Desconto Composto Racional - Brasil Escola

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Desconto Composto Racional
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Ao estudarmos o sistema financeiro notamos que o mecanismo atualmente
utilizado nas operações é o juro composto, o qual entendemos como juros
sobre juros. Aplicações financeiras e empréstimos são efetuados por inúmeras
pessoas no dia a dia, as quais utilizam os produtos oferecidos pelo mercado
financeiro, como: promissórias, letras de câmbio, ações de empresas, títulos do
tesouro nacional, financiamentos, leasing, consórcios entre outros.
Uma operação bastante utilizada no meio financeiro são os descontos, eles se
referem ao abatimento que recebemos no pagamento de um título antes do
vencimento estabelecido. Os descontos podem ser simples ou compostos,
enfatizaremos nosso estudo nos descontos compostos racionais.
Ao realizarmos uma aplicação, nosso dinheiro é submetido a um fator de
capitalização, que depende do valor da taxa de juros e do tempo da aplicação.
Já nas situações de desconto, utiliza-se um fator de descapitalização, conhecido
pela expressão (1 + i)–n. Para determinarmos o valor atual de um título
utilizamos a seguinte expressão matemática:
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A = N * (1 + i)–n
Onde temos:
A = valor atual
N = valor nominal
i = taxa de desconto
n = tempo (antecipação do desconto)
Exemplo 1
Deseja-se resgatar um título com valor nominal de R$ 8 000,00, faltando 2
meses para o seu vencimento. Determine o valor atual, sabendo que a taxa de
desconto é igual a 3% ao mês.
N = 8000
i = 3% = 3/100 = 0,03
n = 2
A = ?
O valor atual do título será de R$ 7 540,80.
Exemplo 2
O valor nominal de um título é de R$ 190 000,00. Seu portador deseja descontá-
lo 1 ano e 3 meses antes de seu vencimento. Calcule o valor de resgate sabendo
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que a taxa de desconto composto é de 28% ao ano, capitalizados
trimestralmente.
N = 190 000
n = 1 ano e 3 meses = 15 meses = 5 trimestres
i = 28% ao ano = 7% ao trimestre = 7/100 = 0,07
A = ? 
 
O valor atual do título é de R$ 135 467, 37.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
Matemática Financeira - Matemática - Brasil Escola
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SILVA, Marcos Noé Pedro da.
"Desconto Composto Racional";
Brasil Escola. Disponível em:
https://brasilescola.uol.com.br/mate
composto-racional.htm. Acesso
em 17 de janeiro de 2023.
Ex: Quem descobriu o Brasil? 
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