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Matemática CONJUNTOS essa é barb ada! Vem com a Gente aqui! TIME DO FERRETTO MATEMÁTICA professor ferretto www.professorferretto.com.br/ Você pode representar através de chaves, por propriedade ou pelo diagrama que eu desenvolvi. Conjuntos intervalo fechado Intervalos Reais quando: intervalo aberto intervalo fechado à esquerda intervalo fechado à direita Operação intervalo ilimitado A A A = A = { x | x é vogal do alfabeto} { a, e, i, o, u} a e i o u Subconjunto conjunto unitário conjunto vazio conjuntos iguais conjuntos disjuntos = { 3 } A AA G HB = Ø = { } = {Ø} = { a,b,c} = { 1, 2} = { 3, 4}= { c,b,a} Quando B é subconjunto de A *B deve ser subconjunto de A pertence está contido não está contidonão pertence A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B (OU) MENOR MAIOR (E) DIFERENÇA E COMPLEMENTAR* INTERSECÇÃOUNIÃO Quando A e B possuem algum elemento em comum Quando A e B são conjuntos disjuntos UNIÃO Complementar relação entre elemento e conjunto: Operações com conjuntos relação entre dois conjuntos: INTERSECÇÃO DIFERENÇA COMPLEMENTAR A U B A B U A - B CBA CBA = A - B U U _ a, b e a < b {x | a ≤ x ≤ b} = [a, b] {x | a < x < b} = ]a, b[ {x | a ≤ x < b} = [a, b[ {x | a < x ≤ b} = ]a, b] {x | x ≥ a} = [a, + ∞[ {x | x < a} = ]-∞, a[ a b a b a b a b a a Um conjunto B é subconjunto de um conjunto A se TODO ELEMENTO de B também pertencer a A As frutas vermelhas formam um subconjunto do conjunto de frutas. possui um único elemento NÃO possui nenhum elemento possuem os mesmos elementos não possuem elementos EM COMUM NUNCA represente um conjunto vazio assim: John Venn MATEMÁTICA professor ferretto www.professorferretto.com.br/ Conjuntos NUméricos simples compostas 5 maças Os números naturais surgiram para expressar quantidade. Todo número racional pode ser representado na forma de fração (inteiro sobre inteiro). Daqui surgiu o conceito de SIMETRIA. Não podem ser representados na forma de fração (inteiro sobre inteiro). Números naturais não nulos. Um número é racional ou irracional. O asterisco (*) à direita do símbolo do conjunto retira dele o elemento zero Todo número inteiro é racional Um número com representação decimal infinita é chamado de DÍZIMA. Eu sou o maior conjunto numérico, pois sou formado pela únião dos números racionais e irracionais! Olha ele, nem sabe o que diz. As Dízimas Periódicas Todo número natural é inteiro = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} -15 3 = -5 8 1 = 8 2 = 1,41421356... 3 = 1,7320508... Números Inteiros Números Decimais Exatos Números inteirosNúmeros Naturais Números Racionais Números Irracionais Números REais 25 10 = 2,5 -9 4 = - 2,25 - 2,475 = - 24751000 23 10000 = 0,0023 0,9999... = 1 0,2222... =0,33333... 1,2828... 0,00777... 3,12525... n 1,3222... = 0,44888... = 448-44900 132 - 13 90 2 9 119 90 = 404 900 = primo ex.: * decimal exato fração IrRacionais 3 casas decimais 4 casas decimais Não fazem parte do período 3 zeros Período Intruso 4 zeros �Número irracional famoso Logo: 0,44888... = 1,3222... = 0,2222... =
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