CALCULO DIFERENCIAL

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12/09/2023, 18:30	EPS
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00186-
TEEG
-
2010: INTEGRAIS
:
 APLICAÇÕES
 
 
	 1.
	Ref.: 5055705
	Pontos: 1,00 / 1,00
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função f(x) = arccos arccos 2x e o eixo y, para 0 ≤ x ≤ 0,5.
 
2
π
2
3
π
2
16
π
2
6
2
π
2
15
π
2
64
 
2
.
Ref.: 5055696
Pontos:
 
1
,
00
 / 
1
,
00
Determine o comprimento do arco da curva gerada por h.
 
 
00331
-
TEEG
-
2009: DERIVADAS
:
 APLICAÇÕES
 
 
	 3.
	Ref.: 7817297
	Pontos: 1,00 / 1,00
O Teorema de Fermat é fundamental na relação entre retas tangentes e grá cos das funções. Com relação ao Teorema de Fermat, analise as asserções a seguir.
 
I. O teorema diz que se o ponto máximo ou mínimo local e a derivada existem, então obrigatoriamente sua derivada será maior que zero.
 
PORQUE
 
II. Para um ponto p interior ao domínio da função f(x) que é um ponto extremo de f(x). e a derivada de f(x) existir no ponto p, então a derivada é nula. 
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas.
· A asserção I está correta e a asserção II está incorreta.
· Ambas as asserções estão incorretas.
A asserção I está incorreta e a asserção II está correta. 
A asserção I está correta e a asserção II é uma justi cativa da asserção I.
A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma justi cativa da asserção I.
	 4.
	Ref.: 4961812
	Pontos: 1,00 / 1,00
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que r = 10 ln x, com x > Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s. Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o instante que x = e cm.
		3000 π cm3/s
		300 π cm3/s
		1000 π cm3/s 
		600 π cm3/s
		400 π cm3/s
 
-
2009: DERIVADAS
-
TEEG
00337
 PROPRIEDADES E CÁLCULOS
:
 CONCEITOS
,
 
 
 
5
.
Ref.: 7703570
Pontos:
 
1
,
00
 / 
1
,
00
Para realizar a derivada de funções compostas, devemos utilizar a regra da cadeia. Calcule a derivada da função abaixo:
f(x) = sen(4x3)
	12cos(4x3) 	cos(4x3)
		12cos(4x3).x2 
		3cos(4x3).x2
		4cos(4x3).x2
 
6.
Ref.: 4938535
Pontos:
 
1
,
00
 / 
1
,
00
Determine o valor da derivada da função f no ponto x = 2.
· 1
· 3
2 
-2
-1
 
00422
-
TEEG
-
2010: LIMITE
:
 CONCEITOS
,
 PROPRIEDADES E EXEMPLOS
 
 
	 7.
	Ref.: 5084253
	
	
	Pontos: 1,00 / 1,00
Determine, caso exista, limx→0 lnx(x+210+1)
· 1
	−∞ ∞ 
0
Não existe o limite
	 8.
	Ref.: 7818651
	Pontos: 1,00 / 1,00
A funçäo do Limite do é determinar o comportamento de funções em determinados pontos e em intervalos.
Determine o valor do limite .
· -3.
· -2.
· 5.
· 2.
		0. 
 CONCEITOS
00446-
TEEG
-
2010: INTEGRAIS
:
,
 PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO
 
 
 
9.
Ref.: 4953332
Pontos:
 
1
,
00
 / 
1
,
00
Determine a família de funções representada por 
1 
lnk, k real
2
 k, k real
ln k, k real
	5 arctg (x − 5) + k, x real 	arctg(x + 5) + k, k real
 
10.
Ref.: 4951029
Pontos:
 
1
,
00
 / 
1
,
00
Determine o valor da integral x du
 
https://simulado.estacio.br/alunos/	1/4
https://simulado.estacio.br/alunos/	1/4
https://simulado.estacio.br/alunos/	1/4