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11/08/2023 1 11/08/2023 2 Proporção Proporção 11/08/2023 3 Proporção Proporção 11/08/2023 4 Proporção Segundo a direção do colégio, a razão entre o número total de alunos matriculados nas turmas do terceiro ano e o número de alunos não concluintes desse curso, nessa ordem, é de 9 para 7. A direção ainda indica que são 140 os alunos concluintes desse curso. Com base na informação, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de alunos matriculados nesse curso é: (A) 180. (B) 260. (C) 490. (D) 520. (E) 630. Em uma pesquisa curta, foi obtido o seguinte resultado: de 30 alunos entrevistados na Faculdade Pitágoras, 10 gostam de Matemática, portanto também poderíamos supor que, se forem entrevistados 120 alunos da mesma faculdade, 40 deverão gostar de Matemática. Na verdade, ao falar de 40 alunos dos 120 alunos estamos afirmando que 10 estão representando em 30 o mesmo que 40 em 120. Escrevemos: 1 0 4 0 3 0 1 2 0 Uma propriedade fundamental das proporções é a seguinte: em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. 2 : 4 : : 9 : 18 2. 18 = 4. 9 36 = 36 2 9 4 1 8 Proporção 11/08/2023 5 Considera a razão . Se multiplicares ambos os termos da razão pelo mesmo número, por exemplo, por 3, obtemos uma nova razão: Quando escrevemos a igualdade temos uma proporção. Uma PROPORÇÃO é uma igualdade entre duas razões. 2 7 3 3 2 6 7 2 1 2 6 7 2 1 Proporção A proporção deve ler-se: “2 está para 7 assim como 6 está para 21”. Numa proporção, os números (termos) que lá aparecem têm um determinado nome de acordo com o sítio onde se encontram escritos. Os números 2 e 21 são chamados os extremos. Os números 7 e 6 são chamados os meios. 2 7 1 6 2 Proporção 11/08/2023 6 Multiplica os extremos da proporção Produto dos extremos: 2 x 21 = 42 Multiplica os meios da proporção Produto dos meios: 7 x 6 = 42 O produto dos extremos é igual ao produto dos meios. Chama-se à igualdade anterior a PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DAS PROPORÇÕES. 2 7 1 6 2 2 7 1 6 2 Proporção