CQ_9ANO_MT_3

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APRENDER
MAIS
DE ACORDO COM AS MATRIZES BNCC E SAEB
CADERNO DE QUESTÕES
9º
ano
ENSINO FUNDAMENTAL
ANOS FINAIS
Trabalhar com educação nos propõe desafios cotidianos, seja na interação com os(as) alunos(as), 
com as famílias e a comunidade, na relação com colegas de profissão ou pela demanda constante 
de estudos à qual nosso momento histórico nos submete. 
Com a educação básica praticamente universalizada, a instituição escolar passa a integrar 
o cotidiano da população. O tempo de permanência na escola, conforme a obrigatoriedade e o 
direito vigente, corresponde a 14 anos de estudo – dos 4 aos 17 anos. Assim, espera-se que toda a 
população tenha uma duradoura experiência escolar e isso faz com que todos tenham o que dizer 
sobre a escola, seja com base nas suas experiências, ou de seus filhos ou familiares, o que torna a 
responsabilidade dos(as) professores(as) ainda maior, afinal, nós somos os profissionais da educação 
que além da vivência com os(as) alunos(as) falamos sobre a escola e sobre a educação com toda 
bagagem teórica e prática, fruto de muito estudo e trabalho.
Este material foi organizado para momentos de estudos, pensando em proporcionar uma 
preparação do aluno para avaliações externas que possivelmente serão realizadas ao longo da sua 
escolarização.
Assim, apresentamos nesse caderno as matrizes de referência e seus descritores fundamentais 
para as orientações e realiazação das questões..
Para tanto, elaboramos um caderno de questões, com o objetivo de preparar o aluno para 
avaliações em larga escala a partir das determinações do Saeb - Sistema de Avaliação da 
Educação Básica.
Equipe pedagógica
Inca Tecnologia Educacional
PREZADO(A) PROFESSOR(A)
CADERNO DE ATIVIDADES4
Descrição Metodológica dos livros
Cada livro do componente curricular de Matemática foi construído a partir da progressão das 
habilidades, passando de um nível mais simples para outros mais complexos, conforme preconiza 
a BNCC e o Documento de Referência do Saeb.
O que diferencia a avaliação interna da avaliação externa em larga 
escala
O ato de avaliar é uma ação essencial às atividades humanas e tem por objetivo aferir e re-
fletir sobre um determinado acontecimento. As informações obtidas pela avaliação permitem uma 
análise que acarreta na tomada de decisão quanto ao redirecionamento das práticas pedagógicas, 
bem como na formulação e no monitoramento de políticas públicas. Como você, professor(a), já 
sabe, no âmbito da escola, ocorrem dois processos de avaliação muito importantes, os quais se 
complementam:
• Avaliação interna da aprendizagem, realizada pelo(a) professor(a) em sala de aula, voltada 
para o desenvolvimento dos processos de ensino e aprendizagem, elaborada com base no pla-
nejamento escolar;
• Avaliação externa em larga escala, realizada por agente externo à escola, nela é avaliado o 
desempenho de um conjunto de alunos(as) agrupados por escola ou por sistemas. Esse tipo 
de avaliação, além de permitir verificar o cumprimento do direito à aprendizagem, possibilita 
às secretarias de educação e unidades escolares desenhar uma análise precisa dos problemas 
relacionados ao desempenho dos(as) alunos(as), para reestruturação de ações para o enfrenta-
mento das dificuldades.
O uso dos resultados
Professor(a), a avaliação é parte importantíssima do processo de ensino e aprendizagem, pois 
seus resultados apresentam elementos que contribuirão com sua prática pedagógica, principal-
mente no que se refere às intervenções necessárias, assim como direcionam as unidades de ensino 
na reformulação de seus projetos pedagógicos e na (re)definição de políticas públicas educacionais 
para melhor atendimento ao ensino ofertado pelas escolas.
Para tanto, solicita-se a você, professor(a), que utilize a avaliação como uma aliada de sua 
prática pedagógica e, a partir dos resultados, faça a análise qualitativa dos dados, constatando quais 
habilidades necessitam de maior atenção, para então traçar os encaminhamentos quanto aos pro-
cedimentos, principalmente, na elaboração e orientação dos planos de intervenções pedagógicas.
Breve histórico do Sistema de Avaliação da Educação Básica – Saeb
Desde a criação do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb) nos anos 
1990, as avaliações externas em larga escala têm se destacado em âmbito nacional. Implantado 
pelo Ministério da Educação e do Desporto (MEC) por meio do Instituto Nacional de Estudos 
e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), o Saeb tem buscado realizar, periodicamente, a 
aplicação da avaliação do desempenho escolar dos(as) alunos(as), com o intuito de melhorar a 
qualidade do ensino nas escolas, seu principal objetivo. De acordo com o Inep, avaliar a Educa-
ção Básica brasileira é contribuir para a melhoria de sua qualidade e universalização do acesso 
à escola, oferecendo subsídios concretos para formulação, reformulação e monitoramento das 
políticas públicas voltadas para a Educação Básica. 
9º ANO - MATEMÁTICA 5
Acompanhe a linha do tempo com a evolução do Saeb
1990 Criação do Saeb e avaliação piloto em caráter amostral, de escolas públicas – 1.ª, 3.ª, 5.ª e 7.ª séries do Ensino Fundamental, em Língua Portuguesa, Matemática, Ciências e Redação.
1993 Saeb repete o formato da avaliação piloto e aprimora processos.
1995 Saeb repete o formato da avaliação e insere a TRI (Teoria de Resposta ao Item) para construir o teste e analisar os resultados, além de incluir os questionários para levantamento de dados contextuais.
1997
Saeb cria as matrizes de referência que avaliam competências, conteúdos e operações mentais, definindo os Descritores para nor-
tear a elaboração de itens para os testes. Testa uma amostra de escolas particulares e o público avaliado é 4.ª e 8.ª séries do Ensino 
Fundamental e 3.ª série do Ensino Médio.
1999 Saeb, ainda amostral, repete as características da edição anterior e inclui testes de Geografia.
2001 Saeb repete a edição anterior, exclui Geografia e prioriza Língua Portuguesa e Matemática.
2003 A 7.ª edição da avaliação mantém o formato da anterior e consolida-se como avaliação referência.
2005
A avaliação se reestrutura pela portaria ministerial n.º 931, de 21/03/2005, que institui duas avaliações: Aneb (avaliação amostral) 
e Anresc (censitária), conhecida como “Prova Brasil”. Esta última focada na 4.ª série/5.º ano e na 8.ª série/9.º ano – gerando resultados 
por escola.
2007 Nasce o Ideb – Índice de desenvolvimento da educação básica.
2009 10.ª edição da Avaliação e mantém a estrutura da avaliação anterior.
2011 Saeb mantém o formato/estrutura das avaliações anteriores.
2013
ANA Alfabetização em foco! Avaliação prevista no Pacto nacional da alfabetização na idade certa (Pnaic), passa a compor o Saeb 
(Portaria n.º 482, de 7/06/13). Inovação para essa edição foi a avaliação de Ciências, História e Geografia para o 9.º ano do Ensino 
Fundamental em caráter experimental.
2015 Avaliação se mantém e inova com a Plataforma de devolutivas pedagógicas que dispõe dados, itens descritos e comentados visando auxiliar professores e gestores no planejamento de ações para aprimorar o aprendizado dos alunos.
2017 Saeb censitário para a 3.º série do Ensino Médio.
2017
HOMOLOGAÇÃO DA BNCC! Com a homologação, as escolas de todo 
o Brasil deverão adaptar seus currículos em dois anos. Conheça o do-
cumento na íntegra no site: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
2019 Saeb se reestrutura para adequar-se à BNCC e as siglas ANA, Anresc Aneb deixam de existir e todas as avaliações passam a ser chamadas de SAEB.
*Fonte: http://portal.inep.gov.br/educacao-basica/saeb/historico. Acesso em: 10 jan. 2021..
Apoiado nos fundamentos da Constituição Federal, nas determinações da Lei de Diretrizes e Ba-
ses da Educação Nacional, nos dispositivos do Plano Nacional da Educação (2014-2024) e, atualmen-
te, nas diretrizes da BNCC em 2017, o Saeb vem sendo aprimorado, e novos encaminhamentos por 
parte do MEC/InepNEP são direcionados às redes de ensino em relação àsquanto as adequações das 
Matrizes de Referência dos testes cognitivos aplicados aos(as) alunos(as) ao final dos 2.º, 5.º e 9.º anos 
do eEnsino Fundamental e da 3.ª série do Ensino Médio, assim como, dos questionários socioeconô-
micos aplicados aos professores(as), diretores(as) e, alunos(as). Além do Ensino Fundamental, o Saeb 
também passa a contemplar a Educação Infantil por meio de questionários a Dirigentes, Diretores e 
Professores, para aferir a qualidade da oferta das Creches e Pré-escolas brasileiras no que diz respeito 
à infraestrutura, gestão e pessoal.
Sob tal acepção, as redes de ensino estadual e municipal também adotaram sistemas próprios 
de avaliação externas em larga escala, com o intuito de melhorar a proficiência dos(as) alunos(as) 
e a qualidade da educação básica em âmbito local. No entanto, porém, é de extrema relevância 
que estados e municípios invistam em materiais de apoio e recursos pedagógicos que atendam às 
novas exigências trazidas pela BNCC, pelo Documento Referência do Saeb, para, assim, corroborar 
no alcance das metas estipuladas pelo IDEB para escolas brasileiras.
CADERNO DE ATIVIDADES6
As Matrizes de Referência das Avaliações em larga escala
Para a elaboração dos itens, também conhecidos como questões, que compõem as avalia-
ções em larga escala, inicialmente, se fazfaz-se necessárioa a construção das Matrizes de Refe-
rência dos componentes curriculares, que serão contemplados nas avaliações, visto que são estes 
instrumentos que norteiam essa atividade.
De certo, tais elementos são primordiais para a construção de uma avaliação em larga escala, 
pois é nela que estão reunidas um conjunto de habilidades consideradas essenciais em cada etapa de 
escolarização avaliada, significando, que, a partir das Matrizes de Referência, são elaborados os itens/
questões dos testes padronizados, assim como, as escalas de proficiência que determinam o quanto 
o(a) aluno(a) consegue atingir ao final do processo de participação nas avaliações em larga escala.
No entanto, a Matriz de Referência não pode ser confundida com o Currículo escolar, uma 
vez, que a Matriz é um recorte do Currículo e apresenta somente as habilidades que podem ser 
mensuradas por meio dos testes padronizados, enquanto o Currículo se trata de é um dos nor-
teadores do trabalho pedagógico e compreende o conjunto de componentes curriculares a ser 
desenvolvido ao longo do processo educativo.
A importância dos itens na elaboração das Avaliações em larga escala
Sendo o item/questão um fator indispensável na construção das avaliações em larga escala, 
é de suma importância que você, professor(a), compreenda a estrutura, para que possa preparar e 
acompanhar os(as) alunos(as) na realização das avaliações aplicadas por meio do Saeb, entre outras 
oferecidas pelas redes de ensino. 
Comando
Enunciado
Suporte
Fabrício percebeu que as vigas do telhado da sua casa formavam um 
triângulo retângulo que tinha um ângulo de 68º. Quanto medem os 
outros ângulos?
Alternativas
Distratores
A) 22º e 90º
B) 45º e 45º
C) 56º e 56º
D) 90º e 28º
68º
Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb)
O Ideb é o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica criado em 2007 pelo Inep/MEC, 
para medir a qualidade do aprendizado dos(as) alunos(a) das escolas brasileiras e estabelecer me-
tas para a melhoria do ensino. Nesse sentido, o Ideb é balizado a partir de dois indicadores muito 
importantes quanto à qualidade da educação: o aprendizado e o fluxo escolar, o que significa 
que a nota do Ideb correlaciona os resultados das avaliações em larga escala, realizadas pelo Inep, 
com os níveis de aprovação, reprovação e evasão das escolas. Assim, a partir da média resultante do 
Ideb, é a vez da tomada de decisão por parte das escolas, a fim de alcançar melhores resultados e 
fortalecer o processo de ensino-aprendizado de docentes e discentes.
9º ANO - MATEMÁTICA 7
Matrizes Saeb de Matemática
Desde o início do processo das avaliações Saeb em 2001, as avaliações foram construídas 
com base no documento de referência que aponta os descritores/habilidades como norte para a 
construção de itens: 
“Os testes do Saeb são elaborados a partir de matrizes de referência. Os conteúdos associados 
a competências e habilidades desejáveis para cada série e para cada disciplina são subdivididos 
em partes menores, os descritores, cada uma especificando o que os itens das provas devem 
medir. Os descritores, por sua vez, traduzem uma associação entre os conteúdos curriculares e as 
operações mentais desenvolvidas pelos alunos. Os descritores, portanto, especificam o que cada 
habilidade implica e são utilizados como base para a construção dos itens de diferentes disciplinas. 
[...] As matrizes do Saeb não englobam todo o currículo escolar e não devem ser confundidas com 
procedimentos, estratégias de ensino ou orientações metodológicas, já que o recorte da avaliação 
só pode ser feito com base em métricas aferíveis.” BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas 
Anísio Teixeira (Inep). SAEB 2001: novas perspectivas. Brasília, DF: INEP, 2002. Disponível em: http://
portal.inep.gov.br/educacao-basica/saeb/matrizes-e-escalas. Acesso em: 19 dez. 2020.
MATRIZ DE REFERÊNCIA | MATEMÁTICA 5º
EIXOS DO CO-
NHECIMENTO
EIXOS COGNITIVOS
Compreender e aplicar 
conceitos e procedimentos
Resolver problemas e argumentar
N
Ú
M
E
R
O
S 5N1.1
Escrever números racionais (naturais de até 6 or-
dens, representação fracionária ou decimal finita 
até a ordem dos milésimos) em sua representação 
por algarismos ou em língua materna OU Associar 
o registro numérico ao registro em língua materna.
5N2.1
Resolver problemas de adição ou de subtração, en-
volvendo números naturais de até 6 ordens, com os 
significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, 
comparar ou completar.
5N1.2
Identificar a ordem ocupada por um algarismo OU 
seu valor posicional (ou valor relativo) em um nú-
mero natural de até 6 ordens.
5N2.2
Resolver problemas de multiplicação ou de divisão, 
envolvendo números naturais de até 6 ordens, com 
os significados de formação de grupos iguais (in-
cluindo repartição equitativa e medida), proporcio-
nalidade ou disposição retangular.
N
Ú
M
E
R
O
S
5N1.3
Comparar OU Ordenar números racionais (naturais 
de até 6 ordens, representação fracionária ou deci-
mal finita até a ordem dos milésimos), com ou sem 
suporte da reta numérica.
5N2.3
Resolver problemas de adição ou de subtração en-
volvendo números racionais apenas na sua represen-
tação decimal finita até a ordem dos milésimos com 
os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, 
comparar ou completar.
5N1.4
Compor OU Decompor números naturais de até 6 
ordens na forma aditiva, ou em suas ordens, ou em 
adições e multiplicações.
5N2.4
Resolver problemas de multiplicação ou de divisão, 
envolvendo números racionais apenas na sua repre-
sentação decimal finita até a ordem dos milésimos, 
com os significados de formação de grupos iguais 
(incluindo repartição equitativa de medida), propor-
cionalidade ou disposição retangular.
5N1.5 Calcular o resultado de adições ou subtrações en-volvendo números naturais de até 6 ordens. 5N2.5
Resolver problemas que envolvam fração como re-
sultado de uma divisão (quociente).
5N1.6 Calcular o resultado de multiplicações ou divisões envol-vendo números naturais de até 6 ordens. 5N2.6
Resolver problemas simples de contagem (combi-
natória).
5N1.7
Associar o quociente de uma divisão com resto zero 
de um número natural de até 6 ordens por 2, 3, 4, 
5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e 
décima partes.
5N2.7 Resolver problemas que envolvam 10%, 25%, 50%, 75% e 100%,
5N1.8
Representar frações menores ou maiores que a 
unidade (por meio de representações pictóricas) 
OU Associar frações a representações pictóricas.
5N1.9 Identificar frações equivalentes.
CADERNO DE ATIVIDADES8
EIXOS DO CO-
NHECIMENTO
EIXOS COGNITIVOS
Compreender e aplicar 
conceitos e procedimentos
Resolverproblemas e argumentar
Á
LG
E
B
R
A
5A1.1
Inferir OU Descrever atributos ou propriedades 
comuns que os elementos que constituem uma 
sequência recursiva de números naturais apresen-
tam.
5A2.1 Resolver problemas que envolvam variação de pro-porcionalidade direta entre duas grandezas.
5A1.2
Inferir o padrão ou a regularidade de uma sequên-
cia de números naturais ordenados, objetos ou 
figuras.
5A2.2 Resolver problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes proporcionais.
5A1.3
Inferir os elementos ausentes em uma sequência 
de números naturais ordenados, objetos ou figu-
ras.
5A1.4 Comparar diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais.
5A1.5
Determinar o número desconhecido que torna 
verdadeira uma igualdade que envolve as opera-
ções fundamentais com números naturais de até 
6 ordens.
5A1.6
Identificar/Inferir a equação que modela um proble-
ma envolvendo adição, subtração, multiplicação ou 
divisão.
G
E
O
M
E
T
R
IA
5G1.1
Identificar a localização OU a descrição/esboço 
do deslocamento de pessoas e/ou de objetos em 
representações bidimensionais (mapas, croquis 
etc.).
5G2.1
Descrever OU Esboçar o deslocamento de pessoas e/
ou objetos em representações bidimensionais (ma-
pas, croquis etc.) ou plantas de ambientes, de acordo 
com condições dadas.
5G1.2
Interpretar OU Descrever a ou movimentação de 
objetos ou figuras geométricas no plano cartesia-
no (1.º quadrante), indicando mudanças de dire-
ção, de sentido ou giros.
5G2.2 Construir/Desenhar figuras geométricas planas ou espaciais que satisfaçam condições dadas.
G
E
O
M
E
T
R
IA
5G1.3 Reconhecer/nomear figuras geométricas espaciais (prismas, pirâmides, cilindros, cones ou esferas).
5G1.4
Reconhecer/nomear, Contar OU Comparar elemen-
tos de figuras geométricas espaciais (vértice, aresta, 
face, base de prismas, pirâmides, cilindros, cones ou 
esferas).
5G1.5
Relacionar figuras geométricas espaciais (prismas 
retos, pirâmides retas, cilindros retos ou cones re-
tos) a suas planificações.
5G1.6 Reconhecer/nomear figuras geométricas planas (polí-gonos, circunferência ou círculo).
5G1.7
Reconhecer/nomear, Contar OU Comparar elemen-
tos de figuras geométricas planas (vértice, lado, 
diagonal, base).
5G1.8
Reconhecer figuras geométricas planas congruentes 
OU simetria de reflexão em figuras ou em pares de 
figuras geométricas planas.
5G1.9
Reconhecer a congruência dos ângulos e a pro-
porcionalidade entre os lados correspondentes de 
figuras poligonais em situações de ampliação ou 
de redução em malhas quadriculadas.
9º ANO - MATEMÁTICA 9
EIXOS DO CO-
NHECIMENTO
EIXOS COGNITIVOS
Compreender e aplicar 
conceitos e procedimentos
Resolver problemas e argumentar
G
R
A
N
D
E
Z
A
S
 E
 M
E
D
ID
A
S
5M1.1
Reconhecer a unidade de medida ou o instrumento 
mais apropriado para medições de comprimento, 
área, massa, tempo, capacidade ou temperatura.
5M2.1 Explicar que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada.
5M1.2
Estimar/Inferir medida de comprimento, capacida-
de ou massa de objetos, utilizando unidades de me-
dida convencionais ou não OU Medir comprimento, 
capacidade ou massa de objetos.
5M2.2
Resolver problemas que envolvam medidas de gran-
dezas (comprimento, massa, tempo e capacidade) em 
que haja conversões entre as unidades mais usuais.
5M1.3 Medir OU Comparar perímetro ou área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada. 5M2.3
Resolver problemas que envolvam perímetro de fi-
guras planas.
5M1.4
Reconhecer volume como grandeza associada a 
sólidos geométricos OU Medir volumes por meio de 
empilhamento de cubos.
5M2.4 Resolver problemas envolvam área de figuras planas.
5M1.5 Identificar horas em relógios analógicos OU Asso-ciar horas em relógios analógicos e digitais. 5M2.5
Determinar o horário de início, o horário de término 
ou a duração de um acontecimento.
5M1.6
Relacionar valores de moedas e/ou cédulas do sis-
tema monetário brasileiro, com base nas imagens 
desses objetos.
5M2.6 Resolver problemas que envolvam moedas e/ou cé-dulas do sistema monetário brasileiro.
P
R
O
B
A
B
IL
ID
A
D
E
 E
 
E
S
TA
T
ÍS
T
IC
A 5E1.1
Identificar, entre eventos aleatórios, aqueles que 
têm menor, maior ou iguais chances de ocorrência, 
sem utilizar frações.
5E2.1
Resolver problemas que envolvam dados apresenta-
dos em tabelas (simples ou de dupla entrada) ou gráfi-
cos estatísticos (barras simples ou agrupadas, colunas 
simples ou agrupadas, pictóricos ou de linhas).
5E1.2 Ler/Identificar OU Comparar dados estatísticos ex-pressos em tabelas (simples ou de dupla entrada). 5E2.2
Argumentar OU Analisar argumentações/conclusões 
com base nos dados apresentados em tabelas (sim-
ples ou de dupla entrada) ou gráficos (barras simples 
ou agrupadas, colunas simples ou agrupadas, pictó-
ricos, ou de linhas).
P
R
O
B
A
B
IL
ID
A
D
E
 E
 E
S
TA
T
ÍS
T
IC
A
5E1.3
Ler/Identificar OU Comparar dados estatísticos 
expressos em gráficos (barras simples ou agrupa-
das, colunas simples ou agrupadas, pictóricos, ou 
de linhas).
5E2.3
Determinar a probabilidade de ocorrência de um 
resultado em eventos aleatórios, quando todos os 
resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer 
(equiprováveis).
5E1.4
Identificar os indivíduos (universo ou popula-
ção-alvo da pesquisa), as variáveis ou os tipos de 
variáveis (quantitativas ou categóricas) em um 
conjunto de dados.
5E1.5
Representar OU Associar os dados de uma pesquisa es-
tatística ou de um levantamento em listas, tabelas (sim-
ples ou de dupla entrada) ou gráficos (barras simples ou 
agrupadas, colunas simples ou agrupadas, pictóricos, ou 
de linhas).
5E1.6
Inferir a finalidade de realização de uma pesquisa esta-
tística ou de um levantamento, dada uma tabela (sim-
ples ou de dupla entrada) ou gráfico (barras simples ou 
agrupadas, colunas simples ou agrupadas, pictóricos ou 
de linhas) com os dados dessa pesquisa.
Neste contexto, a Editora Inca, considerando a transição das avaliações depois da BNCC, optou por 
construir uma Coleção voltada às Avaliações Saeb. O material articula os tópicos e descritores, presentes nas 
antigas matrizes, preliminares à atualização de 2019, com: habilidades oriundas do entrecruzamento dos eixos 
do conhecimento e dos eixos cognitivos, da mesma forma que as habilidades da BNCC para cada ano do En-
CADERNO DE ATIVIDADES10
sino Fundamental. A seguir, um exemplo de análise de habilidade conforme a matriz Saeb de 2001 
(usando tópicos e descritores) e a habilidade análoga na matriz Saeb de 2019/2020 (versão com 
habilidades alinhadas à BNCC):
Matriz Saeb de 2001, 
com Tópicos e Descritores
Matriz Saeb de 2019/2020, 
com Habilidades
ERA ASSIM... FICOU ASSIM
Tópico I – Procedimentos de leitura
Localizar informações explícitas em textos.
Eixo do conhecimento Leitura
Localizar informações explícitas em textos. 
Analisando as duas matrizes de referência, pode-se observar que o que era “tópico” trans-
formou-se em “eixo”, e o que era “descritor”, é denominado agora de “habilidade”. Nesse processo, 
analisou-se descritor por descritor e habilidade por habilidade, razão pela qual optou-se por usar no 
livro a matriz Saeb 2019/2020.
Para Língua Portuguesa, cada estudo apresenta um gênero textual por meio de um texto 
exemplar, partindo, primeiramente, dos gêneros específicos do ano em questão de acordo com 
a BNCC. Nos estudos seguintes, repete-se gêneros de anos anteriores com o intuito de retomar 
conteúdos já estudados. As habilidades são trabalhadas de forma progressiva, considerando a Ta-
xonomia dos objetivos de Bloom do Domínio Cognitivo, que apresenta níveis hierárquicos de com-
plexidade. Por isso, o(a) professor(a) encontra, a cada estudo, os códigos das habilidades da BNCC 
e as habilidades Saeb (matriz em versão preliminar) bem como o nível das questões apresentadas, 
de modo que possa acompanhar, no processo de ensino e aprendizagem, o desenvolvimento da 
competência leitora de seus alunos(as). 
Taxonomia dosobjetivos de Bloom
Benjamin Bloom (1913-1999) foi um importante pesquisador da pedagogia e da psicologia 
da Universidade de Chicago – EUA e criador da teoria da classificação dos Objetivos educacionais 
ou “Taxonomia de Bloom”, concebendo Taxonomia como “classificação”. 
Bloom foi o responsável por indicar que o processo de aprendizagem passa por três domí-
nios: cognitivo, afetivo e psicomotor, que seguem uma hierarquia de subprocessos ou objetivos 
que vão dos inferiores aos superiores. Veja no mapa conceitual:
BENJAMIN BLOOM
Domínios /”táxons”
COGNITIVO
(habilidades cognitivas)
AFETIVO
(habilidades afetivas)
PSICOMOTOR
 (habilidades psicomotoras)
1. Conhecer
2. Compreender
3. Aplicar
4. Analisar
5. Sintetizar
6. Avaliar
1. Receber
2. Responder
3. Avaliar
4. Organizar
5. Caracterizar
1. Perceber
2. Predispor
3. Responder (guiadamente)
4. Responder (mecanicamente)
5. Responder (completamente/
 claramente) 
Assim, cada domínio apresenta verbos que indicam os processos utilizados hierarquicamente 
para aprender: dos inferiores aos superiores ou dos mais simples aos mais complexos.
Pode-se, então, observar a tabela de verbos para cada habilidade a seguir, quando o intuito 
for classificar questões como fácil/média ou difícil:
9º ANO - MATEMÁTICA 11
MEMORIZAR COMPREENDER APLICAR ANALISAR AVALIAR CRIAR
Listar Esquematizar Utilizar Resolver Defender Elaborar
Relembrar Relacionar Implementar Categorizar Delimitar Desenhar
Reconhecer Explicar Modificar Diferenciar Estimar Produzir
Identificar Demonstrar Experimentar Comparar Selecionar Prototipar
Localizar Parafrasear Calcular Explicar Justificar Traçar
Descrever Associar Demonstrar Integrar Comparar Idear
Citar Converter Classificar Investigar Explicar Inventar
Como a coleção está articulando Matrizes Saeb e BNCC, é necessário levar em consideração as 
competências por área do conhecimento, bem como as socioemocionais.
 seguir, as competências gerais da Área de Matemática e suas tecnologias.
COMPETÊNCIAS GERAIS E HABILIDADES DO LETRAMENTO MATEMÁTICO
Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, 
continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.
Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a 
criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos 
conhecimentos das diferentes áreas. 
Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção 
artístico-cultural.
Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como conhecimentos das 
linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e 
produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo.
Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas so-
ciais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo 
e autoria na vida pessoal e coletiva.
Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhes possibilite entender as relações próprias 
do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e 
responsabilidade.
Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem 
e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em 
relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.
MATEMÁTICA
Desenvolver o pensamento numérico, que implica o conhecimento de quantificar atributos de objetos e julgar e interpretar argumentos baseados em 
quantidades.
Desenvolver o pensamento algébrico para utilizar modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, 
também, de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos.
Desenvolver conceitos e procedimentos necessários para resolver problemas do mundo físico e de diferentes áreas do conhecimento, estudar posição e 
deslocamentos no espaço, formas e relações entre elementos de figuras planas e espaciais, investigar propriedades e produzir argumentos geométricos 
convincentes.
Desenvolver o estudo das medidas e das relações entre elas e consolidar e ampliar a noção de número, de noções geométricas e da construção do 
pensamento algébrico.
Desenvolver habilidades para coletar, organizar, representar, interpretar e analisar dados em uma variedade de contextos para a tomada de decisões; 
além disso, deve ser ampliado e aprofundado com situações em que aparecem experimentos aleatórios, de forma a confrontar seus resultados com os 
obtidos com a probabilidade teórica – probabilidade frequentista. 
CADERNO DE ATIVIDADES12
QUESTÃO 1
O gráfico abaixo apresenta o salário no mês de janeiro dos funcionários de uma 
loja de roupas.
Qual é a média salarial no mês de janeiro?
A) 1.950 reais
B) 1.800 reais
C) 2.500 reais
D) 1.300 reais
QUESTÃO 2
Sabendo que f(x) = 4x + 2, qual é o 
ponto de interseção das retas f e g?
A) 
B) 
C) 
D) 
QUESTÕES PARA PROVA MODELO – MATEMÁTICA 9º ANO EF 
QUESTÃO 1 – NÍVEL FÁCIL 
Habilidade SAEB: (9E2.1) Resolver problemas que envolvam dados estatísticos apresentados em 
tabelas (simples ou de dupla entrada) ou gráficos (barras simples ou agrupadas, colunas simples ou 
agrupadas, pictóricos, de linhas, de setores ou em histograma). 
Habilidade BNCC: (EF09MA21) Analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os 
elementos que podem induzir, às vezes propositadamente, erros de leitura, como escalas 
inapropriadas, legendas não explicitadas corretamente, omissão de informações importantes 
(fontes e datas), entre outros. 
.............................................................................................................................. 
O gráfico abaixo apresenta o salário no mês de janeiro dos funcionários de uma loja de roupas.
Qual é a média salarial do mês de janeiro? 
A) 1 950 reais
B) 1 800 reais
C) 2 500 reais
D) 1 300 reais
Gabarito: Letra A 
Justificativas: 
A) Correto. O aluno calculou corretamente a média aritmética dos salários no mês de janeiro.
R$ 2.350,00
R$ 1.800,00
R$ 1.300,00
R$ 2.500,00
R$ 1.800,00
Andrea Beto Carla Sandro Emreson
Salário dos funcionários no mês de janeiro 
B) Incorreto. O aluno marcou o valor da moda do conjunto de dados. 
C) Incorreto. O aluno considerou o maior valor do conjunto de dados. 
D) Incorreto. O aluno considerou o menor valor do conjunto dedados. 
 
 
 
QUESTÃO 2 – NÍVEL DIFÍCIL 
Habilidade SAEB: (9A2.5) Resolver problemas que envolvam função afim. 
Habilidade BNCC: (EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca 
entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para 
analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis. 
............................................................................................................................... 
 Observe os gráficos das funções afins f(x) e g(x). 
 
 
(0,2)
(0,5)
1 9,
2 2
 
 
 
3 22,
5 5
 
 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( )
12 33 5 2
3 27 3
7 . 7 . 49
7 . 7
M
−
−=
( )
1
249
(0,2)
(0,5)
1 9,
2 2
 
 

3 22,
5 5
 
 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( )
12 33 5 2
3 27 3
7 . 7 . 49
7 . 7
M
−
−=
( )
1
249
(0,2)
(0,5)
1 9,
2 2
 
 
 
3 22,
5 5
 
 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( )
12 33 5 2
3 27 3
7 . 7 . 49
7 . 7
M
−
−=
( )
1
249
(0,2)
(0,5)
1 9,
2 2
 
 
 
3 22,
5 5
 
 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( )
12 33 5 2
3 27 3
7 . 7 . 49
7 . 7
M
−
−=
( )
1
249
9º ANO - MATEMÁTICA 13
QUESTÃO 3
Mario está montando um escorregador no parque de diversões, durante a mon-
tagem ele se questionou quanto ao comprimento do escorregador.
De acordo com as informações da figura acima, o comprimento do escorrega-
dor é, aproximadamente:
A) 17 m. 
B) 3 m. 
C) 12,2 m. 
D) 7,14 m.
QUESTÃO 4
O valor de M é definido pela expressão:
Qual é o valor numérico de M?
A) 74
B) 76
C) 77
D) 78
(0,2)
(0,5)
1 9,
2 2
 
 
 
3 22,
5 5
 
 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( )
12 33 5 2
3 27 3
7 . 7 . 49
7 . 7
M
−
−=
( )
1
249
1815 pessoas
1566 pessoas
261 km2 ___ km2
29
x + 1
x
4
23
7m
10m
10π cm
10cm
CADERNO DE ATIVIDADES14
QUESTÃO 5
Na figura abaixo são dadas algumas medidas de um cilindro circular reto. Qual é 
o volume desse cilindro?
A) 250π cm3
B) 25π cm3
C) 5π cm3
D) 125π cm3
QUESTÃO 6
Na loja de Marcos, uma mercadoria no valor de R$ 360,00 sofreu um desconto e 
teve seu preço reduzido para R$ 331,20. Qual foi o percentual de desconto? 
A) 92%
B) 97%
C) 8%
D) 28,8%
1815 pessoas
1566 pessoas
261 km2 ___ km2
29
x + 1
x
4
23
7m
10m
10π cm
10cm
9º ANO - MATEMÁTICA 15
QUESTÃO 7
A densidade demográfica de uma região é a razão entre a quantidade de habi-
tantes pela área da região. Uma comunidade de 1 566 pessoas habita em uma 
área particular de 261 km2. Em dois anos esta comunidade passará a ter 1 815 
pessoas. Quantos quilômetros quadrados essa área particular deverá ter para 
que a densidade demográfica da comunidade seja mantida?
A) 6 km2
B) 41,5 km2
C) 249 km2
D) 302,5 km2
QUESTÃO 8
No triângulo a seguir, o valor de x é:
A) x = 10
B) x = 15
C) x = 20
D) x = 251815 pessoas
1566 pessoas
261 km2 ___ km2
29
x + 1
x
4
23
7m
10m
10π cm
10cm
1815 pessoas
1566 pessoas
261 km2 ___ km2
29
x + 1
x
4
23
7m
10m
10π cm
10cm
CADERNO DE ATIVIDADES16
QUESTÃO 9
Em um time de handebol, foi feita uma pesquisa sobre quantas horas cada atleta 
dorme por dia. Os resultados foram organizados na tabela:
Quantidade 
de jogadores Horas de sono
2 7 h
6 7 h 30 min
3 8 h
3 8 h 30 min
Em média, quantas horas de sono esses atletas têm por dia?
A) 7 h 30 min
B) 7 h 45 min
C) 7 h 55 min
D) 8 h 15 min
QUESTÃO 10
A figura abaixo mostra um prisma de base retangular, as suas medidas são dadas 
em metros:
Qual é o volume desse prisma?
A) 6 m3
B) 8 m3
C) 12 m3
D) 24 m3
1815 pessoas
1566 pessoas
261 km2 ___ km2
29
x + 1
x
4
23
7m
10m
10π cm
10cm
CADERNO 
DE RESPOSTAS
CADERNO DE RESPOSTAS18
QUESTÃO 1 – NÍVEL FÁCIL 
Habilidade Saeb: (9E2.1) Resolver pro-
blemas que envolvam dados estatísticos 
apresentados em tabelas (simples ou de 
dupla entrada) ou gráficos (barras sim-
ples ou agrupadas, colunas simples ou 
agrupadas, pictóricos, de linhas, de seto-
res ou em histograma).
Habilidade BNCC: (EF09MA21) Anali-
sar e identificar, em gráficos divulgados 
pela mídia, os elementos que podem in-
duzir, às vezes propositadamente, erros 
de leitura, como escalas inapropriadas, 
legendas não explicitadas corretamen-
te, omissão de informações importantes 
(fontes e datas), entre outros.
GABARITO A
Justificativas:
A) Correta. O aluno calculou corretamente 
a média aritmética dos salários no mês 
de janeiro. 
B) Incorreta. O aluno marcou o valor da 
moda do conjunto de dados. 
C) Incorreta. O aluno considerou o maior 
valor do conjunto de dados. 
D) Incorreta. O aluno considerou o menor 
valor do conjunto dedados. 
QUESTÃO 2 – NÍVEL DIFÍCIL
Habilidade Saeb: (9A2.5) Resolver pro-
blemas que envolvam função afim.
Habilidade BNCC: (EF09MA06) Com-
preender as funções como relações de 
dependência unívoca entre duas variá-
veis e suas representações numérica, al-
gébrica e gráfica e utilizar esse conceito 
para analisar situações que envolvam 
relações funcionais entre duas variáveis.
GABARITO D
Justificativas:
A) Incorreta. O aluno marcou o ponto de 
interseção do gráfico da função f(x) com 
o eixo y. 
B) Incorreta. O aluno marcou o ponto de in-
terseção do gráfico da função g(x) com 
o eixo y. 
C) Incorreta. O aluno marcou essa alternati-
va observando o gráfico e fazendo uma 
estimativa das coordenadas do ponto. 
D) Correta. O aluno encontra a função g(x) 
= −x + 5 e resolve o sistema formado por 
f(x) e g(x), encontrando o ponto de in-
terseção 
(0,2)
(0,5)
1 9,
2 2
 
 
 
3 22,
5 5
 
 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( )
12 33 5 2
3 27 3
7 . 7 . 49
7 . 7
M
−
−=
( )
1
249
.
QUESTÃO 3 – NÍVEL MÉDIO
Habilidade Saeb: (9G2.4) Resolver pro-
blemas que envolvam relações métricas 
do triângulo retângulo, incluindo o teo-
rema de Pitágoras.
Habilidade BNCC: (EF09MA13) De-
monstrar relações métricas do triângulo 
retângulo, entre elas o teorema de Pitá-
goras, utilizando, inclusive, a semelhan-
ça de triângulos.
GABARITO C
Justificativas:
A) Incorreta. O aluno apenas somou o valor 
do comprimento e da altura do triângulo. 
B) Incorreta. O aluno subtraiu o valor do 
comprimento e da altura do triângulo, 
resultando em 3 m. 
C) Correta. O aluno utilizou o teorema de 
Pitágoras e calculou corretamente o 
comprimento do escorregador. 
D) Incorreta. O aluno não identificou correta-
mente os catetos e a hipotenusa e utilizou 
incorretamente o teorema de Pitágoras.
9ºº ANO - MATEMÁTICA 19
QUESTÃO 4 – NÍVEL MÉDIO
Habilidade Saeb: (9N1.6) Calcular o re-
sultado de potenciação ou radiciação 
envolvendo números reais.
Habilidade BNCC: (EF09MA03) Efetuar 
cálculos com números reais, inclusive 
potências com expoentes fracionários.
GABARITO C
Justificativas:
A) Incorreta. O aluno calculou incorreta-
mente o valor das potências. 
B) Incorreta. O aluno não calculou 
(0,2)
(0,5)
1 9,
2 2
 
 
 
3 22,
5 5
 
 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( )
12 33 5 2
3 27 3
7 . 7 . 49
7 . 7
M
−
−=
( )
1
249 e 
encontrou o resultado 76. 
C) Correta. O aluno simplifica corretamente 
a expressão, encontrando 77.
D) Incorreta. O aluno calculou incorreta-
mente o valor das potências. 
QUESTÃO 5 – NÍVEL MÉDIO
Habilidade Saeb: (9M2.4) Resolver pro-
blemas que envolvam volume de pris-
mas retos ou cilindros retos.
Habilidade BNCC: (EF09MA19) Resol-
ver e elaborar problemas que envol-
vam medidas de volumes de prismas 
e de cilindros retos, inclusive com uso 
de expressões de cálculo, em situações 
cotidianas.
GABARITO A
Justificativas:
A) Correta. O aluno determinou correta-
mente o comprimento da circunferên-
cia da base do cilindro e calculou o volu-
me, encontrando 250π cm3.
B) Incorreta. O aluno não multiplicou 25 por 
10 e encontrou o resultado incorreto do 
volume. 
C) Incorreta. O aluno calculou apenas 5 ao 
quadrado. 
D) Incorreta. O aluno calculou o volume 
utilizando metade do comprimento da 
altura. 
QUESTÃO 6 – NÍVEL MÉDIO
Habilidade Saeb: (9M2.3) Resolver pro-
blemas que envolvam porcentagens, in-
cluindo os que lidam com acréscimos e 
decréscimos simples, aplicação de per-
centuais sucessivos e a determinação 
das taxas percentuais.
Habilidade BNCC: (EF09MA05) Resolver 
e elaborar problemas que envolvam por-
centagens, com a ideia de aplicação de 
percentuais sucessivos e a determinação 
das taxas percentuais, preferencialmen-
te com o uso de tecnologias digitais, no 
contexto da educação financeira
GABARITO C
Justificativas:
A) Incorreta. O aluno calculou o percentual 
que R$331,20 representa em relação ao 
valor original da mercadoria, e considera 
esse como sendo o desconto, 92%. 
B) Incorreta. O aluno calcula incorretamen-
te o percentual que R$ 331,20 represen-
ta em relação ao valor da mercadoria. 
C) Correta. O aluno ao marcar essa alternati-
va calcula corretamente o percentualde 
desconto. 
D) Incorreta. O aluno efetua a subtração R$ 
360,00 – R$ 331,20 = R$ 28,80, e conside-
ra esse o percentual de desconto, 28,8%.
QUESTÃO 7 – NÍVEL DIFÍCIL
Habilidade Saeb: (9A2.1) Resolver pro-
blemas que envolvam variação de pro-
porcionalidade direta ou inversa entre 
CADERNO DE RESPOSTAS20
duas ou mais grandezas, inclusive es-
calas, divisões proporcionais e taxa de 
variação.
Habilidade BNCC: (EF09MA07) Resol-
ver problemas que envolvam a razão 
entre duas grandezas de espécies dife-
rentes, como velocidade e densidade 
demográfica.
GABARITO D
Justificativas:
A) Incorreta. Esta é a densidade demográfi-
ca da comunidade.
B) Incorreta. Este número corresponde à 
diferença entre a área atual que a comu-
nidade ocupa e a área que ela deverá 
ocupar em 2 anos, de modo a manter a 
densidade demográfica.
C) Incorreta. Esta é a diferença entre o nú-
mero atual de habitantes e o número 
daqui a dois anos.
D) Correta. O aluno usou a proporcionalida-
de para determinar a nova área. 
QUESTÃO 8 – NÍVEL MÉDIO
Habilidade Saeb: (9G2.4) Resolver pro-
blemas que envolvam relações métricas 
do triângulo retângulo, incluindo o teo-
rema de Pitágoras.
Habilidade BNCC: (EF09MA14) Resolver 
e elaborar problemas de aplicação do 
teorema de Pitágoras ou das relações de 
proporcionalidade envolvendo retas pa-
ralelas cortadas por secantes.
GABARITO C
Justificativas:
A) Incorreta. Se x fosse igual a 10, este triân-
gulo não seria retângulo.
B) Incorreta. Se x fosse igual a 15, este 
triângulo não satisfaria o teorema de 
Pitágoras. 
C) Correta. O aluno aplicou corretamente 
o teorema de Pitágoras para determinar 
o valor de x. Além disso, ele descartou a 
segunda solução negativa por não corres-
ponder à uma grandeza de comprimento.
D) Incorreta. O valor de x não poderia ser 25, 
se fosse, o triângulo não seria retângulo.
QUESTÃO 9 – NÍVEL MÉDIO
Habilidade Saeb: (9E1.5) Calcular os va-
lores de medidas de tendência central 
de uma pesquisa estatística (média arit-
mética simples, moda ou mediana).
Habilidade BNCC: (EF09MA22) Escolher 
e construir o gráfico mais adequado (co-
lunas, setores, linhas), com ou sem uso 
de planilhas eletrônicas, para apresentar 
um determinado conjunto de dados, 
destacando aspectos como as medidas 
de tendência central.
GABARITO C
Justificativas
A) Incorreta. Esta é a moda da quantidade 
de horas que os atletas dormem por dia.
B) Correta. O aluno observou que há 14 
atletas no time e calculou corretamente 
a média da quantidade de horas.
C) Incorreta. O aluno não realizou correta-
mente a conversão de 0,75 hora para 
45 minutos.
D) Incorreta. O aluno considerou somente 
os dados referentes aos atletas que tem 
8 h e 8 h 30 min de sono por dia. 
9ºº ANO - MATEMÁTICA 21
QUESTÃO 10 – NÍVEL FÁCIL
Habilidade Saeb: (9M2.4) Resolver pro-
blemas que envolvam volume de pris-
mas retos ou cilindros retos.
Habilidade BNCC: (EF09MA19) Resol-
ver e elaborar problemas que envolvam 
medidas de volumes de prismas e de 
cilindros retos, inclusive com uso de ex-
pressões de cálculo, em situações coti-
dianas.
GABARITO D
Justificativas:
A) Incorreta. A área da base do prisma 
mede 6 m2.
B) Incorreta. A área de uma das faces late-
rais deste prisma mede 8 m2.
C) Incorreta. A área de uma das faces late-
rais deste prisma mede 12 m2.
D) Correta. O aluno calculou o volume do 
prisma corretamente fazendo produto 
da área da base a altura.