Lista de Exercicios

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
“BIOESTATÍSTICA” 
 
1. Defina “Bioestatística? Dê exemplos de sua aplicação na área de Educação Física. 
2. Defina alguns conceitos básicos: 
a) População; 
b) Amostra; 
c) Dados primários e secundários; 
d) Censo; 
e) Variável. 
3. Elabore dois exemplos de população. 
4. Considere os seguintes grupos: 
I) crianças II) crianças obesas III) crianças obesas com deficiência visual 
a) Estes grupos constituem populações? Por que razão? 
b) Um grupo com crianças é também uma população? Justifique. 
 
5. O que são dados qualitativos e quantitativos? Explique a diferença entre eles, mostrando 
exemplos. 
6. Classifique as variáveis (qualitativa nominal, qualitativa ordinal, quantitativa discreta, 
quantitativa contínua): 
a) Vitamina (A, B1, B2, B6, B12) 
b) Quantidade de caloria na batata frita. 
c) Desfecho de uma doença (curado, não curado) 
d) Classificação de uma lesão (lesão fatal; severa; moderada; pequena). 
e) Grupo sanguíneo (A, B, AB, O) 
f) Paridade (primeira gestação, segunda gestação, terceira ...) 
g) Estado geral de um paciente (bom, regular, ruim) 
h) Número de nascidos vivos em certo hospital em junho/99 
i) Idade 
j) Concentração de flúor na água 
k) Atividade esportiva preferida 
7. Quais são as formas de organização e apresentação dos dados? Dê exemplos. 
8. Quais as informações que devem constar no título de uma tabela? Elabore um exemplo. 
9. Quais são as regras gerais para a construção de uma tabela? Elabore um exemplo. 
10. Qual a diferença entre nota e chamada de uma tabela? 
11. Defina frequência absoluta, relativa, absoluta acumulada e relativa acumulada. 
12. Os dados a seguir referem-se ao tempo, em horas, que 80 pacientes hospitalizados dormiram 
durante a administração de certo anestésico: 
 
a. Qual o número de classes? 
b. As classes são homogêneas? 
c. Qual a amplitude do intervalo de classe? 
d. Determine a frequência acumulada de cada classe. 
e. Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 9 horas? 
 
10. Considere os dados a seguir (Quadro 1), que representam os resultados de 49 valores 
pressóricos em milímetros de mercúrio, realizados em indivíduos do gênero feminino: 
Quadro 1. Pressão arterial em indivíduos do gênero feminino 
130 105 120 111,5 99 116 82,5 
107,5 125 100 107,5 120 143 115 
135 130 135 127,5 90,5 104,5 136,5 
100 145 125 104,5 101,5 102,5 101,5 
134,5 158,5 110 102,5 90,5 107,5 124 
121,5 135 102 119,5 115,5 125,5 117,5 
107,5 140 121,5 107,5 113 93,0 103,5 
 
a. Ordenar os dados de forma crescente. 
b. Determinar o menor e maior valor da série. 
c. Calcular a amplitude total dos dados. 
d. Estimar o número de classes conveniente. 
e. Determinar a frequência absoluta de cada classe. 
f. Determinar a frequência relativa de cada classe. 
g. Determinar a frequência acumulada absoluta de cada classe. 
h. Determinar a frequência acumulada relativa de cada classe. 
i. Construir uma tabela de distribuição de frequências a partir dos resultados obtidos. 
 
 
 
11. Uma amostra de gaúchos foi investigada em relação ao consumo de sal diário, obtendo-se o 
seguinte: 
 
 
a) Determine e interprete o consumo médio, o consumo modal e o consumo mediano. 
12. A incidência de doenças infecto-contagiosas no Est.de São Paulo, 1974, é apresentado a 
seguir. Que medida estatística (média, moda, mediana) você usaria para descrever esta 
tabela? Justifique adequadamente sua resposta, levando em conta a classificação da 
variável. 
 
13. O que é tabela de dupla entrada? Construa uma tabela de dupla entrada com a variável 
principal qualitativa. 
14. Foi feita uma pesquisa com 120 universitários que possuem notebook. Duas perguntas do 
questionário são: 
1) A marca do seu notebook é Apple? 
2) Você é vegetariano(a)? 
 
A tabela cruzada com os resultados é dada a seguir: 
 
Qual das afirmações a seguir descreve corretamente o resultado obtido? 
a) A maioria dos entrevistados possui computador da Apple 
b) 69% dos vegetarianos possuem Apple, contra apenas 40% dos não vegetarianos c) 32% 
dos não vegetarianos possuem Apple 
d) 7% dos entrevistados não tem computador da Apple 
e) 82 entrevistados possuem Apple e são vegetarianos. 
 
15. Os dados do Quadro 2 se referem a uma experiência com 15 indivíduos, separados em três 
grupos. Ao primeiro grupo foi administrada a dieta A (hiperlipídica), ao segundo grupo a 
dieta B (hiperglicêmica), enquanto o terceiro grupo (C = controle) foi alimentado com uma 
dieta padrão. Consta também o gênero do indivíduo (M = masculino e F = feminino) e se 
ele é praticante (S) ou não (N) de atividade física. 
 
Quadro 2 
DIETA GÊNERO ATIVIDADE FÍSICA 
A M N 
A F S 
A F N 
A M S 
A F S 
B F S 
B F N 
B M N 
B M S 
B M N 
C M N 
C F N 
C F S 
C F N 
C M S 
 
Com base nas informações, realize os seguintes procedimentos: 
a. Determine a frequência relativa (percentual) dos indivíduos do gênero feminino. 
b. Determine a frequência absoluta dos indivíduos que praticam atividade física. 
c. Determine o percentual de mulheres que realizam atividade física. Compare com o 
percentual de homens que realizam atividade física. 
d. Elabore uma tabela de frequências absolutas e relativas cruzando as variáveis DIETA e 
ATIVIDADE FÍSICA. 
13. Qual a finalidade dos gráficos de setores/pizza e linhas? 
14. O que é um histograma de frequências? Qual a diferença para um gráfico de colunas? 
15. Foi realizado na região Oeste do Paraná, no Município de Marechal Cândido Rondon, em 
1992, um levantamento da produtividade leiteira diária de 30 produtores rurais, atendidos 
pelo plano “Panela Cheia” (Roesler, 1997). Os resultados da produção diária dos 30 
produtores estão apresentados a seguir: 
 
3.83 4.08 4.59 5.80 7.81 6.31 8.37 7.50 9.30 5.98 6.78 5.23 7.50 6.62 2.80 
6.51 5.27 5.44 6.08 6.66 8.49 3.86 2.91 5.82 7.47 6.52 6.61 7.80 5.62 8.23 
 
Faça uma representação gráfica para os dados. 
 
16. Os dados a seguir (Quadro 3) mostram os resultados de 30 exames de sangue, referentes aos 
níveis de bilirrubina (total), obtidos pelo método de Van den Bergh em um grupo de 
pacientes normais, com Icterícia e Anemia Ferropênica, expressos em miligramas por cada 
100 mililitros de plasma: 
Quadro 3. Níveis de bilirrubina (total) 
0,4 0,5 0,5 0,7 0,2 0,5 0,6 0,3 0,8 0,4 
0,6 0,5 0,1 0,5 1,2 0,5 0,6 0,7 0,4 0,2 
0,3 0,4 0,7 0,6 1,1 0,3 0,6 0,9 1,0 0,7 
 
a. Construa um gráfico de frequência absoluta, unindo os pontos médios de cada classe com 
uma linha reta (polígonos de frequências). 
b. Faça um gráfico de retângulos, com suas bases iguais às amplitudes dos intervalos de classe 
(histograma de frequências). 
19. O histograma a seguir foi construído a partir de dados de congestionamento diário de uma 
cidade (em km) no último ano (365 dias). 
 
Com base no histograma, qual frase melhor descreve o comportamento da variável 
“congestionamento”? 
a) Não houve nenhum dia com mais de 108 km de congestionamento. Em grande parte dos 
dias, houve entre 95 e 108 km de congestionamento. 
b) Nos primeiros 19 dias do ano houve no máximo 50km de congestionamento. 
c) Em aproximadamente 72% dos dias do ano houve entre 100 e 250 km de 
congestionamento. 
d) Em 95 dias do ano houve 225 km de congestionamento 
e) O histograma mostra que a variável “congestionamento” é simétrica em torno da média. 
20. Como se denomina o tipo de gráfico exibido na Figura 2. O que ele mostra? 
Incidência de Meningites por Haemophilus (1), DM (2), BGN (3), e Bacteriana Inespecífica 
(4), Brasil 1987-1991. 
 
 Figura 2. Evolução da incidência de meningite bacteriana segundo o tipo. 
 
20. Enumere e exemplifique os tipos de medidas centrais. 
21. Em quais circunstâncias o uso da mediana é melhor do que a média para representar um 
conjunto de dados? Explique. 
22. Como é realizado o cálculo da mediana em amostras de números pares e ímpares? 
23. Elabore exemplosde conjuntos amodal e bimodal. 
24. Os dados seguintes são referentes a uma amostra de diâmetros de coração de adultos 
normais, em mm (medidas em radiografias 36 x 43 cm): 
 
 146 125 139 132 121 135 114 114 130 169 114 130 169 125 103 
 
a) Determine a média, moda e mediana. 
b) Calcule a variância e o desvio padrão. 
 
25. Distribuição do número e percentual de nascidos vivos, segundo número de gestações 
prévias da mãe. MT, 2009. 
 
a) Calcule a média, mediana e a moda para os dados abaixo; 
b) Qual das três medidas de tendência central poderia ser convenientemente adotada como 
valor típico ou referencial do percentual de nascidos vivos? Por quê? 
 
1 
2 
3 
4 
Distribuição do número e percentual de 
nascidos vivos, segundo número de 
gestações prévias da mãe. MT, 2009. 
 
26. Os dados apresentados a seguir referem-se à estatura de 60 alunos do Centro de Educação 
Física e Desportos, UFES, em centímetros, tomados ao acaso. 
167 154 162 178 153 180 175 166 191 185 
177 172 160 166 183 193 188 152 168 156 
148 170 168 162 174 184 157 160 186 170 
172 169 179 159 188 167 180 183 174 166 
168 170 174 158 150 170 173 163 160 163 
189 156 178 160 180 180 178 175 179 172 
Calcular: 
a) A mediana; 
b) O primeiro e o terceiro quartil; 
c) O primeiro e o nono decil; 
d) Percentis: P5, P15, P85, P95, P99. 
e) E qual percentil se encontra um indivíduo com 163 centímetros? 
27. A redação de um aluno foi corrigida por 6 professores. As notas dadas pelos professores 
foram: 4; 7; 6; 3; 8; 7. Qual é a nota mediana? 
 
 a) 3 b) 4,5 c) 6 d) 6,5 e) 7 
 
28. As amostras de exames bioquímicos de sangue de três diferentes laboratórios apresentaram 
os seguintes níveis de creatinina (mg%) (Quadro 1). Pede-se: 
 
 
 
 
 
Quadro 1 
Exame 1 2 3 4 5 6 7 
Laboratório A 0,6 0,4 0,5 0,8 0,2 0,8 _ 
Laboratório B 0,7 0,8 0,6 0,9 0,5 1,1 0,3 
Laboratório C 0,6 0,7 2,0 0,5 0,8 0,9 0,9 
 
Com base nas informações, realize os seguintes procedimentos: 
a) Calcular a média, a mediana e a moda para os dados dos laboratórios A, B e C; 
b) Calcular a mediana para os dados dos três laboratórios; 
c) Calcular a moda de todos os níveis de creatinina; 
d) Qual seria a medida de tendência central mais representativa do conjunto de dados dos 
três laboratórios? Por quê? 
e) Calcule a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação dos dados dos 
laboratórios A, B e C; 
f) Qual laboratório apresenta maior variabilidade nos exames bioquímicos de creatinina? 
Justifique sua resposta. 
29. O que significa variabilidade ou dispersão de um conjunto numérico? 
30. Determine a soma dos desvios para os conjuntos: A = {4, 7, 8} e B = {0, 7, 13}. 
31. As vendas diárias de iogurte em um mercado foram anotadas nos últimos 7 dias: 
 
 
32. A Tabela 1 apresenta algumas informações adicionais sobre esses conjuntos de dados. 
 
a) Utilize o coeficiente de variação (cv) e compare os conjuntos em relação aos resultados 
obtidos. Qual grupo foi mais homogêneo? 
33. Qual o significado de assimetria? 
34. Qual é a importância de se conhecer a assimetria de um conjunto de dados? 
35. O que significa assimetria negativa? Elabore um exemplo. 
36. Qual o conceito de curtose? Como pode ser classificada em termos de curtose? 
37. Qual a finalidade de um teste de normalidade? Identifique os principais testes. 
38. O que é inferência estatística? Para que ela serve? 
39. Qual é o objetivo de um teste de hipóteses? 
40. Qual é o procedimento que deve ser utilizado em um teste de hipóteses? 
41. Como seria a hipótese de nulidade e a hipótese alternativa em um teste estatístico? 
42. Enumere as etapas de um teste de hipóteses? 
43. Quais são os tipos de erro em um teste de hipóteses? 
44. Construa as hipóteses para o seguinte problema: “Deseja-se testar se um analgésico é 
capaz de eliminar cefaléias uma hora após sua administração em 90% dos casos”. 
45. O que é uma regra de decisão? 
46. O que significa poder de um teste? 
47. Quais as razões para a utilização de um teste paramétrico? 
48. Enumere alguns exemplos de testes paramétricos. 
49. Para verificar os efeitos de um produto denominado “creme redutor” foram medidos os 
diâmetros abdominais de 10 indivíduos, antes de começar o tratamento e uma semana após 
a aplicação diária do produto. Os resultados estão apresentados na Tabela 2. 
Tabela 2. Diâmetro abdominal em cm antes e 
depois da aplicação do creme redutor. 
n Antes Depois 
1 80 76 
2 77 75 
3 74 74 
4 86 82 
5 72 74 
6 66 60 
7 78 77 
8 62 65 
9 82 80 
10 94 90 
 
Com base nessas informações: 
a) Qual o tipo de teste que deve ser aplicado para testar se o produto foi eficaz ou não? 
b) Qual a hipótese nula e alternativa do procedimento acima? 
c) O creme redutor foi eficaz? 
43. Qual é o objetivo da Análise de Variância? 
44. Quais são os tipos de análise de variância? Exemplifique. 
45. Qual o tipo de estatística a ANOVA utiliza? 
46. Qual é o procedimento utilizado para realizar o teste da análise de variância? 
47. Deseja-se saber se o grau de ansiedade é o mesmo, em média, em três enfermidades 
diferentes. Para isso, selecionam-se três amostras de 10, 12 e 8 pacientes, respectivamente, 
com essas enfermidades, avaliando cada uma delas por meio de um teste que mede o grau 
de ansiedade do indivíduo. 
Enfermidade Grau de Ansiedade 
A 4 6 5 5 6 3 3 2 6 5 
B 2 3 5 5 4 6 4 4 4 3 3 2 
C 7 5 6 7 7 3 5 5 
 
Com base nas informações acima: 
a) Qual é o valor médio do grau de ansiedade de cada grupo? 
b) Que tipo de teste deve ser utilizado? 
c) Teste o F quanto à significância, no nível de 5%, usando a tabela específica. 
d) O que se pode concluir dos dados? 
48. Um pesquisador deseja comparar o efeito de três distribuições de cadeiras na sala de aula 
(em fila, em grupo e em círculos) sobre o comportamento das crianças do ensino 
fundamental. Os alunos (N = 18) foram distribuídos aleatoriamente em três grupos de 
acordo com a disposição das cadeiras. A média e o desvio padrão dos grupos foram: 
 Média DP n 
Filas 6,0 1,4 6 
Grupos 6,8 1,9 6 
Círculos 9,5 1,0 6 
 
 Resumo parcial da ANOVA: 
Fonte SQ gl QM F 
Entre grupos 40,1 
Dentro dos grupos 34,3 
Total 74,4 
 Com base nas informações acima: 
a) Complete a tabela. 
b) Teste o F quanto à significância, no nível de 5%, usando uma tabela de 
distribuição F. 
c) Escreva um parágrafo curto interpretando os resultados da análise de dados. 
49. Qual é o objetivo da ANOVA de duas vias ou dois fatores? 
50. Como devem ser construídas as hipóteses em uma ANOVA duas vias? 
51. O que é teste de comparações múltiplas? Cite alguns exemplos. 
52. Defina ANOVA de medidas repetidas? 
53. O que são testes não-paramétricos? Quais as condições para que este teste seja utilizado? 
54. O que é Delineamento experimental? 
55. Quais as etapas do planejamento experimental? 
56. Enumere algumas técnicas de amostragem. Dê exemplos. 
57. O que é tamanho amostral? Quais os principais fatores envolvidos? 
58. Como é realizado o cálculo amostral? Dê exemplos. 
59. O que seria uma amostra representativa? 
60. Um estudo deseja estimar o peso médio de crianças de 6 a 8 anos do bairro Jardim da 
Penha, com uma margem de erro absoluto de 1kg e um grau de confiança de 99%. 
Considerando estudo anterior, observou-se que o desvio padrão dos pesos das crianças nessa 
idade foi estimado em 4.5 kg. 
a) Qual deveria ser o tamanho mínimo da amostra para conduzir o estudo? 
b) Se no registro do bairro é sabido que existem 670 crianças na faixa etária do estudo, 
qual deveria ser o tamanho mínimo da amostra? 
61. O que é efeito placebo? Dê exemplo. 
62. Organize uma lista com 10 nomes de pessoas em ordem alfabética. Em seguida, estabeleça 
uma forma de obter uma amostra sistemática de 5 indivíduos. 
63. De que forma é efetuado um experimento cego? 
64. O que é correlação? Quando uso a correlaçãode Pearson e Spearman? 
65. Calcule e teste o coeficiente de correlação entre as variáveis idade gestacional e peso ao 
nascer, com base nos dados apresentados na Tabela abaixo, ao nível de 5% de significância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela. Idade gestacional em semanas e peso ao nascer 
em gramas, de 17 recém-nascidos. 
Idade Gestacional Peso ao nascer 
28 1250 
30 1750 
32 1250 
34 1750 
35 1750 
36 2250 
37 1750 
38 2250 
39 2750 
39 3250 
39 4250 
40 2250 
40 3250 
40 3750 
41 2750 
41 3250 
42 4250 
 
66. Qual das afirmações a seguir sobre o coeficiente de correlação de Pearson é verdadeira? 
a) Quando duas variáveis têm correlação linear zero, isto significa que elas não têm 
associação de nenhum tipo. 
b) A correlação diferente de zero indica associação, mas não necessariamente uma relação 
de causalidade entre as variáveis. 
c) Se multiplicarmos as duas variáveis por 10, a correlação será multiplicada por 10 
d) Se multiplicarmos uma das variáveis por 10 e mantivermos a outra constante, a 
correlação será multiplicada por 10 
e) Se multiplicarmos as duas variáveis por 10, a correlação será multiplicada por 100 
 
67. O que é Epidemiologia? Quais os tipos de estudos e indicadores epidemiológicos? 
68. Explique a diferença entre prevalência e incidência em estudos epidemiológicos? Há relação 
entre incidência e prevalência?