5 ano_MAT_Avalia Brasil

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AVALIAÇÃO SAEB
LIVRO DO ALUNO
AVALIAÇÃO SAEB
Marco Saliba 
Júlio Torres 
Marcelo Almeida 
Luana Vignon 
Erika Jurdi 
Daniela Pita e Roseli Gonçalves 
Daniel Rosa 
Bruno Galhardo 
Bruna Domingues 
Priscila Tâmara
Isabela Vieira
Depositphotos
Augusto Silva, Beatriz Bajo e Natiele Lucena
Luciana Batista de Souza
Aline G. Ramos e Letícia H. Sanches
Editor executivo:
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Preparação de texto e revisão:
Editor de arte:
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Equipe técnica Português:
Equipe técnica Matemática:
Assessoria Pedagógica:
Uma produção
Copyright © 2020 da edição: Eureka Soluções Pedagógicas
TEXTO CONFORME NOVO ACORDO ORTOGRÁFICO DA LÍNGUA PORTUGUESA.
Impresso no Brasil
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Nenhuma parte deste livro, sem autorização prévia por escrito da Editora Eureka, poderá ser 
reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados: eletrônicos, mecânicos, 
fotográficos, gravação digital ou quaisquer outros.
A873a Assunção, Caio 
1.ed. Avalia Brasil: matemática, ensino fundamental I: 5º ano, livro do 
aluno / Caio Assunção, Morgana Cavalcanti, Regina de Freitas; 
[Colab.] Luciana Batista de Souza. – 1.ed. – São Paulo: Eureka, 
2019. 
 88 p.; il.; 20,5 x 27,5 cm. 
 
 ISBN: 978-85-5567-523-2 
 
 1. Educação. 2. Matemática (ensino fundamental I). 3. Livro do 
aluno. I. Cavalcanti, Morgana. II. Freitas, Regina de. III. Souza, 
Luciana Batista. IV. Título. CDD 372.6 
 
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
Bibliotecária responsável: Aline Graziele Benitez CRB-1/3129 
	
	
	
	
	
	
	
	
	 	
	
Índice para catálogo sistemático: 
1. Educação 
2. Língua portuguesa: ensino fundamental I 
 
	
Matemática: ensino fundamental I
A873a Assunção, Caio 
1.ed. Avalia Brasil: matemática, ensino fundamental I: 5º ano, livro do 
professor / Caio Assunção, Morgana Cavalcanti, Regina de Freitas; 
[Colab.] Luciana Batista de Souza. – 1.ed. – São Paulo: Eureka, 
2019. 
 88 p.; il.; 20,5 x 27,5 cm. 
 ISBN: 978-85-5567-524-9 
1. Educação. 2. Matemática (ensino fundamental I). 3. Livro do
professor. I. Cavalcanti, Morgana. II. Freitas, Regina de. III. Souza, 
Luciana Batista. IV. Título. CDD 372.6 
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
Bibliotecária responsável: Aline Graziele Benitez CRB-1/3129 
Índice para catálogo sistemático: 
1. Educação
2. Matemática: ensino fundamental I
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Sobre os autores
Morgana Cavalcanti
Escritora, editora, formada em Ciências Sociais. Desenvolveu projetos na área de 
formação de leitores e mediação de leitura. Participou de diversos projetos literários 
e tem várias obras publicadas na área de educação. Atualmente dedica-se à edição 
de livros didáticos e paradidáticos. 
Caio Assunção
Educador, editor, formado em Letras, Linguística e Pedagogia. Atuou em salas de 
aulas de escolas públicas e particulares na região de São Paulo. Desenvolveu traba-
lhos junto a prefeituras e estados na área de formação de educadores para educa-
ção infantil, ensino fundamental e médio. Tem várias obras publicadas e atualmente 
dedica-se à edição de livros didáticos e paradidáticos.
Regina de Freitas
Mestre em Ciências Sociais, Psicopedagoga, Administradora de Recursos Huma-
nos. Possui graduação em Pedagogia pela Universidade Nove de Julho. Atuante 
como coordenadora de cursos no Ensino Superior, responsável por recrutamento de 
educadores, experiência na área de Educação, pesquisas e trabalho voluntário com 
crianças e adolescentes com ênfase em Métodos e Técnicas de Ensino, atuando 
principalmente nos seguintes temas: educação, diversidade cultural, construtivismo, 
inclusão e Educação de Jovens e Adultos. Professora da FMU no curso de Pedago-
gia, autora e coautora de obras de pesquisa, pedagógicas e didáticas.
Esta obra foi elaborada coletivamente com o auxílio das 
equipes técnicas de Língua Portuguesa e Matemática.
Equipe técnica de Língua Portuguesa:
Augusto Silva: Professor de Língua Portuguesa, revisor, escritor e roteirista.
Beatriz Bajo: Especialista em Literatura Brasileira (UERJ), Gestão Escolar (FCE) e 
cursando Docência do Ensino Superior (FCE), graduada em letras (UEL). Poeta, di-
retora-geral da Rubra Cartoneira Editorial, revisora, tradutora, professora de Língua 
portuguesa e Literaturas de língua portuguesa. 
Natiele Lucena: Professora alfabetizadora há mais de dez anos, formada pelo ma-
gistério, graduada em pedagogia e pós-graduada em educação especial e inclusiva.
Equipe técnica de Matemática:
Luciana Batista de Souza: Especialista em Neuropedagogia, graduada em Física (UEL) 
com experiência em docência nas disciplinas de Física e Matemática para educação in-
dígena, deficientes auditivos, turmas de inclusão, turmas de ensino regular Fundamental 
I e II e Ensino Médio, Coordenação de Projetos do Mais Educação SEED/PR, direção 
geral e coordenação na Escola Múltipla Escolha Ensino Fundamental Londrina.
4
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
APRESENTAÇÃO
A coleção “Avalia Brasil” irá preparar você para as avaliações do Saeb. 
Além disso, funcionará como um meio de analisar a turma como um 
todo, identificando as lacunas de aprendizagem e valorizando o desen-
volvimento coletivo.
As habilidades e competências trabalhadas neste material constituem 
a base para seu pleno desenvolvimento escolar, não apenas em Língua 
Portuguesa e Matemática, pois o domínio da leitura e da escrita, bem 
como do raciocínio lógico, são os principais pontos de acesso para to-
dos os campos do conhecimento: História, Geografia, Ciência, Arte e 
outras linguagens.
O uso do personagem Dino e a hashtag #dicadodino têm como ob-
jetivo aproximá-lo desse universo e facilitar o aprendizado. Por meio 
desse recurso didático serão transmitidos conteúdos explicativos, dicas 
variadas e curiosidades.
Meu nome é Dino Camaleôncio! Eu sou um 
dinossauro muito esperto com qualidades de 
camaleão, por isso minha cor pode mudar às 
vezes, assim como o meu humor... Minhas di-
cas e comentários servirão de orientação para 
você completar as atividades e arrasar nos si-
mulados. Bons estudos! #dicadodino
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
RELEMBRANDO ........................................................................................................................7
LIÇÃO 1: PARA QUE SERVEM OS NÚMEROS ................................................................................................7
LIÇÃO 2: SITUAÇÃO PROBLEMA ENVOLVENDO ADIÇÃO ........................................................................13
LIÇÃO 3: SITUAÇÃO PROBLEMA ENVOLVENDO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO .............................................23
LIÇÃO 4: IDEIAS RELATIVAS A ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO ...........................................................................33
LIÇÃO 5: SITUAÇÃO PROBLEMA ENVOLVENDO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO .............................................39
LIÇÃO 6: MULTIPLICAÇÃO .............................................................................................................................45
LIÇÃO 7: DIVISÃO ...........................................................................................................................................49
LIÇÃO 8: SITUAÇÃO PROBLEMA ENVOLVENDO AGRUPAMENTO ..........................................................59
LIÇÃO 9: PORCENTAGEM ..............................................................................................................................65
LIÇÃO 10: IDENTIFICAÇÃO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS ........................................................................77
LIÇÃO 11: IDENTIFICAÇÃO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS ........................................................................97
LIÇÃO 12: IDENTIFICAÇÃO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS ......................................................................107
LIÇÃO 13: IDENTIFICAÇÃO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS......................................................................119
LIÇÃO 14: ORIENTAÇÃO ESPACIAL E MOVIMENTOS CORPORAIS .......................................................131
LIÇÃO 15: COMPREENSÃO DE GRANDEZAS E MEDIDAS ......................................................................137
LIÇÃO 16: COMPREENSÃO DE GRANDEZAS E MEDIDAS ......................................................................151
LIÇÃO 17: COMPREENSÃO DE GRANDEZAS E MEDIDAS ......................................................................159
LIÇÃO 18: LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE DADOS ...............................................................................169
LIÇÃO 19: LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE DADOS . 181
DECOMPOSIÇÃO E LEITURA DE TABELAS ...............................................................................................181
LIÇÃO 20: LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE DADOS . 191
GRÁFICOS E PICTOGRAMAS ......................................................................................................................191
É HORA DOS SIMULADOS ........................................ 201
BIBLIOGRAFIA ......................................................... 255
SUMÁRIO
6
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
7
Lição 1
Para que servem os números
Significado e representações numéricas
Veja os números que representam Enzo e Valentina e responda às ques-
tões a seguir.
Você já reparou que os números estão por toda 
a parte?
Por meio deles podemos dizer o dia do nosso 
nascimento, nosso endereço, idade, telefone, a 
quantidade de irmãos, de colegas de classe, de 
professores, de frutas, de animais de estimação, 
de dias de férias, nosso tamanho... 
Nossa, é muita coisa! #dicadodino
Valentina César FerreiraDATA DE NASCIMENTO: 13/11/2010ALTURA: 1,36 metro PESO: 39 kgFILIAÇÃO: Pai: Carlos Alberto Ferreira / 
Mãe: Ana Lucia GoulardENDEREÇO: Rua Santa Clara 67. Jardim Co-
lúmbia. Fortaleza/CE
7
11
Enzo Sil
va e Silv
a
DATA D
E NASC
IMENT
O: 13/4
/2010
ALTURA
: 1,42 m
etro 
 PESO:
 37 kg
FILIAÇÃ
O: Pai:
 Antôni
o Apare
cido da
 Silva / 
Mãe: C
larice R
odrigue
s da Sil
va
ENDER
EÇO: R
ua Vila 
Nova 3
60, Bloc
o 3, apt
o 
501. Ja
rdim Co
lúmbia.
 Fortale
za/CE
Re
lem
bra
nd
o
As funções sociais dos números devem 
ser exploradas de acordo com situações 
que permitem representações espontâ-
neas de quantidades no cotidiano, por 
exemplo, número da casa, do ônibus, 
placa de carro, telefone, dentre outros.
8
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Pinte de VERMELHO o quadro em que está escrito o mês de nascimen-
to do Enzo e de VERDE o da Valentina.
JANEIRO FEVEREIRO MARÇO ABRIL MAIO JUNHO
JULHO AGOSTO SETEMBRO OUTUBRO DEZEMBRO
Quem é mais pesado?
( ) Enzo
( ) Valentina
Observando o quadro e a sequência dos 12 meses do ano, assinale a 
alternativa correta.
( ) Valentina é mais velha que o Enzo.
( ) Enzo nasceu antes da Valentina.
Circule os números que representam o peso do Enzo e da Valentina.
22
33
44
55
NOVEMBRO
10
20
40
50
60
80
3070
Caso o aluno não identifique a sequência dos meses do ano, utilize como recurso didá-
tico um calendário grande de parede que possa ser pendurado no quadro e consultado 
pelos alunos durante essas atividades. Também é interessante que se tenha um calen-
dário na sala de aula para que o aluno possa utilizá-lo e interpretá-lo.
X
X
Vermelho
Verde
As questões que incentivam o aluno a fazer comparações entre 
pesos ou medidas desenvolvem as habilidades do eixo estrutu-
rante de grandezas e medidas.
9
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Com uma régua marque a altura de cada um.
Enzo mede metro, e Valentina mede metro. 
Quem é mais alto?
66
1,42 1,36
Enzo.
Para que os alunos compreendam melhor os conceitos de 
"maior" ou "menor", pode-se sugerir medição de coisas pe-
quenas, que eles possam manusear, como cadernos, canetas 
e lápis, trabalhando também a linguagem matemática, utili-
zando as palavras e conceitos de altura, largura, espessura 
e profundidade. Uma sugestão seria cada aluno medir seus 
objetos com sua régua e anotar os valores, depois fazer com-
parações em classe.
10
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Enzo e Valen-
tina moram na 
mesma cida-
de: Fortaleza, 
no Estado do 
Ceará. Obser-
ve no mapa a 
distância de 
suas casas até 
a escola Rui 
Barbosa, onde 
estudam.
Valentina mora a quantas quadras da escola?
Enzo mora a quantas quadras da escola?
Se Enzo e Valentina saem no mesmo horário de casa rumo à escola, 
qual dos dois deve chegar primeiro? Justifique sua resposta.
77
88
99
1010
Ru
a 
V
ila
 N
ov
a 
36
0
Rua Santa Clara 67
Rui Barbosa - Rua Arcindo Ferreira 390
casa do 
Enzo
casa da 
Valentina
Escola 
Rui Barbosa - 
Rua Arcindo 
Ferreira 390. 
Jardim Colúmbia. 
Fortaleza/Ce. 
Duas
Cinco
Valentina deve chegar primeiro porque sua casa fica mais próxima da escola.
Se os alunos encontrarem dificul-
dade em determinar as distân-
cias, é possível trabalhar o mapa 
na prática em classe, colocando 
as carteiras como se fossem as 
quadras, e os corredores como 
fossem as ruas a serem percorri-
das. Marca-se um destino, e vá-
rias saídas, para então determinar 
a diferença entre as distâncias.
11
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Agora, cole uma foto sua no formato 3 x 4 no espaço abaixo e preen-
cha os dados:
NOME: 
______________________________________
DATA DE NASCIMENTO: ___/___/___
ALTURA: ______ metro
PESO: ____ kg
FILIAÇÃO:
Pai: ___________________________________
Mãe: _________________________________
ENDEREÇO: ___________________________
1111
Esta parte da atividade pode ser realizada em casa, assim os 
pais participam no preenchimento e ajudam a criança a fazer 
as medições de peso e altura. Depois, em sala, alguns de-
les podem relatar como fizeram as medições, que métodos 
utilizaram, e verificarão que é possível encontrar os mesmo 
resultados utilizando métodos diferentes.
12
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Leia o texto a seguir, grife os trechos em que os números são usados 
e circule as unidades de medida.
Querido vizinho,
Hoje de manhã quando saí de casa notei que seu cachorro estava na 
rua. Como ainda eram 7 horas da manhã, não quis te acordar, ainda 
mais com esse frio de 14 graus que está fazendo aqui fora! 
Fique tranquilo. O Rex está preso na árvore em frente à casa 13. Deixei 
mais ou menos 200 gramas de ração e uns 500 mililitros de água para ele.
Percebi que ele está com pulgas. Vou te passar uma receita ótima 
contra essa praga:
Vinagre de maçã: 200 ml
Sal marinho: meia colher de chá
Bicarbonato de sódio: meia colher de chá
Água morna: duas ou três colheres de sopa
1. Ponha o vinagre, o sal e o bicarbonato num borrifador.
2. Acrescente depois as colheres de água morna e agite o frasco para 
misturar.
3. Pulverize o pelo do Rex com este preparado, especialmente nas 
orelhas, pernas e pescoço.
Grande abraço e até logo!
Ivan
1212
Atenção! Não faça experiências 
do tipo sem a ajuda de um adul-
to! #dicadodino
7 horas da manhã
Frio de 14 graus 
Casa 13
200 gramas de ração
500 mililitros de água 
Vinagre de maçã: 200 ml
Sal marinho: meia colher de chá
Bicarbonato de sódio: meia colher de chá
Água morna: duas ou três colheres de sopa
Seguir receitas é um excelente exercício para levar o aluno, desde as séries iniciais, 
a aprender a organizar o raciocínio em etapas a serem realizadas, o que muito os 
auxilia na organização de dados dos problemas matemáticos.
13
Lição 2
Situação problema envolvendo adição
Adição de números naturais
Observe os dados e complete o quadrado com o valor da soma dos 
dois dados. Depois, assinale a alternativa que apresenta as respostas 
na sequência correta:
A adição (operação matemática representada 
pelo sinal +) é utilizada em diversas situações 
do nosso dia a dia: para ter noção de quantos 
brinquedos temos, para comprar algo, dar o 
troco e para saber o total de amigos que quero 
convidar para a minha festa de aniversário! Por 
isso é importante saber somar. #dicadodino
( ) I) 6, II) 3, III) 7, IV) 7 
() I) 6, II) 7, III) 3, IV) 9
( ) I) 6, II) 4, III) 7, IV) 9
I)
II)
III)
IV)
+ +
+ +
= =
= =
11
Re
lem
bra
nd
o
A adição é um conteúdo de grande relevância a ser 
trabalhado com os alunos em qualquer faixa etária, 
principalmente nas séries iniciais do Ensino Fundamen-
tal, pois ela é a base para outras operações.
6 4
97
X
14
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Adriana é aluna nova na escola. Na sua sala existem 21 carteiras ocupa-
das e 5 vazias. Quantas carteiras existem na sala de Adriana?
( ) 21
( ) 28
( ) 26
Observe o ônibus que leva os alunos para a escola e responda qual é 
o valor da soma dos seus algarismos.
( ) 9
( ) 7
( ) 11
4302
Caio vai completar 8 anos e sua mãe vai fazer uma festinha. Ela per-
guntou para Caio quem são os amigos que ele vai chamar. Caio res-
pondeu: “Felipe, João Carlos e Rafael, que são da minha sala; Henri-
que e seu primo, da outra sala; Rodrigo e sua irmã Gabi, que moram 
aqui no prédio.”. Então, quantos coleguinhas comparecerão ao ani-
versário de Caio?
( ) 5
( ) 10
( ) 7
22
33
44
X
X
X
É importante reforçar as diferenças entre numerais e algarismos. Chame alunos à lousa 
para escreverem números aleatoriamente e discutirem a respeito do conceito.
Peça aos alunos que grifem os nomes das pessoas que serão con-
vidadas, para facilitar a contagem.
Relembre como se “arma” as continhas de adição, e introdu-
za os nomes que cada parte da conta recebe: parcelas para 
os numerais adicionados, soma para o resultado, e adição 
para a operação realizada.
15
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Fernando já leu 156 páginas de um livro, restam 132. Quantas páginas 
ao todo tem o livro?
Flávio tinha uma caixa com 12 bombons e ganhou mais 4 de sua tia. Quan-
tos bombons ele tem agora? Efetue a conta e assinale a resposta correta.
( ) 7
( ) 52
( ) 16
+
Em um ônibus há 21 passageiros sentados e 8 de pé. Quantos passa-
geiros há no ônibus?
( ) 25
( ) 29
( ) 22
Em um jogo de basquete, Mariana marcou 13 pontos no primeiro tem-
po e 6 pontos no segundo tempo. Quantos pontos Mariana marcou ao 
todo nessa partida?
( ) 19
( ) 25
( ) 30
55
66
77
88
12 + 4 = 16
X
X
X É importante ter em sala de aula material que permita ao aluno desenvolver a sua 
concentração, efetuar contagem, como palitos de sorvete, tampinhas de garrafas 
pet, entre outros materiais coloridos.
Este tipo de problema serve para trabalhar a linguagem utilizada, e que pode muito facil-
mente confundir os alunos e levá-los a efetuar cálculos errados. Neste caso em específico, 
questione em sala: “o que vocês acham que significa “restam”?” Esse tipo de debate é muito 
edificante para o aprendizado.
Professor, você pode usar algum tipo de material concreto, seja ele um ábaco, ma-
terial dourado, ou até mesmo materiais feitos em sala de aula. É importante para a 
fixação do conceito de adição, que os alunos percebam que estão “juntando” coisas 
quando somam.
21 + 8 = 29
288 páginas
16
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Procure os numerais que cada criança está pensando e escreva-os nos 
quadros correspondentes.
100 325 15
34 27 90
A soma dos seus algarismos é igual a 1.
A soma dos seus algarismos é igual à soma de 2 + 5.
É o resultado da soma 322 + 3.
É o resultado de 9 vezes o número 10.
É um número a mais depois de 26.
É o resultado da soma 5 + 5 + 5.
99
100
34
325
90
27
15
Neste caso, o aluno não precisa pensar em uma conta de multiplicação, mas no conceito de somar 
um números quantas vezes for necessário.
Ao dizer esta frase, reforce a linguagem matemática dizendo: “é o SUCESSOR de 26”.
Usando o mesmo gancho da 4ª questão desta página, pode-se reforçar a ideia de
que multiplicar é somar várias vezes.
17
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Lista de material escolar do Dino
1 caixa de lápis de cor – Preço: R$ 12,00
1 caderno de desenho – Preço: R$ 8,00
1 estojo – Preço: R$ 5,00
1 borracha – Preço: R$ 2,00
A adição dá a ideia de somar, 
juntar, adicionar e acrescentar 
uma quantidade de coisas, ob-
jetos ou números à outra! Pen-
sando nisso eu fiz uma lista de 
material escolar já com os preços 
que eu pesquisei. Com a lista de 
itens e o preço fica mais fácil sa-
ber quanto dinheiro vou precisar. 
#dicadodino
Problemas de adição fazem parte do desen-
volvimento de habilidades do eixo estruturante 
numérico e algébrico.
18
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Dino quer comprar só o estojo. Quanto ele vai pagar?
( ) R$ 2,00
( ) R$ 15,00
( ) R$ 5,00
( ) R$ 8,00
De quanto dinheiro Dino vai precisar para comprar todos os itens da 
sua lista?
( ) R$ 25,00
( ) R$ 27,00
( ) R$ 20,00
( ) R$ 30,00
Se Dino comprar apenas um caderno e uma borracha, quanto ele vai 
gastar?
( ) R$ 8,00
( ) R$ 12,00
( ) R$ 10,00
( ) R$ 13,00
Se Dino comprar apenas uma caixa de lápis de cor e um caderno, quan-
to ele vai gastar? 
( ) R$ 12,00
( ) R$ 20,00
( ) R$ 15,00
( ) R$ 10,00
1010
1111
1212
1313
X
12 + 8 + 5 + 2 = 27
É importante realçar que na adição é possível “ar-
mar” contas com mais de dois numerais. Mas ao 
mesmo tempo não deixar de mostrar o resultado 
de forma concreta.
Use os mesmos materiais utilizados na questão anterior.
Use os mesmos materiais utilizados na questão anterior.
Use os mesmos materiais utilizados na questão anterior.
X
X
X
19
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Observe as situações representadas na imagem e responda às ques-
tões 14 a 17.
Pedro tem 1 cédula de 
R$ 2,00 e 2 moedas de 
R$ 1,00.
André tem 
1 cédula de 
R$ 10,00 e 1 
cédula de 
R$ 20,00.
Regina tem 
1 cédula de 
R$ 2,00 e 3 
moedas de 
R$ 1,00.
Nesta questão, é interessante dar 
um tempo aos alunos, e deixar que 
eles raciocinem, cada um da sua for-
ma. Alguns vão somar cada grupo e 
depois juntar os grupos, outros vão 
contar um a um unindo todos de uma 
vez. É importante que o aluno perce-
ba que há várias formas de raciocínio 
para chegar ao mesmo resultado.
O conceito aqui representado, de um valor atribuído a um 
objeto, é bastante confuso para os alunos, o que pede que 
seja feita uma roda de conversa, um debate, uma discus-
são a respeito em sala de aula. Podem ser confeccionadas 
notas com valores estipulados pelo professor, para assim 
exemplificar melhor o conceito de valor, que é algo que vai 
acompanhá-los por toda sua vida acadêmica no tocante 
a matemática. Na segunda etapa do Ensino Fundamental 
este conceito é muito utilizado na introdução à álgebra, 
quando se atribui valores numéricos a uma letra, geralmen-
te o “x”, e é importante que este conceito básico já esteja 
bem estruturado no raciocínio do aluno.
20
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Some apenas as moedas. Qual é o valor que todas as crianças têm 
juntas?
Quanto as crianças têm de dinheiro, juntando todos os valores?
( ) R$ 39,00
( ) R$ 40,00
( ) R$ 5,00
( ) R$ 4,00
Quanto Regina e Pedro têm no total?
( ) R$ 4,00
( ) R$ 9,00
( ) R$ 5,00
( ) R$ 30,00
Qual criança tem a maior quantidade de valor?
( ) Regina
( ) Pedro
( ) André
( ) Regina e Pedro, juntos.
1414
1515
1616
1717
X
X
X
3 + 2 = 5
O professor pode incentivar os alunos a desenharem as quantidades e depois contá-las.
21
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Observe as imagens e responda às questões 18, 19 e 20.
R$ 35,00
10
502
0 20
5
Este exercício desenvolve a habilidade de identificar e relacionar cédulas e moedas do sistema monetário, 
aprendendo como acontecem as trocas e as diferentes formas para representar um mesmo valor.
22
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Alice quer comprar uma boneca que custa R$ 35,00. Foi com a sua mãe 
à loja de brinquedos e levou o dinheiro que tinha para pagar. Pense um 
pouco e responda: Quais as cédulas que Alice poderá usar para pagar 
a sua boneca e não obter troco?
( ) 1 cédula de R$ 20,00 + 1 cédula de R$ 10,00
( ) 2 cédulas de R$ 20,00 + 1 cédula de R$ 5,00
( ) 1 cédula de R$ 20,00 + 1 cédula de R$ 10,00 + 1 cédula de 
R$ 5,00
( ) 2 cédulas de R$ 20,00 + 1 cédula de R$ 10,00
Qual das cédulas Alice vai receber de troco se ela pagar a boneca com 
as 2 cédulas de R$ 20,00?
( ) R$ 10,00
( ) R$ 5,00
( ) R$ 20,00
( ) R$ 50,00
Observando as cédulasde dinheiro que Alice possui, responda: Qual 
delas tem o maior valor monetário?
( ) R$ 5,00
( ) R$ 10,00
( ) R$ 20,00
( ) R$ 50,00
Você sabia que conchinhas fo-
ram usadas como dinheiro em 
diversas partes do mundo duran-
te a Antiguidade? E blocos de 
chá foram usados como dinheiro 
na Sibéria até a Segunda Guer-
ra Mundial! As primeiras moedas 
da história começaram a ser pro-
duzidas há mais de 2,5 mil anos.
#dicadodino
1818
1919
2020
X
X
X
23
Lição 3
Situação problema envolvendo adição e subtração
Adição e subtração de números naturais
O número 12 representa uma dúzia, que é o mesmo que uma dezena 
mais duas unidades. 
( ) 12
( ) 14
( ) 16
( ) 18
11
Pinte os cubinhos 
correspondentes a 
uma dezena mais oito 
unidades e assinale o 
número correto.
Re
lem
bra
nd
o
X
10 + 8 = 18
Utilize o material dourado neste 
momento, pois ajuda na concen-
tração do aluno para a apreensão 
e fixação da nomenclatura mate-
mática.
24
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
22 A professora Catarina, de Matemática, pediu aos alunos que observas-sem, no pátio da escola, o lixo encontrado após o intervalo. Depois 
disso, solicitou a eles que preparassem uma atividade de conscientiza-
ção explicando o que ocorrerá se o lixo não for recolhido e descartado 
no local correto. Por exemplo, eles deverão mencionar que, quando 
chover, o lixo entupirá os bueiros, contribuindo com as enchentes no 
bairro. Pedro, Antônio, Maurício e Paulo resolveram, então, recolher al-
guns palitos de sorvete, palitos de pirulito, papéis de bala e saquinhos 
de pipoca. Depois, eles anotaram o material recolhido:
• 5 palitos de sorvete;
• 4 palitos de pirulito;
• 8 papéis de bala;
• 6 saquinhos de pipoca.
Juntando todos os objetos encontrados, qual foi a quantidade recolhi-
da pelos colegas?
( ) 13
( ) 26
( ) 23
( ) 12
Hoje nós nos comunicamos por 
meio de diversas mídias, mas, há 
pouco tempo era comum as pes-
soas se comunicarem por meio 
de cartas escritas à mão. O car-
teiro era o responsável por fazer 
cada carta chegar ao seu destino. 
Experimente mandar uma carta 
para alguém, é divertido! Não es-
queça de conferir o nome da rua, 
o número da casa e o CEP, sem 
essas informações a carta nunca 
chegará ao seu destino. 
#dicadodino
X
5+4+8+6=23
Este cálculo introduz o aluno na adição com agrupamento. Ela pode ser 
trabalhada com material dourado, utilizando a prática de que cada vez que 
se forma uma dezena com dez cubinhos, troca-se por uma barrinha de dez, 
antes de ser colocado o algorítmo da conta "armada" com agrupamen-
to. Pode ser trabalhado o jogo "NUNCA DEZ" com o material dourado, 
formando grupos de alunos para realização do jogo, com a participação 
mediadora do professor
25
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Pedro conferiu as moedas antes de colocá-las no cofre e percebeu que 
só tinha moedas de R$ 0,50 e de R$ 1,00. Ao separá-las, ele constatou 
que tinha 4 moedas de R$ 0,50 e 8 moedas de R$ 1,00. Qual o valor 
total, em moedas, que Pedro colocou no cofre?
33 Dona Jovita guarda os papéis de carta da época da adolescência numa pequena caixa de recordações. Nela, há exatamente 8 papéis de carta 
floridos e 5 papéis de cartas com desenhos de coração. Quantos pa-
péis de carta Dona Jovita tem ao todo?
( ) 24
( ) 13
( ) 32
( ) 35
44 Com a crise financeira do país, algumas moedas pararam de circular devido a sua desvalorização. A nota de um real (R$ 1,00) foi produzida 
pela Casa da Moeda do Brasil no período de 1994 até 2005. Tinha, de 
largura, 140 mm, e altura, 65 mm. Sua cor era verde.
De acordo com o texto, por quanto tem-
po a cédula de R$ 1,00 foi produzida no 
Brasil?
( ) 8 anos
( ) 9 anos
( ) 11 anos
( ) 20 anos 
55
( ) R$ 8,00
( ) R$ 10,00
( ) R$ 13,00
( ) R$ 4,00
X
X
X
Professor, se estiver montando os algorítimos para adição com agrupamento,
pode efetuar depois a contagem com material concreto, para a correção.
Certifique-se de que realmente o conteúdo foi aprendido. 
Etapas atropeladas podem significar problemas futuros.
Trabalhe aqui o conceito inicial das frações, exemplificando que 
duas meias partes juntas formam um inteiro. É interessante confeccio-
nar, em sala, moedas semelhantes às do sistema monetário brasileiro, 
e construir o conceito passo a passo com os alunos.
26
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Em uma estante de livros há 8 livros de Matemática, 4 livros de História, 
5 livros de Português, 2 livros de Inglês e 4 livros de Geografia. Quan-
tos livros tem ao todo na estante?
( ) 24 livros
( ) 23 livros
( ) 22 livros
( ) 25 livros
66 No primeiro dia de aula Pedrinho conferiu seu material. Ele tinha 15 lá-pis, 12 borrachas e 4 cadernos. Qual quantidade de material Pedrinho 
tinha ao todo?
( ) 30
( ) 28
( ) 31
( ) 32
77 Numa mesa, havia 3 fichas com os números 15, 12 e 10. Qual o valor da soma das fichas?
( ) 27
( ) 37
( ) 23
( ) 22
88 Quantas bolinhas há nos 3 conjuntos?( ) 18 
( ) 16 
( ) 10 
( ) 08 
99
X
X
X
X
Professor, se estiver montando os algorítimos para adição com agrupamento, pode 
efetuar depois a contagem com material concreto, para a correção. Certifique-se 
de que realmente o conteúdo foi aprendido. Etapas atropeladas podem significar 
problemas futuros.
27
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Quantas dezenas e unidades há nas bandejas juntando todos os do-
cinhos?
( ) 4 dezenas e 5 unidades
( ) 7 dezenas e 4 unidades
( ) 5 dezenas e 5 unidades
( ) 5 unidades e 4 dezenas
A soma de dois números 
naturais resulta sempre 
em um número natural. 
Quando temos uma soma 
que envolve mais de dois 
números, não importa a 
associação e a ordem em 
que somamos, isso não 
altera o resultado.
#dicadodino
1010
X
A questão pode ser trabalhada com material dourado, 
utilizando a prática de que, cada vez que se forma uma 
dezena com dez cubinhos, troca-se por uma barrinha 
de dez, antes de ser colocado o algorítimo da conta 
"armada" com agrupamento. É uma introdução bási-
ca ao conceito de divisão: uma quantidade dividida 
em dezenas, e o que sobra são as unidades.
28
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Resolva os problemas efetuando as contas necessárias.
a) Quando Amanda nasceu a mãe dela tinha 29 anos. Hoje Amanda 
está completando 10 anos. Quantos anos a mãe de Amanda tem?
1111
b) Em uma escola o total de alunos é de 236, sabemos que desse total, 
127 são meninas. Quantos meninos estudam nesta escola?
c) Quando um adulto está em repouso, seu coração bate 63 vezes por 
minuto. Quantas vezes o coração desta pessoa baterá em 3 minutos?
29 + 10 = 39
No caso da subtração, o maior desafio é explicar o significado do “empresta 1”.
Ensinar aos alunos que, por exemplo, no 109, o 1 vale 100 ou 10 grupos de 10; 
que um desses grupos de 10 corresponde a 10 unidades, e assim por diante, 
fica mais fácil de ser entendido.
Utilize como recurso a representação retangular: 
Qualquer multiplicação representada no quadriculado forma um retângulo. Pode ser 
que algum aluno fique surpreso com este fato, isto é, que a representação de 4x5, por 
exemplo, seja um retângulo. Explique ao aluno que para ser um retângulo é necessário 
ser um quadrilátero com 4 ângulos retos, e quatro lados. A representação retangular 
além de auxiliar a construção da tabuada prepara o aluno para entender a área de fi-
guras planas.
236 - 127 = 109
63 x 3 = 189
29
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
f) Graça comprou 3 brinquedos, que custaram R$32,50 cada, para pre-
sentear seus 3 sobrinhos. Quanto dinheiro ela gastou?
d) Um carteiro precisa entregar 280 cartas. Ele já conseguiu entregar 
94 cartas em um mesmo edifício. Quantas cartas ainda faltam ser 
entregues?
e) A soma de dois números resulta em 567, sabendo-se que o menor 
valor deles é maior que 282. Quais são estes números?
280 - 94 = 186
567 - 282 = 285
32,50 x 3 = 97,50
30
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Resolva as contas abaixo iniciando com as contas que estão entre pa-
rênteses.
a) (20 + 9) + 6 =
b) 40 + (10 + 60) =
c) (50 + 20) +11 =
d) 15 + (8 + 5) =
e) 18 + (12 + 12) =
f) 10 + (9 + 7) =
g) (9 + 9) + 17 =
h) (6 + 8) + 30 =
i) 25 + (60 + 40) =
j)(34 + 16) + 5 =
1212
29 + 6 = 35
40 + 70 = 110
70 + 11 = 81
15 + 13 = 28
18 + 24 = 42
10 + 16 = 26
18 + 17 = 35
14 + 30 = 44
25 + 100 = 125
50 + 5 = 55
31
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Se a subtração é a operação inversa da adição, logo a adição é a in-
versa da subtração. Para chegar à prova real da subtração, é necessá-
rio somar a segunda parcela com o resultado da subtração e obter a 
primeira parcela da subtração como resultado. Veja mais um exemplo:
Prova real da adição e da subtração
Você sabia que, quando estamos resolvendo uma 
conta qualquer, nós mesmos podemos descobrir 
se está certa ou não? Isso mesmo, você pode cor-
rigir suas contas sozinho! Basta fazer a operação 
inversa e conferir o resultado. #dicadodino
A operação inversa da adição é a subtração, logo a prova real da adi-
ção é a subtração. Pela soma de duas parcelas quaisquer, obtemos um 
resultado, e para conseguir a prova real, é necessário subtrair uma das 
parcelas do resultado da adição e obter a outra parcela como resulta-
do. Veja um exemplo:
32
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Resolva as contas abaixo e tire a prova real, para consultar os resultados.
a) 6.498 + 3.245 =
b) 2.035 + 6.821 =
c) 3.725 + 752 =
d) 26.853 + 45.826 =
e) 1.550 + 680 =
f) 8.325 + 5.589 =
g) 918 + 3.734 =
h) 26.890 + 14.738 =
1313
9.743 
9.743 – 3.245 = 6.498 
ou 
9.743 – 6.498 = 3.245
8.856 
8.856 – 2.035 = 6.821 
ou 
8.856 – 6.821 = 2.035
4.477 
4.477 – 3.725 = 752 
ou 
4.477 – 752 = 3.725
72.679
72.679 – 26.853 = 45.826 
ou
72.679 – 45.826 = 26.853
2.230 
2.230 – 1.550 = 680 
ou 
2.230 – 680 = 1.550
É importante o uso do material concreto nessas explicações passo a passo, para co-
meçar o conceito mais básico da adição e subtração para que seja fixado pelo aluno, 
antes de montar contas mais complexas.
13.914 
13.914 – 8.325 = 5.589 
ou 
13.914 – 5.589 = 8.325
4.652 
4.652 – 918 = 3.734 
ou 
4.652 – 3.734 = 918
41.628 
41.628 – 26.890 = 14.738 
ou 
41.628 – 14.738 = 26.890
33
Lição 4
Ideias relativas a adição e subtração
Contagem, adicionar, juntar / tirar, diminuir, retirar
Marli tem 2 notas de R$ 2,00, e sua mãe vai dar a ela uma nota R$ 5,00, 
Juntando as notas, com quanto Marli vai ficar?
( ) R$ 2,00
( ) R$ 7,00
( ) R$ 5,00
( ) R$ 9,00
11
O papel com o qual é feito o 
dinheiro é chamado de papel-
-moeda. A ideia do papel-moeda 
surgiu no dia em que alguém, ne-
cessitando de moedas correntes, 
entregou a outra um vale para 
troca de mercadorias ou metais 
(ouro, prata, ferro ou cobre). Com 
função semelhante, circularam na 
Idade Média recibos de depósi-
tos de ouro em pó (facilmente di-
visível). Esses comprovantes eram 
chamados de recibos de ourives, 
pois eram neles que certos co-
merciantes confiavam, graças à 
sua idoneidade e cuja assinatura 
garantia os valores apresentados.
#dicadodino
Re
lem
bra
nd
o
x
A criança pode encontrar dificuldade para asso-
ciar a questão de tirar, diminuir, à operação de 
subtração. Caso isso ocorra, trabalhe várias situa-
ções envolvendo material concreto, permitindo o 
manuseio de peças e objetos conhecidos no dia 
a dia da criança. Demonstre a relação da adição e 
subtração: quando você ganha está adicionando, 
e quando você perde está diminuindo. Explore 
material diferenciado em cores, formas e tama-
nhos. Faça uso de palitos de sorvete, tampinhas 
de garrafas pet, e material dourado para estimu-
lar o uso de contagem.
34
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
No pátio da escola Mundo Encantado há algumas crianças brincando, 
cada uma com seu brinquedo. Observe as figuras e responda: Qual das 
crianças tem mais brinquedos?
22 Dona Anastácia foi buscar algumas frutas no pomar e colheu 5 maçãs, 3 limões, 4 laranjas e 2 peras. Quantas frutas foram colhidas no total?
( ) 10
( ) 12
( ) 14
( ) 16
33
( ) Pedro – 2 dados
( ) Joaquim – 5 carrinhos
( ) Vítor – 3 bolas de pingue-pongue
( ) José – 9 bexigas
X
X
35
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Vítor ganhou várias balas de três sabores diferentes: 4 balas de mel, 
3 balas de iogurte e 2 balas de morango. Então, ele resolveu contá-las. 
Quantas balas ele ganhou?
( ) 9 balas
( ) 8 balas
( ) 10 balas
( ) 7 balas
44
55
( ) 10 janelas
( ) 12 janelas
( ) 18 janelas
( ) 20 janelas
Num prédio de 6 andares há 3 janelas de frente para a rua por andar. 
Quantas janelas de frente para a rua há no prédio?
1o
térreo
4o
2o
5o
3o
6o
X
O aluno pode entender 
aqui a relação geomé-
trica que existe com 
a multiplicação e a 
adição, demonstran-
do que 3x6=18, assim 
como 6+6+6=18. Utilize 
material concreto, que 
pode ser confecciona-
do usando vários qua-
drados de mesmo tama-
nho, que arranjados de 
formas diferentes nunca 
mudam seu valor (quan-
titativo).
X
36
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
66 Observe o cenário para responder às questões.
Quantas crianças estão soltando pipa?
( ) 6 crianças ( ) 14 crianças ( ) 7 crianças ( ) 20 crianças
Quantas crianças brincavam no parque?
( ) 6 crianças ( ) 14 crianças ( ) 7 crianças ( ) 19 crianças
Qual das brincadeiras tinha apenas 4 crianças?
( ) Bicicleta 
( ) Pipas e bicicleta
( ) Skate
( ) Skate e pipas
Observe o cenário para responder às questões.66
X
X
X
37
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Na sala de aula havia um jogo que funcionava da seguinte forma: a 
cada pergunta que o aluno errasse, tirava um cartão vermelho. A cada 
pergunta que o aluno acertasse, ganhava um cartão azul. João acertou 
8 questões.
PENSE! Se ele acertou 8 questões, quantos cartões vermelhos ele tirou? 
( ) 2 cartões ( ) 3 cartões ( ) 4 cartões ( ) 5 cartões
A professora resolveu usar alguns cubos para observar como era feita a 
montagem e contagem pelos alunos. 
• Arthur escolheu os cubos de cor amarela.
• Luiza escolheu os cubos de cor verde.
• Jair escolheu os cubos de cor vermelha.
• Mônica escolheu os cubos de cor azul.
As crianças, então, organizaram os cubos sobre a mesa. Quem conse-
guiu MONTAR a maior pilha de cubo?
( ) Arthur
( ) Luiza
( ) Jair
( ) Mônica
77
88
X
X
Nas questões abaixo, as ilustrações já servem como material concreto para explicação da situação.
38
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Uma galinha botou 10 ovos. Dona Antônia foi buscar os ovos da gali-
nha e percebeu que estavam faltando 7 ovos. Quantos ovos restaram 
na cesta?
( ) 2
( ) 3
( ) 4
( ) 5
99 Henrique tinha 8 cachorros, mas 3 fugiram. Com quantos cachorros Henrique ficou?
( ) 2
( ) 3
( ) 5
( ) 6
1010 Numa determinada festa, um garçom passou com uma bandeja que continha 12 copos cheios de suco. Ele serviu 6 pessoas, e cada uma 
delas pegou 1 copo de suco. Quantos copos ficaram na bandeja?
( ) 10
( ) 8
( ) 6
( ) 12
1111
X
X
X
Nos exercícios abaixo, introduza no aprendizado da criança a contagem por recursos 
auxiliares como: contar nos dedos, fazer "pauzinhos" e ir agrupando, utilizar palitos de 
sorvete, enfim... São métodos muitas vezes criticados, porém são eficientes nessa fase de 
familiarização com a contagem.
39
Lição 5
Situação problema envolvendo adição e subtração
Operações e conjuntos
Dino foi para o sítio dos seus avós. Juntos eles colheram 40 tangerinas 
e 19 maçãs para levar para os seus pais. Quantas frutas foram colhidas?
( ) 48 ( ) 36 ( ) 59
11
Questões de 1 a 3
Sabendo que Dino e seus avós comeram 8 tangerinas e 4 maçãs, res-
ponda: quantas frutas eles comeram no total?
( ) 12 ( ) 11 ( ) 10
22
Levando em conta que Dino e seus avós comeram _____ das frutas que 
colheram, quantas frutas ele levou para casa?
( ) 55 ( ) 47 ( ) 50
33
Re
lem
bra
nd
o
X
X
X
12
Este tipo de questão ajuda 
a desenvolver a habilidade 
numérico algébrica: resolver 
problemas que demandam 
juntar, separar, acrescentar e 
retirar quantidades. 
40+19=59
8+4=12
59-12=47
40
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Agora responda: com quantas balas cada um ficou?
( ) 10
( ) 8
( ) 7
44 Dino ganhou 12 balas do seu tio e 16 da sua tia. Quantas balas ele ganhou?
( ) 25
( ) 34
( ) 28
Questões 4 a 6
55 Sabendo que Dino repartiu as balas com mais 3 colegas, desenhe uma bala respectivamentepara um e depois de novo e de novo, até atingir 
o total de balas que Dino tinha para repartir.
Dino Letícia Gisele Kawani 
66
X
X
Trabalhe as questões de linguagem com a turma: procure inicialmente no dicionário a 
definição de "divisão". Depois, abra uma discussão em sala acerca do que realmente 
significa "dividir", e reforce o conceito de divisão na matemática, que é um pouco mais 
específico, pois visa a distribuição de determinados objetos EM PARTES IGUAIS.
41
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
No álbum de figurinhas do Dino há 9 figurinhas na primeira página e 5 na 
segunda página. Sabendo que ele ganhou do seu primo 3 pacotes com 
3 figurinhas cada, responda: quantas figurinhas ele ganhou?
( ) 3
( ) 9
( ) 6
77
88 Pense: Dino já tinha no seu álbum 9 figurinhas na primeira página e 5 figurinhas na segunda página. Então ele já tinha: 9 + 5 = ________ 
figurinhas. Ganhando mais 3 pacotes com 3 figurinhas cada, ou seja 3 
x 3 = _______ figurinhas. Quantas figurinhas Dino tem no total?
( ) 30
( ) 25
( ) 23
99 Das novas figurinhas que Dino ganhou, 2 eram repetidas e ele deu para um colega. Sendo assim, quantas ele colou em seu álbum?
( ) 9
( ) 7
( ) 11
1010 Para completar o álbum, Dino precisa colar 50 figurinhas. Quantas ain-da faltam?
( ) 29
( ) 25
( ) 23
X
X
X
X
Aqui os alunos precisam estar atentos, embora o total seja de 9 figurinhas novas, 
apenas 7 serão coladas no álbum, ou seja, deve-se subtrair 2 do número total de figu-
rinhas para descobrir quantas faltam para completar o álbum.
42
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Dino voltou das férias com muitas coisas novas e precisa de ajuda para 
separar e contar tudo. Desenhe a quantidade e escreva o número total 
de cada item que o Dino levou para a casa dos pais. 
1111
Depois de fazer a contagem, Dino precisa separar o que é alimento e 
o que não é, por isso pensou em dois conjuntos. Conte novamente os 
itens e preencha com o número total de cada conjunto.
Alimentos: 
Não alimentos: 
1212
Frutas
Total: 
Balas
Total: 
Figurinhas
Total: 
47
7
7
54
7
40 – 8 = 32 tangerinas
19 – 4 = 15 maçãs
Total de frutas: 32 + 15 = 47
Se as crianças sentirem dificuldade em entender o processo, é 
interessante fazer uma dinâmica, como: pedir a uma que desenhe na 
lousa todas as tangerinas colhidas, e a outra que desenhe as maçãs, e 
depois outra ainda risque as quantidades que foram consumidas. De-
pois, faça a contagem, para que eles percebam que apenas uma conta 
não vai ser suficiente para chegar ao resultado.
28 : 4 = 7
47 + 7 = 54
43
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Em um açougue havia 248 quilos de carne e foram vendidos 196. 
Quantos quilos ainda não foram vendidos? Efetue.
1313
Reforço de adição e subtração
No sítio do Vô Aldo tem 12 laranjeiras, 3 mangueiras, 2 limoeiros, 
8 macieiras e 4 bananeiras. Quantas árvores há no sítio do Vô Aldo?
( ) 39
( ) 29
( ) 92
1414 Andrey tinha 30 carrinhos em sua coleção. Ele deu 5 dos seus carrinhos para seu amigo. Com quantos carinhos Andrey ficou?
( ) 30
( ) 25
( ) 15
1515 Alan ganhou de presente de aniversário R$ 35,00 do seu tio Gilberto. Para não deixar seu irmão mais novo triste, Alan deu R$ 5,00 para ele. 
Com quantos reais Alan ficou?
( ) R$ 20,00
( ) R$ 30,00
( ) R$ 25,00
1616
X
X
52 quilos
X
248 - 196 = 52
44
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Faltam 63 páginas para eu terminar de ler meu livro. Se este livro tem 
450 páginas, quantas páginas eu já li?
Sabemos que a subtração entre dois números dá 48. Sabendo que um 
dos números da subtração é 72, qual é o outro número?1717
1818 Lucas tem 9 anos e seu pai tem 35. A idade da mãe é a diferença entre a idade do pai e do filho. Qual é a idade da mãe de Lucas?
1919 Uma sala de aula tem 35 alunos. Destes, 17 são morenos ou negros. O restante é loiro. Quantos alunos loiros existem nesta sala?
2020
72 + 48 = 120
35 - 9 = 26
18 alunos loiros.
387 páginas.
450 - 63 = 387
Para entender “o quanto falta”, também é possível utilizar os recursos de 
substituir os faltantes por um símbolo. Ex: 450 – □ = 63, portanto...
35 - 17 = 18
Reforce o princípio das operações inversas: pode-se substituir os números 
desconhecidos por quadradinhos vazios, e assim levar a criança ao raciocí-
nio lógico da inversão dos cálculos. □ - ♥ = 48
♥ = 72 então □ - 72 = 48 usando 
a operação inversa,
 48 + 72 = □
45
Lição 6
Multiplicação
Pinte somente a quantidade que estiver sendo pedida e depois assina-
le a alternativa correta:
Fátima colheu 2 × 7 margaridas.
2 × 7 = margaridas.
Caio comprou 4 × 3 pirulitos.
4 × 3 = pirulitos.
Thaís ganhou 6 × 4 lápis de cor.
6 × 4 = lápis.
As quantidades de cada conjunto são:
( ) 16 margaridas, 12 pirulitos e 25 lápis.
( ) 14 margaridas, 12 pirulitos e 24 lápis
( ) 20 margaridas, 15 pirulitos e 24 lápis
11
A multiplicação é uma forma de fazer grandes 
somas de uma maneira mais simples e eficiente. 
Para representar a multiplicação entre dois núme-
ros usamos o símbolo × , que deve ser lido como 
“vezes”.
#dicadodino
Re
lem
bra
nd
o
14
12
24
X
46
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
22 Henrique tem 1 dezena de bolinhas de gude e Otávio tem o triplo. Quantas bolinhas de gude tem Otávio?
( ) 20
( ) 12
( ) 30
33 Quantas bolinhas de gude Henrique e Otávio têm juntos?( ) 50
( ) 40
( ) 30
44 Otávio tem 30 bolinhas de gude. Sabendo que ele deu 1 dúzia das suas bolinhas para Henrique, responda: com quantas bolinhas de gude 
Otávio ficou?
( ) 18
( ) 12
( ) 30
DOBRO é 2 ×
TRIPLO é 3 ×
DEZENA são 10 unidades e DÚZIA 
são 12 unidades. Utilizando este co-
nhecimento responda às questões!
#dicadodino
X
X
X
Este tema ajuda a desenvolver a habilidade do eixo nu-
mérico, de resolver problemas que envolvam as ideias 
de multiplicação.
É importante reforçar as ideias de dobro, triplo, metade e 
parte, principalmente usando uma abordagem interdisci-
plinar. Procure o significado dessas palavras com a turma 
no dicionário; forme frases com elas; busque na história 
da humanidade a origem das palavras; e, finalmente, o 
uso dessas palavras no contexto matemático. Tudo isso 
ajuda a fixar bem o conceito.
Você pode utilizar o material dourado para auxiliar nestes cálculos.
30 - 12 = 18
47
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
No desfile de 7 de setembro, em que comemoramos a Independência 
do Brasil, a Escola Municipal Roseli Piotto desfilou com 8 grupos de 12 
alunos. Quantos alunos da Escola Municipal Roseli Piotto desfilaram?
( ) 96 alunos
( ) 90 alunos
( ) 85 alunos
55 Henrique tinha 1 dezena de bolinhas e ganhou mais 1 dúzia de Otávio, com quantas bolinhas ele ficou?
( ) 30
( ) 12
( ) 22
66
A Escola desfilou com camisetas de duas cores, 3 grupos de 12 alunos 
com camisetas verdes e 5 grupos de 12 alunos com camisetas amare-
las. Quantos alunos desfilaram com camisetas verdes?
( ) 40
( ) 48
( ) 36
77
Quantos alunos desfilaram com camisetas amarelas?
( ) 80
( ) 74
( ) 60
88
X
X
X
X
10 + 12 = 22
Você pode utilizar o material dourado para auxiliar nestes cálculos.
8 x 12 = 96
Você pode utilizar o material dourado para auxiliar nestes cálculos.
3 x 12 = 36 verdes
Você pode utilizar o material dourado para auxiliar nestes cálculos.
5 x 12 = 60
Você pode utilizar o material dourado para auxiliar nestes cálculos.
48
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Complete com atenção a tabela de tabuada. Se necessário pode utili-
zar o material dourado para chegar ao resultado.99
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 14
3
4 8
5
6
7 70
8
9
2 4 6 8 10 12 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 28 36 45 54 63 72 81 90
É muito importante que o aluno com deficiência tenha sempre em mãos o material concreto (neste caso 
pode ser tampinhas, palitos, lápis, bolinhas, recortes de E.V.A., material dourado entre outros) para facili-
tar a compreensão e concretização da operação matemática da multiplicação.
O mesmo é sugerido para alunos com dificuldades nos processoslógicos e matemáticos; o material con-
creto é utilizado para que o aluno visualize e concretize o processo de multiplicação.
49
Lição 7
Divisão
Pedro ganhou 12 peixinhos e três aquários. Os 
peixes serão colocados igualmente em cada 
aquário. Quantos peixinhos serão colocados em 
cada aquário?
( ) 4 peixes
( ) 3 peixes
( ) 12 peixes
( ) 2 peixes
11
Divisão é a ope-
ração matemática 
inversa da multipli-
cação. Realizar a 
divisão de números 
naturais é o mes-
mo que repartir em 
partes iguais 
os números. 
#dicadodino
Re
lem
bra
nd
o
X
Para fixar a ideia de divisão, utilize a dinâmi-
ca de desenhar na lousa com a participação 
dos alunos. Depois de desenharem e resol-
verem as questões, escreva a operação por 
extenso para que eles comecem a ter familia-
ridade com os cálculos matemáticos.
50
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
O professor Paulo possui 48 livros. São livros de Matemática, História, 
Geografia e Português. Ele quer organizá-los na estante por disciplina. Sa-
bendo que ele possui o mesmo número de livros de cada disciplina, para 
distribuir igualmente quantos livros ele irá colocar em cada prateleira?
( ) 36
( ) 24 
( ) 14
( ) 12
A “Escola País do Futuro” resolveu marcar um passeio e vai levar os 
alunos de ônibus. Contratou dois ônibus. Sabendo que são 88 pessoas 
entre alunos e professores, responda quantas pessoas poderão ir em 
cada ônibus.
( ) 88 pessoas
( ) 44 pessoas
( ) 90 pessoas
( ) 40 pessoas
22
33 Camila e Jaqueline adoram colecionar cartas de baralho. As duas resol-veram juntar suas cartas e depois repartir em partes iguais. Camila tem 
14, e Jaqueline tem 16. Quantas cartas cada uma vai guardar?
( ) 12
( ) 13
( ) 15
( ) 14
44
Matemática
História
Geografia
Português
X
X
X
Utilize material concreto para efetuar a contagem.
A criança pode se atrapalhar em problemas com mais de um cálculo. Para 
auxiliar, é importante ler o problema junto com a turma, e conduzir o ra-
ciocínio deles coletivamente, para que depois executem individualmente.
51
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
55 Pedrinho vai comprar o material escolar, seus pais vão dividir as despe-sas entre eles dois. Quanto cada um terá que desembolsar?
CADERNO R$ 12,00
ESTOJO R$ 6,00
CAIXA DE LÁPIS DE 
COR R$ 8,00
CANETAS R$ 4,00
( ) R$ 15,00 cada um
( ) R$ 30,00 cada um
( ) R$ 12,00 cada um
( ) R$ 10,00 cada um
66 Dona Alice faz pão para vender. Ela fez 16 pães, distribuindo-os em duas formas. Quantos pães ela colocou em cada forma?
( ) 4 pães
( ) 8 pães
( ) 5 pães
( ) 2 pães
77 Na praça há 5 crianças, ao todo elas têm 35 bolinhas de gude e devem repartir em partes iguais entre elas. Com quantas bolinhas de gude 
cada criança ficou?
( ) 5
( ) 8
( ) 7
( ) 15
X
X
X
A criança pode se atrapa-
lhar em problemas com 
mais de um cálculo. Para 
auxiliar, é importante ler o 
problema junto com a tur-
ma, e conduzir o raciocínio 
deles coletivamente, para 
que depois executem indi-
vidualmente.
12 + 6 + 8 + 4 = 30
30 : 2 = 15
Obs: Deixe bem claro porque está dividindo por 2.
52
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Nanci ganhou uma caixa com 192 pirulitos e quer distribuí-los entre as 
crianças da sua rua. De que maneira ela poderá separar os 192 piruli-
tos sendo quantidades igualmente distribuídas, não podendo faltar ou 
sobrar?
( ) 8 caixas de 24 ou 5 caixas de 38 pirulitos;
( ) 8 caixas de 24 ou 4 caixas de 48 pirulitos;
( ) 6 caixas de 32 ou 7 caixas de 27 pirulitos;
( ) 6 caixas de 32 ou 5 caixas de 38 pirulitos.
Quatro amigos resolveram ir até a “Piz-
zaria Dos Sabores” pediram uma Pizza 
de 12 pedaços. Quantas fatias cada um 
poderá comer?
( ) 4 pedaços
( ) 2 pedaços
( ) 6 pedaços
( ) 3 pedaços
88
99 A professora de educação física está preparando as crianças para uma gincana. São 30 alunos e ela quer formar grupos iguais. De qual manei-
ras ele poderá formar estes grupos?
( ) 5 grupos de 6 alunos
( ) 2 grupos de 10 alunos
( ) 3 grupos de 20 alunos
( ) 4 grupos de 10 alunos
1010
X
X
X
Neste caso, o auxilio para responder esta questão, vem 
da tabela que as crianças preencheram anteriormente (pá-
gina 48). Nela, elas podem buscar as alternativas para divi-
sões do número 30, ou seja, OS DIVISORES de 30.
53
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Paulo quer fazer 5 montes iguais com 42 fichas. Quantas fichas ele de-
verá colocar em cada monte? Quantas fichas sobrarão?
( ) 12 fichas e sobra 1
( ) 8 fichas e sobram 2
( ) 6 fichas e sobram 4
( ) 11 fichas e não sobra nenhuma
1111 Na sala de aula de Juliano há 42 alunos. Foram formados grupos de 6 alunos para fazer um trabalho de Matemática. Quantos grupos foram 
formados?
( ) 7
( ) 10
( ) 6
( ) 4
1212 Marley nasceu há 91 dias. Se uma semana tem 7 dias, quantas semanas tem Marley?
( ) 15
( ) 10
( ) 13
( ) 9
1313 Jordana quer repartir 175 fotos em 5 envelopes, colocando o mesmo número de fotos em cada um. Quantas fotos ela colocará em cada en-
velope?
( ) 50
( ) 42
( ) 35
( ) 15
1414
X
X
X
X
Utilize material concreto para as contagens desses problemas. Depois, reforce, criando exercícios 
com números mais simples que possam ser contados nos dedos ou em "risquinhos" em um rascu-
nho, para que a criança comece a efetuar os cálculos matematicamente.
54
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Michel percorrerá 243 km em 9 dias. Quantos quilômetros fará a cada 
dia, se ele percorrer a mesma distância todos os dias?
( ) 27 km
( ) 32 km
( ) 17 km
( ) 25 km
O resto é sempre um valor que sobra em cálculos 
matemáticos cujo resultado não é exato. Na divisão 
é muito comum isso ocorrer. Nessas situações, o 
resto será sempre menor que o divisor. Mas lem-
bre-se: não há divisão por zero. Veja o exemplo:
45:21 = 2, cujo resto da divisão é o numeral 3. 
#dicadodino
1515 Ítalo quer repartir 184 figurinhas entre 12 amigos. Cada amigo receberá o mesmo número de figurinhas. 
Quantas figurinhas ele dará a cada amigo? Quantas 
figurinhas sobrarão?
( ) 11 e sobram 5
( ) 15 e sobram 3
( ) 15 e sobram 2
( ) 17 e sobra 1
( ) 15 e sobram 4
1616 Joana repartiu R$ 228,00 reais entre seus netos, em partes iguais, e deu R$ 38,00 reais para cada um. Quantos netos Joana tem?
( ) 9 netos
( ) 8 netos
( ) 7 netos
( ) 6 netos
1717
X
X
X
55
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Em uma terça-feira promocional, a Lanchonete Dog do Brunão vendeu 
R$ 624,00 em lanches. Se cada lanche custa R$ 12,00, quantos lanches 
eles venderam na terça promocional?
( ) 48
( ) 50
( ) 52
( ) 44
1818 O cinema Cine Peduti esteve lotado em 7 sessões seguidas. No total, foram vendidos 1.526 ingressos. Quantos lugares há na sala?
( ) 250
( ) 218
( ) 340
( ) 228
1919 A perfumaria Naturalis Brasil recebeu uma encomenda de 2.448 barras de sabonetes de erva-doce. A perfumaria precisa enviar esta enco-
menda pelo correio, porém cada caixa comporta apenas 9 unidades 
do sabonete em barra. Quantas caixas serão necessárias para enviar 
toda encomenda?
( ) 162
( ) 235
( ) 248
( ) 272
2020
X
X
X
56
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Desafios de raciocínio lógico
2121 Desafio número 1Charada - O roubo dos R$ 100,00
Um homem roubou R$ 100,00 do caixa de 
uma loja, sem o dono perceber. Cinco mi-
nutos depois, voltou e comprou R$ 70,00 
em roupas, usando a mesma nota de R$ 
100,00. O dono lhe devolveu R$ 30,00 de 
troco. Quanto o dono da loja perdeu?
Fonte: https://www.somatematica.com.br/desafios/cha-
rada9.php
2222 Desafio número 2Mistério dos ovos
Dois pais e dois filhos sentaram-se 
para comer ovos no café da manhã. 
Cada um comeu um ovo. Quanto ovos 
eles comeram no total?
( ) 1
( ) 3
( ) 5
( ) 8
Se o homem roubou R$ 100,00, o dono da loja perdeu R$ 100,00, esta é a resposta. 
Perceba que depois os R$ 100,00 roubados voltaram para a loja como se fosse uma 
compra de produtos. Assim, o homem obteve de volta os R$ 100,00, porém perdeu os 
R$ 30,00 que deu de troco mais as roupas no valor de R$ 70,00, portanto somando R$ 
30,00 + R$ 70,00 chegamos nos mesmos R$ 100,00.
Obs: o enunciado deixa margem para outras interpretações, portanto até podem ser 
aceitas outras respostas.
Como a resposta deve estar entre as 
alternativas apresentadas,concluímos 
que a resposta certa é 3 ovos. Como 
isso se explica? Um dos pais era tam-
bém avô. Portanto, o outro pai era tan-
to pai como filho, resultando em um 
total de 3 pessoas.
X
57
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Média aritmética
Para obter a média aritmética “M” de dois números 
naturais a e b é necessário fazer o seguinte cálculo:
M=(a+b):2
Já para obter a média aritmética “M” de três núme-
ros a, b e c é preciso efetuar o seguinte cálculo:
M=(a+b+c):3
De tal modo que é possível chegar à média aritmé-
tica de quantos números naturais forem necessários. 
#dicadodino
Fixe o assunto efetuando o cálculo da média aritmética dos seguintes 
números naturais:
a) 8 e 10
b) 6, 9 e 15
c) 6, 7, e 8
2323
M = (8 + 10):2
M = 18:2
M = 9
M = (6 + 9 + 15):3
M = 30:3
M = 10
M = (6 + 7 + 8):3
M = 21:3
M = 7
Utilize o material concreto para demonstrar que é preciso primeiro juntar 
para depois dividir em duas partes. 
58
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Analisando o boletim do Carlos e sabendo que a média para passar de 
ano é 5, assinale a alternativa correta.
d) 4, 7, 9, e 2
e) 8, 0, 2, 6 e 4
2424
1º bimestre 2º bimestre 3º bimestre 4º bimestre MÉDIA FINAL
Português 9,0 7,0 6,0 10,0
Matemática 10,0 9,0 10,0 3,0
Ciências 5,0 5,0 10, 5,0
História 6,0 6,0 4,0 6,0
Geografia 10,0 3,0 3,0 3,0
( ) Carlos passou direto em todas as matérias.
( ) Carlos reprovou em todas as matérias.
( ) Carlos ficou de recuperação de 2 matérias.
( ) Carlos ficou de recuperação de 1 matéria.
M = (4 +7 + 9 + 2):4
M = 22:4
M = 5,5
M = (8 + 0 + 2 + 6 + 4):5
M = 4
X
8,0
8,0
6,25
5,5
4,75
59
Lição 8
Situação problema envolvendo agrupamento
Um trem transporta 150 passageiros em 
cada vagão. Este trem tem 6 vagões. 
Responda quantos passageiros são 
transportados em 1 viagem e em 3 via-
gens respectivamente:
( ) 500 e 1500
( ) 900 e 2700
( ) 750 e 2400
( ) 360 e 760
( ) 600 e 3000 
11
Fabiana tem R$ 525,00 na poupança. Sabendo que Pedro tem o dobro 
que Fabiana e que Patrícia tem o triplo de Pedro, que quantias têm 
Pedro e Patrícia respectivamente?
( ) R$ 1.050,00 e R$ 1.575,00
( ) R$ 1.000,00 e R$ 3.000,00
( ) R$ 1.500,00 e R$ 3.150,00
( ) R$ 1.050,00 e R$ 3.150,00
22
Priscila e suas amigas compraram 20 ingressos para um show da Ivete 
Sangalo e pagaram R$ 75,00 reais cada uma. Quanto elas gastaram no 
total?
( ) R$ 1.200,00
( ) R$ 2.000,00
( ) R$ 1.800,00
( ) R$ 1.500,00
33
Re
lem
bra
nd
o
8,0
8,0
6,25
5,5
4,75
X
X
X
Use material concreto em conjun-
to com o algorítmo. Um ábaco de 
pinos – pode ser confeccionado 
com material reciclado – é eficien-
te por induzir o aluno a pensar no 
valor posicional dos algarismos, e 
não apenas no valor unitário.
Reforce as ideias de dobro, triplo, quádruplo, 
demonstrando as formas de algoritimo de adi-
ção e de multiplicação. Demonstre como esse 
tipo de multiplicação pode ser calculado usan-
do a soma tantas vezes quantos necessário.
60
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Café puro...........................................R$ 3,00
Café com leite....................................R$ 5,00
Pão de queijo.....................................R$ 4,00
Tapioca...............................................R$ 6,00
Prato do dia......................................R$ 18,00
Prato especial...................................R$ 22,00
Fruta da estação.................................R$ 5,00
Doce..................................................R$ 10,00
Suco natural........................................R$ 6,00
Água...................................................R$ 2,00
Observe o cardápio e responda às perguntas de 4 a 10.
61
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Quanto custam 6 pratos especiais?
( ) R$ 60,00
( ) R$ 132,00
( ) R$ 108,00
( ) R$ 36,00
44 Quanto custam 4 cafés puros?( ) R$ 20,00
( ) R$ 12,00
( ) R$ 9,00
( ) R$ 16,00
55 Uma família de 4 pessoas foi até a lanchonete tomar café da manhã. O pedido foi: 
• 3 cafés com leite
• 1 café puro
• 2 pães de queijo
• 3 tapiocas
66
Faça os cálculos e responda quanto ficou a conta:
( ) R$ 60,00
( ) R$ 45,00
( ) R$ 70,00
( ) R$ 44,00
Para pagar a conta a família que tomou o café da manhã usou uma 
nota de R$ 100,00, quanto receberam de troco?
( ) R$ 60,00
( ) R$ 46,00
( ) R$ 56,00
( ) R$ 44,00
77
X
R$ 15,00
R$ 8,00
R$ 18,00
X
X
X
R$ 3,00
15 + 3 + 8 + 18 = 44
100 – 44 = 56
22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 22 ou 
22 x 6 = 132
62
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
O dono da lanchonete resolveu dar um desconto de 50% em todo 
o cardápio. Preencha a tabela com os preços promocionais.
88 Clarice e Pedro comeram um prato do dia cada um. Clarice pediu uma água para dividirem. Quanto os dois juntos pagaram por essa refeição?
( ) R$ 60,00
( ) R$ 46,00
( ) R$ 38,00
( ) R$ 44,00
99 Rebeca chamou uns amigos para realizarem um trabalho escolar na casa dela. Para lancharem, sua mãe encomendou uma dúzia de pães 
de queijo. Sabendo que cada um comeu 2 pães de queijo, quantos 
amigos foram à casa de Rebeca?
( ) 12
( ) 6
( ) 3
( ) 24
1010
Produto Preço normal Preço promocional
Café puro R$ 3,00
Café com leite R$ 5,00
Pão de queijo R$ 4,00
Tapioca R$ 6,00
Prato do dia R$ 18,00
Prato especial R$ 22,00
Fruta da estação R$ 5,00
Doce R$ 10,00
Suco natural R$ 6,00
Água R$ 2,00
X
X
R$ 1,50
R$ 2,50
R$ 2,00
R$ 3,00
R$ 9,00
R$ 11,00
R$ 2,50
R$ 5,00
R$ 3,00
R$ 1,00
18 + 18 + 2 = 38 ou
(2 x 18) + 2 = 38
? x 2 = 12 ou seja 12 : 2 = 6
Reforce os conceitos de operações inversas.
63
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Itamar tem uma distribuidora de água, ele possui um caminhão que com-
porta 45 dúzias de garrafas de água. Em uma semana Itamar fez 15 entre-
gas com o caminhão cheio. Quantas garrafas de água foram entregues?
1111
Henrique foi ao sítio e levou 20 sacos de ração para os animais na se-
gunda, na terça ele levou o triplo e na quarta foi o quádruplo. Quantos 
sacos de ração ele levou a semana toda?
1212
O chefe do José encomendou 5 salgados e 10 doces para cada funcio-
nário, para comemorar a meta alcançada no ano. Se a empresa tem 56 
funcionários, quantos salgados e doces foram encomendados?
1313
Ele levou 160 sacos de ração durante a semana.
20 x 3 = 60
20 x 4 = 80
20 + 60 + 80 = 160
Foram encomendados 280 salgados e 560 doces, no total foi uma encomenda 
de 840 produtos.
5 x 56 = 280
10 x 56 = 560
280 + 560 = 840
45 x 12 = 540 garrafas é a capacidade do
caminhão
15 entregas x 540 garrafas por vez = 8.100
garrafas entregues na semana
Trabalhe com o ábaco posicional.
64
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Uma lanchonete utiliza 5 litros de leite para fazer o café com leite todos 
os dias. Quantos litros de leite serão utilizados no mês de abril?
1414 A professora passou a seguinte operação, 82 vezes 15. Qual foi o re-sultado?
1515 Rita fez 95 travessas de barrinha de cereal, com 35 barrinhas em cada travessa. Ela distribuiu 1.100 barrinhas para os vizinhos experimenta-
rem. Quantas barrinhas sobraram?
1616
O resultado foi 1230.
82 x 15 = 1230
Sobraram 2225 barrinhas.
95 x 35 = 3325
3325 – 1100 = 2225
Em abril serão utilizados 150 litros de leite.
5 x 30 = 150
Este tipo de exercício pode ser trabalhado com
estratégias de cálculo mental:
Faça o aluno entender que está multiplicando
5 x 2 e mais 5 x 80, para a unidade e depois, 10 x 2 e mais 10 
x 80 para a dezena. Soma-se tudo e encontramos o resultado.
Antes de executar os cálculos propriamente, procure conversar com a turma. Utilize um 
calendário da sala para que eles relembrem que alguns meses têm 30 dias e que outros 
têm 31; e que o problema explora este conhecimento, como forma de fazer com que eles 
fiquem bastante atentos ao que está sendo perguntado. Lembrando que resolver um pro-
blema matemático nada mais é que responder a uma pergunta, baseado em dados ofereci-
dos pelo texto do problema, ou pelo conhecimento prévio de cada um.
65
Lição 9
Porcentagem
Calcular porcentagem é muito simples! Sempre 
que houver um número acompanhado do símbolo 
da porcentagem (%), basta imaginar que embaixo 
desse número existe o número 100, dividindo-o. É 
daí quevem o nome PORCENTAGEM, pois o sím-
bolo representa que o número que o acompanha 
está POR CIMA DO 100. Ou seja, dizer 5% é o mes-
mo que dizer “5 dividido por 100”. Veja:
5% = 
 5
100
Depois disso, basta multiplicar essa fração pelo nú-
mero do qual você quer tirar a porcentagem. Por 
exemplo, se você quiser saber quanto é 5% de 
R$ 100,00: 
 5
100
x 100 = 5
#dicadodino
Quando calculamos 30% de R$ 100,00, temos:11
( ) R$ 10,00
( ) R$ 20,00
( ) R$ 30,00
( ) R$ 40,00
Re
lem
bra
nd
o
X
30 x 100 = 3000 
3000 : 100 = 30
Pode ser usado o método de contagem pelos dedos das mãos: cada dedo vale 10, 
e os dez dedos completam o número 100. Pensar em 30% seria abaixar 3 dos dez 
dedos. Se cada dedo vale 10, o resultado é 30.
66
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Leia o texto e faça a correspondência:
“Michele trabalha em uma loja de celulares, por isso conseguiu um óti-
mo desconto na compra do seu smartphone. Ela usou 50% do valor da 
sua comissão do mês para quitar à vista o aparelho. Contudo, no mês 
seguinte ela se esqueceu de pagar a conta do telefone no dia do ven-
cimento, por isso, além da multa, ela ainda teve que pagar os juros.”
A – Desconto B – Multa C – Juros D – Comissão
( ) É um acréscimo sobre uma dívida que não foi paga no prazo devido.
( ) Porcentagem adicionada ao valor cobrado a prazo.
( ) É a porcentagem que se ganha sobre vendas efetuadas.
( ) É uma redução de preço.
22 Quando calculamos 3% de R$ 120,00, temos:
( ) R$ 36,00 ( ) R$ 3,60 ( ) R$ 0,36 ( ) R$ 360,00
33 Qual é a alternativa que corresponde a 40% de 500 alunos?
( ) 200 ( ) 275 ( ) 300 ( ) 265
44
X
X
B
C
D
A
3 x 120 = 360 e 360 : 100 = 3,60
Como este cálculo pode ser muito complexo para a criança desta idade,
é possível que ela chegue a este resultado usando as regrinhas de divisão, por 
10, 100, 1000 ou mais, onde apenas se coloca uma vírgula flutuante, que "anda" 
para a esquerda a cada zero do divisor.
40 x 500 = 20.000
20.000 : 100 = 200
67
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Fábio comprou uma TV com 20% de desconto. Ele teve lucro ou pre-
juízo?
( ) Prejuízo
( ) Lucro
( ) Nenhum dos dois
55
Transforme os números decimais em porcentagem e assinale a respos-
ta certa:
0,35 0,48 0,13
( ) 350%; 480%; 130%
( ) 35%; 48%; 13%
( ) 3,5%; 4,8%; 1,3%
66
Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00, obtive um desconto 
de 12%. Com base nessa informação, responda:
Qual o valor do 
desconto obtido?
Quanto paguei 
pelo produto?
66
77
X
X
R$ 1.320,00R$ 180,00
0,48 = 48/100 = 35%0,35 = 35/100 = 35% 0,13 = 13/100 = 13%
1500 – 180 = 1320(12 x 1500) : 100 = 180
68
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Comprei 30 peças de roupa para revender. Na primeira saída, estava 
com sorte e consegui vender 60%. Quantas peças vendi?
88
Segundo o jornal “A Voz do Povo”, o aumento salarial de uma certa 
categoria de trabalhadores que ganha R$ 954,00 seria de apenas 6%, 
mas devido à intervenção do seu sindicato, esta mesma categoria con-
seguiu mais 12% de aumento. Com base nessa informação, responda:
Qual foi o percentual de reajuste conseguido?
Em reais, de quanto foi o aumento?
Em reais, qual o valor do novo salário?
99
6 + 12 = 18
(18/100) x 954 = 171,72
954 + 171,72 = 1.125,72
18
30 x 60 = 1800 
1800 : 100 = 18
"Para construir uma resposta possível, o aluno precisa ter certos conhecimentos 
que permitam avaliar uma resposta como plausível", diz a pesquisadora argen-
tina Claudia Broitman. Pensando nisso, quando apresentar aos alunos esse tipo 
de exercício, primeiro contextualize, explicando primeiramente toda a situação 
envolvida, pois este tipo de contexto não faz parte do conhecimento adquirido 
pelas crianças nessa faixa etária.
R: 18%
69
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Maria Manoela trabalha como vendedora no Empório Vegano e recebe um 
salário fixo de R$ 954,00, mais uma comissão de 5% sobre o valor de suas 
vendas. Sabendo que Maria vendeu R$ 12.340,00 este mês, responda:
Qual o valor de sua comissão?
Quanto ela receberá no total?
1010
Henrique também trabalha no Empório Vegano. Ele é atendente de 
caixa e ganha 25% a mais que Maria Manoela, que é vendedora e 
ganha R$ 954,00 fixos. Atenção: para responder às questões, leve em 
conta as respostas obtidas no exercício anterior.
Quanto Henrique recebe de salário por mês?
De acordo com o exercício anterior Maria Manoela ganha o salário fixo 
de R$ 954,00 mais 5% de comissão por tudo que vender. Tendo em vis-
ta as vendas deste mês, responda: quem ganhou mais, Maria Manoela 
ou Henrique?
1111
(5/100) x 12.340 = 617
954 + 617 = 1.571
Maria Manoela, pois o salário fixo mais a comissão totalizou R$ 1.571,00; enquanto que o salário 
fixo de Henrique ficou em R$ 1.192,50.
954 + 25/100 x 954 = 1192,50
70
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Sabendo que uma sala de aula tem 30 alunos e que, destes, 40% pos-
suem computador em casa, responda:
Qual a porcentagem de alunos 
que não possuem computador 
em casa?
Quantos alunos 
possuem computador?
1212
A professora Lucélia fez uma enquete e descobriu que 35% dos seus
alunos são corintianos, 30% são são-paulinos, 20% são palmeirenses,
10% são santistas e os demais não gostam de futebol. Sabendo que
existem 40 alunos na sala, responda:
Quantos alunos torcem para o São Paulo?
( ) 24 ( ) 20 ( ) 16 ( ) 12 
Qual é a porcentagem de alunos que não gostam de futebol?
1313
( ) 15% ( ) 38% ( ) 2% ( ) 5%
60% 12 alunos
X
X
40 x 30 = 1200
1200 : 100 = 12
100% – 40% = 60%
Use, para elucidar esse exercício, a 
contagem nos dedos. Cada dedo va-
lendo 10, tire 40, e resta 60.
30 x 40 = 1200
1200 : 100 = 12
100 – (35 + 30 + 20 + 10) = 5
71
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Fernando comprou uma TV e resolveu pagar a prazo, pois não podia 
pagar à vista. Sabendo que o valor à vista é de R$ 1.500,00 e que o 
valor total a prazo é 15% maior que o valor à vista, responda: quanto 
João vai pagar no total?
( ) R$ 1.575,00
( ) R$ 1.650,00
( ) R$ 1.725,00
( ) R$ 1.800,00
( ) R$ 1.875,00
1414
Josilene comprou um vestido à vista para ganhar um desconto de 5% 
no valor original dele. Se o vestido custa R$ 60,00, quanto ela pagou?
( ) R$ 59,50
( ) R$ 58,80
( ) R$ 58,20
( ) R$ 57,60
( ) R$ 57,00
1515
Você quer comprar novos jogos de videogame, mas está disposto a 
gastar apenas 20% da sua mesada. Supondo que sua mesada seja de 
R$ 350,00 escolha a melhor opção.
( ) 2 jogos de R$ 140,00 cada
( ) 1 jogo de R$ 280,00
( ) 1 jogo de R$ 30,00 e 1 jogo de R$ 40,00
( ) 2 jogos de R$ 70,00 cada
1616
X
X
X
1500 + 15/100 x 1500 = 1500 + 225 = 1725
60 – 5/100 x 60 = 60 – 3 = 57
20/100 x 350 = 70 - portanto o máximo disponível é 70 reais
Neste exercício o aluno tem que responder por exclusão.
1ª alternativa: 2 x 140 = 280 → não serve
2ª alternativa: 1 x 280 = 280 → não serve
3ª alternativa: 30 + 40 = 70 → esta serve
4ª alternativa: 2 x 70 = 140 → não serve
72
AVALIAAVALIA
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Em uma das maiores lojas do Empório Vegano trabalham 80 funcioná-
rios. Se 35% são mulheres, quantos homens trabalham nessa loja?1717
De quanto foi a economia?
1818 Para produzir cinco centenas de pão de centeio, o Empório Vegano costumava gastar R$ 600,00 em produtos. Porém, o novo fornecedor 
deu um belo desconto por ser a primeira compra, de modo que a con-
ta ficou assim: 
40% foi gasto com farinha integral
20% foi gasto com fermento
30% foi gasto em centeio
Responda:
Quanto foi gasto em cada tipo de produto?
farinha integral: R$ 240,00
fermento: R$ 120,00
centeio: R$ 180,00
600 – 540 = 60
R$ 60,00
52 homens 35/100 x 80 = 28 mulheres
80 – 28 = 52 homens
Também é possível o cálculo feito primeiro na porcentagem e depois no 
número de pessoas:
100% – 35% = 65%
65/100 x 80 = 52 homens
40/100 x 600 = 240
20/100 x 600 = 120
30/100 x 600 = 180
73
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Se numa sala de aula 15% dos alunos foram reprovados, qual a porcen-
tagem dos aprovados?1919
Uma equipe de futebol venceu 45% das partidas que disputou, empatan-
do 35% delas. Qual é a porcentagem de partidas perdidas pela equipe?2020
Uma conta de luzfoi paga com atraso, acarretando em uma multa de R$ 
18,00, que corresponde a 20% de seu valor. Qual era o valor dessa conta?2121
85%
20%
R$ 90,00
100% – 15% = 85%
100% – ( 45% + 35% ) = 100% – 80% = 20%
Auxilie o raciocínio dos alunos, usando uma forma concreta de 
reflexão. 
Por exemplo, a contagem nas mãos. Sugira que se cada dedo 
valesse 20%, nos 5 dedos de uma mão teríamos 100%, o que 
remete a pensar que, se cada 20% corresponde a 18 reais, po-
demos somar 18 reais 5 vezes, ou simplesmente multiplicar 
5x18= 90
74
AVALIAAVALIA
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Observe o cartaz promocional do Colégio Dinolândia e responda.
Valores integrais:
Educação Infantil – R$ 180,00
Ensino Fundamental I – R$ 200,00
Ensino Fundamental II – R$ 230,00
Ensino Médio – R$ 260,00
00
0,00
0,00
0
Garanta já a vaga Colégio Dinolân
dia
Renove a ma
trícula ou faç
a uma nova m
atrícula até o
 
dia 10 de jan
eiro e ganhe 
10% de desc
onto em toda
s 
as mensalida
des!
2222
75
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Fábio e Michel precisam matricular seus três filhos. Calcule quanto cus-
tará a mensalidade com desconto para cada uma das crianças:
a) Alice está no 8º ano do Ensino Fundamental II
b) Ariel está no 4º ano do Ensino Fundamental I
c) Jaci está no 1° ano do Ensino Médio
d) Quanto os pais economizaram pagando as matrículas até o dia 10 
de janeiro?
2323
R$ 207,00
R$ 180,00
R$ 234,00
R$ 69,00
230 – (10/100 x 230) = 230 – 23 = 207
260 – (10/100 x 260) = 260 – 26 = 234
23 + 20 + 26 = 69
200 – (10/100 x 200) = 200 – 20 = 180
76
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Leia com atenção as sentenças e preencha as lacunas com V (verdadei-
ro) ou F (falso):
( ) Calcular 
1
2 de um número é o mesmo que calcular 50%.
( ) 45% de um número corresponde a sua metade.
( ) 10% de 1.000 lápis corresponde a 100 lápis.
( ) O símbolo % indica porcentagem.
( ) 25% de R$ 80,00 equivale a R$ 20,00.
( ) Um relógio que custa R$ 300,00 e tem 30% de desconto custa-
rá, portanto, R$ 200,00.
( ) 25% de 40 alunos equivale a 10 alunos.
2424
V
F
V
V
V
F
V
Cada ítem analisado requer uma explicação para ser efetivamente respondi-
do. Por isso, para cada um, leia e explique à turma o que significa exatamente 
o que se afirma, e depois solicite que eles respondam se é verdade ou não. 
Exemplifique usando a lousa, e desenhando as porcentagens como partes, ou 
frações do todo. Evite fazer apenas cálculos matemáticos.
Por exemplo: na afirmativa "o símbolo % indica porcentagem", pode ser con-
tada a história do símbolo, como ele foi pensado, o porquê dele ser da forma 
que é. Quando a criança vê lógica, vê um sentido, a aprendizagem fica muito 
mais fácil e efetiva.
77
Lição 10
Identificação de figuras geométricas
Figuras planas
Se você prestar atenção, as figuras geométricas es-
tão por toda a parte! Nos meios de transporte, nas 
construções, nos objetos... Faça um teste: olhe em 
volta e identifique o maior número de formas que 
você conseguir. #dicadodino
Re
lem
bra
nd
o
78
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Desenhe uma casa utilizando somente figuras geométricas planas.11
A geometria tem grande importância na construção do conhecimen-
to matemático. Através dela o aluno desenvolve um tipo especial de 
pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, 
de forma organizada, o mundo que vive. 
Estimule o pensamento criativo das crianças, sugerindo que eles ten-
tem desenhar a casa em que vivem, ou o prédio da escola. Será muito 
mais desafiador, o que desenvolve novas habilidades em seus alunos.
79
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
22 Recorte as figuras geométricas planas e cole-as nos locais corretos (ver próxima atividade).
80
AVALIAAVALIA
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81
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Observe atentamente as figuras geométricas planas que você recortou 
e cole cada figura no espaço correspondente.33
82
AVALIAAVALIA
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Identifique quais são as figuras compostas de quatro lados.44
A B
C D
E
( ) A, C, D
( ) A, B, C
( ) B, C, D
( ) A, D, E
X
83
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
55 Qual figura plana possui a face igual à de uma pirâmide?
C
D
( ) Figura A
( ) Figura B
( ) Figura C
( ) Figura D
A
B
X
84
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
O tangram é um jogo formado por 7 figuras planas. Observe a figura e 
identifique as figuras que o compõem.66
( ) Quadrado, retângulo, triangulo
( ) Quadrado, triangulo, pentágono
( ) Quadrado, triangulo e paralelogramo
( ) Triangulo, retângulo e paralelogramo
X
Acredita-se que no processo de desdobramento de estratégias para 
construir o Tangran, o aluno envolve-se com o pensamento em hipóte-
ses e conjecturas, aspecto muito importante do pensamento cientifico. 
Portanto, é preciso envolver a criança para que ela se sinta encorajada 
a refletir sobre suas ações, sem medo de aprender a pensar, explorar e 
descobrir. Podem ser trabalhados recortes e dobraduras para a criação 
do jogo, e seu manuseio aproxima a criança ao contexto geométrico e a 
familiariza com os formações que o jogo permite que sejam feitas. É in-
teressante apresentar o Tangram primeiramente, explicar sobre o jogo, 
e a aprendizagem será intuitiva.
85
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
77 Carlos está medindo os lados do quadrado que tem 5 centímetros de cada lado. Qual é o perímetro deste quadrado?
( ) 16 centímetros
( ) 20 centímetros
( ) 5 centímetros
( ) 15 centímetros
5 cm
4 cm
4 cm
4 cm
5 cm
5 cm
5 cm
88 João está medindo os lados do triângulo e quer saber quanto ele tem de perímetro.
( ) 4 centímetros
( ) 8 centímetros
( ) 12 centímetros
( ) 9 centímetros
Lembre-se: PERÍMETRO é a soma de todos os la-
dos de uma figura geométrica! #dicadodino
X
X
5+5+5+5=20 ou 4 x 5 = 20
4+4+4=12 ou 3 x 4 = 12
86
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
Quais dessas figuras planas possuem 5 lados?99
( ) A, B
( ) B, C 
( ) C, D
( ) Somente a letra B
B C D EA
Um galpão tem o formato quadrado com 20 metros de perímetro. Qual 
a medida de cada lado?
( ) 4 metros
( ) 5 metros
( ) 10 metros
( ) 20 metros
1010 Olhando a bandeira do Brasil, quais as figuras planas é possível iden-tificar?
( ) Retângulo, losango, círculo
( ) Retângulo, losango, quadrado
( ) Quadrado, triangulo, esfera
( ) Retângulo, esfera, quadrado
1111
X
X
X
Antes de fazer a pergunta, demonstre e expli-
que o nome de cada uma das figuras citadas 
em todos os itens, para que assim os alunos 
possam escolher a alternativa correta.
20 metros : 4 lados = 5 metros
Reforce aqui que quando se fala "quadrado", já se deduz que
tem os 4 lados iguais, e a divisão matemática sempre divide os 
números em partes iguais, por isso aqui a estratégia é efetuar
a divisão para encontrar a resposta.
87
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Cálculo de área de figuras planas
Nesta lição vamos relembrar o 
cálculo da superfície de figuras 
planas quadradas e retangulares, 
relacionando a figura com sua 
fórmula matemática:
Quadrado:
Área = lado x lado
Exemplo: quadrado com 20 me-
tros de lado
20 x 20
400 m² 
Retângulo:
Exemplo: retângulo com 20 
metros de base e 10 metros de 
altura
Área = base x altura
20 x 10
200 m²
#dicadodino
88
AVALIAAVALIA
BRASILBRASIL
1212
( ) 8 m²
( ) 15 m²
( ) 10 m²
( ) 12 m²
Na sala da professora Alice há uma mesa que mede 2 metros de largu-
ra por 3 metros de comprimento. Qual é a área desta mesa?
( ) 6 m² ( ) 5 m² ( ) 12 m² ( ) 10 m²
1313 A professora Alice resolveu explicar o que é área e usou o quadro como medidas, percebeu que ele tem 3 metros de largura e 5 metros 
de comprimento. Qual é a área deste quadro?
X
X
3 x 2 = 6
Trabalhe uma malha quadriculada para
concretizar o cálculo. Os alunos podem
preencher com alguma cor os espaços 
correspondentes aos valores dados, e
então fazer a contagem
3 x 5 = 15
Faça como no exercicio anterior, 
pedindo que os alunos tracem
em seus cadernos uma malha 
quadriculada, e então preencham 
com as quantidades dadas pelo 
problema. 
É importante citar que a unidade 
é o metro, e por isso chama-se 
"metro quadrado", e que se fos-
se medido em centímetros, cha-
maria "centímetro quadrado".
89
MATEMÁTICAMATEMÁTICA