Questão n 04 De acordo com o gráfico abaixo avalie a continuidade da função em x0 e marque a alternativa correta_ - Cálculo I - Universidade Estácio de Sá

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas / WhatsAPP: 71 992717449
 
Visite meu perfil e/ou meu grupo no site Passei Direto, confira mais questões ou deixe alguma no grupo para ser resolvida: 
Perfil - https://www.passeidireto.com/perfil/tiago-pimenta/
Grupo - https://www.passeidireto.com/grupos/109427150/publicacoes
 
Questão nº 04 – De acordo com o gráfico abaixo avalie a continuidade da função em e x = 0
marque a alternativa correta: 
 
a) é continua em f x = 0
 
b) f 0 = -∞( )
 
c) não é continua em f x = 0
 
d) f x = ∞lim
x→0
( )
 
e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
Resolução:
 
Vamos avaliar a conitinuidade da função do gráfico quando tende a zero.x
 
 
Para a função ser contínua em um ponto com é preciso satisfazer 3 condições;x = a
 
 1 f a tem que existir) ( )
 
 2 f x tem que existir) lim
x→a
( )
 
 3 e devemos ter f x = f a) lim
x→a
( ) ( )
Veja, pelo gráfico, que existe, ; vamos, agora, verificar o limite de quando f 0( ) f 0 = 3( ) f x( )
 tende a 0;x
Para verificar se o limite existe, vamos, através do gráfico, encontrar os limites laterais, ou 
seja, pela esquerda e pela direita;
 
Pela Direita:
 
f xlim
x→0+
( )
Perceba que quando se aproxima de zero pela direita, a funão se aproxima de um valor x
negativo (Pois está abaixo do eixo ), que não é possível determinar.x
 
 
Pela Esquerda:
 
f xlim
x→0-
( )
Perceba, agroa, que quando se aproxima de zero pela esquerda, a funão se aproxima de x
um valor negativo que não é possível determinar (aparentemente ), mas, certamente, se 3
trata de um valor positivo.
 
Portanto, podemos concluir que o limite não existe em , pois os limites laterais são x = 2
diferentes, logo, também não é continua, assim, a resposta correta é;
 
c f não é continua em x = 0 )
 
 
(Resposta)