EXERCICIOS DAS AULAS - (MATEMATICA FINANCEIRA)

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MATEMÁTICA FINANCEIRA.
Aula 1 – Tema 1 (APOSTILA 1)
MÓDULO 1 
Após a leitura do caso, é hora de aplicar seus conhecimentos! Vamos ligar esses pontos? 
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1. Vimos que um dos objetivos dos juros é recompensar o credor pelos riscos nos quais ele incorre. Um dos principais riscos incorridos por quem concede crédito é o de inadimplência. Quais destes fatores não são agravantes no momento da avaliação do risco?
Parcelas de pagamento da dívida comprometendo alto percentual da renda do tomador.
Prazo longo para pagamento da dívida.
Ausência de garantias, como fiador ou alienação fiduciária de bens.
Pagamento das parcelas descontados em folha – crédito consignado.
Outras dívidas já contraídas pelo tomador.
Parabéns! A alternativa "D" está correta.
A única alternativa que não agrava o risco de crédito é o pagamento consignado em folha, uma vez que o valor da parcela de pagamento da dívida não passa pelo tomador, sendo retirado diretamente de sua fonte de receitas
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2. Sabemos que as taxas de juros são expressas em uma determinada unidade de tempo. Elas podem ser ao mês (a.m.), ao ano (a.a.), ao semestre (a.s.), ao dia (a.d.), ao trimestre (a.t.) etc. Qual das taxas a seguir gera o maior valor de juros quando aplicada a um capital?
10% a.a.
10% a.s.
10% a.t.
10% a.m.
10% a.d.
Parabéns! A alternativa "E" está correta.
Uma taxa de 10% a.d. equivale à geração de juros de 10% todos os dias. Já uma taxa de 10% a.a. equivale à geração de juros de 10% todos os anos. Desse modo, quanto menor a unidade de tempo em que a taxa de juros é representada, maior o valor dos juros gerados.
3. É comum dizer que os juros são o “preço do dinheiro”, ou seja, juros são o valor pago para ter acesso a recursos financeiros. Como sendo um preço, o valor dos juros é sensível a pressões de oferta e demanda. Um aumento de oferta tende a derrubar preços, enquanto um aumento de demanda faz os preços subirem. Com base nisso, o que você acha que aconteceria com as taxas de juros caso houvesse uma insegurança muito grande dos credores quanto à possibilidade de reaver seus recursos?
Caso a insegurança dos credores aumente muito, eles reduzem a quantidade de recursos disponíveis para empréstimos, causando uma queda acentuada da oferta. Essa queda da oferta fará com que os juros aumentem.
1. Você foi ao banco solicitar um empréstimo de R$ 1.000,00 por um mês, e o banco cobrou uma taxa de juros de 1,5% a.m. Quanto você pagará de juros nessa operação?
R$ 20,00
R$ 15,00
R$ 25,00
R$ 10,00
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2. Um produto custou R$ 144,00, já com desconto de 20% sobre seu preço à vista. Se o comprador o tivesse adquirido com pagamento após um mês, pagaria 5% de juros sobre o preço à vista. Quanto teria pago se comprasse a prazo?
R$ 189,00
R$ 180,00
R$ 190,00
R$ 179,00
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3. Um banco aplica R$ 100.000,00 à taxa de juros simples de 15% a.m. por n meses. Após esse período, ele reaplica o montante obtido à taxa de juros simples de 20% a.m., por 4 meses, obtendo um montante final de R$ 234.000,00. Qual o prazo da primeira aplicação?
5 meses.
3 meses.
2 meses.
4 meses.
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4. Um capital de R$ 6.000,00, aplicado a juros simples de 60% ao ano, rendeu R$ 900,00. Qual é o prazo da aplicação?
5 meses.
3 meses.
2 meses.
4 meses.
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5. Qual é o capital que, investido por 4 meses a uma taxa de juros simples de 2% a.m., gera um montante de R$ 1.080,00?
R$ 3.000,00
R$ 5.000,00
R$ 2.000,00
R$ 1.000,00
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6. Calcule as taxas de juros simples mensais equivalentes às seguintes taxas:
I - 24% a.a.
II - 6% a.s.
III -16% a.q.
IV - 9% a.t.
V -3% a.b.
Assinale a alternativa com a sequência de resultados correta:
I - 2%a.m., II - 1%a.m., III - 4%a.m., IV - 3%a.m., V - 1,5% a.m.
I - 1% a.m., II - 2% a.m., III - 4% a.m., IV - 3% a.m., V - 1,5% a.m.
I - 2% a.m., II - 1% a.m., III - 3% a.m., IV - 1,5% a.m., V - 4% a.m.
I - 1% a.m., II - 1% a.m., III - 1,5% a.m., IV - 4% a.m., V - 1,5% a.m.
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1. Calcule o montante que um capital de R$ 2.000,00 gera a uma taxa de juros simples de 2% a.m., depois de cinco meses e meio:
R$ 220,00
R$ 22.000,00
R$ 2.105,00
R$ 2.220,00
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2. Um jovem aplica R$ 2.500,00 a juros simples pelo prazo de 2 meses, resgatando, ao final do prazo, R$ 2.657,50. A taxa anual da aplicação foi de:.
3,15%
37,8%
13,0%
9,6%
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MÓDULO 2
1. Como você viu, o crescimento exponencial é de difícil compreensão. Se um investidor aplica 100 reais em um fundo que, todo mês, multiplica esse valor por 1,1, em quantos meses ele terá acumulado mais de mil reais? E mais de dois mil reais? 
25 meses e 32 meses.
25 meses e 50 meses.
90 meses e 180 meses.
90 meses e 100 meses.
2 meses e 4 meses.
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2. Os juros compostos incidentes sobre o saldo devedor de uma dívida podem ocasionar a famosa “bola de neve”, que faz o valor da dívida crescer exponencialmente. Mas isso pode ser controlado. Imagine que você tem uma dívida de 10.000 reais, corrigida por juros de 1% ao mês e você realiza pagamentos de 100 reais por mês para abater da dívida. Depois de 6 meses fazendo isso, qual será o seu saldo devedor? 
110.000 reais.
100.000 reais.
10.600 reais.
10.000 reais.
20.000 reais.
Parabéns! A alternativa "D" está correta.
Após 1 mês, os juros devidos serão de 1%×10.000=100. O saldo devedor passa a ser de 10.100 reais. Ao realizar o pagamento de 100 reais, o saldo devedor volta a ser de 10.000 reais. Isso se repete todos os meses, com o saldo devedor permanecendo sempre igual a 10.000 reais.
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3. Considere que um investimento de 1.000 reais é multiplicado por (1+20%) todos os meses, ou seja, rende juros compostos de 20% ao mês. Usando uma planilha eletrônica, gere um gráfico, cujo eixo horizontal é o tempo (t) em meses desde a aplicação de 1.000 reais e o eixo vertical é o montante acumulado no investimento. Faça isso para t = 0 meses até t = 10 meses.
O valor do montante em t = 0 é igual a 1.000 reais. O valor em cada outro período é igual ao do período imediatamente anterior multiplicado por 1,2 (1+20%).
1. Aplicam-se R$ 1.000,00 durante 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. Ao calcularmos os juros dessa operação, obteremos:
R$ 20,00
R$ 20,05
R$ 20,10
R$ 20,01
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2. Por quantos meses devo aplicar R$ 1.000,00 a uma taxa de juros compostos de 0,5% a.m. para obter R$ 10.000,00?
460 meses
450 meses
412 meses
462 meses
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3. Qual é o montante gerado por um capital de R$ 55.000,00, aplicado à taxa de 36% a.a. por um ano, com capitalização mensal composta?
R$ 78.416,85
R$ 87.416,85
R$ 78.410,58
R$ 87.614,85
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4. Qual a taxa efetiva anual equivalente a 10% ao ano, com capitalização semestral?
10,15% a.a.
10,25% a.a.
10,55% a.a.
10,45% a.a.
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5. Se a taxa de juros nominal for de 10% a.a., e a taxa de inflação for de 4% a.a., quanto vale a taxa de juros real?
8,5% a.a.
5,5% a.a.
6,5% a.a.
5,8% a.a.
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6. Um investimento de R$ 1.000 por um ano é remunerado com 50% a título de juros, mais a inflação do período, que ficou em 20%. Qual foi o montante final da operação?
R$ 1.300,00
R$ 1.500,00
R$ 1.800,00
R$ 1.600,00
1. Um fundo de investimento recebe uma aplicação de R$ 10.000,00 e oferece uma taxa efetiva de 5% a.a. com capitalização composta. Quais serão os juros auferidos após 36 meses?
R$ 1.576,25
R$ 1.500,00
11.576,25
67.918,16
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2. A inflação acumulada nos últimos seis mesesfoi de 3%. Um investimento rendeu 6% no mesmo período. Calcule a taxa de rendimento anual real desse investimento:
3%
6%
2,91%
5,91%
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MÓDULO 3
1. Um comerciante descontou uma duplicata de valor de face igual a 1.000 reais, um mês antes do seu vencimento, com uma factoring, recebendo pela operação 900 reais. Podemos entender essa operação como um empréstimo de 900 reais recebido pelo comerciante, para ser pago com 1.000 reais em 1 mês. Pensando dessa forma, qual seria a taxa de juros mensal dessa operação?
10%
11,1%
12%
10,5%
9,09%
Parabéns! A alternativa "C" está correta.
Para que, ao dar um “desconto” de 10%, a factoring pague 900 reais em um título com valor de face igual a 1.000, a operação a ser realizada é a indicada na letra c.
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3. Um dos motivos que permitem às instituições financeiras anteciparem os recebíveis de clubes de futebol é o baixo risco de crédito (risco de inadimplência) que essas operações representam. Sabendo que clubes de futebol estão constantemente com problemas financeiros, por que esse tipo de operação não é considerado de alto risco de inadimplência pelas instituições financeiras?
Nesse caso, o risco de inadimplência não está representado pela capacidade de o clube honrar seus compromissos, mas de a emissora de televisão honrá-los. Afinal, os valores devidos nos contratos de transmissão serão pagos diretamente à instituição financeira, sem passar pelos clubes.
1. Suponha que você possui um título de Valor Nominal (VF) igual a R$ 1.100,00 e com vencimento em 1 ano. Além disso, a taxa de juros anual praticada no mercado é de 10% a.a. Qual é o Valor Atual (VP) desse título?
R$ 900,00
R$ 1.000,00
R$ 1.050,00
R$ 950,00
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2. Qual é o valor de desconto comercial simples de um título com valor de face de R$ 15.000,00 e vencimento em 3 meses, se a taxa de desconto é de 60% ao ano?
R$ 2.000,00
R$ 2.050,00
R$ 2.150,00
R$ 2.250,00
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3. Qual é o valor de desconto racional simples de um título com valor de face de R$ 15.000,00 e vencimento em 3 meses, se a taxa de desconto é de 60% ao ano?
R$ 1.956,52
R$ 1.556,52
R$ 1.765,25
R$ 1.865,25
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4. Qual é o valor de desconto racional composto de um título com valor de face de R$ 15.000,00 e vencimento em 3 meses, se a taxa de desconto é de 60% ao ano?
R$ 1.652,90
R$ 1.552,90
R$ 1.662,90
R$ 1.562,90
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5. Qual é o valor de desconto comercial composto de um título com valor de face de R$ 15.000,00 e vencimento em 3 meses, se a taxa de desconto é de 60% ao ano?
R$ 3.050,94
R$ 3.060,49
R$ 3.070,94
R$ 3.040,94
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6. Suponha agora que o valor do desconto seja de exatamente R$ 3.000,00 para um título com valor de face de R$ 15.000,00 e vencimento em 3 meses. Qual é a taxa de desconto?
0,5904
0,6
0,5805
0,9505
1. Qual o valor do desconto comercial simples de um título com valor de face de R$ 15.000,00 e vencimento em 3 meses, considerando uma taxa de desconto de 60% a.a.?
R$ 27.000
R$ 2.500
R$ 2.250
R$ 2.125
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2. Uma loja anunciou que venderia seus produtos com pagamento somente após três meses. João queria comprar um artigo por R$ 1.000,00 e propôs ao lojista pagar à vista com desconto racional simples de 2% ao mês. Se o lojista aceitar a proposta de João, quanto ele pagará?.
R$ 960,00
R$ 942,32
R$ 980,39
R$ 943,40
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MÓDULO 4
1. Você vai comprar uma mercadoria e o vendedor oferece, como opção de pagamento, 1.004,95 reais em 30 dias. Sabendo que o seu dinheiro rende 1% ao mês na sua conta bancária, qual o valor que você poderia propor como pagamento à vista ao vendedor, de tal forma que as duas opções fossem igualmente atrativas para você?
975 reais
980 reais
985 reais
990 reais
995 reais
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3. Dado o que foi apresentado, se as taxas de juros das aplicações financeiras estão muito elevadas, as pessoas tendem a estar mais propensas a pagar a consumir imediatamente, ou a postergar seu consumo?
Caso as taxas de juros estejam muito elevadas, as pessoas terão a tendência em economizar para consumir no futuro, pois o custo de oportunidade do consumo, ou seja, o custo de se optar por consumir em vez de poupar, fica muito elevado.
1. Uma dívida de R$ 10.000,00, sob juros compostos de 10% ao ano, equivalerá a que valor em 3 anos?
R$ 13.310,00
R$ 13.300,00
R$ 13.130,00
R$ 13.330,00
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2. Uma dívida de R$ 10.000,00, sob juros compostos de 5% ao semestre, equivalerá a que valor em 3 anos?
R$ 13.300,46
R$ 13.400,46
R$ 13.500,46
R$ 13.600,46
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3. Uma pessoa toma R$ 2.000,00 emprestados, prometendo pagar com juros de 4% a.m., em três prestações mensais. A primeira prestação vence em 1 mês e será de R$ 1.080,00. A segunda será de R$ 640,00. Qual é o valor da terceira prestação?
R$ 466,00
R$ 460,00
R$ 406,00
R$ 416,00
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4. Uma pessoa toma R$ 1.000,00 emprestados, prometendo pagar com juros de 3% a.m., em duas prestações mensais. A primeira vence em 60 dias e será de R$ 600,00. Qual é o valor da segunda prestação?
R$ 414,73
R$ 454,37
R$ 474,73
R$ 447,37
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5. Uma pessoa toma R$ 3.000,00 emprestados, prometendo pagar com juros de 5% ao mês em duas prestações bimestrais, sendo a primeira de R$ 1.500,00. Qual é o valor da segunda prestação?
R$ 1.982,67
R$ 1.992,77
R$ 1.952,67
R$ 1.962,77
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6. Uma multinacional precisa realizar 3 pagamentos anuais de R$ 1.000,00 nos próximos 3 anos. Seu diretor financeiro, no entanto, entende ser mais adequado substituir essa dívida por outra equivalente, com 2 pagamentos iguais ao final do segundo e do quarto anos. Se a taxa de juros é de 5% a.a., qual é o valor desses dois pagamentos?
R$ 1.547,40
R$ 1.547,50
R$ 1.537,40
R$ 1.537,50
1. Observe a figura a seguir:
Ao calcularmos o valor de P, que torna as saídas de caixa equivalentes às entradas, considerando uma taxa de juros de 4% ao período, obteremos:
R$ 280,00
R$ 1.000,00
R$ 416,00
R$ 216,00
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2. Você pode pagar por determinado produto à vista, com desconto de 10%, ou parcelado em duas prestações iguais e mensais. A primeira prestação é paga no ato da compra e a segunda, um mês depois. Qual é a taxa de juros embutida nessa operação?
25% a.m.
20% a.m.
15% a.m.
12,5% a.m.
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Aula 2 – Tema 2 (APOSTILA 2)
MÓDULO 1 
MÓDULO 2
MÓDULO 3
MÓDULO 4
Aula 3 – Tema 3 (APOSTILA 3)
MÓDULO 1 
MÓDULO 2
MÓDULO 3
MÓDULO 4
Aula 4 – Tema 4 (APOSTILA 4)
MÓDULO 1 
Atividade discursiva
De posse de um terreno, uma construtora tem duas alternativas: construir um edifício de apartamentos por R$10 milhões ou um edifício comercial por R$8 milhões. Seu orçamento disponível é de R$20 milhões. Esses projetos são independentes ou mutuamente excludentes?
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Estamos diante de projetos mutuamente excludentes, uma vez que a decisão de construir um edifício residencial implica o abandono do projeto de construção de um edifício comercial. Neste caso, essa exclusão se deu por limitações de recursos físicos, já que a empresa possui apenas um terreno. Desse modo, se ela construir um edifício residencial, não terá onde construir o comercial.
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MÓDULO 2