Avaliação 06 - Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Iniciado em quarta, 13 set 2023, 13:27 
Estado Finalizada 
Concluída em quarta, 13 set 2023, 13:40 
Tempo empregado 12 minutos 36 segundos 
Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%) 
Questão 1 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
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Texto da questão 
Considere as afirmativas referentes ao conceito de espaço vetorial: 
 
I) O espaço vetorial consiste de todos os vetores-linha (v) com n componentes, de acordo 
com o espaço dimensional estudado. 
II) Denominamos os espaços de R, porque os seus componentes são números reais. 
III) O espaço dimensional R2 é representado usualmente pelo plano cartesiano xy, sendo os 
dois componentes do vetor-linha v as coordenadas x e y do ponto correspondente. 
 
Assinale a alternativa que apresenta somente afirmativas verdadeiras: 
Escolha uma opção: 
 
I e II 
 
Somente a III 
 
Somente a II 
 
I, II e III 
 
Somente a I 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
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Texto da questão 
O espaço vetorial real é um conjunto V de vetores associado às regras de duas operações: 
soma de vetores e multiplicação de um vetor por um escalar. Em relação às operações de 
adição e considerando os vetores u, v e w pertencentes a V, tem- os seguintes axiomas: 
 
I) (u + v) + w = u + (v + w). 
II) u + v = w + u 
III) 0 + u = u + 0 
IV) u + (-u) = 0 
 
Assinale a alternativa que apresenta somente axiomas corretos: 
 
Escolha uma opção: 
 
I, II e III 
 
I, II, III e IV 
 
I, II e IV 
 
I, III e IV 
 
I e III 
Questão 3 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
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Texto da questão 
Considere as asserções abaixo referentes ao subespaço vetorial: 
 
Um vetor u é uma combinação linear dos vetores v1, v2,...,vr, 
porque 
u pode ser escrito na forma: u = k1v1 + k2v2 + ... + krvr, onde k1, k2, ..., kr são escalares. 
 
Considerando essa afirmação, assinale a opção correta. 
 
Escolha uma opção: 
 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. 
 
As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da 
primeira. 
 
Ambas as asserções são proposições falsas. 
 
A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira. 
 
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa 
correta da primeira. 
Questão 4 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
Marcar questão 
Texto da questão 
Considere as asserções abaixo referentes ao subespaço vetorial: 
 
Denominamos de subespaço, quando temos um espaço vetorial dentro de outro espaço 
vetorial 
 
Porque 
 
Atende as operações de soma de vetores e multiplicação de um vetor por um escalar que 
são os axiomas da existencia de um espaço vetorial. 
 
Considerando essa afirmação, assinale a opção correta. 
 
Escolha uma opção: 
 
Ambas as asserções são proposições falsas. 
 
As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da 
primeira. 
 
A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira. 
 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. 
 
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa 
correta da primeira. 
Questão 5 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
Marcar questão 
Texto da questão 
O espaço vetorial real é um conjunto V de vetores associado às regras de duas operações: 
soma de vetores e multiplicação de um vetor por um escalar. Em relação às operações de 
multiplicação por um escalar e considerando os vetores u e v pertencentes a V e k1 e k2 são 
números pertencentes ao conjunto dos números reais, tem- os seguintes axiomas: 
 
I) k1.(v + u) = k1.v + k1.u 
II) (k1 + k2). v = k1.v + k2.v 
III)k1.( k2.v) = (k1. k2).v 
IV) 1.u = u 
 
Assinale a alternativa que apresenta somente axiomas corretos: 
 
Escolha uma opção: 
 
I, II e III 
 
I, II, III e IV 
 
I, II e IV 
 
I e III 
 
I, III e IV