Tema 7 (2)

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Cada ejercicio vale un punto. No hay puntaje parcial. 
 
Ejercicio I 
Dado un argumento que tiene la forma válida del Silogismo Hipotético, determine la verdad o falsedad de los siguientes enunciados. 
Escriba “V” o “F” según corresponda. (No deje casilleros en blanco). 
V 1. Puede tener premisas falsas y conclusión verdadera. 
F 2. Es válido sólo si sus premisas son verdaderas. 
V 3. Si sus premisas son falsas entonces su conclusión puede ser verdadera o falsa. 
F 4. La conclusión siempre es verdadera. 
 
Ejercicio II 
Este sistema tiene dos axiomas, y tiene la regla de Modus Tollens. Dadas las siguientes opciones, marque con una “X” el axioma que 
deberíamos agregar para que el sistema deje de ser INDEPENDIENTE. 
Axioma 1: Si Juan es arquitecto, estudió en la universidad. 
Axioma 2: Juan no estudió en la universidad. 
 a. Juan diseñó el Obelisco. 
 b. Juan estudió en el jardín de infantes Patito. 
 c. Juan es arquitecto 
X d. Juan no es arquitecto. 
 e. Juan es maestro mayor de obras. 
 
 
Ejercicio IV 
Considere el siguiente argumento y, dadas las siguientes opciones, marque con una “X” la premisa que podría agregarse para darle más 
fuerza al argumento, sin que deje de ser inductivo: 
Premisa: Mariela es argentina y le gusta el dulce de leche. 
Premisa: Rubén es argentino. 
Conclusión: A Rubén le gusta el dulce de leche 
 a. A todos los argentinos les gusta el dulce de leche. 
 b. A algunos argentinos no les gusta el dulce de leche. 
X c. Martín es argentino y le gusta el dulce de leche. 
 d. El dulce de leche les gusta a todos. 
 e. Rubén es de Boca y Mariela es de River. 
 
Ejercicio V 
Determine si las siguientes oraciones son tautologías, contingencias o contradicciones. (Complete la columna de la derecha con la 
clasificación correspondiente a cada oración. No deje casilleros sin completar). 
ORACIÓN TIPO de ORACIÓN 
1. Los elefantes son carnívoros y no son carnívoros. Contradicción 
2. Los números pares son infinitos pero no son infinitos. Contradicción 
3. Luisa es la mejor alumna de la clase o no lo es. Tautología 
4. No es cierto que las palomas vivan 6 años en promedio. Contingencia 
 
 
IPC 2C-2016 
 
 Tema 7 
APELLIDO: SOBRE Nº: 
 NOMBRES: Duración del examen: 1.15hs 
DNI/CI/LC/LE/PAS. Nº: CALIFICACIÓN: 
 
Apellido del evaluador: 
E-MAIL: 
TELÉFONOS part: cel: 
Ejercicio III 
Complete el siguiente argumento para que tenga la forma de un argumento inductivo por enumeración incompleta. (Marque con una 
“X” la premisa seleccionada y con otra “X” la conclusión. No es necesario que escriba en la línea punteada.) 
Argumento Premisa Conclusión 
Shakespeare era inglés y escribía poemas. 1. Algunos ingleses son 
escritores. 
 1. Todos los ingleses son 
escritores. 
 
Milton era inglés y escribía poemas. 
……………………………………. 
2. Lord Byron era inglés y escribía 
poemas. 
x 2. Todos los ingleses escriben 
poemas. 
x 
_____________________________ 3. Lord Byron era poeta. 
 
 3. Algunos escritores son ingleses 
Por lo tanto,…………………………….. 4. Lord Byron era escritor. 
 
 4. Algunos escritores son poetas.. 
Regla de Modus Tollens: 
Si A entonces B 
No B 
No A 
 
 
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Ejercicio VI 
Determine si el siguiente texto es o no un argumento y justifique. Escriba “SÍ” o “NO” en la primera columna y marque en la columna de la 
derecha con una “X” la justificación seleccionada. 
“Beethoven es reconocido como uno de los más grandes compositores de la historia. Si bien había nacido en Alemania, vivió desde joven 
en Viena y allí desarrolló su arte musical”. 
 
Escriba 
“Sí” o “No” 
 
No……. 
1. Porque en el conjunto de proposiciones es posible reconocer premisas y conclusión. 
2. Porque no se trata de un conjunto de proposiciones. 
3. Porque se trata de un conjunto de proposiciones pero no es posible reconocer premisas y conclusión. X 
4. Porque no es posible determinar la verdad o falsedad de las proposiciones. 
5. Porque se trata de un conjunto de proposiciones referidas al mismo tema. 
 
 
Ejercicio VIII 
Teniendo en cuenta que “Teodoro corrió la maratón” es verdadero y “Teodoro abandonó la maratón” es falso, determine si los siguientes 
enunciados son verdaderos o falsos. Escriba “V” o “F” según corresponda. (No deje casilleros en blanco.) 
F 1. Teodoro corrió la maratón pero la abandonó. 
F 2. Si Teodoro corrió la maratón, entonces la abandonó. 
V 3. O bien Teodoro abandonó la maratón o bien la corrió. 
F 4. Teodoro corrió la maratón si y sólo si la abandonó. 
 
 
Ejercicio X 
Marque con una “X” la afirmación correcta según los conceptos estudiados acerca de los sistemas axiomáticos. 
 1. La sistematización de los conocimientos matemáticos llevada a cabo por los pensadores griegos consistió en elaborar hipótesis 
para resolver los problemas concretos y específicos que hasta entonces no tenían resolución. 
 2. En la geometría de Euclides, los postulados se elegían arbitrariamente como punto de partida para la demostración de las 
proposiciones aunque su valor de verdad era desconocido. 
 3. El quinto postulado se demostró mediante una prueba partiendo de los cuatro postulados restantes. 
x 4. Las geometrías no euclídeas fueron sistemas geométricos alternativos que permitieron derivar nuevos teoremas sin incurrir en 
contradicciones. 
 
Ejercicio VII 
Dadas las siguientes premisas identifique cuál es el paso faltante (4) para obtener la conclusión “C”. Marque con una “X” la opción 
elegida 
 
1. A o B [Premisa] 
2. no A [Premisa] 
3. Si B entonces C [Premisa] 
4. ……………………. ……………….. 
5. C [Modus Ponens, 3,4] 
a. no B [Silogismo Disyuntivo, 1,3] 
b. A [Simplificación, 1] 
c. Si B entonces no A [Silogismo Hipotético, 3,2] 
d. B [Silogismo Disyuntivo, 1,2] X 
Ejercicio IX 
Dada la siguiente forma, determine si el argumento que se ofrece a continuación es o no un contraejemplo para dicha forma y justifique su 
respuesta. Marque con una "X" según corresponda "SÍ" o "NO" y con otra "X" la justificación correcta. 
Forma Argumento 
 
 
Si A entonces B 
 B 
Por lo tanto, A 
 
 
 
 
“Si la Luna es un 
satélite entonces gira. 
La Luna es un satélite. 
Por lo tanto, gira”. 
 
¿Es un contraejemplo 
para la forma dada? 
 
 
 
SÍ 
 
 
 
 
 
Porque para 
que un 
argumento sea 
un 
contraejemplo 
1. El argumento debe tener la estructura de la forma 
dada con premisas falsas y conclusión falsas. 
 
2. El argumento debe tener una estructura distinta de 
la de la forma dada pero con premisas verdaderas y 
conclusión falsa. 
 
 
 
 
 
NO 
 
 
x 
3. El argumento debe tener la misma estructura de la 
forma dada y además tener todas sus premisas 
verdaderas y su conclusión falsa. 
x 
4. El argumento debe tener una estructura opuesta 
a la de la de la forma dada y tener todas sus 
premisas verdaderas y conclusión verdadera. 
 
5. El argumento debe tener la misma estructura de 
la forma dada con todas sus premisas falsas y su 
conclusión verdadera.