FUNÇÃO ( O PLANO CARTESIANO)

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O que é o plano 
cartesiano? 
O Sistema de Coordenadas 
Cartesianas, mais conhecido como 
Plano Cartesiano, foi criado por 
René Descartes com o objetivo de 
localizar pontos. 
Ele é formado por dois eixos 
perpendiculares: um horizontal 
e outro vertical que se cruzam 
na origem das coordenadas. 
 
 
O eixo horizontal é chamado de 
abscissa (x) e o vertical de 
ordenada (y). 
 
Os eixos são enumerados 
compreendendo o conjunto dos 
números reais. Observe a seguir 
uma figura representativa do plano 
cartesiano:
 
1ª Série do Ensino Médio - Aulas Remotas de Matemática- Período 17/08/2020 - 21/082020 
 
Fique atento! 
 
As coordenadas cartesianas são 
representadas pelos pares 
ordenados (x; y). Em razão dessa 
ordem, devemos localizar o ponto 
observando primeiramente o eixo x 
e posteriormente o eixo y. Qualquer 
ponto que não se encontrar sobre os 
eixos, estará localizado nos 
quadrantes, veja: 
 
 
2º 
QUADRANTE 
1º 
QUADRANTE 
3º 
QUADRANTE
4º 
QUADRANTE 
René Descartes 
Localizando pontos no Plano Cartesiano: 
 
A (4; 3) → x = 4 e y = 3 
B (1; 2) → x = 1 e y = 2 
C (–2; 4) → x = –2 e y = 4 
D (–3; –4) → x = –3 e y = –4 
E (3; –3) → x = 3 e y = –3 
 
 
 
Par ordenado (x, y)
x= primeiro 
componente 
Abscissa 
Eixo x
y= segundo 
componente 
Ordenada 
Eixo y
“Pares ordenados” 
 
 
 
 
Coordenadas Cartesianas Os 
números do par ordenados são 
chamados coordenadas 
cartesianas. 
Exemplos: A (3, 5) 
 
 
 
Localização do Ponto de 
origem no plano cartesiano 
PAR ORDENADOS 
A( 3 , 5)
Denominamos de 
ABSCISSA o 1º 
número do par 
ordenado 
ABSCISSA= 3
Denominamos de 
ORDENADA, o 
2º número do par 
ordenado 
ORDENADA= 5
1º elemento 2º elemento 
Em matemática, um par ordenado é um par de números 
cuja ordem de ocorrência desses objetos é significante. 
Exemplos: 
 
Assim: 
 Indicamos por (x, y) o par ordenado formado pelos 
elementos x e y, onde x é o 1º elemento e y é o 2º 
elemento. 
• Observações 
1. De um modo geral, sendo x e y dois números 
racionais quaisquer, temos: (x, y) ≠ (y, x) 
 
Exemplos: 
(1,3) ≠ (3,1) 
 
 
2. Dois pares ordenados (x, y) e (r, s) são iguais 
somente se x = r e y = s. 
 
 
O ponto comum dessas duas retas é 
denominado origem, que 
corresponde ao par ordenado (0, 0). 
 
O(0,0) 
~ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Localização de um Ponto qualquer 
no plano cartesiano 
 
Para localizar um ponto num plano cartesiano, utilizamos a sequência prática: 
 
• O 1º número do par ordenado deve ser localizado 
no eixo das abscissas. 
 
• O 2º número do par ordenado deve ser localizado 
no eixo das ordenadas. 
 
• No encontro das perpendiculares aos eixos x e y, por esses pontos, 
determinamos o ponto procurado. 
 
• Exemplo: 
 
Localize o ponto (4, 3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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OBSERVAÇÃO 
AGORA, caso tenha esse material, mas não 
tenha acesso a internet para o envio, FAÇA 
REGISTRO da atividade no seu caderno com 
todos os cálculos necessários e guarde para ser 
entregue ao professor no momento oportuno. 
 
 
Produto Cartesiano 
 
Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {3, 4}. Com auxílio do diagrama de 
flechas ao lado formaremos o conjunto de todos os pares ordenados em que 
o 1º elemento pertença ao conjunto A e o 2º pertença ao conjunto B. 
 
 
 
 
 
Assim, obtemos o conjunto: 
{(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4)} 
Esse conjunto é denominado produto cartesiano de A por B, e é indicado 
por: 
x ϵ A e y ϵ B 
Logo: Dados dois conjuntos A e B, não-vazios, denominamos produtos 
cartesiano A x B o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) onde x ϵ A e y 
ϵ B 
A X B = {(x, y) | x ϵA e y ϵ B} 
 
 
.1 
.2 
.3 
.3 
.4 
AGORA É COM VOCÊ: 
Responda através do Google forms a 
atividade correspondente. 
 
Atividade I 
 
https://forms.gle/c4WbjmWHLAqqkD2A9 
 
Fonte: Formação Continuada Nova Eja < 
file:///C:/Users/%C3%89rica%20Thecyus/Desktop/eliana%20fun%C3%A7%C3%A3o/1f20f72f1f5303ee286cabc0e6f224a
3.pdf> acessado em 10 de agosto de 2020, as 12:02 
 
https://forms.gle/c4WbjmWHLAqqkD2A9 
https://forms.gle/c4WbjmWHLAqqkD2A9
file:///C:/Users/�rica%20Thecyus/Desktop/eliana%20função/1f20f72f1f5303ee286cabc0e6f224a3.pdf
file:///C:/Users/�rica%20Thecyus/Desktop/eliana%20função/1f20f72f1f5303ee286cabc0e6f224a3.pdf
https://forms.gle/c4WbjmWHLAqqkD2A9