MATEMÁTICA APLICADA À COMPUTAÇÃO

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Questão 1/10 - Matemática Aplicada à Computação
Uma empresa produz carregadores para um determinado modelo de telefone celular e precisa obter a função que relaciona o lucro mensal com o preço de venda dos carregadores. Os custos fixos mensais da empresa correspondem a R$ 50.000,00. Para um preço de venda de R$ 15,00 por unidade, o lucro mensal corresponde a R$ 30.000,00. Quando cada carregador é vendido por R$ 17,00, o lucro mensal é de R$ 28.000,00. Obtenha o polinômio interpolador que relaciona o lucro y com o preço de venda x.
Nota: 10.0
	
	A
	p(x)=-5x2+100x-50000
	
	B
	p(x)=72,5x2+10000x-50000
	
	C
	p(x)=-372,5x2+10920x-50000
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
from scipy.interpolate import *
x=[0, 15, 17]
y=[-50000, 30000, 28000]
p=lagrange(x, y)
print(p)
            2
-372.5 x + 1.092e+04 x - 5e+04
	
	D
	p(x)=-372,5x2+10x-5
Questão 2/10 - Matemática Aplicada à Computação
Dado o vetor v=(30, 28, 12, 12, 56, 97), calcule 3v.
Nota: 10.0
	
	A
	3v=(90, 84, 36, 36, 168, 291)
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
import numpy as np
v=np.array([[30, 28, 12, 12, 56, 97]])
w=3*v
print(w)
[[ 90  84  36  36 168 291]]
	
	B
	3v=(33, 31, 15, 15, 59, 100)
	
	C
	3v=(80, 64, 66, 66, 208, 391)
	
	D
	3v=(60, 57, 35, 35, 149, 163)
Questão 3/10 - Matemática Aplicada à Computação
Em uma animação feita por computador, o movimento de um objeto é descrito pela expressão y=-0,08x2+4x. Quais são as coordenadas do vértice da parábola associada ao movimento do objeto?
Nota: 10.0
	
	A
	V=(5, 10)
	
	B
	V=(25, 25)
	
	C
	V=(25, 50)
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
a=-0.08
b=4
c=0
xv=-b/(2*a)
delta=b**2-4*a*c
yv=-delta/(4*a)
print(xv)
print(yv)
25.0
50.0
	
	D
	V=(50, 50)
Questão 4/10 - Matemática Aplicada à Computação
Considerando os vetores u=(4, 7, 0, -8) e v=(9, 17, -12, 21), obtenha o vetor u+v.
Nota: 10.0
	
	A
	u+v=(11, 22, 12, 10)
	
	B
	u+v=(13, 24, -12, 13)
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
import numpy as np
u=np.array([[4, 7, 0, -8]])
v=np.array([[9, 17, -12, 21]])
w=u+v
print(w)
[[ 13  24 -12  13]]
	
	C
	u+v=(13, 24, -12, 29)
	
	D
	u+v=(4, 7, 0, -8)
Questão 5/10 - Matemática Aplicada à Computação
Utilizando a Cifra de César
qual é a palavra original associada à forma criptografada “FRPSXWDGRU”?
Nota: 10.0
	
	A
	FRPSXWDGRU
	
	B
	COMPUTADOR
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
from string import ascii_uppercase
a=list(ascii_uppercase)
mc=input('Digite a mensagem criptografada: ')
mc=mc.upper()
m=""
for l in mc:
  i=ord(l)-65
  if l in a:
    m+=a[(i-3)%26]
  else:
    l
print(f'Mensagem original: {m}')
Digite a mensagem criptografada: FRPSXWDGRU
Mensagem original: COMPUTADOR
	
	C
	CASA GRANDE
	
	D
	CONSELHOS
Questão 6/10 - Matemática Aplicada à Computação
Um equipamento tem vida útil de 12000 horas com desvio padrão de 800 horas. Qual é a probabilidade de que um destes equipamentos, selecionado ao acaso, tenha vida útil entre 10000 e 12000 horas?
Nota: 10.0
	
	A
	34,43%
	
	B
	39,99%
	
	C
	44,74%
	
	D
	49,38%
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
import scipy.stats
media=12000
desvio_padrao=800
X=10000
p=0.5-scipy.stats.norm(media,desvio_padrao).cdf(X)
print(p)
0.49379033467422384
Questão 7/10 - Matemática Aplicada à Computação
A seguir temos as notas em uma escala de 0 a 10 obtidas por 12 estudantes em uma determinada disciplina:
8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5
Obtenha a mediana.
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	6
	
	B
	7
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	8
import pandas as pd
x={'Dados':[8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5]}
d=pd.DataFrame(x)
mediana=d['Dados'].median()
print(f'Mediana: {mediana}')
Mediana: 8.0
	
	D
	9
Questão 8/10 - Matemática Aplicada à Computação
Por meio da fórmula de Slovin, obtenha o tamanho da amostra referente a uma população de 150.000 dados considerando uma margem de erro de 3%?
Nota: 10.0
	
	A
	1103
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
from math import ceil
N=150000
e=0.03
n=ceil(N/(1+N*e**2))
print(f'Tamanho da amostra: {n}')
Tamanho da amostra: 1103
	
	B
	1210
	
	C
	1275
	
	D
	1301
Questão 9/10 - Matemática Aplicada à Computação
Considerando os vetores u=(4, 7, 0, -8) e v=(9, 17, -12, 21), obtenha o vetor u-v.
Nota: 10.0
	
	A
	u-v=(-5, -10, 12, -29)
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
import numpy as np
u=np.array([[4, 7, 0, -8]])
v=np.array([[9, 17, -12, 21]])
w=u-v
print(w)
[[ -5 -10  12 -29]]
	
	B
	u-v=(15, 10, -12, 13)
	
	C
	u-v=(13, 24, -12, 13)
	
	D
	u-v=(9, 17, -12, 21)
Questão 10/10 - Matemática Aplicada à Computação
Obtenha as coordenadas do vértice da parábola y=-x2+28x-10.
Nota: 10.0
	
	A
	V(12, 18)
	
	B
	V(14, 186)
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
a=-1
b=28
c=-10
xv=-b/(2*a)
delta=b**2-4*a*c
yv=-delta/(4*a)
print(xv)
print(yv)
14.0
186.0
	
	C
	V(14, 14)
	
	D
	V(20, 180)
Questão 1/10 - Matemática Aplicada à Computação
Dado o vetor v=(30, 28, 12, 12, 56, 97), calcule 3v.
Nota: 10.0
	
	A
	3v=(90, 84, 36, 36, 168, 291)
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
import numpy as np
v=np.array([[30, 28, 12, 12, 56, 97]])
w=3*v
print(w)
[[ 90  84  36  36 168 291]]
	
	B
	3v=(33, 31, 15, 15, 59, 100)
	
	C
	3v=(80, 64, 66, 66, 208, 391)
	
	D
	3v=(60, 57, 35, 35, 149, 163)
Questão 2/10 - Matemática Aplicada à Computação
A seguir temos as notas em uma escala de 0 a 10 obtidas por 12 estudantes em uma determinada disciplina:
8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5
Obtenha a moda.
Nota: 10.0
	
	A
	6
	
	B
	7
	
	C
	8
	
	D
	9
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
import pandas as pd
x={'Dados':[8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5]}
d=pd.DataFrame(x)
moda=d['Dados'].mode()
print(f'Moda: {moda}')
Moda: 0    9
dtype: int64
Questão 3/10 - Matemática Aplicada à Computação
Um equipamento tem vida útil de 12000 horas com desvio padrão de 800 horas. Qual é a probabilidade de que um destes equipamentos, selecionado ao acaso, tenha vida útil entre 12000 e 13000 horas?
Nota: 10.0
	
	A
	34,44%
	
	B
	37,33%
	
	C
	39,44%
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
import scipy.stats
media=12000
desvio_padrao=800
X=13000
p=scipy.stats.norm(media,desvio_padrao).cdf(X)-0.5
print(p)
0.39435022633314465
	
	D
	44,45%
Questão 4/10 - Matemática Aplicada à Computação
Qual é o polinômio que interpola os pontos A(0, 0), B(2, 4) e C(4, 16)?
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	p(x)=x
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	p(x)=x2
from scipy.interpolate import *
x=[0, 2, 4]
y=[0, 4, 16]
p=lagrange(x, y)
print(p)
     2
1 x
	
	C
	p(x)=2x
	
	D
	p(x)=2x2
Questão 5/10 - Matemática Aplicada à Computação
Se um relógio analógico está marcando 10 horas e um evento está agendado para começar daqui a 17 horas, que horas o relógio estará marcando no início deste evento?
Nota: 10.0
	
	A
	1
	
	B
	2
	
	C
	3
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
(10+17) % 12
3
	
	D
	4
Questão 6/10 - Matemática Aplicada à Computação
Uma empresa produz carregadores para um determinado modelo de telefone celular e precisa obter a função que relaciona o lucro mensal com o preço de venda dos carregadores. Os custos fixos mensais da empresa correspondem a R$ 50.000,00. Para um preço de venda de R$ 15,00 por unidade, o lucro mensal corresponde a R$ 30.000,00. Quando cada carregador é vendido por R$ 17,00, o lucro mensal é de R$ 28.000,00. Obtenha o polinômio interpolador que relaciona o lucro y com o preço de venda x.
Nota: 10.0
	
	A
	p(x)=-5x2+100x-50000
	
	B
	p(x)=72,5x2+10000x-50000
	
	C
	p(x)=-372,5x2+10920x-50000
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
from scipy.interpolate import *
x=[0, 15, 17]
y=[-50000, 30000, 28000]
p=lagrange(x, y)
print(p)
            2
-372.5 x + 1.092e+04 x - 5e+04
	
	D
	p(x)=-372,5x2+10x-5
Questão 7/10 - Matemática Aplicada à Computação
Considerando os vetores u=(4, 7, 0, -8) e v=(9, 17, -12, 21), obtenha o vetor u+v.
Nota: 10.0
	
	A
	u+v=(11, 22, 12, 10)
	
	B
	u+v=(13, 24, -12, 13)
Vocêassinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
import numpy as np
u=np.array([[4, 7, 0, -8]])
v=np.array([[9, 17, -12, 21]])
w=u+v
print(w)
[[ 13  24 -12  13]]
	
	C
	u+v=(13, 24, -12, 29)
	
	D
	u+v=(4, 7, 0, -8)
Questão 8/10 - Matemática Aplicada à Computação
A seguir temos as notas em uma escala de 0 a 10 obtidas por 12 estudantes em uma determinada disciplina:
8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5
Obtenha a mediana.
Nota: 10.0
	
	A
	6
	
	B
	7
	
	C
	8
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
import pandas as pd
x={'Dados':[8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5]}
d=pd.DataFrame(x)
mediana=d['Dados'].median()
print(f'Mediana: {mediana}')
Mediana: 8.0
	
	D
	9
Questão 9/10 - Matemática Aplicada à Computação
Obtenha as coordenadas do vértice da parábola y=-x2+28x-10.
Nota: 10.0
	
	A
	V(12, 18)
	
	B
	V(14, 186)
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
a=-1
b=28
c=-10
xv=-b/(2*a)
delta=b**2-4*a*c
yv=-delta/(4*a)
print(xv)
print(yv)
14.0
186.0
	
	C
	V(14, 14)
	
	D
	V(20, 180)
Questão 10/10 - Matemática Aplicada à Computação
Utilizando a Cifra de César
qual é a palavra original associada à forma criptografada “FRPSXWDGRU”?
Nota: 10.0
	
	A
	FRPSXWDGRU
	
	B
	COMPUTADOR
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
from string import ascii_uppercase
a=list(ascii_uppercase)
mc=input('Digite a mensagem criptografada: ')
mc=mc.upper()
m=""
for l in mc:
  i=ord(l)-65
  if l in a:
    m+=a[(i-3)%26]
  else:
    l
print(f'Mensagem original: {m}')
Digite a mensagem criptografada: FRPSXWDGRU
Mensagem original: COMPUTADOR
	
	C
	CASA GRANDE
	
	D
	CONSELHOS
Questão 1/10 - Matemática Aplicada à Computação
Em uma animação feita por computador, o movimento de um objeto é descrito pela expressão y=-0,08x2+4x. Quais são as coordenadas do vértice da parábola associada ao movimento do objeto?
Nota: 10.0
	
	A
	V=(5, 10)
	
	B
	V=(25, 25)
	
	C
	V=(25, 50)
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
a=-0.08
b=4
c=0
xv=-b/(2*a)
delta=b**2-4*a*c
yv=-delta/(4*a)
print(xv)
print(yv)
25.0
50.0
	
	D
	V=(50, 50)
Questão 2/10 - Matemática Aplicada à Computação
Um equipamento tem vida útil de 12000 horas com desvio padrão de 800 horas. Qual é a probabilidade de que um destes equipamentos, selecionado ao acaso, tenha vida útil entre 12000 e 13000 horas?
Nota: 10.0
	
	A
	34,44%
	
	B
	37,33%
	
	C
	39,44%
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
import scipy.stats
media=12000
desvio_padrao=800
X=13000
p=scipy.stats.norm(media,desvio_padrao).cdf(X)-0.5
print(p)
0.39435022633314465
	
	D
	44,45%
Questão 3/10 - Matemática Aplicada à Computação
A seguir temos as notas em uma escala de 0 a 10 obtidas por 12 estudantes em uma determinada disciplina:
8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5
Calcule o desvio padrão.
Nota: 10.0
	
	A
	1,81
	
	B
	2,23
	
	C
	2,63
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
import pandas as pd
x={'Dados':[8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5]}
d=pd.DataFrame(x)
desviopadrao=d['Dados'].std()
print(f'Desvio padrão: {desviopadrao}')
Desvio padrão: 2.6328346286499236
	
	D
	2,89
Questão 4/10 - Matemática Aplicada à Computação
As componentes dos seguintes vetores estão associadas aos gastos com energia elétrica (vetor u) e com água (vetor v) nos seis primeiros meses do ano.
u=(134,10; 112,87; 146,02; 151,19; 147,08; 136,32)
e
v=(89,10; 78,50; 94,09; 101,44; 89,99; 90,04)
Obtenha o vetor u+v que contém a soma dos gastos com energia elétrica e com água nestes seis meses.
Nota: 10.0
	
	A
	u+v=(134,10; 112,87; 146,02; 151,19; 147,08; 136,32)
	
	B
	u+v=(89,10; 78,50; 94,09; 101,44; 89,99; 90,04)
	
	C
	u+v=(223,20; 191,37; 240,11; 252,63; 237,07; 226,36)
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
import numpy as np
u=np.array([[134.10, 112.87, 146.02, 151.19, 147.08, 136.32]])
v=np.array([[89.10, 78.50, 94.09, 101.44, 89.99, 90.04]])
w=u+v
print(w)
[[223.2  191.37 240.11 252.63 237.07 226.36]]
	
	D
	u+v=(225,12; 189,17; 238,38; 249,10; 230,10; 220,20)
Questão 5/10 - Matemática Aplicada à Computação
A seguir temos as notas em uma escala de 0 a 10 obtidas por 12 estudantes em uma determinada disciplina:
8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5
Obtenha a moda.
Nota: 10.0
	
	A
	6
	
	B
	7
	
	C
	8
	
	D
	9
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
import pandas as pd
x={'Dados':[8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5]}
d=pd.DataFrame(x)
moda=d['Dados'].mode()
print(f'Moda: {moda}')
Moda: 0    9
dtype: int64
Questão 6/10 - Matemática Aplicada à Computação
Dado o vetor v=(30, 28, 12, 12, 56, 97), calcule 3v.
Nota: 10.0
	
	A
	3v=(90, 84, 36, 36, 168, 291)
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
import numpy as np
v=np.array([[30, 28, 12, 12, 56, 97]])
w=3*v
print(w)
[[ 90  84  36  36 168 291]]
	
	B
	3v=(33, 31, 15, 15, 59, 100)
	
	C
	3v=(80, 64, 66, 66, 208, 391)
	
	D
	3v=(60, 57, 35, 35, 149, 163)
Questão 7/10 - Matemática Aplicada à Computação
A seguir temos as notas em uma escala de 0 a 10 obtidas por 12 estudantes em uma determinada disciplina:
8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5
Calcule a média.
Nota: 10.0
	
	A
	6
	
	B
	6,25
	
	C
	7
	
	D
	7,25
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
import pandas as pd
x={'Dados':[8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5]}
d=pd.DataFrame(x)
media=d['Dados'].mean()
print(f'Média: {media}')
Média: 7.25
Questão 8/10 - Matemática Aplicada à Computação
Considerando os vetores u=(4, 7, 0, -8) e v=(9, 17, -12, 21), obtenha o vetor u-v.
Nota: 10.0
	
	A
	u-v=(-5, -10, 12, -29)
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
import numpy as np
u=np.array([[4, 7, 0, -8]])
v=np.array([[9, 17, -12, 21]])
w=u-v
print(w)
[[ -5 -10  12 -29]]
	
	B
	u-v=(15, 10, -12, 13)
	
	C
	u-v=(13, 24, -12, 13)
	
	D
	u-v=(9, 17, -12, 21)
Questão 9/10 - Matemática Aplicada à Computação
Um equipamento tem vida útil de 12000 horas com desvio padrão de 800 horas. Qual é a probabilidade de que um destes equipamentos, selecionado ao acaso, tenha vida útil entre 10000 e 12000 horas?
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	34,43%
	
	B
	39,99%
	
	C
	44,74%
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	49,38%
import scipy.stats
media=12000
desvio_padrao=800
X=10000
p=0.5-scipy.stats.norm(media,desvio_padrao).cdf(X)
print(p)
0.49379033467422384
Questão 10/10 - Matemática Aplicada à Computação
Qual é o polinômio que interpola os pontos A(0, 0), B(2, 4) e C(4, 16)?
Nota: 10.0
	
	A
	p(x)=x
	
	B
	p(x)=x2
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
from scipy.interpolate import *
x=[0, 2, 4]
y=[0, 4, 16]
p=lagrange(x, y)
print(p)
     2
1 x
	
	C
	p(x)=2x
	
	D
	p(x)=2x2