Teste de Conhecimento

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17/05/2023, 19:53 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
No dimensionamento de estruturas, várias propriedades geométricas de uma superfície devem ser determinadas.
Os momentos de inércia principais são propriedades importantes. Supondo que para determinada seção reta esses
momentos valem e . Nessa situação, o produto de inércia valerá:
Considere uma estrutura que possui uma viga com seção reta retangular tal que a base b tem o dobro do
comprimento da altura h. Considerando os eixos x' e y' que passam pelo centroide da �gura, é correto a�rmar que o
produto de inércia da área em relação aos eixos x'y'
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS MECÂNICOS
Lupa  
 
ARA1524_202302199501_TEMAS
Aluno: RODOLFO DA SILVA ALVES Matr.: 202302199501
Disc.: RESISTÊNCIA DOS MATE  2023.1 SEMI (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
02756PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE ÁREA
 
1.
Data Resp.: 17/05/2023 19:08:47
Explicação:
Solução: Quando os momentos de inércia são extremos (máximo / mínimo) são denominados de momentos
principais. Nessa situação, o produto de inércia é nulo.
 
2.
15, 65cm4 2, 31cm4
Ixy = 13, 34cm
4
Ixy = −13, 34cm
4
Ixy = 6, 67cm
4
Ixy = 0
Ixy = −6, 67cm
4
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
17/05/2023, 19:53 Estácio: Alunos
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Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
Um eixo circular maciço apresenta diâmetro D = 2R será utilizado em uma estrutura como elemento estrutural.
Como parte do dimensionamento da estrutura, o engenheiro necessita determina o momento estático ( ) da
seção reta (ver �gura) em relação ao eixo horizontal x. Dessa forma, a expressão que calcula esse momento
estático ou de primeira ordem é:
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
0
Data Resp.: 17/05/2023 19:09:34
Explicação:
Solução: Os eixos centroidais da seção retangular também são eixos de simetria. Assim, pelo teorema da
simetria, o produto de inércia da seção em relação a esses eixos é nulo.
 
3.
Data Resp.: 17/05/2023 19:13:02
Explicação:
Solução: 
b2.h2
24
b2.h2
48
−b2.h2
36
b2.h2
72
Sx
Sx =
π.R3
4
Sx =
π.R3
2
Sx = π.R
3
Sx = 0
Sx = 2.π.R
3
Sx = ¯̄̄y.A → Sx = (2.R). pR
2 = 2.π.R3
17/05/2023, 19:53 Estácio: Alunos
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Um tubo tem a seção na forma de um trapézio isósceles. As espessuras das bases são iguais a e as espessuras dos
lados não paralelos iguais a , sendo .  O tubo está sujeito a um torque e permanece no regime elástico. Os
pontos , mostrados na �gura, estão sujeitos às tensões cisalhantes iguais a .
É correto a�rmar que:
(Questão 5.33 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138) O projeto prevê que o eixo de
transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede �na. O motor transmite 125kW quando o eixo está
girando a 1500rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5mm. A tensão
de cisalhamento admissível do material é 50MPa.
Fonte: Resistência dos materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138.
02828TORÇÃO
 
4.
.
.
.
.
.
Data Resp.: 17/05/2023 19:14:43
Explicação:
Gabarito: 
Solução:
Para um dado torque T constante e como a área média é um valor constante para a seção apresentada, as
grandezas e t são inversamente proporcionais. Assim quanto maior o valor de t, menor a tensão
cisalhante média. Como em A e C as espessuras são constantes, . Analogamente para B e D. Ademais a
espessura em A é maior que a espessura em B. Logo:
 
5.
3,5mm.
t
t′ t > t′
A,B,C e D τA, τB, τC  e τD
τA > τC > τB > τD
τA < τC < τB < τD
τA = τC = τB = τD
τA = τC < τB = τD
τA = τC > τB = τD
τA = τC < τB = τD
τmédia =
T
2⋅t⋅Amédia
τmédia
τA = τC
τA = τC < τB = τD
17/05/2023, 19:53 Estácio: Alunos
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Um eixo maciço de alumínio encontra-se engastado em uma estrutura e a outra extremidade livre. Considere o raio
do eixo igual a 50mm e o torque aplicado na extremidade livre igual a 200N.m. Se a torção ocorre no regime
elástico, qual dos grá�cos (distância a partir do centro versus deformação cisalhante) melhor representa a
deformação por cisalhamento ao longo do raio?
3,0mm.
5,0mm.
4,0mm.
4,5mm.
Data Resp.: 17/05/2023 19:31:49
Explicação:
Gabarito: 3,0mm.
Solução:
 
Assim, 
 
6.
f = 1500rpm = 25Hz
Cext = 31, 25mm = 0, 03125m
Pot = 2p ⋅ f ⋅ T
125000 = 2p ⋅ 25 ⋅ T
T = 796, 2N .m
tmáxima =
2.T .cext
π⋅(c4
ext
−c4
int
)
50.106 =
2⋅(796,2)⋅(0,03125)
π⋅(0,031254−c
4
int
cint = 0, 02825m = 28, 25mm
t = 31, 25 − 28, 25 = 3, 0mm
17/05/2023, 19:53 Estácio: Alunos
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Considere que uma viga homogênea de seção circular de raio R está submetida à �exão. Em dada seção de estudo,
o momento �etor tem intensidade M e a deformação máxima positiva é e1. A razão entre as deformações máxima
e mínima é:
Data Resp.: 17/05/2023 19:33:11
Explicação:
Gabarito:
 
Solução:
Como c e  são constantes para um dado carregamento e uma seção circular particular, temos que:
Assim,  são diretamente proporcionais (reta crescente passando pela origem).
02465FLEXÃO PURA
 
7.
γ = ⋅ γmáxima
ρ
c
γmáxima
γ = k ⋅ ρ
γ e ρ
17/05/2023, 19:53 Estácio: Alunos
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Considere uma pequena viga biapoiada e com um carregamento vertical, tal que em dada seção, o esforço cortante
seja igual a 5 kN. Seja a seção reta um retângulo de área 1000mm2. O local em que a tensão cisalhante é máxima e
seu valor são apresentados corretamente na opção:
(TCU / 2011 - adaptada) Em construções de edifícios, a concretagem é uma etapa em que se concentram recursos
signi�cativos, e que afeta diretamente a segurança, a funcionalidade e o custo da obra. O auditor deve conhecer
como ela é projetada e executada para avaliar possíveis erros e suas consequências. A �exão em elementos
estruturais é considerada composta quando, na seção transversal de uma viga, atuam conjuntamente:
+1/2
-2
+1
-1/2
-1
Data Resp.: 17/05/2023 19:35:01
Explicação:
Gabarito: -1
Justi�cativa: Pela simetria da seção reta, as deformações máxima e mínima serão iguais em módulo. Contudo,
uma deformação é de tração e a outra de compressão. Assim, a razão é igual a -1.
 
8.
Na face inferior / 5,0MPa
Na linha neutra / 5,0MPa
Na face inferior /  7,5MPa
Na face superior / 7,5MPa
Na linha neutra / 7,5MPa
Data Resp.: 17/05/2023 19:48:07
Explicação:
Gabarito: Na linha neutra / 7,5MPa
Justi�cativa:
Para uma seção retangular,   (na linha neutra).
Logo:
02464FLEXÃO OBLIQUA, COMPOSTA E FLAMBAGEM
 
9.
O momento �etor e o esforço normal.
O momento �etor e o esforço cortante.
Os esforços normal e cortante.
O momento torçor e o esforço normal.
O momento torçor e o esforço cortante.
Data Resp.: 17/05/2023 19:49:48
Explicação:
τmax =
3V
2A
τmax = = 7, 5MPa
3.(5000)
2.(0,001)
17/05/2023, 19:53 Estácio: Alunos
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(CESGRANRIO / 2012) Em um projeto de um pilar cilíndrico sob compressão, com as extremidades engastadas,
veri�cou-se a necessidade de multiplicar por quatro sua altura.
Para ser mantido o valor da carga crítica de �ambagem do pilar, seu diâmetro deve ser multiplicado por:
Gabarito: O momento �etor e o esforço normal.
Justi�cativa: A �exão composta pode ser interpretada como a superposição da ação de uma �exão e de uma
carga aplicada normalmente à seção reta.
 
10.
2
0,5
1,41
4
8
Data Resp.: 17/05/2023 19:49:07
Explicação:
Gabarito: 2
Justi�cativa
Assim:
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 17/05/2023 19:05:16.
Pcr = eI= =
π2.E.I
L2e
p.R4
4
p.D4
64
Pcr = =
π2.E.
p.D4
64
L2e
π3.E.D4
64.L2e
=
π3.E.D4
64.L
2
e
π3.E.D′4
64.(4.Le)
2
D′ = 2.D