Atividade A4 ALGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL

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Iniciado em segunda, 28 ago 2023, 14:31
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 28 ago 2023, 14:51
Tempo
empregado
20 minutos 33 segundos
Avaliar 8,00 de um máximo de 10,00(80%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dizemos que um conjunto é Linearmente Independente (LI) se nenhum dos vetores puder ser escrito como combinação linear dos demais
vetores.
Determine o valor de k para que o conjunto seja Linearmente Independente (LI).
a.
b.
c. 
d.
e.
Para formar uma base no precisamos de três vetores que sejam Linearmente Independentes (LI), e a base canônica é a base mais
primitiva e intuitiva para a estrutura.
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:
 é LI gera 
Determine a alternativa que apresenta a base canônica do 
a.
b.
c.
d.
e. 
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante,
determine o valor de para que o vetor seja combinação linear de e .
a.
b.
 
c.
d. 
e.
Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), é necessário que um vetor não seja combinação linear do outro, ou seja, não
pode existir um número real α, que, multiplicado por um vetor, determine o outro vetor.
Usando a definição descrita, determine, no o único par de vetor LI. 
a.
b.
c.
d.
e. 
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço
vetorial valem algumas regras
Dados os vetores e temos:
 
 
 
 
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em e assinale a alternativa correta:
a.
b. 
c.
d.
e.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dados três vetores Linearmente Independentes (LI), temos uma base em . Sabendo que é uma base do 
 pois os três vetores são Linearmente Independentes (LI), determine o vetor coordenada de em relação a B.
a. 
b.
c.
d.
e.
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em relação à multiplicação.
Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um espaço vetorial.
Para e e 
a. 
b.
c.
d.
e.
Para determinar uma base no precisamos de 4 vetores que sejam Linearmente Independentes. Sejam os vetores e
 determine qual alternativa contém e tal que forme uma base em .
a.
b. 
c.
d.
e.
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Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A dimensão de um espaço vetorial é a cardinalidade, ou seja, o número de vetores Linearmente Independentes que geram esse espaço.
Determine a dimensão e uma base do espaço vetorial
 
a.   Base = 
b.   Base = 
c.   Base = 
d.   Base = 
e.   Base = 
Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. Multiplicando cada termo por uma constante, usando esse
conceito e dado o espaço vetorial dos polinômios de grau , escreva o vetor como combinação linear de
 e 
a.
b.
 

c.
d.
e.
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