teste de conhecimento MÉTODOS QUANTITATIVOS

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14/03/2023, 15:01 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
A Pesquisa Operacional (PO) se destaca por fornecer uma ferramenta quantitativa para apoio ao processo de
tomada de decisão para problemas complexos. Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das
diferentes técnicas de Pesquisa Operacional.
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Lupa  
 
DGT0035_202202396168_TEMAS
Aluno: ISABELLE FELICIO DE MESQUITA MARQUES Matr.: 202202396168
Disc.: MÉTODOS QUANTITATI  2023.1 EAD (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
EM2120820A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO
 
1.
Teoria da Contingência
Teoria das Filas
Inteligência Computacional
Teoria dos Jogos
Teoria de sistemas baseados em agentes
Data Resp.: 14/03/2023 14:56:52
Explicação:
A resposta certa é:Teoria da Contingência
A Teoria da Contingência é uma teoria da administração que se concentra na relação entre diferentes aspectos
do ambiente organizacional e suas implicações para o desempenho organizacional. Ela não é considerada uma
técnica de Pesquisa Operacional.
Teoria das Filas, Teoria dos Jogos E Teoria de sistemas baseados em agentes são exemplos de técnicas de
pesquisa operacional.
A Inteligência Computacional é uma área da inteligência arti�cial que inclui técnicas de pesquisa operacional,
como aprendizado de máquina, redes neurais, algoritmos genéticos e algoritmos de busca.
 
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
14/03/2023, 15:01 Estácio: Alunos
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O desenvolvimento de um modelo matemático para estudos em pesquisa operacional pode ser dividido em
diferentes etapas. Uma dessas etapas versa sobre a identi�cação das variáveis de decisão, sua função objetivo e
suas restrições. Qual etapa seria essa?
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo
setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas
por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras
por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada
mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo
desse problema é:
2.
Formulação do modelo matemático
Seleção da melhor alternativa  
Observação do sistema
Formulação do problema
Veri�cação do modelo matemático e uso para predição
Data Resp.: 14/03/2023 14:57:33
Explicação:
Winston (2004) propõe um procedimento composto por sete passos para o desenvolvimento de modelos
matemáticos em estudos de pesquisa operacional. A descrição do enunciado faz referência a formulação do
modelo matemático.
 
3.
Max Z=X1 + X2 + X3
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
Data Resp.: 14/03/2023 14:58:21
Explicação:
A função objetivo desse problema é maximizar o lucro obtido pela fábrica. O lucro obtido por cada produto é
diferente, então a função objetivo seria a soma dos lucros obtidos por cada produto multiplicado pela
quantidade produzida. O lucro obtido por cada mesa é de R$ 500,00, pelas cadeiras é de R$100,00 e pelas
escrivaninhas é de R$400,00, então a função objetivo seria: Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
EM2120664APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
4.
14/03/2023, 15:01 Estácio: Alunos
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Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A
produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m²
para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg
de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à
restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área
em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área total
disponível para plantio é:
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo
considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de
utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características
nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da
demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
xt+xa+xm≤400.000
xt+xa+xm≥21.500
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
xt+xa+xm≥421.500
Data Resp.: 14/03/2023 14:59:14
Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000
 
5.
Problema de transporte.
Problema de transbordo.
Problema do planejamento de produção.
Problema da designação.
Problema da mistura.
Data Resp.: 14/03/2023 14:59:38
Explicação:
A resposta certa é: Problema da mistura.
Muitos modelos de programação linear representam situações em que o tomador de decisão deseja minimizar o
custo para atender a determinadas condições (restrições). O problema da mistura, também conhecido como
o problema da dieta, é um dos modelos clássicos que se encaixa neste tipo de padrão.
O problema da dieta foi proposto pela primeira vez por Stiger (1945), tendo sido um dos primeiros problemas de
otimização linear a ser implementado na prática com sucesso. Neste tipo de problema, o tomador de decisão
deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, que deve
respeitar certas características nutricionais, estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos,
bem como ao atendimento da demanda. É importante destacar que este tipo de problema não se limita à dieta
humana, sendo aplicado também à elaboração de rações para gado, peixe, aves etc.
Entretanto, de forma mais ampla, o problema da mistura não se restringe apenas à composição de rações
alimentares. O problema da mistura pode ser aplicado à produção de ligas metálicas, à especi�cação de
combustíveis, à fabricação de remédios ou de produtos químicos em geral, à produção de adubos ou de papel.
Em suma, o problema da mistura representa uma classe de modelos clássicos, que podem ser aplicados a
diferentes setores. Neste tipo de problema, diferentes insumos devem ser misturados em uma proporção ideal
para fabricar produtos para a comercialização.
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Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa
fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costaleste, com uma base na Flórida. A fábrica
de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para
2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida são
3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de
programação linear:
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir:
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
 
6.
Problema da designação.
Problema da mistura.
Problema do planejamento de produção.
Problema de transbordo.
Problema de transporte.
Data Resp.: 14/03/2023 15:00:01
Explicação:
A resposta certa é:Problema de transporte.
EM2120821DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
 
7.
14/03/2023, 15:01 Estácio: Alunos
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Em relação ao dual para o problema, é correto a�rmar que:
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que
lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém ao
menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para
diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00,
um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático
para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo para esse problema é de:
As variáveis de decisão do dual são não-positivas.
As restrições do dual são do tipo ≤.
As variáveis de decisão do dual são não-negativas.
As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal.
As restrições do dual são do tipo =.
Data Resp.: 14/03/2023 15:00:07
Explicação:
A resposta correta é: As variáveis de decisão do dual são não-negativas.
Como as restrições do primal são de ≤ as variáveis de decisão do dual são não negativas.
 
8.
2,46
5,46
6,46
4,46
3,46
Data Resp.: 14/03/2023 15:00:15
14/03/2023, 15:01 Estácio: Alunos
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Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para
completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que
recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o
contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
Explicação:
A resposta certa é: 6,46. Com o uso do solver, chegamos na solução:
 
 
EM2120822MÉTODO SIMPLEX
 
9.
14/03/2023, 15:01 Estácio: Alunos
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X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na con�guração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto a�rmar que:
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize  Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
 x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
O nadador 4 não é alocado para nenhum estilo.
O nadador 4 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 4 é alocado para o estilo costas.
O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
O nadador 4 é alocado para o nado livre.
Data Resp.: 14/03/2023 15:00:28
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
 
10.
20
10
40
18
8
Data Resp.: 14/03/2023 15:00:54
Explicação:
A resposta certa é: 8
14/03/2023, 15:01 Estácio: Alunos
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    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 14/03/2023 14:56:05.