Exercício por Tema - Estatística e Probabilidade

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Disciplina: Estatística e Probabilidade 
Exercício por Temas 1º - ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS 
1 - A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências associada à duração de 
chamadas telefônicas, em minutos, em uma determinada região. 
 
A mediana e o terceiro quartil, calculados com base na tabela acima são, 
respectivamente: 
A. 10,5 e 13,5 
B. 15 e 22,5 
C. 11 e 13,5 
D. 11 e 14,45 
E. 10,5 e 12,95 
2 - Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 
18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9. 
A. 13,5 
B. 14,5 
C. 14 
D. 17 
E. 15,5 
3 (IBFC/2012) As idades dos funcionários de uma empresa são apresentadas abaixo: 
23 - 32 - 47 - 35 - 28 - 19 - 33 - 35 - 21 - 27 - 26 - 33 
A amplitude total dos dados apresentados é de: 
A. 26 
B. 28 
C. 47 
D. 27 
E. 10 
4 - (UFU-MG/2019 - Adaptada) Considere as seguintes variáveis. 
I. Tamanho de um objeto (pequeno, médio ou grande) 
II. Volume de água em um rio 
III. Número de clientes numa fila 
IV. Grau de instrução 
V. Comprimento de um inseto 
VI. Classe Social 
Com relação à classificação dos dados requeridos como variáveis de pesquisa, é correto 
afirmar que 
A. as variáveis II e III são quantitativas discretas. 
B. as variáveis I, IV e VI são qualitativas. 
C. a variável IV é qualitativa ordinal. 
D. as variáveis III e V são quantitativas contínuas. 
E. a variável III não é considerada uma variável. 
5 - (EBSERH/2015 - Adaptada) Correlação é uma medida estatística que avalia o grau 
de associação entre duas variáveis. Ela indica a direção e a força dessa relação entre 
as variáveis, permitindo entender se elas estão relacionadas positivamente, 
negativamente ou se não há relação aparente entre elas. Quando dizemos que duas 
variáveis estão positivamente correlacionadas? 
A. Quando valores grandes de X tendem a estar relacionados com valores grandes de 
Y, enquanto valores grandes de X tendem a estar relacionados a valores pequenos 
de Y. 
B. Quando valores pequenos de X tendem a estar relacionados com valores grandes 
de Y, enquanto valores grandes de X tendem a estar relacionados a valores grandes 
de Y. 
C. Quando valores pequenos de X tendem a estar relacionados com valores pequenos 
de Y, enquanto valores grandes de X tendem a estar relacionados a valores 
pequenos de Y. 
D. Quando valores pequenos de X tendem a estar relacionados com valores 
pequenos de Y, enquanto valores grandes de X tendem a estar relacionados a 
valores grandes de Y. 
E. Quando valores grandes de X tendem a estar relacionados com valores pequenos 
de Y, enquanto valores grandes de X tendem a estar relacionados a valores grandes 
de Y. 
6 - Uma empresa de pesquisa de mercado está interessada em analisar a satisfação 
dos consumidores em relação a um novo produto lançado no mercado. Para isso, eles 
decidem coletar dados de uma amostra representativa dos consumidores. A amostra 
será selecionada de forma aleatória, garantindo que todos os possíveis consumidores 
tenham a mesma chance de serem incluídos. Qual é o objetivo de selecionar uma 
amostra representativa da população nessa pesquisa de satisfação dos consumidores?
 
A. Obter uma pequena parte da população que seja mais fácil de analisar 
estatisticamente. 
B. Assegurar que a amostra reflita as características e opiniões da população 
como um todo. 
C. Garantir que os consumidores insatisfeitos sejam incluídos na amostra, pois são 
mais propensos a fornecer feedback. 
D. Reduzir o viés de seleção, incluindo apenas os consumidores que são mais 
favoráveis ao produto. 
E. Economizar tempo e recursos, coletando dados apenas de uma parte da população. 
 
 
7 - (IDECAN/2022) Observe o gráfico do tipo boxplot ou diagrama de caixas abaixo e 
assinale a opção correta a partir do que é mostrado: 
 
A. Não temos outliers abaixo do limite inferior. 
B. O limite superior está acima de 36. 
C. O 3º quartil está acima de 34. 
D. O 1º quartil está abaixo de 24. 
E. O 2º quartil está abaixo de 28. 
8 - Em uma pesquisa sobre salários de funcionários de uma empresa, foram coletados 
os seguintes valores mensais: R$ 3.000, R$ 3.500, R$ 4.200, R$ 4.800 e R$ 25.000. 
Após a análise inicial, o professor identificou um valor que pode ser considerado um 
outlier. Qual dos seguintes é o valor que mais provavelmente representa um outlier? 
A. R$4.800 
B. R$3.000 
C. R$25.000 
D. R$3.500 
E. R$4.200 
9 - (IMA/2017 - Adaptada) Variáveis são características de interesse em um estudo 
qualquer. Assinale a alternativa que apresenta o conceito de variável quantitativa 
discreta: 
A. É aquela que separa os indivíduos em classes, porém não é possível estabelecer 
uma ordem, por exemplo, sexo (masculino e feminino) e esporte praticado (futebol, 
basquete, ciclismo¿). 
B. É aquela que expressa o valor de uma contagem, por exemplo, idade, 
quantidade de televisores numa casa, quantidade de habitantes de uma 
cidade. 
C. É aquela que não representa uma ordem natural, por exemplo, nomes, estado civil, 
sexo. 
D. É aquela que separa os indivíduos em classes com uma determinada ordem, por 
exemplo, nível de escolaridade: fundamental, médio e superior. 
E. É aquela que expressa uma medida como um valor real, por exemplo, peso e altura. 
10 - (VUNESP/2010) Quando se diz em estatística que determinadas características, 
qualitativas ou quantitativas, assumem valores diferentes de um indivíduo para outro ou 
no mesmo indivíduo ao longo do tempo, está se referindo à(s) 
A. média aritmética. 
B. variáveis. 
C. média geométrica. 
D. medidas de tendência central. 
E. variâncias. 
Exercício por Temas 2º - PROBABILIDADES 
1 - A taxação de determinados valores de coberturas irá depender da probabilidade de 
estes ocorrerem. Uma seguradora oferece um seguro de vida que paga uma 
indenização de R$ 500.000 em caso de morte acidental. Com base em dados 
estatísticos, a probabilidade de uma pessoa falecer em um determinado período é de 
0,02%. Qual é o valor esperado dessa cobertura de seguro? 
A. R$ 1.000. 
B. R$ 10.000. 
C. R$ 100.000. 
D. R$ 5.000. 
E. R$ 500. 
2 - Ao jogar um jogo de cartas como o pôquer, as probabilidades são usadas para 
calcular a chance de obter uma determinada mão, como um flush ou uma sequência. 
Um dado justo é lançado. Qual é a probabilidade de obter um número primo? 
A. 1/3. 
B. 1/6. 
C. 2/6. 
D. 2/3. 
E. 1/2. 
3 - Um assistente virtual baseado em inteligência artificial foi projetado para responder 
perguntas de forma precisa. Durante um teste, o assistente respondeu corretamente a 
80% das perguntas. Qual é a probabilidade de o assistente responder corretamente a 
próxima pergunta? 
A. 50%. 
B. 20%. 
C. 60%. 
D. 10%. 
E. 80%. 
4 - Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, 
isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de 
ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos 
por sorteio. Os vencedores disputarão a final. 
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é: 
A. 1/6 
B. 1/8 
C. 1/4 
D. 1/2 
E. 1/12 
5 - Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, sucessivamente 
e sem reposição, 2 dessas bolas. A probabilidade de a primeira bola ter um número par 
e a segunda ter um número múltiplo de 5 é igual a: 
A. 1/20 
B. 7/90 
C. 1/10 
D. 1/9 
E. 1/18 
6 - Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de 
dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é 
lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
 
A. 17/54 
B. 17/48 
C. 13/32 
D. 25/64 
E. 9/17 
7 - Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a 
probabilidade de que as 2 letras R fiquem juntas é: 
A. 8/9! 
B. 8/9 
C. 2/9D. 1/9 
E. 2/9! 
8 - Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 
6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é 
a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2? 
A. 1/3 
B. 1/18 
C. 1/5 
D. 1/2 
E. 1/6 
9 - Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 
economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é: 
A. 4/35 
B. 3/7 
C. 64/243 
D. 27/243 
E. 1/35 
10 - Companhias de seguros usam cálculos de probabilidade para estimar o risco de 
sinistros e determinar os prêmios de seguro adequados para os clientes. Uma 
seguradora oferece um seguro residencial contra roubo. Dados históricos mostram que, 
em média, a cada 100 residências seguradas, 5 são roubadas em um determinado 
período. Qual é a probabilidade de uma residência segurada ser roubada? 
A. 5%. 
B. 2%. 
C. 3%. 
D. 1%. 
E. 4%. 
 
Exercício por Temas 3º - PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA 
1 - Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são 
selecionadas ao acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a primeira bolinha 
retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul? 
A. 8/11 
B. 4/12 
C. 2/9 
D. 8/33 
E. 4/33 
2 - (FGV/2015) Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e 
eventos mutuamente exclusivos, apesar de distintos, guardam entre si uma estreita 
relação. Quando dois eventos são independentes: 
A. podem não ser mutuamente exclusivos, mas sua interseção deve ter probabilidade 
nula de ocorrência. 
B. não podem ser mutuamente exclusivos. 
C. são também mutuamente exclusivos. 
D. serão também mutuamente exclusivos se as probabilidades condicionais, de cada 
um dado o outro, forem idênticas. 
E. os complementares devem ser mutuamente exclusivos. 
3 - (FUNDATEC/2022) Um cliente chega em uma padaria onde tem 20 pães, sendo 6 
deles do dia anterior e 10 sucos, sendo 2 deles vencidos. A probabilidade desse 
cliente comprar um pão do dia e um suco dentro da validade é de: 
A. 3/2. 
B. 14/25. 
C. 12/20. 
D. 6/8. 
E. 1/2. 
4 - (FGV/2021) Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A|B]= 0,4. 
Assim, a probabilidade condicional P[B|A] é igual a 
A. 30%. 
B. 50%. 
C. 25%. 
D. 15%. 
E. 40%. 
5 - Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, 
sua colega de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os 
dois tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema 
ser solucionado? 
A. 2/3 
B. 3/4 
C. 11/12 
D. 1/12 
E. 1/3 
6 - (FGV/2015) Em uma urna há quatro bolas brancas e duas bolas pretas. Retiram-
se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da urna. A probabilidade de as duas 
bolas retiradas serem da mesma cor é: 
A. 1/3 
B. 2/3 
C. 7/15 
D. 8/15 
E. 1/2 
7 - Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a 
probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale a 
alternativa correta. 
A. A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) 
B. A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
C. A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
D. P(A|B) = 1 
E. P(A|B) = 0 
8 - (FGV/2022) Em uma disputa de pênaltis, quando um time acerta uma cobrança de 
pênalti, a probabilidade de que esse time acerte a cobrança seguinte é de 70% e, 
quando um time perde uma cobrança de pênalti, a probabilidade de que esse time 
também perca a próxima cobrança é de 80%. 
Se o time A acertou a primeira cobrança, a probabilidade de que esse time perca a sua 
terceira cobrança é: 
A. 60%. 
B. 45%. 
C. 50%. 
D. 55%. 
E. 70%. 
9 - (CESGRANRIO/2021) Os alunos de certa escola formaram um grupo de ajuda 
humanitária e resolveram arrecadar fundos para comprar alimentos não perecíveis. 
Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200 tíquetes, numerados de 1 a 200. 
Uma funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes. Seus números eram 
75, 76, 77, 78 e 79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o ganhador do 
prêmio, anunciaram que o número do tíquete sorteado era par. Considerando essa 
informação, a funcionária concluiu acertadamente que a probabilidade de ela ser a 
ganhadora do prêmio era de: 
A. 5,0% 
B. 1,0% 
C. 3,0% 
D. 2,0% 
E. 4,0% 
10 - Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um 
elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo? 
A. 1/4 
B. 1/12 
C. 1/2 
D. 1/8 
E. 1/6 
Exercício por Temas 4º - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS 
1 - Em um estudo sobre o tempo que os alunos gastam se deslocando para a 
universidade, um pesquisador decidiu coletar dados sobre o tempo gasto por cada 
aluno desde sua casa até o campus. Ele registrou os tempos em minutos e organizou 
os dados para análise. Considerando a natureza da variável em questão, qual tipo de 
variável aleatória está sendo utilizada nesse estudo? 
A. Variável Aleatória Nominal. 
B. Variável Aleatória Contínua. 
C. Variável Aleatória Discreta. 
D. Variável Aleatória Ordinal. 
E. Variável Aleatória Binomial. 
2 - Seja a função de distribuição acumulada F(x) abaixo, calcule a probabilidade de X≤ 
2 
 
A. 0,01 
B. 0,7 
C. 0,3 
D. 0,98 
E. 0,2 
3 - Ao lançarmos uma moeda é possível que ela caia com face da cara ou da coroa 
para cima. Joana lançou uma moeda 5 vezes seguidas. Assinale abaixo a alternativa 
que indica a probabilidade de todas as vezes terem saído coroa? 
A. 1/32 
B. 1/10 
C. 5/2 
D. 5/16 
E. 1/8 
4 - Sejam W1 e W2 variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte 
função de probabilidade: 
 
A. 2/3 
B. 4/3 
C. 1/2 
D. 1/6 
E. 1/3 
5 - A variável aleatória discreta X assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função 
densidade de probabilidade de X é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b 
P(X ≥ 2) = 3P(X < 2) 
A variância de X é igual a : 
A. 6 
B. 4 
C. 3 
D. 12 
E. 9 
Exercício por Temas 5º - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS 
UNIDIMENSIONAIS 
1 - Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma 
característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem 
reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável 
aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r 
indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por: 
 
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99. 
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10. 
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84. 
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R) ≅ 9. 
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) ≅ 0,1074. 
Estão corretas apenas as alternativas 
A. II, III, IV e V 
B. II e IV 
C. I e III 
D. I, III, e IV 
E. I, III, IV e V 
 
 
2 - Uma empresa de streaming de música realiza uma pesquisa para analisar a 
preferência musical dos usuários. Considerando a definição de variável aleatória 
discreta, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável 
aleatória nesse contexto? 
A. Média aritmética das preferências musicais dos usuários. 
B. Duração das músicas mais reproduzidas pelos usuários. 
C. Número total de usuários que participaram da pesquisa. 
D. Identificação única de cada usuário participante da pesquisa. 
E. Probabilidade de um usuário preferir um determinado gênero musical. 
3 - Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição 
binomial. Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X ≥ 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
A. 32/81 
B. 40/81 
C. 16/27D. 16/81 
E. 65/81 
4 - A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com 
intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 8 
clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado 
exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas? 
A. (256/30)×e−4 
B. 70×(1/3)4×(2/3)4 
C. (128/3)×e−4 
D. 3003×(1/2)15 
E. (125/24)×e−4 
5 - Em uma pesquisa de opinião, foi questionado a um grupo de pessoas qual a sua 
preferência de sorvete: chocolate, baunilha, morango ou pistache. Os resultados foram 
registrados e analisados utilizando a função de massa de probabilidade. Considerando 
essa situação, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da função de 
massa de probabilidade nesse contexto? 
A. Cor dos questionários utilizados na coleta de dados. 
B. Número total de pessoas entrevistadas na pesquisa. 
C. Média aritmética das preferências de sorvete registradas na pesquisa. 
D. Probabilidade de uma pessoa preferir um sabor específico de sorvete. 
E. Identificação única de cada pessoa que participou da pesquisa. 
6 - Um estudante está se preparando para um exame de múltipla escolha. Em cada 
questão, ele pode marcar a resposta correta ou errada. Considerando a distribuição de 
Bernoulli, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável 
aleatória X nesse contexto? 
A. Identificação única de cada questão no exame. 
B. Cor da caneta usada para marcar as respostas. 
C. Média aritmética das respostas corretas do estudante. 
D. Probabilidade de o estudante acertar uma questão específica. 
E. Número total de questões no exame. 
7 - Um fabricante de brinquedos realiza testes de qualidade em seus produtos. 
Durante o processo de produção, há uma probabilidade de 0,2 de um brinquedo ser 
considerado defeituoso. Considerando a importância da distribuição binomial, qual das 
alternativas abaixo melhor representa a natureza dessa distribuição nesse contexto? 
A. Média aritmética da quantidade de brinquedos defeituosos encontrados nos 
testes. 
B. Identificação única de cada brinquedo produzido. 
C. Cor da embalagem utilizada para os brinquedos. 
D. Número total de brinquedos produzidos pela empresa. 
E. Probabilidade de um brinquedo ser selecionado aleatoriamente para o teste de 
qualidade. 
8 - Em um experimento de qualidade de produtos eletrônicos, uma empresa 
selecionou aleatoriamente 10 aparelhos de uma linha de produção que contém 20% 
de itens defeituosos. A variável aleatória X representa o número de produtos 
defeituosos encontrados na amostra de 10 aparelhos. Qual é a média aritmética 
esperada do número de aparelhos defeituosos nessa amostra? 
A. 10. 
B. 8. 
C. 6. 
D. 4. 
E. 2.