Lista de Exercícios 04

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Departamento de Engenharia Química - UFRGS 
ENG07079 – Termodinâmica para Engenharia I 
Prof. André R. Muniz - amuniz@enq.ufrgs.br 
 
Lista de Exercícios 04 
Segunda Lei da Termodinâmica 
 
(1) Calcule a variação de entropia quando 1 kg de água a 10ºC é resfriada até 0ºC e 
totalmente congelada. R: -0.150 kJ/K + (-1.22 kJ/K) = -1370 J/K 
Dados: calor de fusão hsl, 0ºC = 333 kJ/kg, Cp liq = 4184 J/(kgK). 
 
(2) Considere um processo de escoamento através de uma válvula de estrangulamento 
de forma isentálpica (expansão Joule-Thomson). 
(a) Estime a entropia gerada pelo escoamento de 1kg/s de vapor d’água a 400 bar e 
500ºC, através de uma válvula, para uma pressão de saída de 1 bar. Qual é a temperatura 
da corrente de saída? É um processo reversível ou irreversível? 
R: T ~214 ºC, Sg = 2.5 kJ/(Ks), irreversível 
(b) Repita os cálculos acima considerando que vapor d’água entra na válvula a 100 bar e 
500 ºC, sendo descarregado à uma pressão de 1 bar. 
R: T ~450 ºC, Sg = 2.1 kJ/(Ks) 
 
(3) Vapor saturado a 1 bar é alimentado a um compressor a uma vazão de 175 kg/s. A 
pressão de saída é de 20 bar. Se a potência real consumida foi de 184000 kW, qual a 
eficiência deste compressor, comparado a um operando de forma reversível? 
R: 129480 kW (efic = 70,4%) 
 
(4) Um compressor é utilizado para comprimir adiabaticamente dióxido de carbono 
(CO2), de uma pressão de 1 bar e 25ºC, até uma pressão de 10 bar, para ser armazenado e 
utilizado posteriormente em outro processo. De acordo com o catálogo do fornecedor, o 
compressor requer uma potência 25% superior a um compressor que opera de forma 
reversível. Estime a potência requerida para a compressão de uma corrente de 3600 kg/h 
de CO2, e a sua temperatura de saída, considerando que: (a) o compressor seja reversível 
ou (b) o compressor tenha o desempenho citado acima. Em ambos os casos, assuma que o 
CO2 é um gás ideal com Cp = 37.151 J/(molK). 
R: 169.7 kW, 499 K; 212.13 kW, 549 K. 
 
(5) Vapor d’água saturado a 100 kPa é comprimido adiabaticamente até 300 kPa. Se a 
eficiência do compressor é de 75%, calcule o trabalho necessário ao processo e estime as 
condições (T e s) da corrente de descarga. Estime ainda a taxa de geração de entropia. 
R: Wrev = 213,8 kJ/kg, T2rev = 211,6oC, Sg/m=0 
 Wirr = 285 kJ/kg T2 irr = 246,5 oC, Sg/m = 0,143 kJ/kgK 
 
(6) Uma turbina recebe 5 kg/s de vapor a 600 ºC e 12 bar e o libera a 0.5 bar. Espera-
se que ela produza 4MW na forma de trabalho. Isso é possível? Qual seria sua eficiência 
comparada a uma turbina adiabática reversível? R: -4582 kW (efic  87%) 
(7) Uma estação de tratamento de resíduos produz biogás a partir de resíduos 
orgânicos, sendo purificado de forma a obter metano puro. O gás está disponível ao final 
deste processo de produção, a uma pressão de 1 bar e temperatura de 280K. Deseja-se 
comprimir este gás até a pressão de 100 bar, para ser então armazenado. Assuma nos 
cálculos que o metano é um gás ideal com Cp = 37.43 J/(molK). 
(a) Considere que um compressor com único estágio é usado; determine a temperatura do 
gás na saída e a quantidade de trabalho requerida pelo compressor por kg de metano que 
chega ao processo. Assuma que o compressor opera de forma adiabática e reversível. 
R: 778K, 1167 kJ/kg 
(b) Considere que é usado um compressor que opera em três estágios, sendo que ao final 
de cada estágio, o gás é refrigerado isobaricamente (na pressão final do estágio) até 
280K. No primeiro estágio, o gás é comprimido de 1 bar para 5 bar; no segundo, de 5 bar 
até 25 bar; no terceiro, de 25 até 100 bar. Calcule a quantidade de trabalho total requerida 
pelo compressor para levar o gás de 1 bar até 100 bar, por kg de metano que chega ao 
processo. Estime a temperatura do gás ao final de cada estágio. 
R: 281.5 + 281.5 + 236.2 = 799.2 kJ/kg; T = 400K, 400K, 381K. 
 
(8) Um catálogo comercial de sistemas de resfriamento apresenta um equipamento 
que divide correntes de gás sob temperatura ambiente e pressões moderadas em duas 
correntes sob baixa pressão, porém uma quente e uma fria. O catálogo diz que este opera 
de forma adiabática e que não contém partes móveis (não realizando trabalho). Considere 
o equipamento operando com gás N2 nas seguintes condições: 
 
 
Caso o equipamento divida a corrente de 
entrada em duas de mesma massa, qual 
será a temperatura do gás frio 
produzido? Este processo é viável do 
ponto de vista termodinâmico? Assuma 
N2 como um gás ideal com Cp = 7/2 R. 
R: -T= -40 ºC, Sg/m = +12.75 J/K, é viável 
 
(9) Um equipamento operando em estado estacionário, é alimentado com 10 kg/ s de 
vapor d'água superaquecido a 400 kPa e 200 °C. Este equipamento opera 
adiabaticamente, as variações de energia potencial e cinética são desprezíveis. Qual seria 
a potência produzida quando o equipamento descarrega vapor saturado a 143 kPa (a) com 
qualidade de 100% e (b) com qualidade de 70 %; (c) estes modos de operação são viáveis 
termodinamicamente? (justifique); (d) Algum destes modos de operação pode ser 
considerado reversível? (e) Qual a máxima potência que poderia ser produzida 
descarregando vapor saturado a 143 kPa? (justifique suas respostas) 
R: (a) -1,7 MW; (b) -8,4 MW; (c) sim e não; (d) não; (e) -1,943 MW 
 
 
 
(10) A empresa em que você trabalha dispõe de uma linha de vapor d'água 
superaquecido a 8 MPa e 500 °C. Em alguns pontos do seu processo seria interessante 
dispor de vapor a uma temperatura maior. Um vendedor lhe oferece um equipamento 
capaz de fazer com que sua corrente seja convertida em duas: uma mais quente e outra 
mais fria. Ele lhe diz que o equipamento poderia operar em dois modos: 
A. 20% da sua corrente de entrada sai a 4 MPa e 800 °C e os 80 % restantes 
saem a 4 MPa e 400 °C 
B. 20% da sua corrente de entrada sai a 4 MPa e 600 °C e os 80 % restantes 
saem a 4 MPa e 400 °C 
O vendedor diz não poder lhe dizer como o equipamento opera por motivos de sigilo 
tecnológico, mas afirma que o equipamento opera adiabaticamente e não contém partes 
móveis. Você acredita no vendedor? Justifique a sua resposta, se ela for negativa qual das 
afirmações do vendedor você desconfia não serem verdadeiras (justifique). 
R: Modo (a) sim e modo (b) não. Ambas têm Sg >0 (Sg/m = 0,261 e 0,165 kJ/kgK, 
viáveis), mas o balanço de energia não fecha na B (na A quase fecha, com desvio 
próximo a 0 ~ 0,82 kJ/kg, mas -92,6 kJ/kg na B). 
 
(11) Uma turbina alimentada com vapor d’água a 10 kg/s, 100 bar e 500 °C elimina 
vapor d’água saturado a 1 bar. (a) qual a potência da turbina? (b) uma turbina que opere 
desta forma é possível termodinamicamente? (c) Seria possível eliminar vapor d’água 
saturado a 20 bar? 
R: (a) – 6,98 MW, (b) sim, Sg=7,6 kJ/K.s >0 (c) não, Sg= -2,56 kJ/K.s <0 
 
(12) Um vendedor está oferecendo um novo tipo 
de bisturi. Ele promete trabalhar soprando uma 
corrente de ar muito frio sobre o tecido a ser cortado, 
reduzindo a necessidade de anestésicos. Segundo o 
vendedor, em essência, o aparelho é um tubo de 
Hilsch (ao lado), que divide uma corrente de ar 
(P1=1,5 bar e T1=27,15 oC) em duas correntes equimolares, ambas a 1bar. A corrente fria 
é direcionada ao bisturi. O vendedor afirma que a corrente fria sai a -123,15 oC. (a) Se 
isto é verdade, qual deve ser a temperatura da corrente quente? (b) É possível que este 
equipamento opere como prometido? (considere o ar como um gás ideal com 
Cp = 29,1 J/mol K) R: (a) 177,45 oC (b) não, Sg/n=-0,83 < 0 
 
(13) Um equipamento operando em estado estacionário, é alimentado com 10 kg/ s de 
vapor d'água superaquecido a 4 MPa e 400 ºC. Este equipamento opera adiabaticamente, 
trabalho útil é produzido e as variações de energia potencial e cinética são desprezíveis. 
(a) Qual seria a potência produzida quando o equipamento descarrega vapor saturado a 
1,2 MPa com qualidade de 100%? (b) Um equipamento operando desta forma é viável 
termodinamicamente? (c) Qual a condição do vapor (subresfriado, saturado ou 
superaquecido) no caso de máxima potência com a mesma pressão de saída?R: (a) -4,287 MW; (b) inviável, pois Sg = - 2,46 kJ/K.s; (c) no caso de um reversível, o 
vapor está superaquecido a 1,2 MPa e 237,4 oC, e nesse caso, W=-3,086 MW