Dilatação Térmica de Corpos Sólidos

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DILATAÇÃO TÉRMICA DE CORPOS SÓLIDOS 
ANA PAULA BARABACH 
 
20000525 Mar/2022 
 
 
 
1. Introdução 
 
A termologia é o estudo científico dos fenômenos relacionados ao calor e à temperatura, 
sendo a temperatura uma das sete grandezas fundamentais do SI (sistema internacional de 
unidades). Pode-se definir a temperatura como uma grandeza física utilizada para medir o grau 
de agitação ou a energia cinética das moléculas que compõem um certo material, logo, quanto 
mais agitadas essas moléculas estiverem, maior será sua temperatura (SILVA, 2004). 
A medida da temperatura, no SI, se dá na escala Kelvin, cuja unidade é o kelvin (K); 
porém é possível utilizar a escala Celsius, onde as temperaturas são medidas em graus; e a 
escala Fahrenheit, a mais comum nos Estados Unidos, que utiliza um grau menor que o grau 
Celsius, um zero de temperatura diferente e é medida em graus Fahrenheit. Embora não exista 
um limite superior para a temperatura de um corpo, existe um limite inferior; tal limite é tomada 
como o zero da escala Kelvin de temperatura (HALLIDAY, 2011). As propriedades de diversos 
objetos mudam quando submetidos a uma variação de temperatura, por exemplo, quando a 
temperatura aumenta, o volume de um líquido aumenta; uma barra de metal aumenta seu 
comprimento, etc. 
A termodinâmica é o estudo das leis que regem as relações entre calor, trabalho e 
temperatura; e as transformações sofridas pela energia. A lei zero da termodinâmica permite 
entender o conceito de equilíbrio térmico, na qual é afirmada que: “se dois corpos A e B estão 
separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo T, então A e B estão em equilíbrio 
térmico entre si”, em outras palavras, “todo corpo possui uma propriedade chamada 
temperatura. Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico, suas temperaturas são iguais, e 
vice-versa.” (HALLIDAY, 2011). 
Ao aumentar a temperatura de um sólido ele se dilata, assim, pode-se dizer que a 
dilatação térmica é um fenômeno físico decorrente do aumento das dimensões de um sólido 
devido ao aquecimento. Tal dilatação do sólido está associada ao aumento da distância entre os 
átomos vizinhos que o compõem. Assim, pode-se dizer que a força de interação entre esses 
átomos não é mais suficiente para mantê-los tão próximos um dos outros devido a agitação 
térmica proveniente do aumento da temperatura, sendo necessário uma expansão (SILVA, 
2004). 
A dilatação linear dos sólidos é o fenômeno físico que ocorre quando corpos de formato 
linear, que se encontram no estado sólido, como barras, sofrem uma variação de temperatura e 
têm seu comprimento aumentado (Figura 1). Para calcular o grau de intensidade da dilatação 
linear, utiliza-se o coeficiente de dilatação linear (α), a unidade do coeficiente α é ºC–1 ou K-1. 
Embora α varie com a temperatura, na maioria dos casos pode ser considerado constante para 
um dado material, assim cada material tem o seu próprio coeficiente de dilatação linear 7será 
necessário determinar o comprimento final e o coeficiente de dilatação linear, para tal serão 
usadas as equações 2 e 3 respectivamente: 
 
 ∆𝐿 = 𝐿0𝛼∆𝑇 (1) 
 
 𝐿 = 𝐿0(1 + 𝛼∆𝑇) (2) 
 
 𝛼 =
∆𝐿
𝐿0∆𝑇
 (3) 
 
 
 
Figura 1: Dilatação Linear, L0 é o comprimento inicial e T0 é a temperatura inicial. 
Fonte: PIBID - Campinas - 2014 
 
 
Com os conceitos acima apresentados o objetivo do experimento foi determinar o 
coeficiente de dilatação linear de três corpos sólidos diferentes e comparar os resultados obtidos 
com os presentes nas literaturas. 
 
 
Julio Cesar Sczancoski
Adicionar referências para as equações.
2. Procedimento Experimental 
2.1 Materiais 
● Dilatômetro linear da marca equilabre; 
● Ebulidor elétrico; 
● Transferidor com agulha; 
● Termômetro Digital Espeto; 
● Contra peso; 
● Mangueira silicone; 
● 1 barra linear de alumínio (75cm); 
● 1 barra linear de cobre (75cm); 
● 1 barra linear de latão (75cm); 
● Água. 
 
 2.2 Métodos 
 
O ebulidor e o dilatômetro com o transferidor já estavam dispostos na bancada; 
Inicialmente colocou-se água no ebulidor, até metade e conectou-se a mangueira de silicone na 
saída do vapor. Em seguida, colocou-se a barra de alumínio no dilatômetro e um contra peso na 
extremidade que fica o transferidor, e na outra extremidade a ponta da mangueira de silicone, 
ficando assim uma ponta da mangueira conectada no ebulidor e outra na barra, em seguida, 
ajeitou-se a barra centralizada para que não encostasse nas laterais, ao final da barra foi 
colocado um copo plástico para saída da água, a fim de evitar que a bancada molhasse. Ajustou-
se a agulha do transferidor no ponto zero e então o ebulidor foi ligado na tomada 220V e inseriu-
se o termômetro para controlar a temperatura. 
Conforme ocorria o aquecimento da água, o ângulo no transferidor variava, assim ao 
estabilizar a temperatura anotou-se o valor do termômetro e o ângulo obtido. 
 Todo o processo foi repetido para as duas outras barras, uma de cobre e outra de latão. 
 
 2.3 Cuidados na Execução do Experimento 
Para a realização do experimento é necessário ter cuidado com a agulha do medidor, 
sendo necessário estar no zero. Cuidar com possíveis movimentos bruscos na bancada que 
possam mover a barra e alterar assim o valor do ângulo. Deve-se sempre ter cuidado com 
possíveis erros de leitura tanto no ângulo quanto na temperatura e manusear as barras quentes 
com cuidado a fim de evitar algum acidente com queimaduras. 
3. Resultados e discussão 
 A temperatura ambiente estava em torno 27,6ºC, sendo adotado esse valor como a 
temperatura inicial, todas as três barras possuíam o comprimento inicial de 75cm e um diâmetro 
de 3mm (0,3cm). Com os valores iniciais já estabelecidos e após anotar dos dados do 
experimento foi possível montar a primeira tabela: 
 
Tabela 1 - Dados do experimento 
 T0 Tf L0 θ 
Alumínio (27,6 ± 0,1) ºC (97,9 ± 0,1) ºC (75 ± 0,5) cm 46º 
Cobre (27,6 ± 0,1) ºC (98,2 ± 0,1) ºC (75± 0,5) cm 45º 
Latão (27,6 ± 0,1) ºC (97,9 ± 0,1) ºC (75 ± 0,5) cm 39º 
 
 Como no experimento foi utilizado um transferidor, o ângulo do transferidor (𝜃) 
encontrava-se em graus, sendo necessário transformar em radianos, para tal, utilizou-se a 
equação 4. Nesse experimento, o valor do ∆L correspondeu ao ângulo do transferidor. Após a 
extração desses dados foi possível determinar o ∆L; valor do coeficiente de dilatação para cada 
material, através da equação 3 e o comprimento final através da equação 2. Os resultados 
podem ser observados na tabela a seguir e todos os cálculos estarão em anexo. 
∆𝐿 = 
𝜋𝜃º𝑑
360
 
 
Tabela 2 – Dados finais do experimento 
 ∆L α L ∆T 
Alumínio 0,120 22,7x10-6 ºC–1 (75,12 ± 0,5) cm (70,3± 0,1) ºC 
Cobre 0,117 22,09x10-6 ºC–1 (75,12 ± 0,5) cm (70,6± 0,1) ºC 
Latão 0,102 19,3x10-6 ºC–1 (75,10 ± 0,5) cm (70,3± 0,1) ºC 
 
 Ao comparar o resultado obtido para o coeficiente de dilatação linear de cada material 
com o presente nas literaturas (Figura 2) podemos observar que os resultados são muito 
semelhantes e a diferença, quase insignificante, pode ser explica por um arredondamento dos 
valores durante a realização dos cálculos. O cobre foi único material que obteve uma variação 
que possa ser considerada significativa ao comparar com a literatura, tal discrepância pode ter 
ocorrido devido a um erro de leitura durante o ângulo. 
 
 
Figura 2: Tabelo de dilatação linear dos sólidos. 
Fonte: Halliday. Fundamentos da Física, vol 2. 
 
 
Ainda é possível utilizarda equação 1 e comparar a dilatação de cada sólido com a 
obtida através do grau do dilatômetro. Chegando ao resultado de 0,12cm para o alumínio; 
0,12cm para o cobre e 0,10cm para o latão, sendo os resultados correspondentes aos obtidos 
durante o experimento. 
 
 
4. Conclusão 
 
 Pelos resultados obtidos pode-se concluir que o experimento foi bem sucedido, uma vez 
que todos os coeficientes de dilatação linear corresponderam com os encontrados na literatura. 
A diferença presente nos cálculos do cobre pode ter ocorrido devido a uma falha de leitura ou 
a um movimento da mesa onde o experimento estava sendo realizado, uma vez que no dia da 
realização a sala estava com leves tremores no chão. 
 Ademais, foi capaz de comprovar a dilatação linear de cada sólido, observando os 
valores de comprimento final e inicial, assim é possível observar a variação das dimensões por 
efeito da temperatura. 
 
 
 
5. Referências 
 
HALLIDAY David, RESNICK Robert e WALKER Jearl, Fundamentos de Física – vol.2: 
Gravitação, Ondas e Termodinâmica. 9. ed. 2011 Editora LTC. 
SILVA, André Viera da. Experimento de Dilatação Térmica. UNICAMP. PIBID - 
Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência- CAPES. 2014. Disponível em: 
https://sites.ifi.unicamp.br/kleinke/files/2014/12/PIBID_2014_DILATACAO_TERMICA.pdf 
SILVA, Romero Tavares. Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica. UFPB. 
16. Feb. 2004. Disponível em: 
< http://www.fisica.ufpb.br/~romero/pdf/19_temperaturaprimeiralei.pdf> 
 
ANEXOS 
https://sites.ifi.unicamp.br/kleinke/files/2014/12/PIBID_2014_DILATACAO_TERMICA.pdf
http://www.fisica.ufpb.br/~romero/pdf/19_temperaturaprimeiralei.pdf