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12/09/2023, 18:25 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4 Disciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA AV Aluno: LUCAS DE MESQUITA MOREIRA 202306231246 Professor: DAVID FERNANDES CRUZ MOURA Turma: 9001 DGT0300_AV_202306231246 (AG) 05/09/2023 16:11:02 (F) Avaliação: 6,00 pts Nota SIA: 7,00 pts Estação de trabalho liberada pelo CPF 05510429747 com o token 239603 em 05/09/2023 10:19:07. 02279 - ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON 1. Ref.: 6070963 Pontos: 1,00 / 1,00 A Lei da Gravitação Universal de Newton nos diz que, entre dois corpos que possuem massa, existe uma força de atração, dada pela seguinte fórmula: , onde F é o valor da força atrativa dada em Newtons (N), G é a constante universal gravitacional, que é aproximadamente igual a , mM, a massa, em Kg, dos dois corpos, e d, a distância em metros entre os dois corpos. Sabendo que a massa da Terra é, aproximadamente, igual a , a massa da Lua é, aproximadamente, , e a força de atração mensurada entre a Terra e a Lua é de, aproximadamente, . Com esses dados, calcule, pelo método de Newton, a distância aproximada entre a Terra e a Lua em quilômetros, considere como chute inicial 6.400 km. 373.567,74 km 450.000 km 338858,89 km 400.000 km 383.858,89 km 2. Ref.: 6070917 Pontos: 0,00 / 1,00 Em Python, quando se executa os seguintes comandos: import math x_exato = 5 x_calculado = (math.sqrt(5))**2 x_exato == x_calculado obtém-se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iguais, isso acontece devido ao arredondamento da operação de raiz quadrada. Calcule, utilizando o Python, o erro relativo dessa operação 02425 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1A ORDEM EM PYTHON |F | = G mM d2 6, 67 × 10−11Nm2/kg2 5, 97 × 1024kg 7, 36 × 1022kg 19, 89 × 109N 1, 5811 × 10−15 8, 8811 × 10−15 8, 8811 × 10−14 1, 5811 × 10−16 8, 8811 × 10−16 javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070963.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070917.'); 12/09/2023, 18:25 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4 3. Ref.: 6079640 Pontos: 1,00 / 1,00 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y¿ = cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 2,719 2,619 3,019 2,919 2,819 4. Ref.: 6079470 Pontos: 1,00 / 1,00 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = 2y, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,2. Utilize o método de Euler: 16,534 16,334 16,134 16,734 16,934 02521 - INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON 5. Ref.: 6079050 Pontos: 1,00 / 1,00 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen (-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos: -0,760 -0,560 -0,660 -0,460 -0,360 6. Ref.: 6082264 Pontos: 0,00 / 1,00 Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x - sen(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2: 0,02030 0,04030 0,08030 0,06030 0,03030 02797 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E AJUSTE DE CURVAS EM PYTHON javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079640.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079470.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079050.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6082264.'); 12/09/2023, 18:25 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4 7. Ref.: 6078943 Pontos: 1,00 / 1,00 Em python, quando usamos a biblioteca Numpy e escrevemos em algum código: A=np.array([ [7,1,-1,2], [1,8,0,-2], [-1,0,4,-1], [2,-2,-1,6] ]) O que aparecerá na tela se escrevemos o comando print(A[3,2]) 6 -2 -1 7 0 8. Ref.: 6079312 Pontos: 0,00 / 1,00 No método de Jacobi realizamos uma decomposição, A=M-N, onde M é: Triangular Superior de A. Ortogonal. Triangular Inferior de A. Diagonal de A. Identidade. 03824 - BASES DE OTIMIZAÇÃO COM MS EXCEL 9. Ref.: 6080049 Pontos: 0,00 / 1,00 Adaptado de Cesgranrio = Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior Considere o seguinte problema de programação linear. Minimize f = 4x + 5y, Sujeito a: x+4y≥5 3x+2y≥7 x,y≥0 O valor ótimo da função objetivo é 10 20 30 35 5 javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078943.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079312.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6080049.'); 12/09/2023, 18:25 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4 10. Ref.: 6080342 Pontos: 1,00 / 1,00 Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior Considere o problema de programação linear a seguir: Maximize Z = x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 4x2 ≤ 40 2x1 + x2 ≤ 18 5x1 + 7x2 ≤ 72 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 O valor ótimo da função objetivo é: 8 18 20 40 10 javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6080342.');
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