EJERCICIOS TGD

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CALCULO FINANCIERO
GUÍA DE
TRABAJOS PRÁCTICOS
	2.020
CALCULO FINANCIERO – CICLO LECTIVO 2020
13
PROGRAMA ANALITICO
Unidad III: Teoría General del Descuento (T.G.D.)
1. Descuento. Concepto. Tasa de Descuento. Valor Actual. Valor Nominal.
2. Descuento Comercial. Descuento Racional con tasa de interés. Valores Actuales.
3. Descuento Compuesto. Actualización Discreta Periódica y Subperiódica.
4. Diferentes tasas de descuento. Relación entre las distintas tasas de descuento.
5. Ecuación de equilibrio financiero. Relación entre Tasa de Descuento y Tasa de Interés.
6. Capitales financieros equivalentes. Vencimiento Común y Vencimiento Medio.
7. Descuento continuo. Concepto. Tasa Instantánea de descuento. Vinculación con el descuento discreto.
Funciones Financieras en Excel
Las funciones financieras sirven para sirven para facilitar las operaciones relacionadas a la administración del dinero, y el valor del dinero en el tiempo.
Los diversos cálculos financieros son posibles en Excel por medio de estas funciones, entre las principales encontramos:
VF y VA para encontrar el valor presente y valor futuro.
PAGO, TASA, NPER, y similares que se pueden emplear para préstamos o financiamientos. VNA, TIR, TIRM, y similares para la evaluación de proyectos.
SLN, SYD, DB entre otros para las diversas formas de deprecación existente. Y diversas funciones que adicionales que revisaremos en la siguiente lista.
En esta lista encontrarás la definición de las funciones financieras en Excel, tanto de las funciones financieras básicas como de las mas complejas, cada una de las funciones contienen ejemplos descritos paso a paso y una descripción del funcionamiento o sintaxis de las funciones.
· Función TASA.INT en Excel
· Función LETRA.DE.TEST.EQV.A.BONO en Excel
· Función LETRA.DE.TES.RENDTO en Excel
· Función LETRA.DE.TES.PRECIO en Excel
· Función DB en Excel
· Función SYD en Excel
· Función SLN en Excel
· Función TIRM en Excel
· Función TIR.NO.PER en Excel
· Función TIR en Excel
· Función VNA.NO.PER en Excel
· Función VNA en Excel
· Función TASA.NOMINAL en Excel
· Función VF.PLAN en Excel
· Función TASA en Excel
· Función VF en Excel
· Función VA en Excel
· Función PAGO.PRINC.ENTRE en Excel
· Función PAGO.INT.ENTRE en Excel
· Función PAGOPRIN en Excel
· Función PAGOINT en Excel
· Función NPER en Excel
· Función INT.EFECTIVO en Excel
· Función PAGO en Excel
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	TIEMPO EXISTENTE ENTRE DOS FECHAS
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	DIAS TRANSCURRIDOS DESDE EL INICIO DEL AÑO
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	DIAS
	ENERO
	FEBRERO
	MARZO
	ABRIL
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	SEPTIEMBRE
	OCTUBRE
	NOVIEMBRE
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	2
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	DIAS QUE FALTAN TRANSCURRIR HASTA FINALIZAR EL AÑO
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
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	265
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	78
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	17
	15
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	169
	138
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	16
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	15
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	9
	23
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	24
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	7
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	36
	6
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	5
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	4
	28
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	61
	
	0
CÁLCULO DE DÍAS Y FECHAS USANDO CALCULADORA FINANCIERA CASIO FC100V
Utilizar el modo DAYS permitiendo calcular los días entre dos fechas, la fecha de inicio y la fecha de finalización. Para ingresar los datos de fecha el formato de la calculadora es MMDDAAAA; no obstante se puede modificar dicho formato a DDMMAAAA a través de:
· Setup
· Seleccionar con EXE la opción Date Input.
· Elegir MDY ó DMY según el formato con el cual quiera trabajar.
Para calcular cantidad de días entre dos fechas se debe proceder de la siguiente manera:
1. Presionar la tecla DAYS.
2. En Set debe aparecer 365 días (elegir 365 días como año financiero)
3. En d1 se debe ingresar los datos de la fecha de inicio con el siguiente formato: Mes, día y año (no olvidar que este es el formato por omisión de la calculadora); utilizando dos dígitos para los días y meses. (Ejemplo 2 de marzo del 2.004: 03022004).
4. En d2 se debe ingresar los datos de la fecha de finalización con el mismo formato.
5. Dys (número de días entre dos fechas). Incógnita.
6. Con Solve preguntar por la incógnita.
Cuando una de las fechas es la incógnita se debe proceder de la siguiente manera:
1. Presionar la tecla DAYS.
2. En Set debe aparecer 365 días.
3. En d1 se debe ingresar los datos de la fecha de inicio con el siguiente formato: Mes, día y año (no olvidar que este es e formato por omisión de la calculadora);utilizando dos dígitos para los días y meses. (Ejemplo 2 de marzo del 2.004: 03022004).
4. Dys número de días entre dos fechas. Si se quiere sumar a d1, ingresarlo sin signo. Si se quiere restar a d1, se debe ingresar con signo negativo.
5. En d2 se va a calcular la fecha faltante con el formato DDMMAA. Incógnita
6. Con Solve preguntar por la incógnita
TRABAJO PRÁCTICO N° 4:
Teoría General del Descuento:
I. INTRODUCCIÓN, SIMBOLOGÍA Y FÓRMULAS:
Análisis Retrospectivo:
Trasladar un capital del futuro al presente (anticipar su vencimiento). Hay 4 Leyes Financieras:
a. Descuento Comercial-Bancario o Irracional (D1): Porque se parte del Valor Nominal
Vc = Valor Actual
Vc = N . (1 – d . n)
b. 	Descuento Racional o Matemático (D2): El Descuento se calcula a partir del Valor Actual.
D2 = V2 . i . n V2 = N - D2 V2 = N	
1 + in
N = Vr . ( 1 + i . n)
Descuento Compuesto Discontinuo:
DESCUENTO CONTINUO:
Donde:
V= N. e-δ.t
V= Valor Actual. N= Valor Nominal.
δ= Tasa Instantánea.
II. PRÁCTICA
1. Usted tiene en su poder dos cheques, de $21.568 cada uno, que un cliente le entregó en pago por una venta, uno vence en 30 días y el otro en 60. Calcule el importe que recibiría si hoy los descuenta en el banco a una Tasa anual del 42,5% simple.
Rta.: a) C
0
=$40.875,76
Rta: a) V=$40.875,76
2. Para abonar un pagaré de $10.000 antes de su vencimiento, se obtuvo un descuento de $14.794,52. Si la operación se realizó a la tasa de descuento del 6% anual comercial, ¿cuántos días se anticipó el pago?
El precio de contado de una notebook es de $5.999.- y se le informa que puede abonar en 3 cuotas mensuales fijas (iguales) 
por “mercado pago” con una TEA del 70,21%. ¿Cuál será el importe de cada cuota? 
Rta.: $2.180,98
3. Martín tiene tres pagarés de $ 1500; $ 1100 y $ 2700 respectivamente que vencen respectivamente dentro de 8 meses, un año y un año y medio. Suponiendo que Martín desea reemplazarlos por un único pagaré con vencimiento dentro de 2 años, determine el valor nominal del nuevo pagaré, aplicando descuento racional. Tasa de interés: 1 % mensual
4. El precio de contado de una notebook es de $5.999.- y se le informa que puede abonar con 3 cheques de pago diferido iguales a 30, 60 y 90 días, con una TNAA para 30 días del 90% ¿Cuál será el importe de cada cheque? 
El descuento compuesto de un documento de $75.000 fue de $10.053,78 a una TNAA
30
 43%; se solicita: 
a. Calcular el plazo del documento. 
b. El monto que se recibiría si el descuento fuera simple
5. El descuento compuesto de un documento de $75.000 fue de $10.053,78 a una TNAA para un plazo de 30 días del 43%; se solicita: a) Calcular el plazo del documento. b) El monto que se recibiría si el descuento fuera simple.
Rta.: a) 4 meses b) C
0
=$64.397,40
Rta: a) 4 meses b) V=$64.397,40
Hoy se descuenta un documento que vence dentro de 90 días por un importe de $100.000, mediante el sistema de 
descuento simple. Si la tasa de descuento es TNAA
30
 27% calcular: 
a. Los intereses devengados mensualmente. 
b. El capital recibido y el costo efectivo de la operación punta contra punta. 
c. Supongamos que la operación se realiza es por el mismo monto, a la misma tasa y por el mismo plazo, pero mediante 
el régimen compuesto. Responda los ítems a) y b) considerando el cambio de condición planteado. ¿Cómo han variado 
los resultados?, ¿Cuáles son sus conclusiones? 
Rta.: a)D=I=$2.219,20; b) C
0
=$93.342,40 i
90
=7,1324% 
c) D
0-30
=$2.121,80 D
30-60
=$2.169,95 D
60-90
=$2.219,20 C
0
=$93.489,05 i
90
=6,9644%
6. Hoy se descuenta un documento que vence dentro de 90 días por un importe de $100.000, mediante el sistema de descuento simple. Si la tasa de descuento es TNAA 27% calcular: a) Los intereses devengados mensualmente. b) El capital recibido y el costo efectivo de la operación c) Supongamos que la operación se realiza es por el mismo monto, a la misma tasa y por el mismo plazo, pero mediante el régimen compuesto. Responda los ítems a) y b) considerando el cambio de condición planteado. 
Rta: a)D=I=$2.219,20; b) V=$93.342,40 i90=7,1324% c) D0-30=$2.121,80 D30-60=$2.169,95 D60-90=$2.219,20 V=$93.489,05 i90=6,9644%
El descuento realizado 4 meses antes de su vencimiento a un documento de $8.000 de valor nominal, fue de $640. 
Determine la tasa efectiva mensual adelantada y vencida, la tasa de descuento punta contra punta y el costo total del 
préstamo, si la operación se realizó: 
a. Mediante descuento simple. 
b. Mediante descuento compuesto. 
c. El costo real punta contra punta de la operación simple, si la inflación mensual fue del 1,3%; 1,2%; 0,95% y 0,9% 
respectivamente durante cada uno de los 4 meses de la operación. 
Rta.: a) d
30
=2%; i
30
=2,1739%; d
120
=8%; i
120
=8,6957% b) d
30
=2,0630%; i
30
=2,1064%; d
120
=8%; i
120
=8,6957% c) r
120
=4,0938%
7. El descuento realizado 4 meses antes de su vencimiento a un documento de $8.000 de valor nominal, fue de $640. Determine la tasa efectiva mensual adelantada y vencida, la tasa de descuento e interés para el total de la operación, si se realizó: a) Mediante descuento simple. b) Mediante descuento compuesto. c) El costo real de la operación compuesto, si la inflación mensual fue del 1,3%; 1,2%; 0,95% y 0,9% respectivamente durante cada uno de los 4 meses de la operación. 
Rta: a) d30=2%; i30=2,1739%; d120=8%; i120=8,6957% b) d30=2,0630%; i30=2,1064%; d120=8%; i120=8,6957% c) r120=4,0938%
or la compra de un celular tiene que pagar 3 cuotas mensuales de $5.203,70. ¿Cuál es el precio contado del teléfono si en 
el comercio se informa que la TEA es 27,6%? 
Rta.: a) $15.000 
8. Por la compra de un teléfono celular puede que abonar 3 documentos de $5.203,70 cada uno. ¿Cuál es el precio contado del teléfono si en el comercio se informa que la TNAA es 105% para 30 días? 
9. Calcule el capital que debe pagar dentro de 2 años y medio para liquidar 3 deudas de: $10.000 exigible dentro de 1 año, $25.000 dentro de 3 años y $30.000 dentro de 4 años, siendo el tipo de descuento del 4% que actualiza semestralmente. Calcule utilizando descuento comercial y descuento compuesto.
10. Una empresa necesita una maquinaria cuyo precio de lista es $150.000. El fabricante le ofrece un descuento del 3% si paga de contado o un 6% de recargo sobre el precio de lista si paga a 90 días. Otra alternativa de financiación al mismo plazo sería descontar cheques que posee en cartera al 28% nominal anual adelantado compuesto. a) ¿Cuál es el costo financiero mensual de financiarse con el proveedor expresado como tasa de descuento compuesto? b) Calcule el valor nominal de los cheques a descontar. c) ¿Cuál de las dos opciones es más conveniente para el deudor?
Rta: a) d30=2,9%; b) N= 156.026,21 b) Descontar los cheques
11. Una deuda de $325.000 puede ser refinanciada en dos documentos en pesos de igual valor nominal a 30 y 60 días a una TNAA para 60 días del 39%; o tomando un préstamo en euros a pagar en 60 días al 1% efectivo mensual de descuento. Los tipos de cambio hoy son 46,30-46,75 $/€ y a 60 días se espera que se ubiquen en 50,37-50,65 $/€. a. Calcule el valor nominal de los documentos en pesos. b. Calcule el costo de la operación foránea medido en tasa de descuento. c. Seleccione la alternativa más conveniente. 
Rta.: a) $170.755,63; b) d60 10,41% (en pesos) c) Conviene la opción doméstica d60 6,9041%
12. La empresa La Pampa̹ SA necesita fondos y recurre al Banco de la Ciudad en el día de la fecha a descontar un conjunto de cheques diferidos que vencen en 105 días. El importe total de los cheques asciende a $17.950 y el banco aplica una tasa de descuento de 4,58% para el plazo de la operación. Además, el banco retiene:
El 1% en concepto de impuesto a los sellos, calculados sobre el importe de los cheques. A partir de esta información, completar:
a) Importe recibido por la empresa b) Descuento c) Tasa nominal anual de descuento d) Tasa de costo de la operación (interés)
Rta.: a) $16.948,36; b) $822,14c) Fm 0,1592 nominal anual para 105 días d) i=0,0591 p/105 días
EJERCICIOS ADICIONALES
1. Un documento que vence dentro de n días es de un valor N. Si la tasa mensual adelantada es: d(1), se denomina V, al valor actual. Completar entonces los datos faltantes del siguiente cuadro para los diferentes casos. Aplicar Descuento Comercial.
	
	N
	V
	Tasa Mens.
(d (1))
	n (meses)
	Respuesta
	CASO 1
	1.500
	
	14%
	5
	
	CASO 2
	
	850
	12 %
	6
	
	CASO 3
	10.000
	9.500
	5%
	
	
	CASO 4
	4.800
	4.700
	
	4
	
Rta: 1) V: $ 450 N: $ 3.035,71 n: 10 d: 4,2% mensual
2. Un contrato de prenda de $ 10.000.- es descontado 30 días antes de su vencimiento. A su vencimiento, no se cuenta con el dinero suficiente para su cancelación, por lo que se opta por la renovación de la operación, formalizando un nuevo contrato sin desembolso alguno, con la previsión de poder cumplir con el compromiso a los 60 días. Al vencimiento de esta última operación, se produce nuevamente su renovación por 90 días en iguales condiciones. Se conoce las tasas de descuento vigentes en los distintos períodos: en la primera operación la tasa fue del 10% mensual; para la segunda del 15% mensual y en la tercera operación la tasa fue del 12% mensual. Determine al costo efectivo de la operación aplicando descuento comercial.
Rta: d: 9,95%
3. Cual será el valor actual del descuento de un documento a sola firma de $ 1.500 si se lo descuenta a 30 días antes del vencimiento, a la tasa nominal anual adelantada TNAA del 30%. b) Considerar que la operación está gravada con el 1% de impuesto de sello y el mismo se incluye en el documento? c) Considerar que a la operación anterior se le cobran gastos por $ 80.-Aplicar Descuento Compuesto.
Rta. a) V: $ 1.463,05 b) V: $1.448,45 c) V: $ 1370,78
4. Disponemos de una cartera de cuatro cheques de pago diferido con vencimiento a los 30, 60, 90 y 120 días de valor nominal $ 1.000 cada uno. Se desea reemplazarlos por un solo cheque de $ 4.000. Calcular el plazo del nuevo cheque sabiendo que se aplica descuento compuesto discontinuo con una tasa de descuento de 36 % efectivo anual (computar los tiempos en meses).
5. Se desea reemplazar una cartera de tres cheques de pago diferido (CPD) de $ 4.000 cada uno que vencen a los 38, 70 y 99 días por único CPD de $ 12.000. Aplicando descuento compuesto y sabiendo que la tasa es 22 % efectivo anual de descuento, calcular el plazo del CPD.
6. Un documento de $ 100.000 es descontado al 12% de interés anual, 3 meses antes de su vencimiento. Determinar el valor actual con descuento racional y verificar la reversibilidad de la operación. Alternativa. Suponiendo que la tasa de descuento es igual a la tasa de interés: 12% anual de descuento realizar el mismo cálculo y comprobar la reversibilidad de la operación – Analice e indique a ¿qué se debe la diferencia de los valores actuales? y de los descuentos obtenidos en cada caso.
Rta: $ 97.087,38 Alternativa: V= $97.000
7. A que tasa se descontó un documento de $ 15.000 cuatro meses antes de su vencimiento, sabiendo que el descuento ascendió a $ 2.300 desconociéndose cual de las modalidades se aplico (comercial o racional) Analizar la razonabilidad de los resultados determinados.
Rta: i: 0,045 d: 0,038
8. El 01/01/2012 se recibe un préstamo de $ 250.000 cancelable mediante 3 pagos iguales a los 60,90 y 210 días .Teniendo en cuenta que la tasa de interés fue del 1,5% mensual determinar el importe de cada documento sabiendo que la operación se concreto con descuento racional.-
Rta: N: $ 88.252,25
9. Un documento que vence dentro de 2 años se descuenta al 8% semestral durante el primer semestre y al 7% semestral el resto del tiempo. Si el descuento practicado asciende a $ 250.000. ¿Cuál es el valor nominal del documento? Aplicar descuento compuesto.
Rta: $ 961.716,01
10. En nuestra cartera contamos con 3 documentos cuyos valores nominales son de $ 100.000, $ 200.000 y $ 300.000 y sus vencimientos se producen a los 90, 120 y 150 días respectivamente. Cuál será el valor del nuevo documento que los reemplace si su vencimiento se pacta dentro de 60 días en un año de 360 y la tasa de la operación es del 5% mensual. Determinar dicho valor teniendo en cuenta que la operación se realiza por las siguientes modalidades: a) Dto. comercial, b) racional c) compuesto.
Rta: a) $ 522.222,22 b) $ 542.985,51 c) $ 532.712,50
11. Tenemos 3 documentos que vencen a los 30, 60 y 90 días por $ 8.000, $ 6.000 y $ 6.000 respectivamente. Los vamos a reemplazar por un documento de $ 20.000. Calcular el nuevo plazo de la operación con el nuevo documento aplicando descuento comercial a una tasa del 3% mensual adelantada. Obtener el mismo resultado aplicando numerales. 
	Rta: 1 mes y 27 días
12. Un capital de $ 350.000 pagadero dentro de 2 años tiene un valor actual de $ 215.000 bajo un régimen de actualización continua. Determinar cuál es la tasa instantánea de descuento. Rta: a) 24,36%,
TRABAJO PRÁCTICO N° 5:
Relaciones de Tasas de Descuento y Tasas de Interés
I. INTRODUCCIÓN Y SIMBOLOGÍA:
TASAS DE DESCUENTO
· Tasas Periódicas
d = Tasa Efectiva Anual fm = Tasa Nominal Anual
· Tasa Sub-Periódica  dm
RELACIONES DE TASAS
1 –d = (1-dm)m = ( 1 - fm/m)m
RELACIONES ENTRE TASAS DE INTERES Y DE DESCUENTO
Recordando que (1 + i) es igual a (1-d)-1
· 1 + i = (1+im)m = ( 1 + jm/m)m = (1-d)-1 =(1-dm )-m1 = (1-fm /m)-m
· Régimen simple: (1 + in) = (1-dn)-1 De esta relación despejamos: i = d	y	d =	 i	
1- dn	1 + in
· Régimen compuesto: (1 + i) = (1 – d)-1 De esta relación despejamos: i = d	y	d =	 i	
1- d	1 + i
	
II. PRÁCTICA:
1. Hallar las siguientes tasas: 
a) Calcular la tasa de descuento equivalente anual a la tasa de interés del 7% anual
b) Calcular la tasa de interés anual equivalente a la tasa de descuento anual del 9%
c) TNAA actualizable trimestralmente equivalente a una TNAA del 12 % capitalizable semestralmente 
d) TEMA equivalente al 15% nominal anual adelantada para operaciones de 15 dias 
e) Tasa de descuento para 30 días equivalente a una tasa de descuento del 9% para 90 días
f) TNA capitalizable mensualmente equivalente a una tasa de descuento del 8% nominal anual que actualiza semestralmente.
g) TNA con actualización cada 30 días equivalente a la tasa de interés del 18% nominal anual con capitalización trimestral.
Rta: a): 0,0654 b) 0,098 c) 12,19% d) 1,23% e) 3,09% f) 8,19% g) 17,48%
	
2. Completar las siguientes tablas: 
	Plazo
	T.N.A.V
	T.E.M.V.
	T.E.A.V.
	T.N.A.A.
	T.E.M.A
	T.E.A.A.
	7 días
	38%
	
	
	
	
	
	22 días
	
	1,10%
	
	
	
	
	40 días
	
	
	24%
	
	
	
	28 días
	
	
	
	37%
	
	
	35 días
	
	
	
	
	1,50%
	
	120 días
	
	
	
	
	
	26%
Rta: 7 dias: 0,031610, 0.4603, 0,37269, 0,030632 0,31156 22 dìas: 0,1825, 0,1990, 0,014807, 0,18015 40 dias 28 dias 35 dìas 120 dìas 
3. Un documento de $ 100.000 con vencimiento dentro de 180 días se descuenta en un banco obteniéndose la suma de $ 72.540.- Determine las siguientes tasas equivalentes: 
 a) Tasa efectiva anual de descuento
 b) Tasa de descuento para el subperíodo de 31 días
 c) Tasa de descuento nominal anual para operaciones de 31 días 
 d) Tasa de interés nominal anual para el subperiodo de 31 días 
Rta: a) 0,47844 b) 0,05378 c) 0,63331 d) 0,66931
4. Una empresa debe disponer de una cierta suma de dinero 10 días antes del vencimiento de un pagaré que deberá cobrar y tiene 2 alternativas: Determinar cuál es más conveniente expresada en términos de T.E.M.V
 a) La primera consiste en tomar un descubierto en cuenta corriente a una T.N.A del 27% 
 b) La segunda consiste en descontar un documento que posee sabiendo que en este caso el banco le aplicara una tasa efectiva adelantada para 7 días del 0,5%
Rta: a) 0,02235 b) 0,02171 Es mas conveniente la opción b) 
5. Si la tasa de interés efectiva para el plazo de 7 días es del 2% Cual es la correspondiente tasa de descuento y cual será la tasa efectiva de descuento para 30 días?
 Rta; a) 0,0196 b) 0,08137
6. Si la tasa nominal anual de descuento parael plazo de 90 días es del 80% Cual es la correspondiente tasa nominal anual de interés?
Rta: 0,9966
7. Una empresa necesita realizar pagos a proveedores de manera inmediata. Para obtener ese dinero recurre el día 14 de julio al banco Nación a negociar una serie de valores que vencen dentro de 90 días. El Banco le enuncia una tasa nominal anual de descuento de 0,18. El valor efectivo asciende a $ 18.932,50. A partir de esta información, determine: a) la tasa de descuento de la operación para 90 días, b) el valor nominal de los cheques diferidos c) el costo para la empresa si el banco cobra en concepto de gastos administrativos y sellado $ 95.-
 Rta: a) 0,0444 b) 19.811,81 c) 0.0517
8. Por la ve venta de un camión queda un saldo a refinanciar de $ 30.000 que será cancelado con dos documentos a 3 y 9 meses. El comprador acepta que los mismos incluyan un interés equivalente al 250 % (TEA) y el vendedor accede a que el importe del segundo documento sea el doble del primero. De que importe serán los documentos?
Rta: $ 19.832,08 y $ 39.664,16
9. Un individuo realiza un depósito a plazo fijo en capitalización compuesta durante cuatro periodos de 30 días colocando al inicio $ 50.000 y recibiendo en el primer periodo un interés de $ 750, en el segundo $ 1000 en el tercero $ 1,250 y en el cuarto $ 1500 .Calcular: 
 a) la tasa de interés efectiva mensual del primer periodo.
 b) la tasa de interés nominal anual del 2% período
 c) La tasa de interés efectiva adelantada del tercer período
 d) La tasa de interés nominal anual adelantada del cuarto periodo
 e) el rendimiento real punta contra punta si la inflación de los cuatro meses fue del 7%
Rta: a) 1,5% b) 0,23645 c) 0,02359 d) 0,33027 e) 0,01869
10.- Un documento de $ 5000 vencido hace 15 días y otro de $ 10.000 a vencer dentro de 20 días son renovados. Se cobra intereses del 9% mensual y la operación es descontada al 6% mensual con descuento comercial .El deudor paga $ 3000 en efectivo y entrega un documento de $ 15.000. Calcular el plazo de vencimiento del documento 
Rta: 3,85 meses
11.- Una señora acude al Banco a descontar 3 cheques de pago diferido: 
 El primero vence a los 15 días por un importe de $ 2.560; el segundo vende a los 45 días por un importe de $ 1.460 y el tercero de $ 2.500 recién vence a los 120 días. El Banco le cobra or esta operación una tasa nominal anual de descuento de 0,20.-
 Se solicita determinar:
a) Que tasa de interés promedio anual pago? 
b) Si por cada cheque le cobran el 0,50% en concepto de gastos, sobre el valor nominal, diga que tasa de costo para 120 días resulto para el tercer cheque?
c) Cuanto es el efectivo que logró la señora acreditar en su cuenta?
Rta: a) 0,2282 b) 0,0761 c) $ 6.265,98
12.- Tenemos 2 alternativas para obtener fondos , la primera a una tasa nominal anual vencida del 40% por un plazo de 50 días y la segunda por 55 días a la tasa nominal anual adelantada del 36% . Cual alternativa es mas conveniente?
 Rta: La opción b) es mas conveniente. 
 
 
EJERCICIOS ADICIONALES 
1.El 31/08/13 descuento una lista de cheques por valor nominal total de $ 8.555.- emitidos el 17/08/13 por un plazo total de 90 días, recibiendo a cambio un valor inicial de $ 7.090.-; determinar:
a) La tasa de descuento para el período de la operación;
b) La tasa de interés para dicho período;
c) La tasa de interés efectiva anual;
d) La tasa de interés efectiva mensual;
e) La tasa de descuento efectiva anual;
f) La tasa nominal anual de descuento;
g) La tasa nominal anual de interés;
Si al valor inicial anterior cabe deducir el 1,5 % de sellado (calculado s/Valor Final), redeterminar la tasa de descuento para el período (del punto a).
2.El 27/03 suscribo un documento por $ 22.000 pagadero el 23/09. Lo descuento en Banco Saenz faltando 95 días para su vencimiento, recibiendo un valor efectivo de
$ 14.800.
Determinar:
a. Tasa efectiva anual de descuento.
b. Tasa nominal anual de interés para 95 días.	 	
c. Tasa efectiva mensual de interés.	 	
d. Si Banco Málaga deduce además $ 200 en concepto de gastos administrativos, determinar: Costo financiero total, expresado como T.E.A. de interés. 	 NOTA: COMPUTAR TIEMPOS EN DIAS.
3.Calcule las Tasas Nominales Anuales Adelantadas a las que corresponden las siguientes efectivas anuales:
a) 45% TEAA para operaciones a 60 días.
b) 83% TEAA para operaciones de dos meses.
Rta: a) 56,94% b) 152,43%
4.Calcule la TEMA que corresponde a:
c) 10% TNAA en operaciones de 15 días.
d) 45% TNAA en operaciones de 6 meses.
Rta: a) 0,8203% b) 4,16%
5.Calcule las siguientes tasas equivalentes adelantadas :
¿Qué tasa Subperiódica para 65 días es equivalente a una tasa Subperiódica del 8,5% para 45días?
¿Qué TNAA de operaciones a 60 días equivale al 35% TNAA en operaciones a 30 días?
Rta: a) d(65): 12,4% b) f(m): 34,49%
6. Hallar las siguientes tasas:
a) Calcular la tasa de descuento equivalente anual a la tasa de interés del 5% anual}
b) Calcular la tasa de interés anual equivalente a la tasa de descuento anual del 6%
c) TNAV capitalizable mensualmente equivalente a una tasa de descuento del 5% nominal anual que actualiza semestralmente.
d) TNAA con actualización cada 45 días equivalente a la tasa de interés del 16% anual con capitalización semestral.
Rta: a) d: 4,76% b) i: 6,38% c) TNAV: 5,07% d) TNAA: 15,54%
7.El 20/08 suscribo un documento por $ 10.000 con vencimiento el 11/09 recibiendo a cambio $ 9.200.- Se pide determinar:
a) la tasa de descuento del período
b) la tasa de interés del período
c) la tasa de interés efectiva anual
d) la tasa de descuento efectiva anual
e) la tasa nominal anual de descuento
f) la tasa nominal anual de interés
Rta: a) d(30): 8% b) i(30): 8,7% c) i: 175,93% d) d: 63,70% e) TNAA: 97,33% f) TNAV: 105,8%
8.La posición financiera de un banco y las expectativas para el corto plazo recomienda fijar una TEAV para los depósitos a plazo fijo de 11 puntos p.a. para los tramos de 30 y 60 días, y dos puntos p.a. más para los 90 y 120 días. En base a esta información, calcule las TNAV y dibuje un cuadro para poner en pizarra o transparente que se exhibe al público.
Rta: TNAV 30 días: 10,48%, 60 días: 10,53%, 90 días: 12,41%, 120 días: 12,47%
9.Una entidad financiera abona el 84% nominal anual de interés a los depósitos a plazo fijo a 30 días. Sabiendo que la rentabilidad pretendida es de 40 puntos efectivos anuales por sobre su costo efectivo anual de captación. Determinar qué tasa anual de descuento deberá cobrar para descuento de pagaré con vencimientos:
c) a 30 días de plazo.
d) a 60 días de plazo.
e) a 75 días de plazo.
Considerar año de 365 días y suponer que durante el período de descuento no se modifican las condiciones preestablecidas.
R.: a) 93,76%	b) 90,15%	c) 88,41%
10.Un empresario descontó en una entidad financiera un pagaré de su firma por un valor nominal de $10000, con vencimiento dentro de 60 días. Obtuvo un importe neto de intereses descontados y sellados de $8346,16 (Tasa de sellado 1% sobre el valor nominal del documento). Se pide:
a) Importe del sellado y de los intereses descontados.
b) TNA adelantada utilizada en la operación (año civil).
c) Tasa de interés para 30 días, equivalente a la utilizada en la operación. 
R:	a) $100; $1553,84.- b) 94,53% anual.	c) 8,81% mensual.
12.Determinar T.N.A. Vencida (de interés) y Adelantada (de descuento) para los plazos de 30, 90 y 180 días a partir de una T.E.A. 40 % de interés.
13.El 18/04 descontamos los siguientes c.p.d. en un banco que aplica una tasa 29 % Efectivo Anual de Descuento. Determinar el neto acreditado sabiendo que además de deduce sellado 1 % de cada valor nominal.
Vto. 26/06: $ 2.200 Vto. 15/08: $ 4.600 Vto. 12/09: $ 3.350