DIAGRAMA e EXERCICIOS NOVO

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DIAGRAMA:TENSÃO X DEFORMAÇÃO 
 
 
A
F
 Tensão normal 
0

 Alongamento unitário 
0
0





f
 
Variação de comprimento 


E   E 
Lei de Hooke na Z.E. 
EA
F


 0

 
Variação de comprimento 
 
Tensão tração 
A
F
t  
Tensão compressão 
A
F
c  
Tensão cisalhamento 
A
F
cis  
 
RESOLVER OS EXERCÍCIOS 
 
1. Uma barra de aço (E = 210 GPa) de comprimento 4,0 m e seção circular está sujeita a uma tração de 
80 kN. Calcular o diâmetro (número inteiro de mm) para uma tensão normal admissível de 120 MPa. 
Calcular os valores correspondentes da deformação específica e o alongamento total. 
 
2. Um corpo de prova padronizado, de aço, com 13 mm de diâmetro, sujeito a uma força de tração de 
29,5 kN teve um alongamento de 0,216 mm para um comprimento de 200 mm. Admitindo-se que não 
foi superado o limite de proporcionalidade, estimar o valor do módulo de elasticidade longitudinal do 
aço e calcular o diâmetro para essa carga 
 
3. Uma barra prismática, com seção retangular (25 mm x 50 mm) e comprimento L=3,6 m, está sujeita 
a uma força axial de tração 100.000 N. O alongamento da barra é de 1,2 mm. Calcular a tensão de tração; 
a deformação unitária da barra e modulo de elasticidade do material. 
 
4. Um fio de comprimento l = 50 cm foi submetido ao ensaio de tração com uma força de 5 KN e obteve-
se um alongamento de 0,03 mm. Sabendo-se que o Eaço = 210 GPa e o Eal = 70 GPa; 
Determine: para o Aço: 
a) o diâmetro da barra 
b) o alongamento unitário 
c) a tensão atuante 
para o Alumínio: 
d) o diâmetro da barra 
e) o alongamento unitário 
f ) a tensão atuante 
 
5. Calcular o alongamento total da barra representada na 
figura, sujeita a uma carga axial da tração F = 5,5 kN, 
sendo o segmento AB em aço (Ea = 210 GPa) com seção 
circular de diâmetro 6,3 mm e o segmento BC em latão 
(El = 95 GPa) com seção quadrada de lado 25 mm. 
 
6. Calcular o alongamento total da barra de aço 
representada na figura, cuja área de seção transversal 
é 500 mm². Dados: 
F = 4,5 kN, P = 2,0 kN e E = 210 GPa. 
 
7. Uma coluna curta é constituída por dois tubos de 
aço, colocados um sobre o outro, conforme a figura. 
Desprezando o peso próprio dos tubos, calcular a carga 
axial P1 admissível, se a carga axial P2 = 200 kN, dada 
a tensão normal admissível a compressão de 100 MPa. 
 
8. Um bloco de 250 mm de altura e seção transversal de 40 x 46 mm deve suportar uma força P de 
compressão centrada. O bloco é de bronze e o módulo de elasticidade E= 98 GPa. Determine o maior 
valor de P de modo que a tensão normal não exceda a 124 MPa e que o encurtamento do bloco seja no 
máximo 0,12% do comprimento original. 
 
9. Considere um corpo de prova cilíndrico metálico apresentando 12 mm de diâmetro e 115 mm de 
comprimento que é submetido ao ensaio de tração. Defina seu alongamento quando uma carga de 75 kN 
for aplicada e a deformação obtida é de 0,0048 mm/mm 
 
10. Determine a rigidez de uma liga submetida a um ensaio de tração, cuja tensão de engenharia é de 
115 MPa e a deformação 0,0038 mm/mm. 
 
11. Um parafuso de 20 mm de diâmetro e apertado contra uma peça 
de madeira exercendo-se uma tensão de tração de 120 MPa como 
mostra a Figura. Calcular a espessura e da cabeça do parafuso e o 
diâmetro externo d da arruela, dadas as tensões admissíveis 50 MPa, 
ao corte no parafuso, e 10 MPa, a compressão na madeira 
 
 
12. Uma força axial de F = 40 KN é aplicada a um bloco de madeira 
de pequena altura apoiado em uma base de concreto que repousa 
sobre o solo. Determine: 
a) a máxima tensão normal na base do bloco de madeira 
b) as dimensões da base de concreto para que a tensão no solo seja 
de 145 KPa. 
 
 
 
13. Calcular o comprimento total 2L da ligação de duas peças de 
madeira, conforme a figura, e a altura h necessária, dados P =50 kN, 
b = 250 mm e as tensões admissíveis na madeira são: 0,8 MPa ao 
corte e 6,5 MPa à compressão. 
 
 
14. A barra de sustentação mostrada na figura é apoiada em sua 
extremidade através do disco circular a ela rigidamente fixado. Se a barra 
passa por um furo com 35 mm de diâmetro, determine: 
a) o menor diâmetro D2 necessário à barra; 
b) a menor espessura e do disco para que a carga seja suportada e 
c) a tensão de compressão admissível do disco sobre a barra. Dados: 
a tensão normal admissível para a barra é  = 95,5 MPa e 
a tensão cisalhante admissível para o disco é  = 35 MPa .