Exercício de Resistência de Materiais (35)

Prévia do material em texto

258 
 
Capítulo 6 
Flexão 
Diagramas de força cortante e momento fletor 
 Elementos delgados que suportam carregamentos aplicados perpendicularmente a seu eixo 
longitudinal são denominados vigas. Em geral, vigas são barras longas e retas com área de seção 
transversal constante e classificadas conforme o modo como são apoiadas. 
 Por conta dos carregamentos aplicados, as vigas desenvolvem uma força de cisalhamento interna 
(força cortante) e momento fletor que, em geral, variam de ponto para ponto ao longo do eixo da viga. Para 
projetar uma viga corretamente, em primeiro lugar, é necessário determinar a força de cisalhamento e o 
momento máximos que agem na viga. Um modo de fazer isso é expressar V e M em função de uma 
posição arbitrária x ao longo do eixo da viga. Então, essas funções de cisalhamento e momento podem ser 
representadas em gráficos denominados diagramas de força cortante e momento fletor. 
Deformação por flexão de um elemento reto 
 O comportamento de qualquer barra deformável sujeita a um momento fletor provoca o 
alongamento do material na parte inferior da barra e a compressão do material na porção superior da 
barra. Por consequência, entre essas duas regiões deve existir uma superfície, denominada superfície 
neutra, na qual não ocorrerá mudança nos comprimentos das fibras longitudinais do material. 
A fórmula da flexão 
 
ζmáx = tensão normal no elemento, que ocorre em um ponto na área da seção transversal mais afastada 
do eixo neutro. 
M = momento interno resultante, determinado pelo método das seções e pelas equações de equilíbrio e 
calculado em torno do eixo neutro da seção transversal 
I = momento de inércia da área da seção transversal calculada em torno do eixo neutro 
c = distância em torno do eixo neutro a um ponto perpendicular do eixo neutro a um ponto mais afastado 
do eixo neutro, onde ζmáx age. 
Vigas compostas 
 Vigas construídas com dois ou mais materiais diferentes são denominados vigas compostas. 
Citamos como exemplos as de madeira com tiras de aço nas partes superior e inferior ou as mais comuns, 
vigas de concreto reforçadas com hastes de aço. Os engenheiros projetam essas vigas de propósito, para 
desenvolver um meio mais eficiente de suportar cargas aplicadas. 
Vigas de concreto armado 
 Todas as vigas sujeitas a flexão pura devem resistir a tensões de tração e compressão. Porém, o 
concreto é muito suscetível a fratura quando está sob tração, portanto, por si só, não seria adequado para 
resistir a um momento fletor. Para contornar essa deficiência, os engenheiros colocam hastes de reforço 
de aço no interior das vigas de concreto no local onde o concreto está sob tração.