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Iniciado em segunda, 21 ago 2023, 20:16 Estado Finalizada Concluída em segunda, 21 ago 2023, 20:41 Tempo empregado 25 minutos 19 segundos Avaliar 1,40 de um máximo de 2,00(70%) Questão 1 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,20 Marcar questão Texto da questão Uma classe de transformações lineares com muitas aplicações em Física e outras áreas são as rotações no plano. Qual é a matriz da rotação de 45º em torno da origem em R2? Escolha uma opção: a. b. c. d. e. Feedback Sua resposta está incorreta. A resposta correta é: Questão 2 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Marcar questão Texto da questão A exploração da relação entre a inversão de matriz, determinantes e dependência linear permite obter informações importantes sobre muitos objetos. Use seus conhecimentos sobre o assunto para completar as lacunas na frase a seguir: “Se A for uma matriz nx__, as ______ de A serão linearmente _________ se e somente se det (A) ≠ 0”. Escolha uma opção: a. n, colunas, independentes b. n, linhas, dependentes c. m, colunas, independentes d. n, colunas, dependentes e. m, linhas, dependentes Feedback Sua resposta está correta. A resposta correta é: n, colunas, independentes Questão 3 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Marcar questão Texto da questão Dadas as matrizes calcule o produto matricial ABC. Escolha uma opção: a. b. c. d. e. Feedback Sua resposta está correta. A resposta correta é: Questão 4 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Marcar questão Texto da questão Compor transformações lineares é equivalente a multiplicar suas respectivas matrizes de representação. Sendo assim, indique qual é a matriz na base canônica de R2 que representa a composição G°F das seguintes operações: G(x, y ) = (–x, –y) e H(x, y) = (2x, 2y). Escolha uma opção: a. b. c. d. e. Feedback Sua resposta está correta. A resposta correta é: Questão 5 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Marcar questão Texto da questão A relação entre matrizes invertíveis e independência linear de suas colunas é de grande importância, pois nos auxilia a compreender melhor aspectos geométricos das transformações matriciais. Qual das matrizes a seguir tem um conjunto de vetores linearmente nas colunas? Escolha uma opção: a. b. c. d. e. Feedback Sua resposta está correta. A resposta correta é: Questão 6 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Marcar questão Texto da questão Para a matriz simétrica calcule o determinante da submatriz principal A3. Escolha uma opção: a. det(A3 ) = +3. b. det(A3) = –3. c. det(A3) = 0. d. det(A3) = –1. e. det(A3) = +1. Feedback Sua resposta está correta. A resposta correta é: det(A3) = –1. Questão 7 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,20 Marcar questão Texto da questão Encontre uma mudança de coordenadas que reescreva a forma quadrática sem termos cruzados e classifique Q em relação ao sinal. Escolha uma opção: a. Existe mudança de coordenadas tal que e Q é indefinida. b. Existe mudança de coordenadas tal que e Q é indefinida. c. Existe mudança de coordenadas tal que e Q é positiva definida. d. Existe mudança de coordenadas tal que e Q é indefinida. e. Existe mudança de coordenadas tal que e Q é negativa definida. Feedback Sua resposta está incorreta. A resposta correta é: Existe mudança de coordenadas tal que e Q é indefinida. Questão 8 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,20 Marcar questão Texto da questão No espaço vetorial P1 dos polinômios de grau menor ou igual a 1 de coeficientes reais, calcule a ∈ R, de forma que o conjunto formado pelos vetores v1 = 3x + 4 e v2 = (a + 4)x + (2 – a) seja linearmente dependente. Escolha uma opção: a. a = –10/7. b. a = 7. c. a = 0. d. a = 10/7. e. a = 10. Feedback Sua resposta está incorreta. A resposta correta é: a = –10/7. Questão 9 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Marcar questão Texto da questão Na diagonalização ortogonal da matriz simétrica determine uma base ortonormal de autovetores que compõem a matriz P. Escolha uma opção: a. b. {(1, –2, 0), (2, 1, 2), (4, 2, –5)}. c. A não pode ser diagonalizável. d. e. {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)}. Feedback Sua resposta está correta. A resposta correta é: Questão 10 Correto Atingiu 0,20 de 0,20 Marcar questão Texto da questão Dado o sistema de equações lineares abaixo a matriz inversa dos coeficientes e a matriz representativa da solução do sistema são, respectivamente: Escolha uma opção: a. b. c. d. e. Feedback Sua resposta está correta. A resposta correta é:
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