Avaliação Final (Discursiva) - Individual

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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:885826)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 69126602
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
O Cálculo Diferencial e Integral é um ramo importante da Matemática, desenvolvido através da 
Álgebra e da Geometria, que se dedicam ao estudo das taxas de variação de grandezas, como a 
inclinação de uma reta e a acumulação de quantidades, por exemplo: a área de uma região delimitada 
por uma curva ou o volume de um objeto qualquer. Utilizando a Regra do Trapézio, calcule a integral 
da função f(x) = 3x+2 no intervalo compreendido entre 0 e 2 com n = 4.
É necessário a demonstração dos cálculos.
Resposta esperada
h = (2-0)/4 h =0,5 f(0) = 2 f(0,5) = 3,5 f(1) = 5 f(1,5) = 6,5 f(2) = 8 0,5/2 ((2 + 2(3,5+5+6,5) + 8)
= 10 O valor da integral vale 10.
Minha resposta
h = (2 - 0) / 4 h= 0,5 f(0) = 2 f(0,5) = 3,5 f(f1) = 5 f(1,5) = 6,5 f(2) = 80,5/2(( 2+2(3,5+5+6,5) + 8
) = 10 O valor da integral vale 10.
calculo_numnarico_1.jpegClique para baixar sua resposta
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Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados.
CN - Regra do Trapezio Gen2Clique para baixar o anexo da questão
Equações são sentenças matemáticas abertas expressas por igualdade. Problemas do cotidiano podem 
ser escritos na forma de equações e posteriormente resolvidos, demonstrando a importância de 
sabermos efetuar sua resolução de forma correta. Considere que o fazendeiro de nome Fabiano 
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A+
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comprou um terreno cuja área que consta na escritura é de 1376 m². Aconteceu que, por problemas de 
desgaste do papel, não foi possível visualizar as medidas desse terreno, porém sabe-se que o terreno 
adquirido tem a forma retangular e que, segundo seu novo vizinho Rafael, que é morador antigo da 
região, o comprimento do terreno excede a largura em 11 metros. 
Ajude o fazendeiro Fabiano a determinar tais medidas (largura e comprimento) desse terreno, 
resolvendo o problema de forma detalhada e demonstrando todos os cálculos.
Resposta esperada
Como sabemos a área do terreno é retangular, podemos montar a seguinte equação, com base nas
informações dadas e sabendo que a área de um retângulo é a multiplicação de seus lados:
Largura = x
Comprimento = x + 11
 
x(x + 11) = 1376
x² + 11x – 1376 = 0
 
Resolvendo a equação quadrática:
Desta forma, usando o valor encontrado de x = 32, podemos obter as medidas das laterais e da
frente:
Largura = x = 32 m
Comprimento = x + 11 = 32 + 11 = 43 m
Minha resposta
L= x C= x+11 Área da largura. 1376 = x * ( x+11) X^2 + 11x - 1376 = 0 ¿= b^2 - 4 * a * c ¿=
121 - 4* 1* ( 1376 ) ¿= 121 + 5504 ¿= 5625 X = - b +/- v¿ / 2*a X = -11 +/- v 5625 / 2*1 X1 =
-11 + 75 / 2 = 32 X2 = -11 - 75 / 2 = 43 ( não valido) Logo: Largura = X Largura = 32 Metros
Comprimento: X+11 Comprimento: 32 + 11 = 43 Metros.
calculo_numerico_2.jpegClique para baixar sua resposta
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demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
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