HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

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Disc.: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA   
Aluno(a): CINDI GABRIELA PINTO GONÇALVES 202211524076
Acertos: 9,0 de 10,0 28/08/2023
Acerto: 0,0  / 1,0
Dois experimentos de medição fulguram com destaque na história da matemática grega: a medição da altura da pirâmide de
Quéops, feita por Tales, e a do perímetro da circunferência terrestre, efetuada por Eratóstenes. Sobre esses experimentos, são
feitas as seguintes a�rmações:
I. Com o passar do tempo, foram descartados, pois os resultados encontrados não podem ser considerados com boa
aproximação aos valores reais. Elas entraram para a história apenas como as primeiras tentativas de elaborar um método
cientí�co para medir características geométricas dos objetos em questão (altura e perímetro).
II. Tales utilizou, no processo, a ideia de semelhança de triângulos, enquanto que Eratóstenes efetuou seus cálculos a partir de
conhecimentos de trigonometria.
III. Para a realização destes experimentos, os matemáticos não precisaram lançar mão de outros conhecimentos alheios à
matemática.
Das a�rmativas acima:
Apenas III é verdadeira.
 Apenas II é verdadeira.
 I e II são verdadeiras.
Apenas I é verdadeira.
II e III são verdadeiras.
Respondido em 28/08/2023 14:50:28
 Questão1
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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Explicação:
Gabarito: Apenas II é verdadeira.
Justi�cativa: Os historiadores da matemática consideram os erros das medidas encontradas por Tales e Eratóstenes irrisórios, haja
vista a época em que os experimentos foram feitos e a técnica que empregaram. Ambos os experimentos �zeram uso da luz do sol e de
projeções de sombras, o que comprova que Tales e Eratóstenes precisaram integrar à matemática (respectivamente à semelhança de
triângulos e à trigonometria) outros conhecimentos, tais como os referentes à astronomia e à geogra�a.
Acerto: 1,0  / 1,0
O sistema numérico egípcio possibilitava que se trabalhasse com frações, mas isso não equivale a dizer que eles tinham uma
compreensão das frações idêntica à que se tem hoje na matemática. Sobre as frações egípcias, são feitas as seguintes
a�rmações:
I. Os egípcios ignoravam, para seus cálculos, qualquer fração que representasse um número irracional, pois isso era totalmente
desconhecido para eles.
II. Para os egípcios, qualquer fração sempre poderia ser reescrita na soma de frações que representavam uma parte do todo.
III. Os egípcios utilizavam símbolos diferentes para representar dois tipos de frações: uma oval para quando o numerador era
menor que o denominador e uma estrela em caso contrário.
Das a�rmativas acima:
 Apenas II é verdadeira.
I e II são verdadeiras.
II e III são verdadeiras.
Apenas III é verdadeira.
Apenas I é verdadeira.
Respondido em 28/08/2023 14:51:35
Explicação:
Gabarito: Apenas II é verdadeira.
Justi�cativa: Os egípcios trabalhavam tanto com frações que representavam números racionais quanto com as que representavam
números irracionais, porém eles entendiam a fração como sendo uma parte do todo (do tipo ) e, por isso, quando o numerador não
era um, decompunham as frações em somas de frações de numerador 1. Quanto aos símbolos utilizados na representação das frações,
poucas delas tinham uma representação especial (como a de ); as demais eram representadas por uma oval sobre os símbolos que
expressavam a quantidade total a ser fracionada.
1
n
1
2
 Questão2
a
Acerto: 1,0  / 1,0
A diversidade cultural sempre proporciona maior possibilidade de aprendizados e trocas que colaboram para o
desenvolvimento da humanidade. A incorporação de culturas diversas no mundo muçulmano é uma característica fundamental.
Para a matemática, um movimento de incorporação foi de vital importância. Assinale a resposta correta.
A incorporação de conhecimentos macedônios.
A incorporação de conhecimentos indianos.
A incorporação de conhecimentos mongóis.
 A incorporação de conhecimentos greco-romanos.
A incorporação de conhecimentos chineses.
Respondido em 28/08/2023 14:52:49
Explicação:
Ainda com o cuidado de sinalizar que esta pode ser confundida com uma visão etnocêntrica, no entanto, é notável a tradução para o
árabe de materiais gregos depois do �m da escola de Atenas, daí ser sim um ponto fundamental. Os demais, apesar de terem relações
com o mundo muçulmano, não são o foco do debate.
Acerto: 1,0  / 1,0
Era recorrente a defesa entre os turcos, por exemplo, de que a religião pura deveria ser preservada e valorizada, devendo ser
constituídos mais Mesquitas e menos casas de sabedoria. A perda de espaços intelectuais e a presença de grupos que passam a
ver o desenvolvimento intelectual como uma ameaça não eliminou, no entanto, importantes avanços na cultura e educação
muçulmana. Um bom exemplo só os desenvolvimentos de Al-Birinicon que no século XI -  XII trata sobre a construção de
polígonos regulares e como seu cálculo.  Outro nome que podemos destacar é o de:
Ibn Al Kaldhun.
Abelardo de Laon.
   Ibn Al-Haytan.
Fibonacci.
Ibn BAttuta.
Respondido em 28/08/2023 14:54:03
Explicação:
Este autor leva os conhecimentos de Birinicon ao estudo da ótica física, pensando como poderia resolver a compreensão da refração
da luz, sendo resolvido a partir da adoção de uma equação de quarto grau pela intercessão de uma circunferência e uma parábola.
 Questão3
a
 Questão4
a
Acerto: 1,0  / 1,0
O Iluminismo, movimento do século XVIII contrário ao Absolutismo e que defendia o direito à liberdade e à igualdade dos
povos, in�uenciou uma série de movimentos mundo afora. O Iluminismo se con�gurou movimento norteado pela razão. Foi um
período de grandes cientistas que in�uenciaram a constituição do conhecimento em todas as ciências. Entre eles estão:
 
I. Jean Le Rond d¿Alembert
II. Pierre Simon Laplace
III. Jean-Jacques Rousseau
IV. Denis DiderotV, Galileu Galilei
Estão corretas as alternativas II, III, IV
 Estão corretas as alternativas I, II, III, IV
Estão corretas as alternativas I, II, III, V
Estão corretas as alternativas I, II, III, V
Estão corretas as alternativas  II, III, IV, V
Respondido em 28/08/2023 14:55:02
Explicação:
Galileu Galilei é um cientista do Século XVII e o Iluminismo ocorreu no século XVIII e são cientista do século no período do Iluminismo:
Jean Le Rond d’Alembert, Pierre Simon Laplace, Jean-Jacques Rousseau Denis Diderot.
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma música que faz parte do imaginário do brasileiro é Aquarela. No entanto, é uma música que a primeira versão é em italiano:
Acquarello, letra de Guido Moura e com contribuições de Maurizio Fabrizio e Toquinho, posteriormente traduzida por ele para
o Português. Em um de seus trechos diz: ¿Numa folha qualquer. Eu desenho um sol amarelo. E com cinco ou seis retas. É fácil
fazer um castelo¿. Essa música nos ajuda a re�etir sobre Axiomas de Hilbert.
 
Sobre os Axiomas de Hilbert considere o trecho abaixo:
 
 Questão5
a
 Questão6
a
"Ideia expressa de estar entre, e tornam possível, essa base descreveu a ordem de sequência dos pontos sobre uma reta. Existe
uma relação entre os pontos de uma reta que será descrita pela noção de estar entre".
Assinale a alternativa que indica corretamente o axioma descrito.
Axiomas de Congruência.
Axioma das Paralelas.
Axiomas de Incidência.
Axiomas de Continuidade.
 Axiomas de Ordem.
Respondido em 28/08/2023 14:55:28
Explicação:
De�nição dos axiomas de Ordem o termo estar entre nós remete a uma estrutura de ordem. Para Hilbert, axiomas de ordem é
concebido como um axioma plano de ordem. Ele não expressa o axioma em termos dos lados de um triângulo (considerados como retas
em vez de segmentos de retas), não há necessidade de falar sobre interseções internas e externas da reta a com os lados do triângulo
ABC. "Se o ponto B está entre os pontos A e C, B também está entre C e A, e existe ali uma linha contendo os pontos A, B, C. Se A e C
são dois pontos de uma linha reta, então existe pelo menos um ponto B situado entre Ae C e pelo menos um ponto D situado tal que C
�ca entre A e D. De quaisquer três pontos situados na mesma reta, sempre há um e somente um que se situa entre os outros dois.
Axioma de Pasch: Seja A, B e C três pontos que não estão na mesma reta e seja a uma reta sobre o plano ABC e não passe por nenhum
dos três pontos A, B, C. Então, se a reta a passa sobre um ponto do segmento AB, ela também passará por um ponto do segmento BC ou
um ponto do segmento AC ". (Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeo. Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 9 - Geometria
Plana.)
Acerto: 1,0  / 1,0
Arquimedes foi um matemático grego que viveu entre 287- 212 a.C. Também era inventor, engenheiro, físico, �lósofo e
astrônomo. Pela primeira vez foi proposta por ele a de�nição rigorosa de in�nitesimais. Com respeito as grandezas
in�nitesimais dx, dy determine se as sentenças são verdadeiras ou falsas:
I. São números onde podemos operar livremente com soma subtração multiplicação e divisão
II. dy/dx é uma razão entre duas grandezas in�nitamente pequenas que resulta em uma grandeza mensurável, não podendo ser
encara do como uma divisão.
III. Newton desenvolveu a mesma teoria de Leibniz, sobre a linguagem de �uxo e �exões.
 II, III
I, III
II
I
 Questão7
a
I, II
Respondido em 28/08/2023 14:55:42
Explicação:
Os itens II e III são claramente corretos, uma vez que dy/dx não pode ser encarado como fração e Newton realmente desenvolveu a
mesma teoria que Leibniz mesmo antes dele iniciar seus estudos em matemática. I item II deixa claro que I é falsa.
Acerto: 1,0  / 1,0
Álgebra, em seus primórdios, é uma palavra que tem suas origens etimológicas na  palavra árerbe "al-jabr" que pode ser
traduzida como "restauração" ou "conclusão".  Qual das sentenças a seguir mostra que o uso da álgebra para resolver problemas
no século XVII havia se tornado comum:
A resolução dos problemas de Pappus por meio da álgebra dadas por Descartes e Fermat
A obra de François Viète que em sua obra Introdução a arte Analítica (1591) donde propôs o uso de procedimentos
algébricos ao método analítico o qual permitia resolver com e elegância e rigor todo tipo de problema.
A criação do conceito de função.
 A simultaneidade mostra o contexto técnico de problemas e ferramentas comuns para o desenvolvimento da teoria,
uma vez que no �m do século XVII o uso de álgebra para resolver problemas de geometria é a síntese do crescente
interesse sobre o uso da álgebra e de diferentes curvas em problemas geométricos, envolvendo o tratamento de
equações indeterminadas, com mais de uma variável.
A aceitação dos números negativos e complexos com os trabalhos de Jean Robert Argand e Caspar Wessel.
Respondido em 28/08/2023 14:56:42
Explicação:
Das sentenças temos que apenas duas delas se localizam no século VXII, contudo os problemas de pappus apesar do destaque, foi
apenas um dos muitos problemas que foram resolvidos através do método analítico, portanto a simultaneidade dos métodos criados
por Fermat e Descartes, de forma independentes, mostra que o uso da álgebra para resolver problemas no século XVII havia se
tornado comum.
Acerto: 1,0  / 1,0
Desde o seu nascimento, com a invenção dos números, a matemática é essencial na vida da humanidade. O Desenvolvimento da
Matemática tomou um grande impulso ao longo do tempo. A�rma-se que as indústrias e as universidades se tornaram um vasto
campo para o estudo de novos teoremas e invenções. Após esse acontecimento a matemática teve grande impulso e avanço.
Que acontecimento é esse?
 Questão8
a
 Questão9
a
Revolução francesa.
Revolução Literária.
Revolução Inglesa.
 Revolução Industrial.
Revolução Cientí�ca.
Respondido em 28/08/2023 15:02:49
Explicação:
Foi a partir da Revolução Industrial que a Matemática, e outras ciências, se desenvolveram com mais velocidade. Tanto as indústrias
quanto as universidades tiveram que se adequar às novas demandas. Dessa forma, tornaram-se vastos campos para o estudo de novos
teoremas e invenções. As demais opções ou não existiram ou não tiveram in�uência no desenvolvimento da Matemática.
Acerto: 1,0  / 1,0
Foi a partir da Revolução Industrial que o mundo viu surgir um movimento de renovação. As ciências se desenvolveram em
grande velocidade, em especial, a Matemática. A consequência, e boa consequência, é que as universidades passaram a
desenvolver novos estudos, pesquisas etc.
Muitas pesquisas e muitos Matemáticos se destacaram ao longo dos anos subsequentes.
Analise o feito histórico ao lado do nome de cada matemático. Em seguida marque a opção que apresenta as informações
corretas acerca dessa relação de feitos e matemáticos:
I. Elon Lage Lima - Foi presidente da Sociedade Brasileira de Matemática.
II. Ubiratan D¿Ambrósio ¿ se dedicou a  Etnomatemática.
III. Augustin-louis Cauchy ¿ desenvolveu o conceito básico de limite e continuidade.
IV. Carl F. Gauss - Ficou conhecido como o Príncipe dos matemáticos.V. Bernhard Bolzano - Sua mais importante obra �losó�ca
foi a "Doutrina da Ciência".
Estão somente corretas I, II, III
Estão somente corretas I, II, V
Estão somente corretas I, II, IV
 Estão corretas I, II, III, IV, V
Estão somente corretas  II, III, IV
Respondido em 28/08/2023 15:03:08
Explicação:
 Questão10
a
É fato que todos os matemáticos indicados possuem muitas obras publicadas e cada uma delas tiveram e tem ainda grande signi�cado
para a Matemática , como Ubiratan D’Ambrósio com a Etnomatemática, Elon Lage Lima a frente do IMPA, Gauss com suas publicações
em Astronomia, Geodésia e Eletricidade entre outras obras passou a ser chamado de Príncipe dos matemáticos e Bolzano que possui
uma grande contribuição oculta na Matemática que, ao se aposentar publicou a sua obra mais importante em Filoso�a que foi a
Doutrina das Ciências.