j
j
p
j
p
j j
j
p
j
p
j
j
p
j
j
p
j
j
j
p
p








==
−− ++
−− ++
−− ++ −− ++ ++

















 −− ++














== ==
== == ==
== == ==
−−
==
==
==
∑∑ ∑∑
∑∑ ∑∑ ∑∑
∑∑ ∑∑ ∑∑
∑∑
∑∑
∑∑
1
0
1
1
2
1
0
1
0
1
0
1
0
2
1
1
1
1
1
0
.
.
. .
.




Entretanto, os valores de K, m e n são dependentes de t0. Pode-se
encontrar t0 a partir de uma quarta equação, que pode ser o coeficiente de
correlação, ou seja:
(( ))
(( ))
(( )) (( ))
(( )) (( )) (( ))[[ ]]
R
i i T i t t
p T t
T T T t t
t T t t t
i
i Tj
j
p
j
j
p
j j
j
p
p
j
j
p
j
p
j
j
p
j
j
p
j j
j
p
j
p
j j
j
p
j
p
j
j
p
j
j
p
j
2
1 1 1
0
1
0
1
1
2
1
0
1
0
1
0
1
0
2
1
1
1
1
==
−− ++






−− ++
−− ++
−− ++ −− ++ ++


















== == ==
== ==
== == ==
== == ==
−−
==
==∑∑ ∑∑ ∑∑
∑∑ ∑∑
∑∑ ∑∑ ∑∑
∑∑ ∑∑ ∑∑
∑∑
∑∑ln ln ln ln ln
ln ln t
ln ln ln ln
ln t ln ln ln t
ln
ln ln
j
j j
. . .
.
. .
(( ))
(( ))
−− ++

















==
==
∑∑
∑∑
ln ln
ln
i t t
i
j
j
p
p
j
j
p
1
0
2
1
.
O valor de to que deve ser adotado deve ser tal que o
coeficiente de correlação seja máximo...
ln ln ln lni K m T n t t== ++ −− ++. . ( )0
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11
Portanto, se houver p valores de i, T e t, podemos relacioná-los da
seguinte forma:
(( ))
(( ))
(( ))
ln
ln
ln
ln ln
ln ln
ln ln
ln
i
i
i
T t t
T t t
T t t
K
m
n
p
p p
1
2
1 1 0
2 2 0
0
1
1
1
.
.
.
. . .
. . .
.


















==
−− ++
−− ++
−− ++
























Pelo método dos mínimos quadrados temos que:
(( ))
(( )) (( ))
(( )) (( )) (( ))[[ ]] (( ))
ln
ln ln t
ln ln ln ln
ln t ln ln ln t
ln
ln ln
ln ln
j
j j
Km
n
p T t
T T T t t
t T t t t
i
i T
i t t
j
j
p
j
p
j
j
p
j
j
p
j j
j
p
j
p
j j
j
p
j
p
j
j
p
j
j
p
j
j
j
p
p








==
−− ++
−− ++
−− ++ −− ++ ++

















 −− ++














== ==
== == ==
== == ==
−−
==
==
==
∑∑ ∑∑
∑∑ ∑∑ ∑∑
∑∑ ∑∑ ∑∑
∑∑
∑∑
∑∑
1
0
1
1
2
1
0
1
0
1
0
1
0
2
1
1
1
1
1
0
.
.
. .
.




Entretanto, os valores de K, m e n são dependentes de t0. Pode-se
encontrar t0 a partir de uma quarta equação, que pode ser o coeficiente de
correlação, ou seja:
(( ))
(( ))
(( )) (( ))
(( )) (( )) (( ))[[ ]]
R
i i T i t t
p T t
T T T t t
t T t t t
i
i Tj
j
p
j
j
p
j j
j
p
p
j
j
p
j
p
j
j
p
j
j
p
j j
j
p
j
p
j j
j
p
j
p
j
j
p
j
j
p
j
2
1 1 1
0
1
0
1
1
2
1
0
1
0
1
0
1
0
2
1
1
1
1
==
−− ++






−− ++
−− ++
−− ++ −− ++ ++


















== == ==
== ==
== == ==
== == ==
−−
==
==
∑∑ ∑∑ ∑∑
∑∑ ∑∑
∑∑ ∑∑ ∑∑
∑∑ ∑∑ ∑∑
∑∑
∑∑ln ln ln ln ln
ln ln t
ln ln ln ln
ln t ln ln ln t
ln
ln ln
j
j j
. . .
.
. .
(( ))
(( ))
−− ++


















==
==
∑∑
∑∑
ln ln
ln
i t t
i
j
j
p
p
j
j
p
1
0
2
1
.
O valor de to que deve ser adotado deve ser tal que o
coeficiente de correlação seja máximo...
Foram utilizados os mesmos dois grupos de durações anteriormente
definidos e, do ajuste resultaram as equações de chuvas intensas que podem
ser utilizadas para a região da Grande Florianópolis, expressas por,
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12
i
T
t
=
−
145
118
0 25
0 34
,
,( . )
para t ≤ 60 minutos, e
i
T
t
=
−
597
3
0 32
0 73
,
,( )
para t > 60 minutos
sendo i a intensidade de precipitação, em mm/h, T o período de retorno, em
anos, e t a duração da chuva, em minutos.
A Tabela 4 apresenta algumas intensidade obtidas com auxílio das
destas equações.
Tabela 4. Chuvas intensas para a região de Florianópolis.
Tr Durações [min]
[anos] 5 10 15 20 30 60 90 120 240 360
2 109.3 82.3 70.6 63.6 55.0 43.2 28.6 23.0 13.8 10.2
5 137.5 103.4 88.8 79.9 69.2 54.3 38.4 30.9 18.5 13.7
10 163.5 123.0 105.6 95.1 82.2 64.5 47.9 38.6 23.0 17.1
15 180.9 136.1 116.8 105.2 91.0 71.4 54.5 43.9 26.2 19.4
20 194.4 146.3 125.6 113.0 97.8 76.7 59.8 48.1 28.8 21.3
25 205.6 154.7 132.8 119.5 103.4 81.1 64.2 51.7 30.9 22.9
30 215.2 161.9 139.0 125.1 108.2 84.9 68.0 54.8 32.7 24.3
35 223.6 168.2 144.4 130.0 112.5 88.3 71.5 57.6 34.4 25.5
40 231.2 173.9 149.3 134.4 116.3 91.3 74.6 60.1 35.9 26.6
45 238.1 179.1 153.8 138.5 119.8 94.0 77.5 62.4 37.3 27.6
50 244.5 183.9 157.9 142.1 123.0 96.5 80.1 64.5 38.6 28.6
Quando a região na qual se realiza o projeto possui pluviógrafo que
permite o estabelecimento da equação de chuvas intensas, não há problemas
na estimativa das intensidades de precipitação. Entretanto, não são muitos
os locais que possuem um sistema de medição de precipitações por
pluviógrafo, sendo mais frequente a existência de pluviômetros que realizam
medidas dos totais diários de precipitação.
O projetista pode contornar o problema utilizando um método
apresentado por FUGITA (1980) que permite a desagregação de totais
diários de precipitação. Salienta-se, entretanto, que as curvas assim obtidas
devem ser utilizadas com bastante critério, uma vez que são uma tentativa
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
13
de representar fenômenos em locais cujas características de ocorrência das
chuvas podem ser bastante diferentes daquelas utilizadas para a elaboração
do procedimento.
A estimativa das curvas de intensidade-duração-frequência obedece
ao seguinte roteiro:
• Análise de freqência dos totais diários, através da qual associa-se uma
probabilidade de ocorrência (ou período de retorno) às alturas
pluviométricas diárias. O procedimento consiste em ajustar a série de
máximas precipitações diárias anuais a uma distribuição de extremos, por
exemplo a distribuição de Gumbel.
• Estimativa da precipitação máxima de 24 horas de duração. A
precipitação máxima de 24 horas é estimada pelo produto da chuva
máxima diária, pelo correspondente fator apresentado na Tabela 5.
Tabela 5. Fatores de transformação para precipitações.
T [anos] P24h/Pdiária
5 1.13
10 1.13
25 1.14
50 1.15
75 1.14
100 1.15
Fonte: Fugita (1980)
• Estabelecimento das relações entre chuvas de diferentes durações, com
auxílio dos coeficientes apresentados na Tabela 6.
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14
Tabela 6. Coeficientes de ajuste para chuvas intensas.
Duração precipitação total [mm] intensidade [mm/h]
12 h P12h=0.85 x P24h I12h=P12h/12
10 h P10h=0.82 x P24h I10h=P10h/10
8 h P8h=0.78 x P24h I8h=P8h/8
6 h P6h=0.72 x P24h I6h=P6h/6
1 h P1h=0.42 x P24h I1h=P1h/1
30 min P30min=0.74 x P1h I30min=P30min 60/30
25 min P25min=0.91 x P30min I25min=P25min 60/25
20 min P20min=0.81 x P30min I20min=P20min 60/20
15 min P15min=0.70 x P30min I15min=P15min 60/15
10 min P10min=0.54 x P30min I10min=P10min 60/10
5 min P5min=0.34 x P30min I5min=P5min 60/5
Adaptado de Fugita (1980)
Quando se utiliza o método racional, a intensidade de precipitação é
suposta uniformemente distribuída sobre a área em análise. Obviamente,
esta premissa não é verdadeira mas dada a simplicidade do método não
haveria forma de considerar a não uniformidade na distribuição espacial da
chuva. Assim, alguns autores recomendam que a intensidade de precipitação
seja minorada pelo emprego de um coeficiente de distribuição de
precipitação, conforme apresentado abaixo:
C
d
A= −015.
onde a área A é dada em hectares. Nesta situação, o coeficiente Cd
multiplicará o segundo termo da fórmula racional.
Para valores inferiores a 1 hectare, Considera-se que a chuva seja
uniformemente distribuída sobre a área e portanto Cd =1.
3.3. Coeficiente de Deflúvio
O parâmetro mais importante e de mais difícil estimativa para
aplicação do método racional é o coeficiente de deflúvio, que deve oferecer
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
15
uma representação dos efeitos da impermeabilização do solo, da retenção
superficial, dos retardamentos e da não uniformidade na distribuição
espacial e temporal da chuva. Infelizmente, não é possível obter de uma
forma determinística o coeficiente de deflúvio a ser utilizado para um
projeto. Os valores adotados devem ser escolhidos criteriosamente, a partir
de tabelas.
O coeficiente de deflúvio deve ser ajustado também em função do
período de retorno, para considerar a ocorrência de chuvas com frequência
pequena. Para períodos de retorno de 25, 50 e 100 anos, os valores do
coeficiente de deflúvio, escolhidos de acordo com a natureza das
superfícies, devem ser majorados em 10, 20 e 25 %, respectivamente.
Para os casos em que a área apresente mais de um coeficiente de
deflúvio, torna-se necessária uma estimativa do valor do coeficiente de
deflúvio global ou equivalente, a ser atribuído à área. Este valor é obtido
pela média ponderada dos valores dos coeficientes de deflúvio pelas
porcentagens de área que representam.
Tabela 7. Valoresdos Coeficientes de Deflúvio.
Área comercial
 central 0.70 a 0.95
 bairros 0.50 a 0.70
Área residencial
 residências isoladas 0.35 a 0.50
 unidades múltiplas (separadas) 0.40 a 0.60
 unidades múltiplas (conjudadas) 0.60 a 0.75
 lotes com 2000 m2 ou mais 0.30 a 0.45
Área com prédios de apartamentos 0.50 a 0.70
Área industrial
 indústrias leves 0.50 a 0.80
 indústrias pesadas 0.60 a 0.90
Parques, cemitérios 0.10 a 0.25
Playgrounds 0.20 a 0.35
Pátios de estradas de ferro 0.20 a 0.40
Áreas sem melhoramentos 0.10 a 0.30
Fonte: Fugita (1980)
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16
Tabela 8. Valores dos Coeficientes de Deflúvio.
Telhados perfeitos sem fuga 0.70 a 0.95
Superfícies asfaltadas em bom estado 0.85 a 0.90
Pavimentação de paralelepipedos, ladrilhos ou
blocos de madeira com juntas bem tomadas
0.70 a 0.85
Para as superfícies anteriores sem as juntas
tomadas
0.50 a 0.70
Pavimentação de blocos inferiores sem as
juntas tomadas
0.40 a 0.50
Estradas macadamizadas 0.25 a 0.60
Estradas e passeios de pedregulho 0.15 a 0.30
Superfícies não revestidas, pátios de estradas
de ferro e Terrenos descampados
0.10 a 0.30
Parques, jardins, gramados e campinas,
dependendo da declividade do solo e da
natureza do subsolo
0.01 a 0.20
Fonte: VILLELA e MATTOS (1974)
3.4. O Método do Curve Number1
O método do USSCS é baseado no conceito de “retenção potencial
máxima” S, que é relacionada ao chamado curve number CN, da seguinte
forma:
CN
S
==
++
1000
10
 As hipóteses feitas na elaboração do método são:
• A quantidade inicial (Ia) de interceptação, armazenamento nas
depressões e infiltração inicial é 20% da retenção potencial máxima, isto é,
Ia = 0,2S.
• O volume total escoado superficialmente2 (V) está para o total
precipitado (P) menos as perdas iniciais, na mesma proporção em que a
recarga real menos as perdas iniciais está para a capacidade máxima de
recarga S. Em outras palavras, isto é
 
1 Este texto é contribuição do Prof. Antonio Cardoso Neto
2 Por unidade de área.
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17
V
P I
P V I
Sa
a
−−
== −− −−
Ao substituir a primeira hipótese na segunda, obtemos:
(( ))
V
P S
P S
==
−−
++
0 2
0 8
2
,
,
Entretanto, para P < 0,2S, o volume escoado superficialmente é nulo.
Logo, a equação deve ser escrita como:
(( ))
(( ))V
P S P S
P S
==
−− ++ −−
++
0 2 0 2
4 0 8
2
, ,
,
cuja derivada em relação ao tempo é
(( )) (( )) (( ))[[ ]]
(( ))
Q
P S P S sinal P S
P S
i A==
−− ++ ++ −−
++
5 5 9 1 5
2 5 4
2
. .
Logo, obtém-se, assim, um coeficiente de deflúvio variável no
tempo.
3.5. Áreas de Contribuição
Quando se trata de aplicar o método racional a uma seção de um
curso d’água em uma bacia, a área de drenagem correspondente a esta seção
é a área delimitada pelo divisor topográfico. A microdrenagem é um sistema
no qual o escoamento superficial é organizado para dirigir-se por caminhos
(sarjetas, bocas de lobo e galerias) pré-definidos. Os divisores de água
devem ser traçados ao longo das quadras e podem tornar-se complexos,
devido às correções de topografia, cortes e aterros realizados para as
edificações.
Na maior parte dos casos, as estimativas de vazões são realizadas em
cruzamentos de ruas, considerados como pontos de análise da rede de
drenagem. Assim, deve ser delimitada a área de contribuição a montante de
cada um destes pontos de análise. Para contornar a complexidade da análise,
considera-se que cada trecho de sarjeta receba as águas pluviais da quadra
adjacente, exceto quando a topografia for muito acentuada, impossibilitando
esta hipótese.
A experiência do projetista indica a forma mais adequada de
subdivisão para considerar as contribuições do escoamento superficial ao
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18
ponto de análise. Algumas formas usualmente empregadas são apresentadas
na Figura 2.
Figura 2. Subdivisão de Quarteirões em Áreas Contribuintes
A Tabela 9 apresenta um resumo dos parâmetros utilizados no
método racional, considerando-se bacias em série ou em paralelo e com
coeficientes de deflúvio diferentes.
Tabela 9. Caracterização de parâmetros para o método racional.
Parâmetro Aequivalente Cequivalente tc
Bacias em série Ai
i
n
=
∑
1
C A
A
i i
i
n
i
i
n
=
=
∑
∑
1
1
tci
i
n
=
∑
1
Bacias em paralelo Ai
i
n
=
∑
1
C A
A
i i
i
n
i
i
n
=
=
∑
∑
1
1
max t t t tc c c cn( , , ..., )1 2 3
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
19
4. Composição do Sistema de Microdrenagem
Os principais elementos do sistema de microdrenagem são os
pavimentos das vias públicas, os meio-fios, as sarjetas, as bocas-de-lobo, os
poços de visita, as galerias, os condutos forçados, as estações de
bombeamento e os sarjetões.
• Meio-fios: São constituídos de blocos de concreto ou de pedra, situados
entre a via pública e o passeio, com sua face superior nivelada com o
passeio, formando uma faixa paralela ao eixo da via pública.
• Sarjetas: São as faixas formadas pelo limite da via pública com os meio-
fios, formando uma calha que coleta as águas pluviais oriundas da rua.
• Bocas-de-lobo: São dispositivos de captação das águas das sarjetas.
• Poços de visita: São dispositivos colocados em pontos convenientes do
sistema, para permitir sua manutenção.
• Galerias: São as canalizações públicas destinadas a escoar as águas
pluviais oriundas das ligações privadas e das bocas-de-lobo.
• Condutos forçados e estações de bombeamento: Quando não há
condições de escoamento por gravidade para a retirada da água de um
canal de drenagem para um outro, recorre-se aos condutos forçados e às
estações de bombeamento.
• Sarjetões: São formados pela própria pavimentação nos cruzamentos das
vias públicas, formando calhas que servem para orientar o fluxo das
águas que escoam pelas sarjetas.
4.1. Vias de Tráfego Urbano
As vias públicas são importantes elementos da drenagem urbana
porque, além de receber diretamente parte das precipitações, também
orientam e conduzem as descargas provenientes do interior das quadras.
As vias públicas condicionam a concepção da drenagem de acordo
com as suas funções na malha urbana e com o tipo de tráfego. Os tipos de
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
20
vias e as respectivas condições de inundação no pavimento são apresentados
a seguir.
• Ruas Secundárias ou Vias Tributárias: são as vias destinadas ao tráfego
local em uma área urbana. Geralmente possuem duas faixas de trânsito,
sendo permitido o estacionamento ao longo do meio fio. O controle do
tráfego é feito apenas por sinalização.
O escoamento na sarjeta não deve provocar transbordamento sobre a
guia, permitindo-se entretanto uma inundação máxima até a crista da rua.
• Rua Principal ou Vias Coletoras: têm tráfego preferencial sobre as ruas
secundárias e têm a função de coletar e distribuir o tráfego de vias de
maior movimento para as ruas secundárias. Podem ter de duas a quatro
faixas de trânsito.O estacionamento ao longo do meio fio pode ou não
ser permitido.
O escoamento na sarjeta não deve provocar transbordamento sobre a guia
e a inundação máxima deve ser tal que seja preservada uma faixa de
trânsito.
• Avenidas: devem permitir um trânsito rápido e relativamente
desimpedido através de uma cidade. Podem ter de quatro a seis faixas de
trânsito, sendo que geralmente não é permitido o estacionamento ao
longo do meio fio.
O escoamento na sarjeta não deve provocar transbordamento sobre a guia
e a inundação máxima deve ser tal que seja preservada pelo menos uma
faixa de trânsito em cada direção.
• Vias Expressas e Vias Perimetrais de Contorno: têm função de limitar o
perímetro urbano quanto aos diferentes fluxos de veículos, promovendo a
ligação entre os acessos rodoviários e a malha viária urbana propriamente
dita. Devem permitir um trânsito rápido e desimpedido através ou em
torno de uma cidade, possuindo acessos controlados para entrada e saída.
Podem ter até oito faixas de tráfego, porém não é permitido o
estacionamento ao longo do meio fio.
O escoamento na sarjeta não deve provocar nenhuma inundação em
qualquer faixa de trânsito.
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
21
4.2. Gabaritos Mínimos para Vias Urbanas
As dimensões da via pública são estabelecidas em função de sua
classificação e do tipo de tráfego. A Tabela 10 apresenta as dimensões
mínimas para as faixas de estacionamento e rolamento em uma via urbana,
de acordo com o tipo de tráfego e de veículos. Seguindo-se estas
recomendações, constam da Tabela 11 dimensões aconselhadas para alguns
tipos de vias. Na Tabela 12 constam as declividades transversais das vias de
acordo ao tipo de revestimento do pavimento.
Tabela 10. Dimensões Mínimas para Vias Urbanas
Tipos de veículos Faixa elementar [m]
estacionamento trânsito
leves 2,50 3,00
caminhões e ônibus com
velocidade controlada
3,00 3,50
caminhões e ônibus para tráfego
intenso e velocidade livre
3,00 3,75
Fonte: PUPPI (1981)
Tabela 11. Dimensões Aconselhadas para Vias Urbanas
Características da Via Dimensões [m]
número de faixas de rolamento 1 2 2 2 2
largura das faixas de rolamento [m] 3,00 3,25 3,00 3,50 3,00
número de faixas de estacionamento 1 - 1 2 2
largura das faixas de estacionamento [m] 2,50 - 2,50 3,00 2,50
largura do canteiro central - - - - 2,00
largura total [m] 5,50 6,50 8,50 13,0 13,0
Fonte: FENDRICH ET ALLI (1984)
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
22
Tabela 12. Declividades Transversais para Pavimentos
Revestimento Declividade (Z)
declividade mínima 1:100
macadame comum 1:40 a 1:50
macadame betuminoso 1:50 a 1:70
asfalto ou paralelepípedo 1:70 a 1:100
concreto 1:100 ou menos
Fonte: PUPPI (1981)
5. Elementos Físicos de Projeto
Para elaboração de um projeto de microdrenagem são necessários
plantas, dados sobre a urbanização da área e dados sobre o corpo receptor.
Um conjunto de plantas deverá constar de planta da localização
estadual da bacia, planta da bacia em escala 1:5.000 ou 1:10.000 e planta
altimétrica da bacia em escala 1:1.000 ou 1:2.000, constando as cotas das
esquinas e outros pontos importantes.
Plantas da bacia em escala de 1:1.000 até 1:5.000 normalmente
atendem às necessidades de projeto de um sistema de drenagem urbana, em
sua fase preliminar. As curvas de nível devem ter eqüidistância tal que
permita a identificação dos divisores das diversas sub-bacias do sistema.
Admite-se um erro máximo de três centímetros na determinação das cotas
do terreno, nos cruzamentos das ruas e nas rupturas de declividade entre os
cruzamentos. Deve-se fazer um levantamento topográfico de todas as
esquinas, mudanças de greides das vias públicas e mudanças de direção.
Deve-se, também, dispor de um cadastro das redes públicas de água,
eletricidade, gás, esgotos e águas pluviais existentes que possam interferir
no projeto. No projeto definitivo são necessárias plantas mais minuciosas
das áreas onde o sistema será construído. As plantas devem indicar com
precisão os edifícios, as ferrovias, as rodovias, os canais, as redes de gás,
água, esgotos, telefone, eletricidade, enfim quaisquer estruturas que possam
interferir com o traçado proposto das galerias pluviais.
As informações acerca da urbanização compreendem o tipo de
ocupação das áreas, a porcentagem de ocupação dos lotes e a ocupação do
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
23
solo nas áreas não-urbanizadas pertencentes à bacia, tanto na situação atual
como naquelas previstas pelo plano diretor. É necessário obter o perfil
geológico, por meio de sondagens, ao longo do traçado projetado para a
tubulação, se houver suspeita da existência de rochas sub-superficiais, para
que se possa escolher o traçado definitivo com um mínimo de escavação em
rocha.
As vazões transportadas no sistema de drenagem são descarregadas
em cursos d’água ou no mar. É, portanto, necessário que se disponha de
informações sobre os níveis máximos do curso de água no qual será
efetuado o lançamento final (ou variação de marés), assim como do
levantamento topográfico do local deste lançamento. De posse das
informações necessárias, a rede coletora deve ser lançada em planta baixa de
escala 1:1.000 ou 1:2.000, de acordo com as condições naturais de
escoamento.
6. Concepção do Sistema
Traçado da rede
O traçado das galerias deve ser desenvolvido simultaneamente com o
projeto das vias públicas e parques, para evitar imposições ao sistema de
drenagem que geralmente conduzem a soluções mais onerosas. Deve haver
homogeneidade na distribuição das galerias para que o sistema possa
proporcionar condições adequadas de drenagem a todas as áreas da bacia.
As observações a seguir são importantes.
• As áreas contribuintes de cada trecho das galerias, entre 2 poços de
visita consecutivos e os divisores das bacias devem ser assinalados
de maneira adequada e conveniente nas plantas.
• Os trechos nos quais o escoamento ocorre exclusivamente pelas
sarjetas devem ser identificados por meio de setas.
• Sempre que possível, as galerias devem ser situadas sob os passeios.
• É permitido que em uma determinada via pública, o sistema coletor
seja composto por uma rede única ligada às bocas-de-lobo de ambos
os passeios.
• Deve-se estabelecer a solução economicamente mais viável, sempre
que possível.
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
24
Bocas-de-lobo
A localização das bocas-de-lobo deve respeitar o critério de
eficiência na condução das vazões superficiais para as galerias. É necessário
colocar bocas-de-lobo nos pontos mais baixos do sistema, com vistas a
impedir alagamentos e águas paradas em zonas mortas. Não se recomenda
colocar bocas-de-lobo nas esquinas, pois os pedestres teriam de saltar a
torrente em um trecho de descarga superficial máxima para atravessar a rua,
além de ser um ponto onde duas torrentes convergentes se encontram. As
melhores localizações das bocas-de-lobo são em pontos um pouco a
montante das esquinas.
A primeira boca de lobo do sistema de drenagem deve ser colocada
no ponto em que a vazão que escoa pela sarjeta torna-se superior à
capacidade admissível naquele trecho de sarjeta. Neste ponto, a sarjeta não é
capaz de conter o escoamento superficial sem ocorrência de
transbordamento;assim, é necessário iniciar o sistema de galerias para
receber o escoamento. Esta vazão é calculada pelo método racional no ponto
imediatamente à montante do trecho de sarjeta.
Caso não se disponha de dados sobre a capacidade de escoamento
das sarjetas, recomenda-se um máximo espaçamento de 60 m entre as
bocas-de-lobo. Ainda assim, em qualquer ponto de entrada na galeria, não é
necessário que todo o escoamento superficial seja removido; o
dimensionamento do trecho de galeria é realizado apenas com a parcela que
efetivamente escoa através dela.
A interligação entre as bocas de lobo e o poço de visita ou caixa de
passagem é feita com ramais de bocas de lobo cuja declividade mínima deve
ser de 1%. As capacidades destes ramais e os diâmetros aconselhados são
apresentados na Tabela 13.
Tabela 13. Capacidades dos Ramais de Bocas de Lobo
diâmetro [cm] vazão máxima [l/s]
40 100
50 200
60 300
Fonte: WILKEN (1978)
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
25
Poços de visita
Além de proporcionar acesso aos condutos para sua manutenção, os
poços de visita também funcionam como caixas de ligação aos ramais
secundários. Portanto, sempre deve haver um poço de visita onde houver
mudanças de seção, de declividade ou de direção nas tubulações e nas
junções dos troncos aos ramais.
Geralmente, os poços são construídos de concreto, tijolos, blocos de
concreto ou metal corrugado. A Figura 3 ilustra a forma mais usual de poços
de visita de concreto ou de tijolos. O fundo do poço é, geralmente, de
concreto e possui uma canaleta de seção semicircular para o escoamento da
água. Os ramais podem ser ligados diretamente ao poço, como mostrado na
Figura 3.a, ou pode-se, através de uma queda externa, ligá-los ao fundo do
poço (Figura 3.b). Quando a queda exceder 60 cm, normalmente, adota-se
esta última solução. Se os condutos tiverem diâmetro superior a 1,20 m, o
poço deve ser construído como está esquematizado na Figura 3.c.
As tampas dos poços, assim como as molduras onde se encaixam,
devem ser de ferro fundido com peso variando entre 90 kg (quando
submetidas a tráfego leve) e 270 kg (em vias principais). As tampas não
podem ser lisas para evitar que os veículos derrapem ao trafegar sobre elas.
É aconselhável que as tampas sejam aferrolhadas, se houver possibilidade
de saltarem por pressão de águas refluídas ou por explosão de gás de esgoto.
O afastamento entre poços de visita consecutivos deve ser o máximo
possível, por critérios econômicos. A Tabela 14 apresenta o espaçamento
máximo recomendado para os poços de visita (Fugita, 1980). Devem haver
poços de visita nos pontos onde há mudança de direção, de declividade e de
diâmetro e nos cruzamentos de vias públicas.3
Quando é necessária a construção de bocas-de-lobo intermediárias
ou para evitar que mais de quatro tubulações cheguem em um determinado
poço de visita, utilizam-se as chamadas caixas de ligação. A diferença entre
as caixas de ligação e os poços de visita é que as caixas não são visitáveis.
 
3 Se a diferença de nível entre os tubos efluente e afluente for superior a 70 cm, o poço de visita denomina-se
poço de quebra .
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
26
Figura 3. Poços de visita
Tabela 14. Espaçamentos entre poços de visita.
Diâmetro do conduto (cm) Espaçamento (m)
30 120
50 - 90 150
100 ou mais 180
6.1. Procedimento Sistemático para Traçado da Rede de
Galerias
O traçado da rede de galerias é resultado de uma concepção da
própria função da drenagem. Em primeiro lugar, o traçado relaciona-se com
o tempo de concentração de toda a área analisada; ao adotar uma alternativa
que realize rapidamente a drenagem da área, o tempo de concentração
poderá reduzir-se muito, agravando as enchentes a jusante. Em outro
extremo, uma alternativa que eleve as possibilidades de armazenamento em
trânsito reduzirá os riscos de inundações a jusante com custos de
implantação mais elevados. Enfim, a forma como se estabelece o traçado da
rede deve considerar estes e outros elementos que sejam julgados
importantes, como interferências com o tráfego, facilidades construtivas,
regimes de escoamento, manutenção e limpeza futuras, etc.
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27
O procedimento descrito a seguir propõe uma análise do escoamento
superficial ao longo do sistema viário, como forma de auxiliar o traçado da
rede. Suas vantagens são a sistematização da análise e a possibilidade de
identificar facilmente alternativas de rede de galerias. A desvantagem é a
simplificação adotada para a orientação das descargas superficiais ao longo
da rede viária. Esta desvantagem pode ser superada, acrescentando-se outras
hipóteses e automatizando a análise em programas computacionais.
O procedimento é baseado nas seguintes premissas e definições:
1. O escoamento nas superfícies, sarjetas e galerias que constituem a rede
de drenagem se dá exclusivamente pela ação da gravidade.
2. Um nó é definido como um ponto do sistema de drenagem escolhido para
análise do escoamento nas sarjetas ou galerias.
3. Um nó pode receber contribuições de descargas provenientes de
superfícies adjacentes ou de outros nós situados a montante diretamente
conectados a ele.
4. Um nó que recebe contribuições de montante e possui ligações com
outros nós a jusante é denominado de nó de passagem.
5. Um nó situado próximo ao divisor de águas que não recebe qualquer
descarga é denominado de nó inicial.
6. Um nó situado em ponto baixo do sistema viário é denominado nó cego
quando não oferece condição de saída para o escoamento superficial por
gravidade.
7. Quando um nó de passagem possui várias ligações a nós de jusante, a sua
descarga far-se-á pelo trecho de maior declividade. Em relação aos outros
nós a jusante a ele conectados, será considerado nó inicial.
8. Uma possível ligação entre dois nós é denominada caminho.
9. Um caminho completo parte de um nó inicial, prossegue por nós de
passagem até um nó cego.
A análise do escoamento superficial consiste em definir os nós do
sistema de drenagem, estabelecer as respectivas ligações e a composição das
contribuições do escoamento aos nós.
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28
O resultado será uma “árvore lógica” com os nós iniciais, caminhos,
nós cegos e as áreas contribuintes associadas a cada nó. A partir desta
composição identifica-se a alternativa básica mais adequada para o traçado
da rede.
7. Dimensionamento do Sistema de Microdrenagem
O projeto de um sistema de microdrenagem é composto por três
conjuntos de cálculos : capacidade admissível das sarjetas, bocas de lobo e
sistema de galerias pluviais. Nestes cálculos são utilizados simultaneamente
conceitos e formulações de processos hidrológicos - para a estimativa de
vazões de projeto - e relativos ao escoamento a superfície livre - para o
projeto hidráulico dos condutos.
A determinação da capacidade admissível das sarjetas está
intimamente ligada à escolha do traçado da rede de galerias pluviais, visto
que esta rede inicia-se quando uma sarjeta não é capaz de conter o
escoamento sem transbordamento. O cálculo das bocas de lobo pode ser
realizado posteriormente, conhecendo-se os pontos de localização das
mesmas.
7.1.Capacidade Admissível das Sarjetas
As sarjetas destinam-se a escoar as águas provenientes da
precipitação sobre o pavimento das vias públicas e as descargas de coletores
pluviais das edificações. Se as vazões forem elevadas poderá haver
inundação das calçadas, e as velocidades altas podem até erodir o
pavimento. O cálculo das capacidades admissíveis das sarjetas permite o
estabelecimento dos pontos de captação das descargas por intermédio de
bocas de lobo. A capacidade de descarga das sarjetas depende de sua
declividade, rugosidade e forma.
De acordo com os requisitos de projeto, pode-se calcular a
capacidade de condução das ruas e sarjetas sob duas hipóteses:
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29
• Água escoando por toda a calha da rua. Admite-se uma lâmina d’água
máxima entre 13 e 15 cm; ou
• Água escoando somente pelas sarjetas. Neste caso devem ser observadas
as recomendações específicas quanto ao tipo de via e máxima inundação
admissível.
Os cálculos devem prover informação acerca da capacidade de
escoamento das sarjetas, velocidades e os tempos de percurso dos
escoamentos. Estas informações serão posteriormente utilizadas para o
cálculo do sistema de galerias.
 W0 = y0 tgθ0
 z = tgθ0 θ0
 y0
 1
Figura 4. Corte lateral de uma sarjeta
Tabela 15. Dimensões Padrão para Sarjetas
Profundidade máxima H = 15 cm
Lâmina d'água máxima maximorum y = 15 cm
Lâmina d'água máxima para evitar
transbordamento y
0
= 13 cm
Largura W = 60 cm
Declividade mínima I = 0,004 m/m
Velocidade mínima do escoamento vmin = 0,75 m/s
Velocidade máxima do escoamento vmax = 3,50 m/s
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
30
Para os cálculos de capacidade admissível, supõe-se que o
escoamento na sarjeta seja uniforme. Deve-se observar, todavia, que as
tensões de cisalhamento junto às paredes da sarjeta são irregulares, devido à
profundidade transversalmente variável, o que ocasiona um escoamento
não-uniforme, mesmo quando em regime permanente. Se a água da sarjeta
se acumula em torno da boca-de-lobo, as características da boca-de-lobo
serão mais determinantes na altura do escoamento que a sarjeta.
De posse de dados sobre declividade, rugosidade e comprimento de
uma sarjeta, calcula-se a vazão máxima que a mesma pode transportar para
esta lâmina. Este cálculo pode ser feito com a fórmula de IZZARD que é
uma adaptação da fórmula de Manning para sarjetas:
Q y
z
n
I0 0
8 3
0 375= 

.
/
 
onde Q
0
 é a vazão descarregada em [m3/s], y
0
 é a lâmina d'água em [m], I é a
declividade do trecho em [m/m], n é o coeficiente de rugosidade de
Manning e z é a tangente do ângulo entre a sarjeta e a guia.
Nos cálculos de sarjetas, os valores aconselhados para o coeficiente
de rugosidade de Manning são apresentados na Tabela 16.
Tabela 16. Coeficiente de rugosidade de Manning para sarjetas
tipo de superfície n
sarjeta de concreto, bom acabamento 0,012
pavimento de asfalto
textura lisa 0,013
textura áspera 0,016
sarjeta de concreto com pavimento de asfalto
textura lisa 0,013
textura áspera 0,015
pavimento de concreto
acabamento com espalhadeira 0,014
acabamento manual alisado 0,016
acabamento manual áspero 0,020
Fonte: WILKEN (1978)
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31
A capacidade da sarjeta a ser utilizada no projeto - capacidade
admissível - deve ser minorada por um fator de redução da capacidade
teórica, que considera a possibilidade de obstruções ao escoamento,
provocadas pela deposição de sedimentos.
Estabelecida a capacidade da sarjeta, calcula-se o tempo de percurso
do escoamento, a partir de sua velocidade média.
V
I
n
Q
z
0
3 4
0
1 4
0 958=





 



.
/ /
 
Para facilitar os cálculos, pode-se utilizar uma planilha de cálculo
baseada no roteiro apresentado a seguir.
I. Identificação e Características do Trecho
• nome da rua;
• trecho: nome da rua a montante e nome da rua a jusante;
• cotas de montante e de jusante [m] no trecho;
• diferença de cotas entre jusante e montante [m];
• comprimento do trecho L [m];
• declividade da sarjeta no trecho I [m/m];
• declividade transversal da sarjeta z [m/m];
• declividade transversal do trecho, correspondente ao perfil da rua z'
[m/m];
• coeficiente de rugosidade de Manning para a sarjeta;
• tipo de via pública;
• largura da via pública B [m];
• largura da sarjeta W [m];
• lâmina d'água máxima na sarjeta y
0
 [m].
II. Cálculo da Capacidade Admissível
• área da seção de escoamento na sarjeta A [m2], para a lâmina d’água
calculada;
• vazão máxima transportada pela sarjeta para esta lâmina, calculada
diretamente pela fórmula de Izzard. Para seções simples a vazão será
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32
Q y
z
n
I0 0
8 3
0 375= 

.
/
 
Para seções compostas, isto é, nos casos em que a água avança sobre a
seção transversal do pavimento, a vazão total é obtida pela soma
algébrica das vazões nas seções parciais. Sendo z tg0 0= θ e
z tg1 1= θ , tem-se
W z y y= −0 0 1( ) e y y W z1 0 0= − /
A vazão total será dada por Q Q Q Q0 1 2 3= − + , conforme a Figura 5.
 W
 θ0 y0
 z0 = tgθ0
 1
 z1 = tgθ1
 1
 θ0 y0
 z0 = tgθ0
 1
 θ1
 y1
 z0 = tgθ0
 1 θ0
 z1 = tgθ1
 1 y1 θ1 Q3
Q2
Q1
Q0
Figura 5. Cálculo de vazões para seções compostas
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33
• velocidade média do escoamento na sarjeta [m/s], correspondente à
vazão máxima obtida (a velocidade poderá ter valor máximo de 3,5 m/s,
para não causar danos ao pavimento)
para seções simples
V
I
n
Q
z
0
3 4
0
1 4
0 958=





 



.
/ /
 
ou, para seções compostas
V Q A0 0= /
• tempo de percurso [min], correspondente à velocidade média obtida
tp
L
V
=
60 0 .
onde L é o comprimento do trecho em metros,
• fator de redução da capacidade da sarjeta apresentado nas Figuras 7 e 8.
• capacidade admissível de descarga na sarjeta para projeto
Q FR Q
projeto
= . 0
Os cálculos acima descritos resultam na vazão para uma única
sarjeta; portanto quando se considera os dois lados da rua, o valor da vazão
deverá dobrar.
Para sarjetões (Figura 6) , o valor de z deve ser calculado por
z T y= / 0 , ou z tg tg T y tg tg= + = +θ θ θ θ1 2 0 1 2, ( )
 θ2
 T
 y0
 z1 = tgθ1
 1
 z2 = tgθ2
 1
 θ1
Figura 6. Esquema de um sarjetão
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34
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Declividade da Sarjeta [%]
F
a
to
r 
d
e
 R
e
d
u
ç
ã
o
, 
F
R
Abaixo da declividade 
mínima admissível da 
sarjeta
i = 0,6 %
FR=0,8
i = 0,4 %
FR=0,5
Figura 7. Fatores de redução da capacidade de escoamento da sarjetas
(Fugita, 1980).
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35
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Declividade da Sarjeta [%]
F
a
to
r 
d
e
 R
e
d
u
ç
ã
o
, 
F
R
Abaixo da declividade 
mínima admissível da 
sarjeta
i = 0,6 %
FR=0,8
i = 0,4 %
FR=0,5
Figura 8. Fatores de redução da capacidade de escoamento da sarjetas
quando esta se aproximar de uma avenida (Fugita, 1980).
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
36
7.2. Cálculo das Galerias
O dimensionamento das galerias é feito através das equações de
Chézy, Manning e outras expressões adotadas para o escoamento da vazão
de projeto em regime permanente uniforme. O problema principal é a
determinação das declividades e dimensões mais econômicas. No entanto,
as normas seguintes podem orientar a escolha desses parâmetros.
• Em canais circulares, considera-se o escoamento à superfície livre em
plena seção e em galerias de seção retangular, adota-se uma borda livre
mínima de 10 cm.
• As velocidades admissíveis são estabelecidas em função da possibilidade
de sedimentação no interior da galeria e em função do material
empregado. Para galerias de concreto a faixa admissível de velocidades é
0,60 m/s ≤ V ≤ 5,0 m/s. Em raros casos são admitidas velocidades até
7,0 m/s.
• Deve-se adotar condutos de diâmetro mínimo 0,30 m a fim de evitar
obstruções. Os diâmetros comerciais mais comuns são 0,40; 0,60; 0,80;
1,00 e 1,20 m. Os trechos de galerias que exijam diâmetros superiores a
1,20 m podem receber galerias em paralelo, ou podem ser substituídos
por seções quadradas ou seções retangulares.
• Quando houver mudanças de diâmetros, as geratrizes superiores das
galerias devem coincidir. Porém, isto não se aplica a junções de ramais
secundários que afluem em queda aos poços de visita.
• Nunca se deve diminuir as seções à jusante, pois qualquer detrito que
venha a se alojar na tubulação deve ser conduzido até a descarga final.
• Se possível, a declividade da galeria deve acompanhar a declividade da
superfície do terreno, de modo que se obtenham menores volumes de
escavação e, conseqüentemente, menores custos de escavação;
• Ao se empregar canalizações sem revestimento especial, o recobrimento
mínimo deve ser de 1,00 m. Se, por motivos topográficos, houver
imposição de um recobrimento menor, as tubulações deverão ser
dimensionadas sob o ponto de vista estrutural.
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37
• O coeficiente de rugosidade de Manning deve ser de 0,011 para galerias
quadradas ou retangulares executadas in loco; para galerias circulares em
concreto, adota-se n = 0,013
Finalmente, uma revisão acerca dos principais elementos para o
correto dimensionamento de uma rede de drenagem e uma sinteze da
concepção de cálculo são apresentadas a seguir.
A necessidade de galerias pluviais é estabelecida em função da
capacidade admissível da sarjeta, conforme discutido anteriormente. Assim,
o dimensionamento da rede de drenagem inicia-se pela determinação da
vazão de projeto a partir de montante e a verificação da capacidade da
sarjeta no trecho pelo qual esta vazão deverá escoar.
O primeiro ponto de cálculo pode ser considerado a entrada do
sistema de drenagem. Neste ponto, o tempo de concentração pode ser
estimado pelos métodos anteriormente apresentados, ou ainda, arbitrado
pelo projetista entre 5 e 20 minutos, de acordo com a sua experiência.
t t
c e1 =
No ponto final do primeiro trecho de sarjeta, aqui denominado ponto
2 para facilidade didática, o tempo de concentração será igual ao tempo de
entrada no ponto 1 acrescido do tempo de percurso no trecho de sarjeta 1-2,
caso não existam outras áreas contribuindo a este ponto.
t t t
c c p2 1 1 2= + −
Da mesma forma, quando houver uma galeria no trecho, o tempo de
concentração no ponto de jusante é o tempo de concentração de montante
acrescido do tempo de percurso na galeria. O tempo de percurso no trecho é
obtido considerando-se que a seção esteja operando cheia.
t t t
cj ci pi j
= + −
Os tempos de percurso utilizados nos cálculos acima podem não
corresponder aos tempos de percurso reais já que consideram escoamento à
capacidade admissível para a sarjetas e, vazão à seção plena para as galerias,
o que nem sempre ocorre. Para um cálculo mais preciso, deveriam ser
consideradas as vazões que realmente escoam nos trechos de sarjeta ou
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
38
galeria. Isto implicaria em considerar o escoamento não-permanente e não
uniforme, trazendo enormes dificuldades para o projeto.
Quando se considera o escoamento em seções plenas, conforme
acima descrito, os cálculos resultam em velocidades menores que aquelas
obtidas com as vazões de projeto, implicando em tempos de percurso
maiores e, conseqüentemente, reduzindo as intensidades de precipitação
utilizadas no projeto. Uma vez que o método racional tende a superestimar
as vazões de projeto, o procedimento adotado pode ajudar a diminuir os
erros introduzidos pelo método.
O dimensionamento das galerias de águas pluviais segue o roteiro de
cálculos apresentado a seguir. Para organizar o trabalho, pode ser construída
uma planilha de cálculo que permita identificar rapidamente os dados e
cálculos para qualquer trecho da rede.
I. Identificação
• nome da rua;
• trecho: nome da rua a montante e nome da rua a jusante;
• cotas de montante e de jusante [m] no trecho;
• diferença de cotas entre jusante e montante [m];
• comprimento do trecho L [m];
• declividade da sarjeta no trecho I [m/m];
• coeficiente de deflúvio C da sub-bacia contribuinte ao trecho;
• área A [km2] da sub-bacia contribuinte ao trecho;
II. Cálculo das Vazões e Diâmetros
• produto área A x coeficiente de deflúvio C;
• somatório dos produtos área x coeficiente de deflúvio;
• tempo de concentração tc [min] até a extremidade de montante do trecho
de galeria;
• intensidade de precipitação i [mm/h] correspondente a tc, obtida a partir
da curva intensidade-duração para o local do projeto;
• vazão de projeto em [m3/s], pelo método racional,
Q
CiA=
3 6,
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39
• o diâmetro da galeria será dado pela equação de Manning-Strickler.
Considerando-se o conduto operando a plena seção, tem-se
D
nQ
I
= 



155
3 8
.
/
 
onde D é o diâmetro [m], Q é a vazão de projeto [m3/s], e I é a
declividade adotada para a galeria [m/m].
• a velocidade do escoamento a seção plena será dada por
V D
n
plena = 0 397 2 3. / I 
onde Vplena é a velocidade a seção plena [m/s], I é a declividade da
galeria [m/m], e D é o diâmetro da galeria[m];
• o tempo de percurso no trecho será igual a
tp
L
Vplena
=
60 .
onde tp é o tempo de percurso [min] e L é o comprimento do trecho [m]
• a vazão a seção plena será igual ao produto entre a área da seção de
escoamento e a velocidade plena.
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40
8. Exemplo de Cálculo
O exemplo aqui apresentado refere-se ao cálculo de galerias em uma
área urbana (Figura 9) com as seguintes características:• Quadras com largura de 80 m.
• Ocupação das quadras residencial com coeficiente de deflúvio C =
0,60.
• Todas as vias secundárias com largura de 10 m, declividade transversal
z= 48.
• Lâmina d'água admissível até a crista do pavimento das ruas.
• Coeficiente de rugosidade de Manning das sarjetas e pavimentos igual
a 0,015.
• Equação de chuvas intensas de Florianópolis.
• Período de retorno T =4 anos.
• Tempo de entrada inicial te = 10 minutos.
Figura 9. Delimitação da bacia urbana para o exemplo de cálculo.
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41
Para organização do trabalho de cálculo do sistema de galerias, os
procedimentos podem ser subdivididos em etapas conforme apresentado no
fluxograma geral apresentado abaixo.
Identificação da bacia divisor de água, numerações das ruas e
cruzamentos
ê
Divisão em sub-bacias identificação e numeração das áreas de
contribuições, estabelecimento dos
sentidos de escoamento nas sarjetas
ê
Capacidades das sarjetas cálculo das capacidades admissíveis e
tempos de percurso
ê
Análise do escoamento
superficial
análise do escoamento ao longo do
sistema viário, composições de
escoamentos
ê
Pontos críticos pontos baixos, necessidades de
galerias
ê
Rede de galerias alternativas de traçado
ê
Dimensionamento cálculo das vazões de projeto,
verificação das capacidades das
sarjetas, dimensionamento das
galerias, cálculo de cotas dos P.V.s
ê
Figuras plantas, cortes, P.V.s, detalhes
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42
8.1. Identificação da Bacia
A identificação da bacia implica no traçado de seus divisores, de
forma a destacá-la como unidade hidrológica. No presente exemplo, a
própria área apresentada na Figura 9 constitui-se em uma bacia de
drenagem.
Para facilidade da organização de planilhas de cálculos, é importante
que se estabeleça um sistema de convenções para identificação de ruas e
cruzamentos. No presente caso, adotou-se as seguintes convenções:
cruzamento de ruas ou nó: 1,2,3, ...i...n
trecho da rua entre os nós 'p' e 'q': trecho p-q
área de contribuição: A1, A2, A3, ...Aj...Am
8.2. Divisão em Sub-bacias
A divisão da bacia em áreas de contribuição do escoamento
superficial para as sarjetas é realizada conforme anteriormente explicado,
considerando-se que a precipitação sobre um lote é descarregada na sarjeta à
frente do mesmo. Em outras palavras, uma sarjeta recebe contribuição
diretamente da quadra a ela adjacente. A representação gráfica da divisão da
bacia em áreas de contribuição do escoamento superficial é apresentada na
Figura 10, da qual constam também os sentidos de escoamento nas sarjetas.
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43
Figura 10. Identificação dos elementos do sistema de drenagem.
8.3. Capacidades das Sarjetas
As capacidades das sarjetas serão necessárias para verificação da
necessidade de galerias ao longo das vias.
A definição da máxima lâmina d’água é feita em função do tipo de
via, da sua largura e declividades transversais da sarjeta e da via. No
presente caso, tem-se uma via do tipo secundário para a qual a inundação
máxima poderá atingir a crista do pavimento. Para uma largura B = 10
metros e declividade transversal única da sarjeta e da via z =48, tem-se uma
lâmina máxima igual a
y
B
z
0
2 0104= = , m
Os cálculos necessários obedecem ao mesmo procedimento para
todas as sarjetas, sendo possível agrupá-los conforme a Tabela 17.
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44
Tabela 17. Cálculo das capacidades das sarjetas.
trecho CM CJ decliv. Qo vo tp FR 2.Qo.FR
[m] [m] [m/m] [m3/s] [m/s] [min] [m3/s]
1-2 38,12 36,53 0,0199 0,406 1,56 0,85 0,80 0,650
2-3 36,53 36,80 0,0034 0,167 0,64 2,07 0,50 0,167
3-4 36,80 37,42 0,0078 0,254 0,97 1,37 0,80 0,406
4-5 37,42 38,21 0,0099 0,286 1,10 1,21 0,80 0,458
1-6 38,12 36,79 0,0166 0,372 1,43 0,93 0,80 0,595
2-7 36,53 34,57 0,0245 0,451 1,73 0,77 0,77 0,695
3-8 36,80 32,85 0,0494 0,641 2,46 0,54 0,50 0,641
4-9 37,42 34,63 0,0349 0,538 2,07 0,65 0,67 0,721
5-10 38,21 37,70 0,0064 0,230 0,88 1,51 0,80 0,368
6-7 36,79 34,57 0,0278 0,480 1,84 0,72 0,75 0,720
7-8 34,57 32,85 0,0215 0,423 1,62 0,82 0,79 0,668
8-9 32,85 34,63 0,0223 0,430 1,65 0,81 0,78 0,671
9-10 34,63 37,70 0,0384 0,565 2,17 0,62 0,62 0,700
6-12 36,79 35,26 0,0191 0,399 1,53 0,87 0,80 0,638
7-13 34,57 32,38 0,0274 0,477 1,83 0,73 0,75 0,715
8-14 32,85 33,46 0,0076 0,252 0,97 1,38 0,80 0,403
9-15 34,63 37,12 0,0311 0,509 1,95 0,68 0,72 0,732
11-12 37,91 35,26 0,0331 0,525 2,01 0,66 0,69 0,724
12-13 35,26 32,38 0,0360 0,547 2,10 0,64 0,65 0,711
13-14 32,38 33,46 0,0135 0,335 1,29 1,04 0,80 0,536
14-15 33,46 37,12 0,0458 0,617 2,37 0,56 0,54 0,666
11-16 37,91 36,28 0,0204 0,411 1,58 0,84 0,80 0,658
12-17 35,26 32,17 0,0386 0,567 2,17 0,61 0,62 0,703
13-18 32,38 33,21 0,0104 0,294 1,13 1,18 0,80 0,470
14-19 33,46 37,10 0,0455 0,615 2,36 0,56 0,54 0,664
15-20 37,12 38,32 0,0150 0,353 1,36 0,98 0,80 0,565
16-17 36,28 32,17 0,0514 0,653 2,51 0,53 0,48 0,627
17-18 32,17 33,21 0,0130 0,329 1,26 1,06 0,80 0,526
18-19 33,21 37,10 0,0486 0,636 2,44 0,55 0,51 0,648
19-20 37,10 38,32 0,0153 0,356 1,37 0,98 0,80 0,570
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45
8.4. Análise do Escoamento Superficial
Para análise do escoamento superficial ao longo do sistema viário foi
utilizado o procedimento anteriormente descrito. Na Figura 11 são
representadas as ligações entre os nós e na Tabela 18, os resultados da
composição das contribuições do escoamento aos nós.
Figura 11. Identificação das ligações entre os nós do sistema de
drenagem.
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46
Tabela 18. . Composição das contribuições do escoamento aos nós.
nó áreas diretamente
contribuintes
nós contribuintes observações
1 nó inicial
2 A1, A2
3 A3
4 A4
5 nó inicial
6 A5
7 A6, A10 2,6
8 A7, A11, A12, A16 3,9 nó cego
9 A8, A13, A17 4,10
10 A9
11 nó inicial
12 A14, A18
13 A15, A19, A20, A24 7,14 nó cego
14 A21, A25 15
15 A26
16 A22
17 A23, A27, A28 12,16,18 nó cego
18 A29 19
19 A30
20 nó inicial
Para facilitar a organização dos cálculos que serão posteriormente
elaborados, iniciou-se, nesta mesma fase do trabalho, uma análise dos
tempos de concentração para cada nó da malha.
O tempo de concentração de um nó é o tempo que o escoamento leva
para chegar a ele pelo caminho mais distante. Assim, foram identificados os
tempos associados aos caminhos possíveis. Quando a montante de um nó
existem apenas um ou mais nós iniciais, o tempo de concentração deste nó é
o maior dos tempos de entrada para os trechos correspondentes. No presente
exemplo, os tempos de entrada são iguais em todos os trechos iniciais.
A análise dos tempos de concentração é apresentada na Tabela 19.
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47
Tabela 19. Análise dos tempos de concentração.
nó tempos de concentração* observações
1 nó inicial
2 te1-2; te3-2
3 te4-3
4 te5-4
5 nó inicial
6 te1-6
7 tc2+tp2-7; tc6+tp6-7
8 tc3+tp3-8; te7-8; tc9+tp9-8; te14-8 nó cego
9 tc4+tp4-9; tc10+tp10-9; te15-9
10 te5-10
11 nó inicial
12 te6-12; te11-12
13 tc7+tp7-13; te12-13; te18-13; tc14+tp14-13 nó cego
14 tc15+tp15-14; te19-14
15 te20-15
16 te11-16
17 tc12+tp12-17; tc16+tp16-17; tc18+tp18-17 nó cego
18 tc19+tp19-18
19 te20-19
20 nó inicial
* O tempo de concentração de cada nó será o valor máximo entre as
alternativas possíveis.
8.5. Pontos Críticos e Rede de Galerias
A composição das contribuições do escoamento aos nós apresentada
na Tabela 19 permite identificar três nós cegos, 8, 13 e 17. O nó 17 está
situado no limite da bacia e poderá ser considerado como a saída natural do
sistema de drenagem. Os outros dois nós necessitam de bocas de lobo e
galerias para prover saída ao escoamento superficial. As alternativas de
traçados de galerias que obrigatoriamente deverão ser instaladas para prover
drenagem a estes pontos são diversas.
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48
Neste exemplo, a alternativa escolhida será aquela com menor
volume de escavação para assentamento das galerias em cada trecho.
Observando a declividade da superfície em cada trecho, o traçado da rede
deverá passar pelos seguintes nós: 8, 14, 13, 18 e 17, conforme apresentado
na Figura 12.
Na fase posterior de cálculos poderão ainda ser identificadas
necessidades de galerias em outros trechos. O traçado final da rede deverá
ser feito somente após a análise das alternativas resultantes destes cálculos.
A necessidade obrigatória de galerias em alguns trechos implica em
revisão da composição dos escoamentos e dos tempos de concentração,
incluindo-se os caminhos criados por estas galerias (Tabela 20).
Figura 12. Trechos com galerias pluviais obrigatórias.
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49
Tabela 20. Composição das contribuições do escoamento e galerias
obrigatórias.
nó áreas
diretamente
contribuintes
nós
contribuintes
à montante
galerias
contribuintes
tempos de concentração*
1 -
2 A1, A2 te1-2; te3-2
3 A3 te4-3
4 A4 te5-4
5 -
6 A5 te1-6
7 A6, A10 2,6 tc2+tp2-7; tc6+tp6-7
8 A7, A11, A12,
A16
3,9 tc3+tp3-8; te7-8; tc9+tp9-8; te14-8
9 A8, A13, A17 4,10 tc4+tp4-9; tc10+tp10-9; te15-9
10 A9 te5-10
11 -
12 A14, A18 te6-12; te11-12
13 A15, A19, A20,
A24
7,14 14-13 tc7+tp7-13; te12-13; te18-13;
tc14+tp14-13g
14 A21, A25 15 8-14 tc15+tp15-14; te19-14; tc8+tp8-14g
15 A26 te20-15
16 A22 te11-16
17 A23, A27, A28 12,16,18 18-17 tc12+tp12-17; tc16+tp16-17;
tc18+tp18-17g
18 A29 19 13-18 tc19+tp19-18;tc13+tp13-18g
19 A30 te20-19
20 -
* O tempo de concentração de cada nó será o valor máximo entre as alternativas possíveis.
Os valores correspondentes às áreas de contribuição podem ser
imediatamente calculados conforme apresentado na Tabela 21. Quando os
coeficientes de deflúvio das áreas são diferentes, pode-se elaborar uma
tabela que já incorpore os produtos C.A, facilitando assim a continuação do
cálculo.
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50
Tabela 21. Valores das áreas de contribuição.
nó áreas diretamente
contribuintes
A1
A1
[Km2]
nós contribuintes à
montante*
A2
A2
[Km2]
A1+A2
[Km2]
1
2 A1, A2 0,00810 0,00810
3 A3 0,00405 0,00405
4 A4 0,00405 0,00405
5
6 A5 0,00405 0,00405
7 A6, A10 0,00810 2,6 0,01215 0,02025
8 A7, A11, A12, A16 0,01620 3,9 0,02430 0,04050
9 A8, A13, A17 0,01215 4,10 0,00810 0,02025
10 A9 0,00405 0,00405
11
12 A14, A18 0,00810 0,00810
13 A15, A19, A20, A24 0,01620 7,14g 0,07290 0,08910
14 A21, A25 0,00810 15,8g 0,04455 0,05265
15 A26 0,00405 0,00405
16 A22 0,00405 0,00405
17 A23, A27, A28 0,01215 12,16,18g 0,10935 0,12150
18 A29 0,00405 19,13g 0,09315 0,09720
19 A30 0,00405 0,00405
20
* O índice g indica presença de galeria
Antes de passar ao dimensionamento, é conveniente condensar e
rearranjar as informações apresentadas nas Tabelas 20 e 21 para facilitar os
cálculos.
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51
Tabela 22. Rearranjo das informações para o dimensionamento do
sistema.
nó tempos de concentração* A1+A2
[Km2]
2 te1-2; te3-2 0,00810
3 te4-3 0,00405
4 te5-4 0,00405
6 te1-6 0,00405
10 te5-10 0,00405
12 te6-12; te11-12 0,00810
15 te20-15 0,00405
16 te11-16 0,00405
19 te20-19 0,00405
7 tc2+tp2-7; tc6+tp6-7 0,02025
9 tc4+tp4-9; tc10+tp10-9; te15-9 0,02025
8 tc3+tp3-8; te7-8; tc9+tp9-8; te14-8 0,04050
14 tc15+tp15-14; te19-14; tc8+tp8-14g 0,05265
13 tc7+tp7-13; te12-13; te18-13; tc14+tp14-13g 0,08910
18 tc19+tp19-18;tc13+tp13-18g 0,09720
17 tc12+tp12-17; tc16+tp16-17; tc18+tp18-17g 0,12150
* O tempo de concentração de cada nó será o valor máximo entre as
alternativas possíveis.
8.6. Dimensionamento
O dimensionamento da rede de drenagem é realizado para cada
trecho, de montante para jusante. Os cálculos são organizados da seguinte
forma:
• Para cada nó calcula-se a vazão de projeto Qp correspondente à sua área
de contribuição e seu tempo de concentração;
• Verifica-se a capacidade das sarjetas Qadm no trecho de rua a jusante
deste nó;
• Caso Qp>Qadm, será necessário dimensionar galeria no trecho;
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
52
• Quando a galeria tiver declividade contrária ao trecho de rua, busca-se
que o valor desta declividade seja tal que a velocidade do escoamento no
interior da galeria esteja entre os limites 0,75 - 7,00 m/s, evitando-se
também profundidades excessivas para os poços de visita.
As Tabelas 23 e 24 são planilhas de cálculo referentes ao
dimensionamento das galerias. Ambas as alternativas são possíveis; as
diferenças entre elas são as declividades de assentamento das galerias, os
diâmetros resultantes e consequentemente as profundidades de assentamento
das galerias e os volumes de escavação. Outras alternativas podem ser
igualmente soluções aceitáveis. A definição de uma alternativa deve, neste
caso, ser baseada em uma análise dos custos de implantação.
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53
Cálculo da Vazões de Projeto Sarjeta a jusante Dimensionamento das Galerias Poços de Visita
ponto areas tc i Qp trecho Qadm I tp Igal D Dcom Vp L tp cota de fundo profundidade Volume de
C.M. C.J. M. J. Escavação
[Km2] [min] [mm/h] [m3/s] [m3/s] [m/m] [min] [m/m] [mm] [mm] [m/s] [m] [min] [m] [m] [m] [m] [m3]
3 0,00405 10,00 97,82 0,066 3-8 0,641 0,04937 0,54 não
4 0,00405 10,00 97,82 0,066 4-9 0,721 0,03488 0,65 não
6 0,00405 10,00 97,82 0,066 6-7 0,720 0,02775 0,72 não
10 0,00405 10,00 97,82 0,066 9-10 0,700 0,03838 0,62 não
15 0,00405 10,00 97,82 0,066 14-15 0,666 0,045750,56 não
16 0,00405 10,00 97,82 0,066 16-17 0,627 0,05138 0,53 não
19 0,00405 10,00 97,82 0,066 18-19 0,648 0,04863 0,55 não
2 0,00810 10,00 97,82 0,132 2-7 0,695 0,02450 0,77 não
12 0,00810 10,00 97,82 0,132 12-17 0,703 0,03863 0,61 não
7 0,02025 10,77 95,08 0,321 7-13 0,715 0,02738 0,73 não
9 0,02025 10,65 95,50 0,322 8-9 0,671 0,02225 0,81 não
8 0,04050 11,45 92,88 0,627 sim 0,0020 769 800 1,02 80 1,31 30,85 30,69 2,00 2,77 267,12 
14 0,05265 12,76 89,17 0,782 sim 0,0035 752 800 1,35 80 0,99 30,69 30,41 2,77 1,97 265,44 
13 0,08910 13,75 86,72 1,288 sim 0,0020 1007 1000 1,18 80 1,13 30,41 30,25 1,97 2,96 315,52 
18 0,09720 14,87 84,23 1,364 sim 0,0025 987 1000 1,32 80 1,01 30,25 30,05 2,96 2,12 325,12 
17 0,12150 15,88 82,22 1,665 - - - - - - - - - - - - - - - -
Tabela 23. Dimensionamento do sistema de drenagem (alternativa 1).
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Cálculo da Vazões de Projeto Sarjeta a jusante Dimensionamento das Galerias Poços de Visita
ponto areas tc i Qp trecho Qadm I tp Igal D Dcom Vp L tp cota de fundo profundidade Volume de
C.M. C.J. M. J. Escavação
[Km2] [min] [mm/h] [m3/s] [m3/s] [m/m] [min] [m/m] [mm] [mm] [m/s] [m] [min] [m] [m] [m] [m] [m3]
3 0,00405 10,00 97,82 0,066 3-8 0,641 0,04937 0,54 não
4 0,00405 10,00 97,82 0,066 4-9 0,721 0,03488 0,65 não
6 0,00405 10,00 97,82 0,066 6-7 0,720 0,02775 0,72 não
10 0,00405 10,00 97,82 0,066 9-10 0,700 0,03838 0,62 não
15 0,00405 10,00 97,82 0,066 14-15 0,666 0,04575 0,56 não
16 0,00405 10,00 97,82 0,066 16-17 0,627 0,05138 0,53 não
19 0,00405 10,00 97,82 0,066 18-19 0,648 0,04863 0,55 não
2 0,00810 10,00 97,82 0,132 2-7 0,695 0,02450 0,77 não
12 0,00810 10,00 97,82 0,132 12-17 0,703 0,03863 0,61 não
7 0,02025 10,77 95,08 0,321 7-13 0,715 0,02738 0,73 não
9 0,02025 10,65 95,50 0,322 8-9 0,671 0,02225 0,81 não
8 0,04050 11,45 92,88 0,627 sim 0,0080 593 600 1,68 80 0,79 31,05 30,41 1,80 3,05 232,80
14 0,05265 12,24 90,56 0,795 sim 0,0050 708 800 1,61 80 0,83 30,41 30,01 3,05 2,37 303,52
13 0,08910 13,07 88,37 1,312 sim 0,0040 891 900 1,56 80 0,85 30,01 29,69 2,37 3,52 353,40
18 0,09720 13,93 86,31 1,398 sim 0,0030 963 1000 1,45 80 0,92 29,69 29,45 3,52 2,72 399,36
17 0,12150 14,85 84,29 1,707 - - - - - - - - - - - - - - - -
Tabela 24. Dimensionamento do sistema de drenagem (alternativa 2).
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
9. Bocas de Lobo
A captação do escoamento superficial das sarjetas para as galerias
pluviais é feita por intermédio das bocas de lobo. Para que a operação do
sistema de galerias se processe de forma adequada e não ocorram
inundações no pavimento, as bocas de lobo devem ser dimensionadas para
captar as vazões previstas.
Basicamente as bocas de lobo podem ser de dois tipos: com abertura
na guia ou com grade. A fim de facilitar a captação e aumentar a eficiência
pode-se utilizar uma combinação destes tipos ou ainda executar uma
depressão na seção da sarjeta onde será colocada a boca de lobo.
Figura 13. Boca de lobo com abertura na guia (com depressão local) e
boca de lobo com grade.
Bocas de lobo em pontos intermediários de sarjetas são situadas em
trechos de sarjeta com escoamento em uma única direção e declividade
uniforme; a entrada da água se faz por uma das extremidades da boca de
lobo. Bocas de lobo em pontos baixos situam-se em mudanças de
declividade da sarjeta, configurando-se um ponto baixo no qual a água se
acumularia na ausência de boca de lobo. Neste segundo caso, a entrada da
água se faz pelas duas extremidades da boca de lobo.
A capacidade de captação de uma boca de lobo é condicionada pelas
características do escoamento na sarjeta à montante, pelo tipo de boca de
lobo, suas dimensões e localização. Em função do grande número de
variáveis envolvidas e também pelo fato de serem utilizados resultados
experimentais, o dimensionamento de bocas de lobo necessita de uma rotina
exaustiva de cálculos.
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
9.1. Boca de Lobo em Ponto Intermediário de Sarjeta
O dimensionamento de uma boca de lobo com abertura na guia
consiste na determinação do comprimento de abertura necessário para captar
uma porcentagem especificada da vazão total Q0 à montante da boca de
lobo, sendo conhecidas as características do escoamento na sarjeta.
Para que uma boca de lobo situada em trecho intermediário de
sarjeta consiga captar uma vazão Q, o comprimento da abertura é dado por
L Q S
nST
x
= 

0 82
10 42 0 3
0 6
, , ,
,
onde S é a declividade longitudinal da sarjeta, Sx é a declividade transversal
da sarjeta e n é o coeficiente de rugosidade de Manning.
A verificação da operação da boca de lobo consiste em determinar a
vazão captada Q em um comprimento L pré-estabelecido para a abertura de
boca de lobo.
No caso de uma boca de lobo com grade situada em trecho
intermediário de sarjeta, suas dimensões devem permitir a captação do
escoamento na sarjeta que passa sobre a grade e, quando a largura do
escoamento for maior que a largura da grade, também o escoamento que
passa por fora da mesma.
A captação de uma boca de lobo com grade é igual à eficiência da
grade multiplicada pelo fluxo total da sarjeta. A eficiência da grade é dada
por
E RfE Rs E= + −0 01( )
O primeiro termo à direita da equação é a eficiência da interceptação
da vazão frontal, e o segundo termo é a eficiência de interceptação do fluxo
lateral em relação ao total da vazão lateral da sarjeta. Este segundo termo é
insignificante em altas velocidades de vazão e grades curtas.
O termo Rf expressa a relação entre a vazão interceptada
frontalmente pela grade e a vazão total na sarjeta.
Rf V V= − −1 0 29 0, ( )
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
onde V é a velocidade do escoamento na sarjeta e V0 é a velocidade na qual
começa a ocorrer espirramento do escoamento ao passar pela grade, obtido
experimentalmente.
O termo Rs representa a vazão interceptada lateralmente pela grade e
a vazão lateral total.
Rs
V
S L
x
=
+
1
1
0 15 1 8
2 3
, ,
,
onde Sx é a declividade transversal da sarjeta e L é o comprimento da grade.
A razão entre a vazão frontal e a vazão lateral E0 escoada na sarjeta
é:
E W T0
2 671 1= − −( / ) ,
onde W é a largura da sarjeta e T é a largura total do escoamento.
9.2. Boca de Lobo em Ponto Baixo de Sarjeta
Os pontos baixos de sarjetas estão sujeitos à acumulação de água e
as bocas de lobo aí localizadas poderão operar como vertedor ou como
orifício, dependendo da altura da na entrada da boca de lobo.
Sendo 'h' a altura da abertura da boca de lobo e ‘y’ a altura da lâmina
d’água, tem-se as seguintes condições, para a boca de lobo com abertura na
guia.:
a) quando y/h ≤ 1, a operação será como vertedor e a vazão captada será
igual a
 Q Ly= 1 703
3
2,
b) quando y/h > 2, a operação se dará orifício e neste caso a captação será
igual a
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Sistemas Urbanos de Microdrenagem
 Q Lh y h= −3 101 1 2
3
2, / /
c) para o caso em que 1 < y/h < 2, a boca de lobo apresentará operação
indefinida, ora como vertedor, ora comoorifício.
Uma boca de lobo com grade operando nas mesmas condições tem a
capacidade de captação condicionada pela área das aberturas e pela altura da
água sobre a grade.
Para cargas até 12 cm, a operação da boca de lobo se dará como
vertedor. A taxa de captação por unidade de perímetro molhado de abertura
da grade será
Q
P
y= 1 655
3
2,
O perímetro da abertura da grade (P) deve ser calculado não
considerando-se as barras e os lados sobre os quais a água não entra, como
por exemplo, quando um dos lados está junto à face da guia.
Para cargas iguais ou superiores a 42 cm, a operação da boca de lobo
se dará como orifício. A taxa de captação por unidade de área de abertura da
grade será
Q
A
y= 2 91
1
2,
No cálculo da área de abertura de grade (A) exclui-se as áreas
ocupadas pelas barras.
Para cargas entre 12 e 42 cm, a operação é indefinida, não havendo
formulação matemática adequada. Aconselha-se o cálculo pelos dois casos
tomando-se o resultado mais desfavorável.
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59
Sistemas Urbanos de Microdrenagem
10. Bibliografia Geral
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Technologies in Urban Storm Drainage (NOVATECH’95). Water
Science & Technology, vol. 32, no. 1, International Asociation on
Water Quality.
BRIÈRE, F.G. (1994) - Distribution et Collecte des Eaux.Éditions de
l’École Polytechnique de Montréal, 365 p., Montréal, Canada.
CETESB/DAEE (1978) - Drenagem Urbana : Manual de Projeto. Editora da
CETESB. São Paulo, SP.
DOLZ, J.; GOMES, M. e MARTIN, J.P. (1992) - Inundaciones y redes de
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Espanha.
FENDRICH, R. et alii (1984) - Drenagem e Controle da Erosão Urbana.
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FUGIA, O. (coord.) (1980) - Drenagem Urbana - Manual de Projeto.
Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental, São Paulo, SP.
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Hídricos. Editora McGraw Hill do Brasil, São Paulo, SP.
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Cidades. Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental, São
Paulo, SP.
TUCCI, C.E.M; PORTO, R.L. e BARROS,M.T. (1995) - Drenagem
Urbana. Editora da Universidade/UFRGS, Porto Alegre, RS.
VILLELA, S.M. e MATTOS, A. (1974) - Hidrologia Aplicada, McGraw
Hill do Brasil, São Paulo, SP.
WILKEN, P.S. (1978) - Engenharia de Drenagem Superficial. Companhia
de Tecnologia de Saneamento Ambiental, São Paulo, SP.
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