FUNDAMENTOS E METODOS - 01

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Pincel Atômico - 12/09/2023 18:25:33 1/4
TIAGO GOMES PINTO
Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 2 (21437)
Atividade finalizada em 07/09/2023 22:47:37 (1174277 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [835319] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de
1,67 pontos [capítulos - 1]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-FEV2022 - SGegu0A300323 [88028]
Aluno(a):
91452060 - TIAGO GOMES PINTO - Respondeu 8 questões corretas, obtendo um total de 1,67 pontos como nota
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78]
Questão
001
A chamada Geometria Euclidiana (e também as suas ramificações – Plana, Espacial e
Analítica) considera e está baseada em proposições que devem ser aceitas, assim
como "dogmas", sem, necessariamente, serem provadas, mas apenas enunciadas:
são os axiomas e os postulados. São conceitos matemáticos que não necessitam de
demonstração para serem verdadeiros, pois fazem parte de um consenso da
comunidade que os utiliza. Em relação aos axiomas e postulados propostos por
Euclides e seus discípulos, podemos afirmar que:
Trazem uma definição matemática sobre figuras e conceitos não euclidianos.
X
Dão suporte ao método lógico-dedutivo para os conceitos, demonstrações e provas da
Geometria Euclidiana.
Foram obtidos a partir de experiências e observações.
Limitam-se ao espaço bidimensional e não podem ser considerados nos espaços uni e
tridimensional.
Representam a realidade concreta e, por isso, podem ser representados no mundo
material.
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76]
Questão
002
(VUNESP/2020/Prefeitura de Sorocaba/PEB Matemática – adaptada) O livro Os
Elementos foi escrito em torno de 300 a. C. Os Elementos estão divididos em treze
livros dos quais os seis primeiros são sobre a geometria elementar, os três seguintes
sobre teoria dos números, o livro X sobre incomensuráveis e os três últimos versam,
principalmente, sobre geometria no espaço. Essa importantíssima obra foi escrita por
Arquimedes de Siracusa.
Aristóteles de Atenas.
Tales de Mileto.
X Euclides de Alexandria.
Apolônio de Perga.
Pincel Atômico - 12/09/2023 18:25:33 2/4
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Questão
003
De acordo com Giovanni, Bonjorno e Giovanni Júnior (1994, p. 408), “os gregos foram
os primeiros a introduzir o raciocínio dedutivo”, o que ampliou e impulsionou todos os
conhecimentos sistematizados, a partir de então, para outro patamar do determinismo
axiomático característico da Matemática como ciência. A indução e a dedução são dois
métodos científicos bastante utilizados até os dias de hoje.
Analise as seguintes sentenças e classifique-as como V para as verdadeiras e F para
as falsas.
( ) Tanto a indução quanto a dedução partem de casos particulares para possibilitarem
as generalizações matemáticas.
( ) A indução caracteriza-se por ser um processo no qual parte-se de casos
particulares para se propor uma verdade geral ou universal.
( ) A partir de leis verdadeiras e universais, a dedução possibilita estabelecer
conclusões particulares e também verdadeiras.
Após analisar as afirmações e completar as lacunas com V ou F, a sequência correta
de cima para baixo é
F – F – F.
F – V – F.
X F – V – V.
V – F – V.
V – V – V.
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80]
Questão
004
A partir das proposições axiomáticas, postulares e primitivas foi possível estabelecer
(por Euclides e por outras pessoas depois dele) relações diretas da aplicação das
noções de ponto, reta, plano e espaço na própria Geometria geral e em outras áreas
da Matemática. Analise a Figura 12 a seguir:
Sobre essa figura, podemos destacar como verdadeira a seguinte relação direta e
aplicada:
Partindo-se de dados particulares, suficientemente constatados, infere-se uma verdade
geral ou universal.
Todos os ângulos retos são diferentes.
X
A condição de existência de um plano é possuir, pelo menos, três pontos com um
ponto não colinear.
Todos os ângulos retos são iguais
Pode-se traçar um círculo com qualquer centro e qualquer raio.
Pincel Atômico - 12/09/2023 18:25:33 3/4
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79]
Questão
005
Ponto, reta e plano são noções primitivas sobre as quais Euclides lançou mão para,
junto com os axiomas e postulados, propor definições, teoremas e demonstrações
capazes de darem corpo ao que chamamos hoje de Geometria Euclidiana Plana. No
âmbito dessas noções, algumas ideias decorrem de suas propriedades, apesar de não
receberem definições exatas de suas existências e, quase sempre, não serem
demonstradas ou provadas.
Assim, em relação a essas noções primitivas, analise as seguintes afirmativas e
registre V para as verdadeiras e F para as falsas:
( ) O ponto é definido como sendo a menor unidade da Geometria, unidimensional e,
portanto, a base de outras figuras como as retas e os planos.
( ) Apesar de não ser definida, a noção de reta é unidimensional, possui infinitos
pontos e pode ser nomeada por uma letra minúscula do nosso alfabeto.
( ) Bidimensional, o plano contém todos os pontos e retas do espaço.
A sequência correta de V e F que preenche os parênteses acima é:
F – F – F.
V – F – F.
V – F – V.
V – V – V.
X F – V – F.
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77]
Questão
006
As escolas gregas de Artes, Filosofia e Matemática, por volta do século VI a. C.,
demonstravam certa hegemonia e expansão na produção, sistematização e divulgação
de conhecimentos matemáticos, em especial, os relacionados à Geometria. Euclides,
sem dúvida, foi um expoente e se destacou com a obra Os Elementos. Composto por
13 volumes, Os Elementos reuniram boa parte do que se sabia de Geometria naquele
tempo, deu um salto significativo em aspectos metodológicos e contribui, até os dias
de hoje, para o desenvolvimento de pesquisas e práticas de ensino e aprendizagem
nesse vasto campo.
Considere as seguintes afirmativas em relação às contribuições de Euclides e seus
predecessores gregos em relação à Geometria:
I. Adotavam um caráter documental de registrar, sistematizar e divulgar os
conhecimentos gregos e de outros povos.
II. Concebiam e utilizavam o método lógico-dedutivo em suas análises, demonstrações
e provas.
III. A proposição de axiomas e postulados como geradores de cadeias dedutivas era a
essência e a base para a construção (ou descoberta) de propriedades e conceitos
mais complexos a partir de noções mais simples.
As afirmativas que condizem que as características da Geometria produzida ou
sistematizada por Euclides, seus predecessores e contemporâneos são:
II e III.
Apenas III.
Apenas I.
I e II.
X I, II e III.
Pincel Atômico - 12/09/2023 18:25:33 4/4
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80]
Questão
007
(IMA/2017/Prefeitura de Penalva/MA – adaptada) Uma das noções primitivas da
Geometria Euclidiana é o ponto. Graficamente, ele pode ser representado como ( . ). A
seguir, algumas afirmações são feitas em relação à noção de ponto:
I) Se P, Q , R são não colineares, então são três pontos distintos.
II) Um conjunto de pontos forma uma reta, que é representada por uma letra minúscula
do nosso alfabeto.
III) Um ponto é adimensional, ou seja, é desprovido de qualquer dimensão.
IV) Um ponto é indicado por uma letra maiúscula do alfabeto grego.
Ao analisar essas sentenças, pode-se concluir que as seguintes afirmações são
VERDADEIRAS:
I, II e IV.
Apenas IV.
Apenas I.
II, III e IV.
X I, II e III.
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82]
Questão
008
Euclides precisou definir algumas noções primitivas que satisfizessem os axiomas e
postulados para, então, propor outras definições, teoremas e demonstrações capazes
de darem corpo ao que chamamos hoje de Geometria Euclidiana Plana. Assim,
algumas ideias intuitivas foram propostas e aceitas sem, necessariamente, serem
provadas.
Observe o seguinte período:
O (a) _______ é a superfície que tem comprimento e largura na qual se assenta toda
uma linha reta entre dois pontos quaisquer. A (o) _______ é a linha que tem
comprimento, mas não tem largura. Já o (a) _______ é o que não tem partes ou o que
não tem grandeza alguma.
Pode-se afirmarque a sequência de palavras que melhor completa as lacunas desse
período é, respectivamente
ponto – reta – plano
ponto – plano – reta
plano – ponto – reta
X plano – reta – ponto
reta – ponto – plano