Laboratório de Função do 2 grau com o Geogebra (3 páginas)

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PROF. GILBERTO SANTOS JR 
LABORATÓRIO DE FUNÇÃO DO 2º GRAU 
COM O GEOGEBRA 
 
*** RECURSO PEDAGÓGICO DE DISTRIBUIÇÃO GRATUITA *** 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ...................................................... 1 
2. CONSTRUINDO GRÁFICOS DE FUNÇÃO DO 2º GRAU 1 
2.1 Com 𝐚 > 𝟎 ......................................................... 1 
2.1.1 Com 𝐚 > 𝟎 e 𝐛 < 𝟎 ........................................... 1 
2.1.2 Com 𝐚 > 𝟎 e 𝐛 > 𝟎 ........................................... 1 
2.2 Com 𝐚 < 𝟎 ......................................................... 1 
2.2.1 Com 𝐚 < 𝟎 e 𝐛 < 𝟎 ........................................... 2 
2.2.2 Com 𝐚 < 𝟎 e 𝐛 > 𝟎 ........................................... 2 
2.2.3 O coeficiente c ................................................. 2 
Recursos Pedagógicos Suplementares ........................ 2 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 Os estudos dessa apostila têm como objeti-
vo o complemento dos estudos teóricos de função 
polinomial do 2º grau, f(x) = ax2 + bx + c, com 
a ≠ 0, já estudados em sala de aula com a Apostila 
de Função 2º grau (9 páginas, 56 questões, com 
gabarito) encontrada no endereço < Professor Gil-
berto Santos: Apostila de Função do 2º Grau (9 
páginas, 56 questões, com gabarito)>. 
 
2. CONSTRUINDO GRÁFICOS DE FUNÇÃO 
DO 2º GRAU 
2.1 Com 𝐚 > 𝟎 
 
Exemplo: Construir, no Geogebra, o gráfico da 
função do 2º grau crescente 𝐟(𝐱) = 𝟐𝐱𝟐. 
 
Resolução: 
 
 Basta digitar na caixa de Entrada f(x) = 2x2 
ou, simplesmente, 2x2. Observe o desenho abaixo 
que deverá formar: 
 
 
 
2.1.1 Com 𝐚 > 𝟎 e 𝐛 < 𝟎 
Exemplo: Construir, no Geogebra, o gráfico da 
função do 2º grau decrescente 𝐠(𝐱) = 𝐱𝟐 − 𝟓𝐱. 
 
Resolução: 
 
Basta digitar na caixa de Entrada 
g(x) = x2 − 5x ou, simplesmente, x2 − 5x. Observe 
o desenho abaixo que deverá formar: 
 
 
 
2.1.2 Com 𝐚 > 𝟎 e 𝐛 > 𝟎 
 
Exemplo: Construir, no Geogebra, o gráfico da 
função do 2º grau linear crescente 𝐟(𝐱) = 𝐱𝟐 + 𝟓𝐱. 
 
Resolução: 
Basta digitar na caixa de Entrada 
f(x) = x2 + 5x ou, simplesmente, x2 + 5x. Observe 
o desenho abaixo que deverá formar: 
 
 
 
2.2 Com 𝐚 < 𝟎 
 
Exemplo: Construir, no Geogebra, o gráfico da 
função do 2º grau crescente 𝐟(𝐱) = −𝟐𝐱𝟐. 
 
Resolução: 
 
 Basta digitar na caixa de Entrada 
f(x) = −2x2 ou, simplesmente, −2x2. Observe o 
desenho abaixo que deverá formar: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.2.1 Com 𝐚 < 𝟎 e 𝐛 < 𝟎 
Exemplo: Construir, no Geogebra, o gráfico da 
função do 2º grau decrescente 𝐠(𝐱) = −𝐱𝟐 − 𝟓𝐱. 
 
Resolução: 
 
Basta digitar na caixa de Entrada 
g(x) = −x2 − 5x ou, simplesmente, −x2 − 5x. Ob-
serve o desenho abaixo que deverá formar: 
 
 
 
2.2.2 Com 𝐚 < 𝟎 e 𝐛 > 𝟎 
 
Exemplo: Construir, no Geogebra, o gráfico da 
função do 2º grau linear crescente 𝐟(𝐱) = −𝐱𝟐 +
𝟓𝐱. 
 
Resolução: 
Basta digitar na caixa de Entrada 
f(x) = −x2 + 5x ou, simplesmente, −x2 + 5x. Ob-
serve o desenho abaixo que deverá formar: 
 
 
 
2.2.3 O coeficiente c 
 O coeficiente c da função do 2º grau, 
𝐟(𝐱) = 𝐚𝐱𝟐 + 𝐛𝐱 + 𝐜; a ≠ 0, implica a um ponto no 
plano cartesiano, o ponto de par ordenado (0, c), 
ou seja, o ponto de par ordenado (0, c) é o ponto 
onde a parábola corta o eixo y. Vamos verificar tal 
fato em exemplos. 
 
Exemplos: 
 
a) Construir, no Geogebra, o gráfico da função 
constante g(x) = x2 + 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução: 
 
 
 
b) Construa, no Geogebra, o gráfico da função 
constante f(x) = x2 − 5x + 6. 
 
Resolução: 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
Responda as questões propostas abaixo construin-
do no Geogebra. 
1) Construa o gráfico de cada uma das seguintes 
funções e diga se é função é crescente, decrescen-
te ou constante; linear ou afim: 
 
a) y = x2 − 5x + 4 d) f(x) = x2 − 7x + 10 
 
b) y = x2 − 6x + 8 e) f(x) = −x2 + 7x − 10 
 
c) f(x) = −x2 + 5x − 4 f) y = x2 − 7x + 12 
 
 
Recursos Pedagógicos Suplementares 
(Ensino Híbrido) 
 
• Apostila de Função do 2º Grau (7 páginas, 39 
questões) 
• Apostila de Função do 2º Grau (9 páginas, 56 
questões) com gabarito 
• Videoaula “Animando uma função do 2º grau 
usando o Geogebra” 
• Arquivo de Função do 2º Grau na Plataforma 
do Geogebra 
• Geogebra para Windows, Linus, Mac e outros 
SO 
• Laboratório de Função do 1º Grau com Geoge-
bra (4 páginas, 10 exercícios) 
• Laboratório de Funções com planilhas eletrôni-
cas (7 páginas, 10 exercícios) 
• Laboratório de Matemática Financeira em plani-
lhas eletrônicas (8 páginas, 10 exercícios) 
• Vídeos de informática & computação 
• Todas as apostilas de Matemática de Ensino 
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Atualizada em 4/1/2021 
 
 
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