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MATEMÁTICA
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MANUAL DO 
PROFESSOR
2o ANO
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TIC
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ANGELA LEITE
ROBERTA TABOADA
Editora responsável: Isabella Semaan
Organizadora: SM Educação
Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida por SM Educação.
ENSINO 
FUNDAMENTAL 
ANOS INICIAIS
2 900002 071245
2 0 7 1 2 4
ISBN 978-65-5744-322-4
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2
MATEMÁTICA
2
2o ANO
MANUAL DO 
PROFESSOR
São Paulo, 7a edição, 2021
Organizadora: SM Educação
Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida por SM Educação.
ANGELA LEITE
Licenciada em Matemática pelo Instituto de Matemática e Estatística 
(IME) da Universidade de São Paulo (USP).
Mestra em Educação Matemática pelo Instituto de Geociências e 
Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita 
Filho” (Unesp).
Professora do Ensino Superior.
ROBERTA TABOADA
Licenciada em Matemática pelo IME-USP. Mestra em Educação 
Matemática pelo Instituto de Geociências e Ciências Exatas da Unesp.
Coordenadora da área de Matemática e professora do 
Ensino Fundamental.
EDITORA RESPONSÁVEL: ISABELLA SEMAAN
Bacharela em Ciência e Tecnologia pela Universidade Federal 
do ABC (UFABC). 
Editora e elaboradora de conteúdo para materiais didáticos. 
ENSINO 
FUNDAMENTAL 
ANOS INICIAIS
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SM Educação
Rua Cenno Sbrighi, 25 – Edifício West Tower n. 45 – 1o andar
Água Branca 05036-010 São Paulo SP Brasil
Tel. 11 2111-7400
atendimento@grupo-sm.com
www.grupo-sm.com/br
 Aprender Juntos Matemática 2o ano 
 © SM Educação 
 Todos os direitos reservados
 Direção editorial Cláudia Carvalho Neves
 Gerência editorial Lia Monguilhott Bezerra
 Gerência de design e produção André Monteiro
 Edição executiva Isabella Semaan
 Edição: Cármen Matricardi, Cristiano Oliveira da Conceição, Diana Maia, Patricia Nakata, 
Tomas Masatsugui Hirayama
 Colaboração técnico-pedagógica: Eduardo Chavante, Millyane M. Moura Moreira, 
Walkiria Cibelle Roque
 Suporte editorial: Fernanda de Araújo Fortunato
 Coordenação de preparação e revisão Cláudia Rodrigues do Espírito Santo
 Preparação: Helena Alves Costa, Maria Angélica Lau P. Soares, Valéria Cristina Borsanelli
 Revisão: Helena Alves Costa, Márcio Dias Medrado, Maria Angélica Lau P. Soares, 
Valéria Cristina Borsanelli
 Apoio de equipe: Camila Durães Torres, Lívia Taioque
 Coordenação de design Gilciane Munhoz
 Design: Thatiana Kalaes, Lissa Sakajiri
 Coordenação de arte Andressa Fiorio
 Edição de arte: Vitor Trevelin
 Assistência de arte: Elizabeth Kamazuka, Viviane Ayumi Yonamine
 Assistência de produção: Leslie Morais
 Coordenação de iconografia Josiane Laurentino
 Pesquisa iconográfica: Fabio Matsuura
 Tratamento de imagem: Marcelo Casaro
 Capa APIS Design
 Ilustração da capa: Henrique Mantovani Petru
 Projeto gráfico APIS Design
 Editoração eletrônica Fórmula Produções Editoriais
 Pre-impressão Américo Jesus
 Fabricação Alexander Maeda
 Impressão 
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Leite, Angela
Aprender juntos matemática, 2º ano : ensino 
fundamental : anos iniciais / Angela Leite, Roberta 
Taboada ; editora responsável Isabella Semaan ; 
organizadora SM Educação ; obra coletiva concebida, 
desenvolvida e produzida por SM Educação. -- 
7. ed. -- São Paulo : Edições SM, 2021. -- (Aprender juntos)
ISBN 978-65-5744-321-7 (aluno)
ISBN 978-65-5744-322-4 (professor)
1. Matemática (Ensino fundamental) I. Taboada, 
Roberta. II. Semaan, Isabella. III. Título. IV. Série.
21-67644 CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Matemática : Ensino fundamental  372.7
Cibele Maria Dias — Bibliotecária — CRB-8/9427
7ª edição, 2021
Em respeito ao meio ambiente, as 
folhas deste livro foram produzidas com 
fibras obtidas de árvores de florestas 
plantadas, com origem certificada.
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APRESENTAÇÃO
Prezado professor, prezada professora,
O mundo contemporâneo apresenta uma série de 
desafios a todos os educadores deste país. Educar, nos dias 
de hoje, exige que a formação dos alunos não se restrinja 
apenas a conteúdos. Nesse sentido, a escola deve ser um 
espaço de convivência e de troca de saberes.
Este material didático foi cuidadosamente pensado para 
auxiliar em seu trabalho e garantir aos alunos, nos anos iniciais 
do Ensino Fundamental, a construção de uma aprendizagem 
consistente, gradual e significativa. 
Os temas, os textos, as imagens e as atividades 
propostas, além de permitirem o trabalho com as habilidades 
e as competências específicas de Matemática e com as 
competências gerais da Educação Básica, previstas na 
Base Nacional Comum Curricular (BNCC), contribuem para 
que os alunos aprendam a lidar com as próprias emoções, a 
demonstrar empatia, a manter relações sociais positivas e 
a tomar decisões de maneira responsável. 
A seleção dos conteúdos contribui para estimular a 
criatividade e promover o desenvolvimento integral dos alunos, 
dando a eles oportunidades para expressar seus pensamentos, 
refletir sobre o que estão aprendendo e compartilhar com 
os demais o conhecimento de mundo que têm. Assim, você 
alcança seus objetivos, e os alunos avançam em seu processo 
de formação como cidadãos críticos, pensantes, atuantes e 
capazes de resolver problemas cotidianos.
Desejamos que este material auxilie na condução de suas 
aulas e em seu trabalho com esta coleção, colaborando para 
sua prática docente.
Bom trabalho!
Equipe editorial
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Sumário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Boas-vindas! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Capítulo 1 – Números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10A
Capítulo 2 – Adição e subtração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46A
Capítulo 3 – Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64A
Capítulo 4 – Mais números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94A
Capítulo 5 – Localização e movimentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118A
Capítulo 6 – Mais adição e subtração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136A
Capítulo 7 – Grandezas e medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152A
Capítulo 8 – Multiplicação e divisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184A
Até breve! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214A
Bibliografia comentada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Material complementar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Início da reprodução do Livro do Aluno
Seção introdutória
O ensino de Matemática no Ensino Fundamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V
Objetivos gerais da coleção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII
Avaliação e aprendizagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X
Organização e estrutura da coleção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XI
O uso das letras de imprensa maiúsculas e minúsculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XI
Organização dos conteúdos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XII
Estrutura do livro didático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XII
Boas-vindas! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XII
Abertura de capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XII
Desenvolvimento do conteúdo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XII
Finalização de capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XII
Até breve! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII
Selo Saber Ser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII
Proposta de distribuição dos conteúdos da coleção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIV
Volume 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIV
Volume 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVI
Volume 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVIII
Volume 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XX
Volume 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXII
Seção de referência ao Livro do Aluno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXIV
Bibliografia comentada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXVII
SUMÁRIO
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O ENSINO DE MATEMÁTICA NO 
ENSINO FUNDAMENTAL
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) teve sua 
formulação coordenada pelo Ministério da Educação 
(MEC), com ampla consulta à comunidade educacional 
e à sociedade. Trata-se de um documento que define as 
aprendizagens essenciais que todos os alunos devem 
desenvolver ao longo da Educação Básica, em confor-
midade com o Plano Nacional de Educação (PNE).
A BNCC está orientada pelos princípios éticos, 
políticos e estéticos que visam à formação huma-
na integral e à construção de uma sociedade justa, 
democrática e inclusiva, como determinam as Diretrizes 
Curriculares Nacionais da Educação Básica (DCN).
Denomina-se educação integral a formação voltada 
ao desenvolvimento humano global, integrando o de-
senvolvimento intelectual (cognitivo) e a dimensão 
afetiva, segundo o processo complexo e não linear 
do desenvolvimento da criança, do adolescente e do 
jovem, em um ambiente de democracia inclusiva, fir-
mada nas práticas de não discriminação, não precon-
ceito e respeito às diferenças e às diversidades.
Nessas concepções, a BNCC propõe que, ao longo 
da Educação Básica, o aprendizado deve concorrer para 
que o aluno desenvolva as dez competências gerais, 
a saber:
1. Valorizar e utilizar os conhecimentos historica-
mente construídos sobre o mundo físico, social, cul-
tural e digital para entender e explicar a realidade, 
continuar aprendendo e colaborar para a constru-
ção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.
2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à 
abordagem própria das ciências, incluindo a inves-
tigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação 
e a criatividade, para investigar causas, elaborar e 
testar hipóteses, formular e resolver problemas e 
criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos 
conhecimentos das diferentes áreas.
3. Valorizar e fruir as diversas manifestações artís-
ticas e culturais, das locais às mundiais, e também 
participar de práticas diversificadas da produção 
artístico-cultural.
4. Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou 
visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, 
sonora e digital –, bem como conhecimentos das 
linguagens artística, matemática e científica, para se 
expressar e partilhar informações, experiências, 
ideias e sentimentos em diferentes contextos e pro-
duzir sentidos que levem ao entendimento mútuo.
5. Compreender, utilizar e criar tecnologias digi-
tais de informação e comunicação de forma crítica, 
significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas 
sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, 
acessar e disseminar informações, produzir conhe-
cimentos, resolver problemas e exercer protagonis-
mo e autoria na vida pessoal e coletiva.
6. Valorizar a diversidade de saberes e vivências 
culturais e apropriar-se de conhecimentos e expe-
riências que lhe possibilitem entender as relações 
próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas ali-
nhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de 
vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica 
e responsabilidade.
7. Argumentar com base em fatos, dados e in-
formações confiáveis, para formular, negociar e 
defender ideias, pontos de vista e decisões comuns 
que respeitem e promovam os direitos humanos, a 
consciência socioambiental e o consumo responsá-
vel em âmbito local, regional e global, com posicio-
namento ético em relação ao cuidado de si mesmo, 
dos outros e do planeta.
8. Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde 
física e emocional, compreendendo-se na diversidade 
humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, 
com autocrítica e capacidade para lidar com elas.
9. Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de con-
flitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promo-
vendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, 
com acolhimento e valorização da diversidade de 
indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identi-
dades, culturas e potencialidades, sem preconceitos 
de qualquer natureza.
10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, 
responsabilidade, flexibilidade, resiliência e deter-
minação, tomando decisões com base em princípios 
éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e soli-
dários. (Brasil, 2018, p. 9-10.)
BNCC
Formação humana 
integral
Construção de 
uma sociedade 
justa, democrática 
e inclusiva
Desenvolvimento 
intelectual
Educação integral
Dimensão afetiva
VO Ensino de Matemática no Ensino Fundamental
VaXIII_AJM1aAJM5_MP_PNLD23_GERAL.indd 5 16/07/2021 08:34
O trabalho pedagógico dos professores nas insti-
tuições de ensino, relativo aos componentes curricu-
lares, deve ser norteado pelas referências da BNCC 
desde a Educação Infantil até o Ensino Médio. Por isso, 
é essencial uma transição gradativa de conhecimen-
tos dos alunos da primeira para a segunda etapa da 
Educação Básica. 
Na etapa de transição da Educação Infantil para 
o Ensino Fundamental, é fundamental levar em 
consideração a vivência dos alunos no universo mate-
mático e o percurso do trabalho pedagógico desen-
volvido nesse período, que foi construído de maneira 
lúdica, com base em contextos significativos e por meio 
de práticas cotidianas, mas sem antecipar o Ensino 
Fundamental. As Diretrizes Curriculares Nacionais 
para a Educação Infantil (DCNEI) corroboram que 
a Educação Infantil deve garantir experiências que 
“recriem, em contextos significativos para as crianças, 
relações quantitativas, medidas, formas e orientações 
espaçotemporais”. (Brasil, 2010, p. 25-26.)
Segundo a Política Nacional de Alfabetização (PNA),
As principais habilidades de todo o processo 
de escolarização consistem em ler, escrever e 
realizar operações matemáticas básicas. Não por 
acaso o professor alfabetizador também ocupa 
o importante papel de ensinar habilidades de 
matemática básica. Além disso, os professores 
da educação infantil igualmente contribuem 
para o desenvolvimento do raciocínio lógico-
-matemático, promovendo atividades e jogos que 
ensinam noções básicas numéricas, espaciais, 
geométricas, de medidas e de estatística. (Brasil, 
2019, p. 24.)
A numeracia1 nessa fase da vida dá-se por meio de 
contextos sociais e escolares diversos, como o desloca-
mento entre os espaços na sala de aula, o número do 
telefone, as horas, o calendário, os materiais manipulá-
veis de formatos variados, a reflexão sobre o cotidiano, 
as brincadeiras, os gêneros orais e as interações com 
seus pares, e leva em consideração o contexto pessoal, 
histórico e social no qual a criança está inserida. 
Ao organizar brincadeiras, jogar com os amigos, 
planejar atividades diárias com os adultos – como 
determinar o tempo de lazer e o de estudo, calcular 
a quantia necessária para pequenasdespesas, pensar 
em determinado trajeto –, os alunos realizam ativida-
1 “A literacia numérica diz respeito às habilidades de matemática que 
permitem resolver problemas da vida cotidiana e lidar com informações 
matemáticas. O termo “literacia matemática” originou-se do inglês 
numerical literacy, popularizado como numeracy, e em português se 
convencionou chamar numeracia (Unesco, 2006). 
“[…] A numeracia não se limita à habilidade de usar números para 
contar, mas se refere antes à habilidade de usar a compreensão e as 
habilidades matemáticas para solucionar problemas e encontrar 
respostas para as demandas da vida cotidiana. […]” 
Disponível em: http://portal.mec.gov.br/images/banners/caderno_
pna_final.pdf. Acesso em: 11 jun. 2021.
des que envolvem objetos de estudo da Matemática, 
como contagens, medições, comparações, operações, 
observação de formas, localização no espaço, entre 
outras. Ou seja, de acordo com Lorenzato (2011, p. 1),
[...] é preciso sempre se basear na vivência da criança, 
aproveitando o conhecimento que ela adquiriu 
antes e fora da escola; o objetivo é proporcionar à 
criança condições para ela trabalhar significativa-
mente com as noções matemáticas, com o fazer 
matemático, para que aprecie novos conhecimentos, 
a beleza da matemática, e se beneficie das descober-
tas desses conhecimentos no cotidiano. Assim, com 
certeza, isso estimulará sua autoconfiança e refor-
çará sua autoimagem.
Nesse período, os alunos tiveram contato com um 
saber matemático investigativo dentro e fora da escola, 
construído por meio da brincadeira, da observação e 
do levantamento de hipóteses. Cabe a você, portanto, 
elaborar práticas pedagógicas de acordo com o con-
texto dos alunos, o que se confirma com a BNCC:
Conversas ou visitas e troca de materiais entre os pro-
fessores das escolas de Educação Infantil e de Ensino 
Fundamental – Anos Iniciais também são importan-
tes para facilitar a inserção das crianças nessa nova 
etapa da vida escolar. (Brasil, 2018, p. 53.)
Também é importante estabelecer parcerias com 
a coordenação pedagógica, com os demais docentes 
e, se possível, com a comunidade, para rever os pro-
cessos de avaliação e o projeto político-pedagógico 
(PPP), de modo que essa transição seja tranquila para 
os alunos.
Segundo Lorenzato (2010, p. 1), “o papel que o pro-
fessor desempenha é fundamental na aprendizagem [da 
Matemática], e a metodologia de ensino por ele empre-
gada é determinante para o comportamento dos alunos”. 
Dessa maneira, o professor deve incentivar os alunos a 
desenvolver habilidades de resolução de problemas, de 
levantamento de hipóteses e de justificação escrita ou 
oral de acordo com o histórico escolar e social deles, 
contribuindo, assim, para que a inserção nessa nova fase 
seja feita de maneira acolhedora e gradativa. Em relação 
às práticas de leitura e de numeracia na etapa do Ensino 
Fundamental, segundo a PNA (Brasil, 2019, p. 25):
A compreensão do desenvolvimento do raciocínio 
lógico-matemático pela criança, desde o senso nu-
mérico (sistema primário) até a aprendizagem da 
matemática formal (sistema secundário), é muito 
importante para professores da educação infantil 
e para professores alfabetizadores, os quais podem 
contribuir para o desenvolvimento da numeracia 
dos alunos por meio do ensino de matemática bási-
ca na educação infantil e nos anos iniciais do ensino 
fundamental. (Corso; Dorneles, 2010.) 
VI O Ensino de Matemática no Ensino Fundamental
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Nesse sentido, a BNCC destaca que, no Ensino 
Fundamental, a Matemática,
por meio da articulação de seus diversos campos 
[...], precisa garantir que os alunos relacionem 
observações empíricas do mundo real a re-
presentações (tabelas, figuras e esquemas) e 
associem essas representações a uma atividade 
matemática (conceitos e propriedades), fazendo 
induções e conjecturas. Assim, espera-se que 
eles desenvolvam a capacidade de identificar 
oportunidades de utilização da matemática para 
resolver problemas, aplicando conceitos, pro-
cedimentos e resultados para obter soluções e 
interpretá-las segundo os contextos das situações. 
(Brasil, 2018, p. 265.)
Cabe ao corpo docente e à coordenação pedagó-
gica organizar, sistematizar e ampliar os conceitos e 
procedimentos informais que os alunos trazem, ressig-
nificando-os com base no saber matemático em suas 
diferentes concepções:
• Matemática como linguagem
 Permite representar e interpretar aspectos quanti-
tativos e qualitativos (numéricos, geométricos e de 
medida) da realidade. Esses conhecimentos possibi-
litarão ao aluno, por exemplo, compreender notícias 
de gêneros jornalísticos nos quais os dados estão 
representados em linguagens gráficas, como tabelas 
e gráficos, ou utilizar esses recursos para argumentar, 
ler mapas e localizar-se corretamente no espaço em 
que se encontra.
• Matemática como ciência
 Corpo de conhecimento socialmente construído 
e organizado pela humanidade, cuja historicidade 
deve permear a discussão dos conteúdos propos-
tos; desempenha papel importante na formação de 
habilidades do pensamento lógico, como formular 
e validar hipóteses, generalizar relações e construir 
argumentações.
• Matemática como meio para resolver problemas
 Contribui para a construção e o desenvolvimento de 
uma série de estratégias e saberes que auxiliam na re-
solução de situações do cotidiano ou de problemas 
relacionados a outras áreas do conhecimento. Pro-
blemas, nesse caso, referem-se não apenas a proble-
mas convencionais como estratégia previsível para 
a aplicação de conhecimentos construídos, mas a 
situações que desafiam o aluno a buscar soluções 
elaborando hipóteses, discutindo ideias e compa-
rando resultados. De acordo com Smole, Diniz e 
Cândido (2000, p. 13):
Para uma criança, assim como para um adulto, um 
problema é toda situação que ela enfrenta e não 
encontra solução imediata que lhe permita ligar os 
dados de partida ao objetivo a atingir. A noção de 
problema comporta a ideia de novidade, de algo 
nunca feito, de algo ainda não compreendido.
Dessa forma, a primeira característica da aborda-
gem de resolução de problemas que propomos 
é considerar como problema toda situação que 
permita algum questionamento ou investigação.
Corroborando o saber matemático nesse contexto, 
a BNCC destaca que:
[...] Os processos matemáticos de resolução de 
problemas, de investigação, de desenvolvimento de 
projetos e da modelagem podem ser citados como for-
mas privilegiadas da atividade matemática, motivo 
pelo qual são, ao mesmo tempo, objeto e estratégia 
para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino 
Fundamental. Esses processos de aprendizagem 
são potencialmente ricos para o desenvolvimento 
de competências fundamentais para o letramento 
matemático (raciocínio, representação, comunica-
ção e argumentação) e para o desenvolvimento do 
pensamento computacional. (Brasil, 2018, p. 266.)
Com isso, deve-se garantir que os alunos no Ensino 
Fundamental desenvolvam, juntamente com as com-
petências gerais da Educação Básica, as competên-
cias específicas de Matemática:
1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência 
humana, fruto das necessidades e preocupações 
de diferentes culturas, em diferentes momentos 
históricos, e é uma ciência viva, que contribui para 
solucionar problemas científicos e tecnológicos e 
para alicerçar descobertas e construções, inclusive 
com impactos no mundo do trabalho.
2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de 
investigação e a capacidade de produzir argumentos 
convincentes, recorrendo aos conhecimentos 
matemáticos para compreender e atuar no mundo.
3. Compreender as relações entre conceitos e 
procedimentos dos diferentes campos da Matemática 
(Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e 
Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, 
sentindo segurançaquanto à própria capacidade 
de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, 
desenvolvendo a autoestima e a perseverança na 
busca de soluções.
4. Fazer observações sistemáticas de aspectos 
quantitativos e qualitativos presentes nas práticas 
sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, 
representar e comunicar informações relevantes, 
para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, 
produzindo argumentos convincentes.
VIIO Ensino de Matemática no Ensino Fundamental
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5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, 
inclusive tecnologias digitais disponíveis, para 
modelar e resolver problemas cotidianos, sociais 
e de outras áreas de conhecimento, validando 
estratégias e resultados.
6. Enfrentar situações-problema em múltiplos 
contextos, incluindo-se situações imaginadas, 
não diretamente relacionadas com o aspecto 
prático-utilitário, expressar suas respostas e sin-
tetizar conclusões, utilizando diferentes registros 
e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de 
texto escrito na língua materna e outras lingua-
gens para descrever algoritmos, como fluxogra-
mas, e dados).
7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, 
sobretudo, questões de urgência social, com base 
em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e 
solidários, valorizando a diversidade de opiniões de 
indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos 
de qualquer natureza.
8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, 
trabalhando coletivamente no planejamento e de-
senvolvimento de pesquisas para responder a ques-
tionamentos e na busca de soluções para problemas, 
de modo a identificar aspectos consensuais ou não 
na discussão de uma determinada questão, respei-
tando o modo de pensar dos colegas e aprendendo 
com eles. (Brasil, 2018, p. 267.)
Não há dúvida de que a Matemática tem impor-
tância fundamental em nossa sociedade, sobretudo 
como recurso para lidar com as diversas situações que 
surgem no cotidiano. Trata-se de uma ferramenta para 
o desenvolvimento de diversas habilidades e compe-
tências e para a compreensão e o aprendizado de ou-
tras áreas do conhecimento. É também parte integrante 
da área científica e tecnológica, apresentando-se 
como uma ciência com características próprias de in-
vestigação e linguagem.
Assim, é necessário que, como componente curri-
cular, a Matemática seja percebida como instrumento 
de análise e compreensão da realidade que favorece a 
tomada de decisão diante de situações-problema do 
dia a dia. Se a realidade requer habilidades matemá-
ticas, a escola é o local privilegiado para que elas se 
desenvolvam, pois nela os alunos têm a oportunidade 
de vivenciar diferentes contextos de análise, discussão 
e prática dos conhecimentos adquiridos formalmente. 
Em síntese, realizar descobertas, refletir sobre os 
conhecimentos, aprimorar e ampliar estratégias são 
atividades que auxiliam os alunos a desenvolver as 
competências cognitivas por meio do uso social da li-
teracia e da numeracia e que contribuem para que eles 
se relacionem com outras pessoas, sejam protagonis-
tas e desenvolvam o pensamento crítico-reflexivo na 
sociedade.
Objetivos gerais da coleção
A educação do século XXI tem como desafio 
promover o desenvolvimento de habilidades e de 
competências do aluno. Ou seja, deve formar pessoas 
que dominem a escrita e a leitura, comuniquem-se com 
clareza, saibam buscar informações e consigam utili-
zá-las com propriedade para elaborar argumentos e 
tomar decisões, sejam capazes de trabalhar em equipe, 
de construir um olhar crítico sobre a sociedade, de 
criar soluções próprias para os problemas e, principal-
mente, de avaliar a própria aprendizagem.
Nesta coleção, compreende-se a educação como 
um agente social de transformação para o aprimora-
mento do ser humano e, consequentemente, da socie-
dade, fator que influencia o desenvolvimento intelec-
tual e a aquisição de conhecimentos. Com esse parâ-
metro, propomos um projeto didático que contribua 
para o desenvolvimento integral do aluno.
Com base nesse propósito, a coleção:
• referencia as atividades no desenvolvimento de 
competências e habilidades de acordo com as refe-
rências utilizadas na BNCC e na PNA;
• mobiliza o processo de ensino-aprendizagem por 
meio de uma abordagem conceitual significativa e 
consistente;
• contribui para o desenvolvimento de competências 
socioemocionais – autogestão, autoconsciência, to-
mada de decisão responsável, consciência social e 
habilidades de relacionamento.
Para concretizar essa proposta, optou-se por uma 
metodologia que propicie a efetiva participação e o 
desenvolvimento da autonomia e do pensamento re-
flexivo-crítico. 
pensamento 
crítico-reflexivo
participação 
efetiva
desenvolvimento 
da autonomia
A metodologia 
escolhida propicia...
Em consequência das oportunidades oferecidas, 
espera-se que o aluno se torne protagonista de seu 
processo de formação.
Os objetivos gerais propostos pela coleção incenti-
vam o aluno do Ensino Fundamental a:
• reconhecer e saber utilizar os conhecimentos mate-
máticos para a compreensão e a transformação do 
mundo que o cerca;
VIII O Ensino de Matemática no Ensino Fundamental
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• desenvolver o interesse, a curiosidade e o espírito 
de investigação para a resolução de problemas;
• estabelecer relações entre os diferentes aspectos 
da Matemática (aritmético, geométrico, métrico, 
estatístico, algébrico, probabilístico) e utilizar essas 
relações no dia a dia e em situações que envolvam 
outras áreas do conhecimento;
• resolver situações-problema e validar estratégias e 
resultados;
• resolver problemas de maneira autônoma, elabo-
rando estratégias de resolução e desenvolvendo a 
criatividade;
• apresentar e descrever resultados por meio da 
linguagem matemática, argumentando sobre suas 
soluções e defendendo suas ideias;
• desenvolver autonomia e demonstrar perseverança 
na busca de soluções;
• interagir com os colegas de maneira cooperativa, 
respeitando diferentes opiniões e pensamentos;
• reconhecer e valorizar o uso de tecnologias na cons-
trução dos conhecimentos matemáticos e o uso da 
matemática na construção de tecnologias.
Por acreditarmos que a construção do conheci-
mento não se dá de forma isolada, inserida apenas 
no contexto de um único conteúdo ou de uma única 
disciplina, procuramos, nesta coleção, criar estratégias 
diferenciadas que propiciem ao aluno estabelecer rela-
ções entre os conceitos abordados e seus significados. 
Nossa intenção é que o aluno seja visto como sujeito 
ativo de sua aprendizagem, reagindo intelectualmente 
a estímulos e desafios que o levem à construção do 
conhecimento matemático.
Os conteúdos abordados na coleção estão, sempre 
que possível, relacionados a situações da realidade, para 
mostrar ao aluno que os conhecimentos estudados em 
sala de aula têm aplicação na vida prática das pessoas. 
Esses conteúdos abrangem, além dos conhecimentos 
específicos da área, procedimentos e atitudes. Essa di-
versidade de conteúdos (coll, 2006) contribui para a 
educação desejada e pode ser compreendida como:
• Conteúdos factuais
 Envolvem nomenclaturas, classificações e símbolos.
• Conteúdos conceituais
 A elaboração de noções, categorias e conceitos, 
relacionada a capacidades intelectuais de operar 
com símbolos, ideias, imagens e representações, nos 
permite organizar e compreender a realidade e pre-
vê-la; depende de abstrações, do estabelecimento 
de relações, de generalizações e da compreensão do 
conteúdo.
• Conteúdos procedimentais
 Os procedimentos envolvem uma série de etapas e 
estratégias organizadas e ordenadas para se atingir 
determinado objetivo.
• Conteúdos atitudinais
 Referem-se a comportamentos, valores e normas; en-
globam o respeito às diferentes opiniões, a solução de 
conflitos pelo diálogo e a participação adequada nas 
atividades escolares, ou seja, comportamentos rela-
cionados à atitudedo aluno dentro e fora da escola.
Para desenvolver os conteúdos matemáticos, foram 
selecionadas estratégias como:
• situações-problema apresentadas em momentos 
diversos do trabalho, tanto na abordagem dos con-
ceitos como nas diversas atividades que compõem 
a obra;
• cálculo mental integrado às atividades;
• uso de calculadora nas diversas situações em que 
sua utilização é possível e desejável para auxiliar 
na compreensão de algoritmos ou regras de cálcu-
lo ou, ainda, para que a interpretação e a compre-
ensão dos conceitos ou informações prevaleçam 
naquele momento do estudo;
• uso de materiais manipuláveis, como o Material 
Dourado, o ábaco e o tangram, ressaltando que es-
ses materiais didáticos precisam servir a um propó-
sito, ou seja, devem ser apresentados com finalidade 
específica, como para simplificar um procedimento 
ou dar suporte à construção e à compreensão dos 
algoritmos das operações fundamentais;
• ilustrações, fotografias, mapas, tabelas e gráficos 
apresentados como recursos para fundamentar as 
explicações de maneira tal que, gradativamente, 
o aluno possa dominar a leitura, a interpretação e o 
uso desses recursos;
• jogos que procuram expor o lado lúdico da Matemá-
tica, explorando os conceitos estudados, analisando 
estratégias e concluindo fatos que possam desenvol-
ver a compreensão sobre esses conceitos. Assim, ao 
longo dos cinco volumes há propostas de jogos ao 
final de certos capítulos, alguns de estratégia, outros 
de treinamento. A seleção que fizemos baseia-se, es-
pecialmente, no fato de os jogos poderem propiciar 
um ambiente de aprendizagem lúdico e prazeroso.
As estratégias mencionadas envolvem atividades 
que, realizadas individualmente, em duplas ou em pe-
quenos grupos, procuram viabilizar a aprendizagem, 
pois possibilitam a mobilização intelectual necessária 
para a elaboração do conhecimento, a capacidade de 
argumentação e a troca de experiências. Para que cum-
pram essa função mobilizadora, as atividades propostas 
são de vários tipos e com diferentes graus de comple-
xidade. Dessa forma, pretende-se estimular o desenvol-
vimento das competências específicas de Matemática 
para o Ensino Fundamental e das competências gerais 
da Educação Básica, conforme consta no documento 
da BNCC (Brasil, 2018, p. 267), já citado neste manual.
IXO Ensino de Matemática no Ensino Fundamental
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Avaliar é um aspecto importante no processo de 
ensino-aprendizagem. Um dos propósitos dessa prática 
pedagógica é obter informações que orientem a 
prática docente, permitindo diagnosticar se os obje-
tivos didático-pedagógicos concebidos e planejados 
estão sendo alcançados. Ao analisar essas informa-
ções, é possível inferir quais práticas e atividades têm 
propiciado a aprendizagem e quais aspectos do en-
sino e do trabalho docente podem ser modificados 
(liBâneo, 1992). Assim, o planejamento e a avaliação 
são indissociáveis.
Realizar essa ação requer uma atitude de constante 
análise e interpretação dos resultados das atividades 
de diferentes naturezas que são propostas à turma, e 
não apenas ao final de uma sequência de conteúdos, 
cuja correção consiste apenas na atribuição de um 
conceito, como “certo” ou “errado”. As situações di-
dáticas que envolvem erro, inclusive, são consideradas 
etapas de aprendizagem. Dessa maneira, é essencial 
incentivar os alunos a pensar sobre o erro, pesquisar 
o percurso que os levou a esse equívoco, analisar com 
eles o que falta aprender e os cuidados que devem ter 
para não errar. Essas são práticas que devem permear 
o processo de avaliação, uma vez que errar é inerente 
ao processo de aprender na escola e na vida. 
Nessa perspectiva de acolhida e de ressignificação 
do erro como oportunidade de aprendizagem, cada 
intervenção requer novos dados, novo diagnóstico e 
análise de informações para determinar se a interven-
ção realizada foi efetiva ou precisa ser repensada. 
Zabala (1998) destaca três importantes momentos 
no processo avaliativo: 
• o início, que permite avaliar o conhecimento prévio 
do aluno e identificar as possibilidades de apren-
dizagem, realizando-se a denominada avaliação 
inicial;
• o desenvolvimento, que permite observar como o 
aluno aprende, realizando-se a avaliação reguladora, 
também chamada de avaliação formativa ou de mo-
nitoramento; 
• o fim, quando são analisados os conhecimentos 
elaborados e os resultados obtidos, realizando-se a 
avaliação final.
Embora a nomenclatura usada para a avaliação nes-
ses três momentos distintos varie de acordo com a 
abordagem de cada autor, para fins de simplificação, 
vamos tratar esses processos respectivamente pelos 
termos avaliação diagnóstica, avaliação formativa e 
avaliação de resultado.
Desse modo, a avaliação sob uma perspectiva for-
mativa apresenta-se como um ciclo em um processo 
de retroalimentação de acordo com a aprendizagem 
de cada aluno.
Ciclo 
avaliativo
Análise
Intervenção
Diagnóstico
A avaliação diagnóstica permite reconhecer o que 
os alunos já sabem, o que eles trazem de suas expe-
riências de mundo. Esses conhecimentos prévios nem 
sempre estão corretos sob o ponto de vista científi-
co, mas são importantes para nortear decisões sobre 
os caminhos a serem trilhados em sala de aula. Esse 
tipo de avaliação não deve ter como atributo notas, 
visto tratar-se de um diagnóstico sobre aquilo que já 
se sabe (Ballester, 2003).
O instrumento tradicionalmente mais utilizado 
nesse momento é a sondagem diagnóstica, recurso 
que permite o registro de maneira aberta ou fechada 
do que os alunos trazem como repertório. Nesta obra, 
apresentamos a seção Boas-vindas! como um pos-
sível instrumento para a realização dessa avaliação 
no início do ano letivo. Sugerimos ainda que sempre 
que o trabalho com um novo tema for iniciado seja 
proposta uma sondagem diagnóstica. Nas aberturas 
de capítulo, por exemplo, algumas das questões sob 
o título Para começo de conversa foram elaboradas 
com a finalidade de facilitar a coleta de informações 
sobre os conhecimentos prévios dos alunos. No en-
tanto, essas não são as únicas maneiras de detectar 
o estágio de aprendizagem dos alunos. Recursos 
como o debate oral aberto, o questionamento par-
ticipativo e o convite ao diálogo permitem avaliar o 
que os alunos já sabem e o que ainda precisam apren-
der. Nesse ponto, seu registro qualitativo é essen-
cial. Os registros podem ocorrer por meio de notas 
pontuais ou ficar dispostos em uma grade de habilida-
des e competências.
Muitos autores chamam de avaliação formativa 
(PerrenoUd et al., 2002; Hadji, 2001) o processo em que o 
professor devolve ao aluno não apenas a nota (que 
somente informa e classifica seu rendimento de modo 
numérico), mas também comentários (que o ajudam a 
verificar seus acertos e erros, regulando, assim, tanto 
a aprendizagem do aluno quanto a avaliação do próprio 
professor). Nessa fase, atividades de leitura e de produ-
AVALIAÇÃO E APRENDIZAGEM
X Avaliação e aprendizagem
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ORGANIZAÇÃO E ESTRUTURA DA COLEÇÃO
A seguir, apresentamos a organização e a estrutura 
desta coleção.
O uso das letras de imprensa 
maiúsculas e minúsculas
Em geral, recomenda-se, no período inicial de alfa-
betização, o uso de letras maiúsculas nos textos, uma 
vez que essa grafia individualiza melhor os caracteres, 
o que facilita o reconhecimento visual deles pelos alu-
nos. Por isso, uma das preocupações da organização 
da coleção foi a de adotá-las em todo o volume 1 e em 
metade do volume 2. Dessa maneira, os alunos que não 
leem nem escrevem com autonomia vão ter a opor-
tunidade de se familiarizar com esse tipo de letra e, à 
medida que forem refletindo sobre o funcionamento 
da leitura e da escrita e entrando em contato com o 
sistema de escrita e as interações com o meio – desde 
a fase pré-silábica até a fase alfabética consolidada –, 
vão acompanhar pouco a pouco, com a ponta do dedo 
ou como lápis, a sequência textual lida pelo professor. 
Nessa fase do desenvolvimento da leitura e da escrita, 
é importante formar grupos de alunos que estejam 
no mesmo ano, mas em fases diferentes e, ao mesmo 
tempo, próximas, de alfabetização, para que se ajudem 
mutuamente, o que contribui para desenvolver as habi-
lidades de literacia e de numeracia.
De acordo com a habilidade específica de Língua 
Portuguesa indicada na BNCC (Brasil, 2018) sob o có-
digo EF02LP01, a partir do 2o ano os alunos devem uti-
lizar letras maiúsculas no início das frases e em subs-
tantivos próprios. Dessa maneira, compreende-se que, 
ao longo desse ano escolar, eles vão se apropriar da 
distinção entre maiúsculas e minúsculas.
Considerando essa transição do uso das letras duran-
te o 2o ano, optou-se por apresentar os textos dos capí-
tulos de 1 a 4 do mesmo modo como foi feito no volume 
do 1o ano: apenas com as letras de imprensa maiúsculas. 
A partir do capítulo 5 do 2o ano, os textos fazem uso 
das letras de imprensa maiúsculas e minúsculas. 
ção textual, trabalhos coletivos de investigação e de re-
solução de problemas e desafios cotidianos relacionados 
ao tema estudado também informam sobre possíveis 
necessidades de alteração em seu curso de trabalho 
e reorientação do processo de ensino-aprendizagem 
(cortesão, 2002). As atividades propostas nos capítulos 
e, principalmente, nas seções Aprender sempre e Vamos 
resolver! (a partir do 2o ano) contribuem para a observa-
ção e o registro da aprendizagem dos alunos, tornando 
possível a percepção dos avanços, o que favorece uma 
análise sistemática. 
A avaliação de resultado ou final pode ter como 
base provas escritas, a exemplo da seção Até breve!, 
que foi elaborada para auxiliá-lo na realização desse 
tipo de avaliação, mas também pode ser feita utilizan-
do-se outros instrumentos, como apresentações orais 
e trabalhos em grupo, entre outros, por meio dos quais 
é possível verificar se os objetivos de aprendizagem 
traçados foram alcançados pelos alunos. A avaliação 
final também permite analisar os alunos com relação 
ao grau de aproveitamento de suas aprendizagens 
(Haydt, 2000). Aqui, porém, cabe uma ressalva: nem 
sempre o rendimento dos alunos em uma prova revela 
o que eles realmente sabem. Por isso, não se reco-
menda utilizar apenas a avaliação de resultado, ainda 
que ela seja, por exemplo, composta pela média de 
três provas. Dessa maneira, utilize diferentes registros 
de atividades para que que a avaliação seja abrangen-
te e, assim, contemple diversas habilidades e compe-
tências dos alunos.
Especificamente sobre o tema avaliação, as 
Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação 
Básica dão a seguinte orientação:
Ainda que já dito em termos mais gerais, vale 
enfatizar que no início do Ensino Fundamental, 
atendendo às especificidades do desenvolvimento 
infantil, a avaliação deverá basear-se, sobretudo, 
em procedimentos de observação e registro 
das atividades dos alunos e portfólios de seus 
trabalhos, seguidos de acompanhamento contínuo 
e de revisão das abordagens adotadas, sempre que 
necessário. (Brasil, 2013, p. 123.)
Com base nas informações dos três momentos de 
avaliação, é possível encontrar meios para corrigir fa-
lhas, propor alternativas e investir nos aspectos positi-
vos. O registro constante e sistemático dos resultados 
das avaliações é documento indispensável para ga-
rantir a eficácia dessa prática pedagógica. Além disso, 
as práticas avaliativas realizadas pelos alunos também 
servem para que você se autoavalie constantemente, 
analisando o modo como expõe os conteúdos, as es-
tratégias utilizadas, as dúvidas que consegue ou não 
esclarecer. Em resumo, o processo de avaliação de 
aprendizagem configura um meio para aperfeiçoar as 
práticas docentes.
Por fim, é importante que os alunos percebam a 
avaliação como uma oportunidade de revisão e apro-
fundamento do estudo. Isso contribui para a autoesti-
ma, a reflexão e a aceitação de críticas e o desejo de 
vencer desafios para alcançar o sucesso pessoal. 
XIOrganização e estrutura da coleção
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Organização dos conteúdos
No desenvolvimento do trabalho para esta coleção, 
foram consideradas as cinco unidades temáticas pro-
postas pela BNCC para Matemática: Números, Álgebra, 
Geometria, Grandezas e medidas e Probabilidade e 
Estatística.
• Em Números, destaca-se o desenvolvimento de 
diferentes estratégias (estimativa, arredondamento, 
cálculo mental, algoritmos) no cálculo e/ou na reso-
lução de problemas que envolvem números naturais 
e racionais (representação fracionária ou decimal 
finita), além de viabilizar-se a compreensão do Sis-
tema de Numeração Decimal, favorecendo a leitu-
ra, a escrita, a comparação e a ordenação desses 
números.
• Em Grandezas e medidas, promove-se um tra-
balho que visa inicialmente conduzir o aluno à 
reflexão sobre o que é medir (mobilizando pro-
cedimentos como comparar e estimar), para de-
pois chegar ao estudo das diferentes grandezas e 
suas principais unidades de medida padronizadas 
(comprimento, massa, capacidade, tempo, superfí-
cie e temperatura).
• Em Geometria, prioriza-se o desenvolvimento do 
senso espacial, a familiarização com as caracterís-
ticas de figuras geométricas planas e não planas e 
sua identificação, associando as figuras não planas 
às suas respectivas planificações. Além disso, é pro-
posto um trabalho com atividades de localização no 
plano e no espaço e atividades de representação de 
figuras geométricas planas e não planas.
• Em Álgebra, apresentam-se atividades de agrupar e 
ordenar objetos com base em diferentes atributos, 
reconhecer padrões de uma sequência, identificar e 
completar os elementos de uma sequência, produzir 
padrões simples (numéricos ou usando figuras geo- 
métricas). Essa unidade temática traz habilidades 
que, de alguma maneira, já são apresentadas em 
outras, como o reconhecimento de padrões numé-
ricos, em Números, e o reconhecimento de padrões 
geométricos, em Geometria.
• Em Probabilidade e Estatística, o trabalho com a 
estatística envolve desde a coleta e a organização 
de dados até sua apresentação por meio de tabelas 
e gráficos. O aluno é incentivado a interpretar infor-
mações e a resolver problemas com base na leitura 
e análise de dados apresentados em tabelas e gráfi-
cos. Já o trabalho com a probabilidade é desenvol-
vido por meio de atividades que trazem a noção de 
acaso, começando com a identificação de eventos 
possíveis e impossíveis ou prováveis e improváveis, 
passando pela identificação de eventos que têm 
maior chance ou menor chance de ocorrência até 
chegar à indicação da probabilidade de ocorrência 
de um evento.
Estrutura do livro didático
Os volumes estão organizados em oito capítulos. 
Cada capítulo é composto de abertura, desenvolvi-
mento do assunto e finalização.
No início e no término de cada volume, apresentamos, 
respectivamente, as seções Boas-vindas! e Até breve!, 
que vão auxiliá-lo no processo avaliativo dos alunos.
Ao longo de cada capítulo, são propostas ativida-
des, identificadas com o ícone Saber Ser, que permi-
tem que os alunos desenvolvam as competências so-
cioemocionais e reflitam sobre elas.
Boas-vindas!
No início de cada volume, antes do primeiro capítu-
lo, apresentamos a seção Boas-vindas!. Essa seção foi 
pensada para ser um instrumento de avaliação diag-
nóstica. O objetivo é verificar os conhecimentos que o 
aluno já detém e quais devem ser retomados para que 
ele consiga acompanhar o ano letivo.
Abertura de capítulo
Essa seção compõe-se de uma cena que explora 
múltiplas linguagens: ilustrações, fotos ou composições 
de ambas. Do lado direito da imagem, são propos-
tas algumas atividades, sob o subtítulo Para começo 
de conversa, que exploram a leitura da imagem e 
permitem avaliar alguns dos conhecimentos prévios 
dos alunos sobre assuntos tratados no capítulo, além 
de possibilitar o trabalho com temas relacionados às 
competências socioemocionais.As questões que compõem as atividades são sem-
pre de resolução oral, possibilitando a argumentação e 
a troca de ideias entre os alunos. Nelas, são exploradas 
situações contextualizadas que permitem a eles recor-
rer a estratégias pessoais para responder às questões 
propostas, discutir essas estratégias e validá-las (ou 
não) ao longo do capítulo.
Desenvolvimento do conteúdo
São apresentadas atividades com textos, ilus-
trações, fotos, tabelas e gráficos que permitem aos 
alunos a compreensão do conteúdo que está sendo 
trabalhado. A partir do volume do 2o ano, a seção 
Vamos resolver! propõe atividades que retomam o 
que já foi estudado.
Finalização de capítulo
Cada capítulo é finalizado pela seção Aprender 
sempre, que retoma, aplica e amplia os conteúdos 
trabalhados ao propor atividades diversificadas e de 
diferentes níveis de complexidade.
Há também a seção Probabilidade e Estatística, 
presente no final de cada capítulo e que apresen-
ta atividades que se inserem na unidade temática 
Probabilidade e Estatística e possibilitam aos alunos 
XII Organização e estrutura da coleção
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um primeiro contato com as fases de uma pesquisa 
estatística (coleta de dados, apresentação dos dados 
em tabelas e/ou gráficos, interpretação dos dados) e 
com a noção de aleatoriedade.
As seções Jogo, Vamos ler imagens! e Pessoas e 
lugares podem aparecer ao fim de alguns capítulos para 
trabalhar os conteúdos de maneira lúdica e incentivar 
os alunos a entrar em contato com diferentes temas 
de cunho artístico, cultural, social e histórico.
O brincar também faz parte do aprender nessa 
etapa da Educação Básica. Assim, na seção Jogo, são 
mobilizados, além da ludicidade, os aspectos cogniti-
vos e interacionais. Os alunos não só se divertem, como 
também aprendem a lidar com símbolos e a pensar 
por meio de analogias, desenvolvendo a capacidade 
de seguir regras, de se concentrar, de argumentar e de 
trabalhar em equipe, o que contribui para seu desen-
volvimento interpessoal e sua integração na sociedade.
A seção Vamos ler imagens! convida os alunos a 
fruir as diversas manifestações artísticas por meio da 
análise de uma ou mais imagens. As atividades au-
xiliam os alunos a formular e a confirmar hipóteses 
sobre o objeto analisado (obras de arte, capas de li-
vros, entre outros), contribuindo para o desenvolvi-
mento da autonomia leitora.
Na seção Pessoas e lugares, os alunos entram em con-
tato com características culturais de diferentes comuni-
dades para aprender a valorizar a diversidade de saberes, 
as vivências culturais, a tolerância e o respeito ao outro.
Até breve!
No fim de cada volume, após o capítulo 8, apresenta-
mos a seção Até breve!. Essa seção, assim como a seção 
Boas-vindas!, no início do volume, também foi pensada 
para ser um instrumento de avaliação. Nela, porém, a 
ideia é apresentar uma proposta de avaliação de resul-
tado. O intuito é propor atividades que explorem alguns 
dos conteúdos desenvolvidos ao longo do ano letivo 
para verificar a aprendizagem dos alunos e, se for o caso, 
rever o planejamento e aplicar propostas de remediação.
Selo Saber Ser
O selo Saber Ser indica momentos em que é possí-
vel explorar as competências socioemocionais com os 
alunos. O objetivo é incentivar a discussão de determi-
nados temas que propiciem aos alunos desenvolver o 
gerenciamento de suas emoções nos relacionamentos 
intrapessoal e interpessoal. A seguir, apresentamos as 
competências exploradas na coleção.
• Autoconsciência
 Capacidade de reconhecer as próprias emoções, 
pensamentos e valores e como eles influenciam o 
comportamento. Assim, podem-se avaliar os pontos 
fortes e as limitações de uma pessoa.
• Autogestão
 Capacidade de regular as próprias emoções, os 
pensamentos e os comportamentos em diferentes 
situações, administrando o estresse, controlando 
os impulsos e motivando a si mesmo. Essa é uma 
capacidade importante para trabalhar os objetivos 
pessoais e acadêmicos.
• Consciência social
 Capacidade de poder trabalhar a cooperação e a 
empatia com os outros para lidar com as diferen-
ças (étnicas, culturais e contextuais). Por intermédio 
dessa consciência, pode-se compreender as normas 
sociais e éticas e os comportamentos. Necessita do 
exercício da empatia, do colocar-se “no lugar do 
outro”, respeitando a diversidade. Inclui a capacidade 
de sentir compaixão pelo outro e compreender nor-
mas históricas e sociais.
• Habilidades de relacionamento
 Relacionam-se com as habilidades de ouvir com 
empatia, falar clara e objetivamente, cooperar com 
os demais, resistir à pressão social (ao bullying, por 
exemplo), solucionar conflitos de modo construtivo 
e respeitoso, bem como auxiliar o outro quando 
necessário. Capacidade de estabelecer e manter 
relacionamentos saudáveis e gratificantes com diver-
sos indivíduos e grupos.
• Tomada de decisão responsável
 Preconiza as escolhas pessoais e as interações so-
ciais de acordo com as normas, os cuidados com a 
segurança e os padrões éticos de uma sociedade. 
Por meio dela, pode-se avaliar as consequências das 
próprias ações e a relação delas com o bem-estar 
de si mesmo e dos outros. 
XIIIOrganização e estrutura da coleção
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PROPOSTA DE DISTRIBUIÇÃO DOS 
CONTEÚDOS DA COLEÇÃO 
A seguir, apresentamos uma proposta de plano de distribuição anual dos conteúdos da coleção con-
siderando 36 semanas letivas. Entretanto, sabemos que a dinamicidade do contexto escolar exige uma 
prática docente que se flexibilize diante dos desafios que surgem ao longo do ano letivo. Assim, esse 
planejamento tem o objetivo de nortear sua prática pedagógica de maneira que você possa adaptá-lo 
à sua realidade escolar e ao projeto pedagógico desenvolvido na escola. 
As linhas destacadas em azul correspondem aos momentos sugeridos para avaliação. Após a rea-
lização da seção Aprender sempre, recomendamos que seja feito o retorno das avaliações formativas 
propostas ao longo do capítulo. Para auxiliar em seu trabalho nesse momento, referenciamos a página 
do Manual do Professor no qual apresentamos sugestões de avaliações formativas para os objetivos 
pedagógicos do capítulo e possíveis atividades de remediação. 
Na coluna relativa à página, deixamos indicada a página em que se inicia o conteúdo, o tema ou a 
seção referida.
Volume 1
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1 1 1 1 – Boas-vindas! – Avaliação diagnóstica 8
1 1 1 1 1 Abertura de capítulo – Números até 10 10A
1 1 1 1 1 Números no dia a dia 12
1 1 1 1 1 Comparando quantidades 14
2 1 1 1 1 Representando quantidades 16
2 1 1 1 1 Os números 1, 2 e 3 18
3 1 1 1 1 Os números 4 e 5 20
3 1 1 1 1 Os números 6 e 7 22
4 1 1 1 1 Os números 8 e 9 24
4 1 1 1 1 O número zero 26
4 1 1 1 1 O número 10 28
5 2 1 1 1 Probabilidade e Estatística – Leitura e interpretação de tabelas 30
5 2 1 1 1 Aprender sempre – Avaliação formativa 32
5 2 1 1 1 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 33A
6 2 1 1 2 Abertura de capítulo – Algumas noções de Matemática 34A
6 2 1 1 2 Em cima ou embaixo 36
6 2 1 1 2 Na frente, atrás ou entre 37
7 2 1 1 2 Dentro ou fora 38
7 2 1 1 2 Longe ou perto 40
7 2 1 1 2 Direita ou esquerda 42
8 2 1 1 2 Mesmo sentido ou sentido contrário 44
8 2 1 1 2 Maior ou menor 46
8 2 1 1 2 Antes ou depois 47
9 2 1 1 2 Probabilidade e Estatística – Construção de tabelas 48
9 3 1 1 2 Vamos ler imagens! – Pinturas 50
10 3 1 1 2 Aprender sempre – Avaliação formativa 52
10 3 1 1 2 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 53A
11 3 2 1 3 Abertura de capítulo – Adição e subtração 54A
11 3 2 1 3 Adição 56
12 3 2 1 3 Representar e efetuar adições 59
12 3 2 1 3 Adições na malha quadriculada 61
13 3 2 1 3 Subtração 63
13 3 2 1 3 Representar e efetuar subtrações 66
14 4 2 1 3 Probabilidade e Estatística – Classificação de eventos 68
XIV Proposta de distribuiçãodos conteúdos da coleção
XIVaXXIII_AJM1aAJM5_MP_PNLD23_QUADROS.indd 14 16/07/2021 08:41
14 4 2 1 3 Aprender sempre – Avaliação formativa 70
15 4 2 1 3 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 71A
15 4 2 2 4 Abertura de capítulo – Números até 31 72A
16 4 2 2 4 Maior que ou menor que 74
16 4 2 2 4 Sequência numérica 76
16 4 2 2 4 Números em ordem 78
17 4 2 2 4 Reta numérica 80
17 4 2 2 4 A dezena 81
18 5 2 2 4 Números até 20 82
18 5 2 2 4 Dúzia e meia dúzia 86
19 5 2 2 4 Números até 31 88
19 5 2 2 4 Probabilidade e Estatística – Leitura e interpretação de gráficos de barras 92
20 5 2 2 4 Vamos ler imagens! – Capas de livros 94
20 5 2 2 4 Aprender sempre – Avaliação formativa 96
20 5 2 2 4 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 97A
21 5 3 2 5 Abertura de capítulo – Geometria 98A
21 5 3 2 5 Organização de objetos 100
21 5 3 2 5 Localização 103
22 5 3 2 5 Padrões 106
22 5 3 2 5 Figuras não planas 108
22 5 3 2 5 Figuras planas 110
23 6 3 2 5 Tangram 112
23 6 3 2 5 Probabilidade e Estatística – Construção de gráficos de barras 114
23 6 3 2 5 Jogo – Formando pares 116
23 6 3 2 5 Aprender sempre – Avaliação formativa 118
24 6 3 2 5 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 119A
24 6 3 2 6 Abertura de capítulo – Mais números 120A
24 6 3 2 6 Números até 40 122
25 6 3 2 6 Comparação de números até 40 124
25 6 3 2 6 Dezenas inteiras 126
26 6 3 2 6 Mais números 128
26 6 3 2 6 O número 100 136
27 6 3 2 6 Probabilidade e Estatística – Tabelas e gráficos 138
27 6 3 2 6 Aprender sempre – Avaliação formativa 140
27 6 3 2 6 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 141A
28 7 4 3 7 Abertura de capítulo – Mais adição e subtração 142A
28 7 4 3 7 Mais adições 144
29 7 4 3 7 Mais subtrações 148
30 7 4 3 7 Probabilidade e Estatística – Noções iniciais de probabilidade 152
30 7 4 3 7 Jogo – Jogo dos dados 154
31 7 4 3 7 Pessoas e lugares – Aprendendo Matemática com parlendas 156
31 7 4 3 7 Aprender sempre – Avaliação formativa 158
31 7 4 3 7 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 159A
32 7 4 3 8 Abertura de capítulo – Grandezas e medidas 160A
32 7 4 3 8 Comparando comprimentos 162
32 7 4 3 8 Comparando massas 166
33 8 4 3 8 Comparando capacidades 168
33 8 4 3 8 O dia 170
33 8 4 3 8 Os dias da semana 172
34 8 4 3 8 O calendário 174
34 8 4 3 8 Conhecendo o dinheiro brasileiro 176
34 8 4 3 8 Probabilidade e Estatística – Pesquisa 178
35 8 4 3 8 Jogo – Jogo das comparações 180
35 8 4 3 8 Pessoas e lugares – Conhecendo a peteca 182
35 8 4 3 8 Aprender sempre – Avaliação formativa 184
36 8 4 3 8 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 185A
36 8 4 3 – Até breve! – Avaliação de resultado 186A
XVProposta de distribuição dos conteúdos da coleção
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1 1 1 1 – Boas-vindas! – Avaliação diagnóstica 8
1 1 1 1 1 Abertura de capítulo – Números 10A
1 1 1 1 1 Números de 0 a 9 12
1 1 1 1 1 Ordem crescente e ordem decrescente 14
1 1 1 1 1 O que vem antes e o que vem depois 16
2 1 1 1 1 Números ordinais 18
2 1 1 1 1 A dezena 20
2 1 1 1 1 Números de 11 a 19 22
3 1 1 1 1 Agrupando para contar 24
3 1 1 1 1 Dúzia e meia dúzia 26
3 1 1 1 1 Dezenas inteiras 28
4 1 1 1 1 Adição e subtração com dezenas inteiras 30
4 1 1 1 1 Números até 99 32
4 1 1 1 1 Vamos resolver! – Avaliação formativa 36
5 1 1 1 1 Decomposição de um número 38
5 1 1 1 1 Representação no ábaco 39
5 2 1 1 1 Comparando números 40
6 2 1 1 1 Probabilidade e Estatística – Construção e interpretação de tabelas 42
6 2 1 1 1 Aprender sempre – Avaliação formativa 44
6 2 1 1 1 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 45A
6 2 1 1 2 Abertura de capítulo – Adição e subtração 46A
7 2 1 1 2 Adição 48
7 2 1 1 2 Subtração 51
7 2 1 1 2 Diferentes maneiras de adicionar e subtrair 54
8 2 1 1 2 Adição de três números 58
8 2 1 1 2 Probabilidade e Estatística – Leitura e interpretação de gráficos de barras 60
8 2 1 1 2 Aprender sempre – Avaliação formativa 62
8 2 1 1 2 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 63A
9 2 2 1 3 Abertura de capítulo – Geometria 64A
9 2 2 1 3 Diferentes formas 66
9 3 2 1 3 Arredondado ou não arredondado 67
10 3 2 1 3 Figuras planas ou não planas 68
10 3 2 1 3 Algumas figuras não planas 70
10 3 2 1 3 Vamos resolver! – Avaliação formativa 74
11 3 2 1 3 Algumas figuras planas 76
11 3 2 1 3 Figuras na malha pontilhada 80
11 3 2 1 3 Vamos resolver! – Avaliação formativa 82
12 3 2 1 3 Padrões 84
12 3 2 1 3 Probabilidade e Estatística – Estudo de eventos 86
12 3 2 1 3 Jogo – É minha! 88
13 3 2 1 3 Vamos ler imagens! – Museus a céu aberto 90
13 3 2 1 3 Aprender sempre – Avaliação formativa 92
13 3 2 1 3 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 93A
14 4 2 2 4 Abertura de capítulo – Mais números 94A
14 4 2 2 4 A centena 96
14 4 2 2 4 Números até 199 98
15 4 2 2 4 Comparando números 100
15 4 2 2 4 Centenas inteiras 102
15 4 2 2 4 Adição e subtração com centenas inteiras 104
16 4 2 2 4 Vamos resolver! – Avaliação formativa 106
16 4 2 2 4 Números até 999 108
Volume 2
XVI Proposta de distribuição dos conteúdos da coleção
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16 4 2 2 4 O milhar 113
17 4 2 2 4 Probabilidade e Estatística – Construção de um gráfico com base em uma tabela 114
17 4 2 2 4 Aprender sempre – Avaliação formativa 116
17 4 2 2 4 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 117A
18 4 3 2 5 Abertura de capítulo – Localização e movimentação 118A
18 4 3 2 5 Localização 120
18 4 3 2 5 Movimentação 124
19 5 3 2 5 Movimentação na malha 128
19 5 3 2 5 Probabilidade e Estatística – Construção de uma tabela com base em um gráfico 130
19 5 3 2 5 Pessoas e lugares – Jogos indígenas 132
20 5 3 2 5 Aprender sempre – Avaliação formativa 134
20 5 3 2 5 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 135A
20 5 3 2 6 Abertura de capítulo – Mais adição e subtração 136A
21 5 3 2 6 Adições e subtrações com o ábaco 138
21 5 3 2 6 Algoritmos para a adição 140
22 6 3 2 6 Algoritmos para a subtração 142
22 6 3 2 6 Mais adição e subtração 144
23 6 3 2 6 Adições e subtrações com a calculadora 146
23 6 3 2 6 Probabilidade e Estatística – Pesquisa e organização de dados em tabelas e em gráficos 148
24 6 3 2 6 Aprender sempre – Avaliação formativa 150
24 6 3 2 6 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 151A
25 6 4 3 7 Abertura de capítulo – Grandezas e medidas 152A
25 6 4 3 7 Comparando comprimentos 154
26 6 4 3 7 Medindo comprimentos 155
26 6 4 3 7 O metro 156
26 6 4 3 7 O centímetro e o milímetro 158
27 7 4 3 7 Medindo massas 160
27 7 4 3 7 Medindo capacidades 162
27 7 4 3 7 Vamos resolver! – Avaliação formativa 164
28 7 4 3 7 O relógio e as horas 166
28 7 4 3 7 O calendário 170
28 7 4 3 7 O real 174
29 7 4 3 7 Probabilidade e Estatística – Leitura e interpretação de tabelas de dupla entrada 176
29 7 4 3 7 Jogo – Ligue pontos 178
29 7 4 3 7 Pessoas e lugares – Diferentes maneiras de comemorar o Ano-Novo 180
30 7 4 3 7 Aprender sempre – Avaliação formativa 182
30 7 4 3 7 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 183A
30 7 4 3 8 Abertura de capítulo – Multiplicação e divisão 184A
31 7 4 3 8 Quantos são? 186
31 7 4 3 8 Multiplicação 188
31 7 4 3 8 Vezes 2 190
31 7 4 3 8 Vezes 3 192
32 8 4 3 8 Vezes 4 194
32 8 4 3 8 Vezes 5 196
32 8 4 3 8 Vamos resolver! – Avaliação formativa 198
33 8 4 3 8 Dobro e triplo 200
33 8 4 3 8 Divisão 202
34 8 4 3 8 Probabilidade e Estatística – Um pouco mais sobre eventos 206
34 8 4 3 8 Jogo – Jogo da multiplicação 208
35 8 4 3 8 Vamos ler imagens! – Propagandas 210
35 8 4 3 8 Aprender sempre – Avaliação formativa 212
36 8 4 3 8 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 213A
36 8 4 3 – Até breve! – Avaliação de resultado 214A
XVIIProposta de distribuição dos conteúdos da coleção
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Conteúdo/Tema/Seção
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na
1 1 1 1 – Boas-vindas! – Avaliação diagnóstica 8
1 1 1 1 1 Abertura de capítulo – Números 10A
1 1 1 1 1 Números ordinais 12
1 1 1 1 1 Sistema de Numeração Decimal 14
2 1 1 1 1 Dezenas e centenas inteiras 18
2 1 1 1 1 Números até 999 20
2 1 1 1 1 Vamos resolver! – Avaliação formativa 24
3 1 1 1 1 Decomposição de números até 999 26
3 1 1 1 1 Comparação de números até 999 28
4 1 1 1 1 Ordem crescente e ordem decrescente 30
4 1 1 1 1 Sequências numéricas 31
4 1 1 1 1 Probabilidade e Estatística – Leitura e interpretação de tabelas de dupla entrada 32
4 1 1 1 1 Aprender sempre – Avaliação formativa 34
4 1 1 1 1 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 35A
5 2 1 1 2 Abertura de capítulo – Adição e subtração 36A
5 2 1 1 2 Adição e subtração na reta numérica 38
5 2 1 1 2 Ideias da adição 40
5 2 1 1 2 Ideias da subtração 42
5 2 1 1 2 Adição com trocas 44
6 2 1 1 2 Adição com ábaco e com algoritmo usual 46
6 2 1 1 2 Subtração com trocas 48
6 2 1 1 2 Subtração com ábaco e com algoritmo usual 50
7 2 2 1 2 Vamos resolver! – Avaliação formativa 52
7 2 2 1 2 Mais adição com trocas 54
7 2 2 1 2 Mais subtração com trocas 56
7 2 2 1 2 Arredondamento e resultado aproximado 58
8 3 2 1 2 Cálculo mental 60
8 3 2 1 2 Probabilidade e Estatística – Construção e interpretação de tabelas de dupla entrada 62
8 3 2 1 2 Aprender sempre – Avaliação formativa 64
8 3 2 1 2 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 65A
9 3 2 1 3 Abertura de capítulo – Geometria 66A
9 3 2 1 3 Figuras planas e figuras não planas 68
9 3 2 1 3 Vértices, faces e arestas 70
9 3 2 1 3 Cubo 71
10 3 2 1 3 Paralelepípedo 72
10 3 2 1 3 Pirâmide 73
10 3 2 1 3 Prisma 74
10 3 2 1 3 Cilindro, cone e esfera 76
10 3 2 1 3 Planificações 78
11 3 2 1 3 Vamos resolver! – Avaliação formativa 80
11 3 2 1 3 Figuras planas 82
11 3 2 1 3 Lados e vértices 84
11 3 2 1 3 Comparando figuras 86
12 3 2 1 3 Vamos resolver! – Avaliação formativa 88
12 3 2 1 3 Movimentação 90
12 3 2 1 3 Movimentação na malha 92
13 3 2 1 3 Probabilidade e Estatística – A ideia de chance 94
13 3 2 1 3 Jogo – Memória das planificações 96
13 3 2 1 3 Vamos ler imagens! – Vitrais 98
13 3 2 1 3 Aprender sempre – Avaliação formativa 100
14 3 2 1 3 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 101A
14 4 3 2 4 Abertura de capítulo – Multiplicação 102A
14 4 3 2 4 Ideias da multiplicação 104
14 4 3 2 4 Vezes 2 e vezes 3 106
15 4 3 2 4 Vezes 4 e vezes 5 110
Volume 3
XVIII Proposta de distribuição dos conteúdos da coleção
XIVaXXIII_AJM1aAJM5_MP_PNLD23_QUADROS.indd 18 16/07/2021 08:42
15 4 3 2 4 Vezes 6 e vezes 7 112
15 4 3 2 4 Vezes 8 e vezes 9 114
15 4 3 2 4 Vezes 10 116
16 4 3 2 4 Vamos resolver! – Avaliação formativa 118
16 4 3 2 4 Multiplicações com três números 120
16 4 3 2 4 2 vezes e vezes 2, 3 vezes e vezes 3, … 122
17 5 3 2 4 Multiplicações por dezenas e centenas 124
17 5 3 2 4 Multiplicações com a calculadora 126
17 5 3 2 4 Probabilidade e Estatística – Pesquisa e organização de dados em tabelas e em planilhas eletrônicas 128
17 5 3 2 4 Jogo – Batalha das multiplicações 130
18 5 3 2 4 Pessoas e lugares – Diferentes tipos de moradia 132
18 5 3 2 4 Aprender sempre – Avaliação formativa 134
18 5 3 2 4 Retorno da avaliação formativa e estratégias de remediação 135A
19 5 3 2 5 Abertura de capítulo – Mais números 136A
19 5 3 2 5 O milhar 138
20 5 3 2 5 Números de quatro algarismos 140
20 5 3 2 5 Vamos resolver! – Avaliação formativa 142
21 6 3 2 5 Milhares inteiros 144
21 6 3 2 5 Mais números de quatro algarismos 146
22 6 3 2 5 Probabilidade e Estatística – Leitura e interpretação de gráficos de barras 148
22 6 3 2 5 Pessoas e lugares – Vivendo sem números 150
23 6 3 2 5 Aprender sempre – Avaliação formativa 152
24 6 3 2 5 Retorno da avaliação formativa e estratégias de remediação 153A
24 6 3 2 6 Abertura de capítulo – Grandezas e medidas 154A
24 6 3 2 6 Unidades de medida não padronizadas e padronizadas 156
24 6 3 2 6 Metro, centímetro e milímetro 157
25 7 4 2 6 Quilômetro 160
25 7 4 2 6 Vamos resolver! – Avaliação formativa 162
25 7 4 2 6 Medindo contornos 164
25 7 4 2 6 As peças do tangram 166
25 7 4 2 6 O dinheiro e o símbolo do real 168
26 7 4 2 6 Vamos resolver! – Avaliação formativa 172
26 7 4 2 6 Probabilidade e Estatística – Construção de gráficos de barras 174
26 7 4 2 6 Vamos ler imagens! – Placas de trânsito 176
26 7 4 2 6 Aprender sempre – Avaliação formativa 178
27 7 4 2 6 Retorno da avaliação formativa e estratégias de remediação 179A
27 7 4 3 7 Abertura de capítulo – Multiplicação e divisão 180A
27 7 4 3 7 Diferentes maneiras de multiplicar 182
27 7 4 3 7 Multiplicação com trocas 186
28 7 4 3 7 Vamos resolver! – Avaliação formativa 190
28 7 4 3 7 Ideias da divisão 192
28 7 4 3 7 Fazendo divisões 198
29 8 4 3 7 Número par e número ímpar 202
29 8 4 3 7 Vamos resolver! – Avaliação formativa 204
29 8 4 3 7 Divisões com a calculadora 206
30 8 4 3 7 Probabilidade e Estatística – Chance de um evento ocorrer 208
30 8 4 3 7 Aprender sempre – Avaliação formativa 210
30 8 4 3 7 Retorno da avaliação formativa e estratégias de remediação 211A
31 8 4 3 8 Abertura de capítulo – Mais grandezas e medidas 212A
31 8 4 3 8 Quilograma, grama e miligrama 214
31 8 4 3 8 Litro e mililitro 218
32 8 4 3 8 Vamos resolver! – Avaliação formativa 220
32 8 4 3 8 Hora e minuto 222
32 8 4 3 8 Relógios 224
33 8 4 3 8 Minuto e segundo 226
33 8 4 3 8 Dia, mês e ano 228
34 8 4 3 8 Vamos resolver! – Avaliação formativa 230
34 8 4 3 8 Probabilidade e Estatística – Pesquisa e organização de dados em tabelas de dupla entrada 232
35 8 4 3 8 Jogo – Dominó dos relógios 234
35 8 4 3 8 Aprender sempre – Avaliação formativa 236
36 8 4 3 8 Retorno da avaliação formativa e estratégias de remediação 237A
36 8 4 3 – Até breve! – Avaliação de resultado 238A
XIXProposta de distribuição dos conteúdos da coleção
XIVaXXIII_AJM1aAJM5_MP_PNLD23_QUADROS.indd 19 16/07/2021 08:42
Volume 4
Se
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Conteúdo/Tema/Seção
Pá
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na
1 1 1 1 – Boas-vindas! – Avaliação diagnóstica 8
1 1 1 1 1 Abertura de capítulo – Números 10A
1 1 1 1 1 Sistema de Numeração Decimal 12
1 1 1 1 1 Valor dos algarismos em um número 14
2 1 1 1 1 Dezena de milhar e números de cinco algarismos 16
2 1 1 1 1 Comparar e ordenar números 20
3 1 1 1 1 Probabilidade e Estatística – Leitura e interpretação de gráficos de barras 22
3 1 1 1 1 Jogo – Loteria numérica 24
4 1 1 1 1 Pessoas e lugares – Uma maneira diferente de contar 26
4 1 1 1 1 Aprender sempre – Avaliação formativa 28
4 1 1 1 1 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 29A
5 1 1 1 2 Abertura de capítulo – Adição e subtração 30A
5 1 1 1 2 Adição 32
5 2 1 1 2 Subtração 34
6 2 1 1 2 Termos da adição 36
6 2 1 1 2 Termos da subtração 37
7 2 1 1 2 Propriedades da adição 38
7 2 1 1 2 Arredondamento e resultado aproximado 40
8 2 1 1 2 Cálculo mental 42
8 2 1 1 2 Adição e subtração: operações inversas 44
9 2 1 1 2 Problemas com adição e subtração 46
9 2 1 1 2 Probabilidade e Estatística – Análise dos resultados de eventos 48
10 3 1 1 2 Aprender sempre – Avaliação formativa 50
10 3 1 1 2 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 51A
10 3 2 1 3 Abertura de capítulo – Geometria 52A
10 3 2 1 3 Cubo e paralelepípedo 54
11 3 2 1 3 Comprimento, largura e altura do paralelepípedo 56
11 3 2 1 3 Pirâmides 58
11 3 2 1 3 Prismas 60
12 3 2 1 3 Cilindro, cone e esfera 62
12 3 2 1 3 Representação de figuras não planas 64
12 3 2 1 3 Ampliação e redução de figuras 66
13 3 2 1 3 Vamos resolver! – Avaliação formativa 68
13 3 2 1 3 Simetria 70
13 3 2 1 3 Simetria na malha quadriculada 74
14 3 2 1 3 Simétrica de uma figura 76
14 3 2 1 3 Probabilidade e Estatística – Pictogramas 78
14 3 2 1 3 Aprender sempre – Avaliação formativa 80
15 3 2 1 3 Retorno das avaliações formativas e estratégias de remediação 81A
15 4 2 2 4 Abertura de